注意事項：
1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。
2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的無效。
一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若二次函數(shù)的最小值為4，則應(yīng)為（ ）
A．4B．8C．－8D．－4
3．一元二次方程配方后可化為（ ）
A．B．
C．D．
4．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點的橫為－1，則另一個交點的橫坐標(biāo)為（ ）
A．5B．3C．－3D．－5
5．若，，是拋物線上的三點，則，，的大小關(guān)系（ ）
A．B．
C．D．
6．頂點坐標(biāo)為，形狀與函數(shù)的圖象相同且開口方向相反的拋物線的解析式為（ ）
A．B．
C．D．
7．對稱軸為直線的拋物線（，，為常數(shù)，且）的圖象如圖所示，小明同學(xué)得出了以下結(jié)論：①，②，③，④，⑤當(dāng)時，隨的增大而減小，其中結(jié)論正確的個數(shù)為（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
8．當(dāng)時，與的圖象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，某公園有一座拋物線型拱橋，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，得到函數(shù)，在正常水位時，水面寬為30米，當(dāng)水位上升7米時，水面寬為（ ）
A．米
B．米
C．10米
D．5米
10．如圖所示，為等腰直角三角形，，，正方形的邊長也為2，且與在同一直線上，從點與點重合開始，沿直線向右平移，直到點與點重合為止，設(shè)的長為，與正方形重合部分（圖中陰影部分）的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．拋物線與軸的交點坐標(biāo)為______．
12．把拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，所得拋物線的解析式為______．
13．已知，是方程：的兩個實數(shù)根，則的值是______．
14．如圖，運動員小剛推鉛球，鉛球行進(jìn)高度與水平距離間的關(guān)系為，則小剛將鉛球推出的距離為______m．
15．如圖，拋物線交軸正半軸于點，交軸于點，線段軸交拋物線于點，，則的面積是______．
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
16．（10分）
（1）用因式分解法解方程：;
（2）用公式法解方程：．
17．（9分）已知二次函數(shù)，列表如下：
（1）填空：表中=______，=______;
（2）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個二次函數(shù)的圖象．
18．（9分）設(shè)二次函數(shù)（，是常數(shù)，）．
（1）若，求該二次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)和對稱軸；
（2）若該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，，三個點中的其中兩個點，求次函數(shù)的解析式．
19．（9分）向陽村養(yǎng)雞專業(yè)戶李明2021年的純收入是6萬元，2023年的純收入是7.26萬元．
（1）求李明這兩年純收入的年平均增長率；
（2）隨著養(yǎng)雞規(guī)模不斷擴大，李明需要再建一個養(yǎng)雞場，他計劃用一段長為100米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場（如圖），墻的長度為50米，養(yǎng)雞場面積為1200平方米，求養(yǎng)雞場與墻平行的一邊的長度．
20．（9分）某商場將進(jìn)價為30元的紀(jì)念品以40元售出，平均每月能售出600個．調(diào)查表明：售價在40元至60元范圍內(nèi)時，這種紀(jì)念品的售價每上漲1元，其銷量就會減少10個，設(shè)該商場決定把售價上漲元．
（1）售價上漲元后，該商場平均每月可售出______個紀(jì)念品；（用含的代數(shù)式表示）
（2）為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種紀(jì)念品的售價應(yīng)定為多少元?
（3）若商場要獲得最大利潤，則這種紀(jì)念品應(yīng)上漲多少元?
21．（9分）社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個小型停車場，其布局如圖所示，已知，，陰影部分設(shè)計為停車位，要鋪花磚，其余部分均為寬度為的道路．已知鋪花磚的面積為，求道路的寬度．
22．（10分）甲乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的線路為拋物線的一部分，如圖，甲在點正上方1米的點處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度（米）與水平距離（米）之間滿足函數(shù)關(guān)系式，已知點與球網(wǎng)的水平距離為5米，球網(wǎng)的高度為1.5米．
（1）當(dāng)時，
①求的值；
②通過計算判斷此球能否過網(wǎng)；
（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點的水平距離為7米，離地面高度為米的點處時，乙扣球成功，求的值．
23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點，與軸交于點，點在原點的左側(cè)，點的坐標(biāo)為，點是拋物線上的一個動點．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點，使得的面積等于10．若存在，請求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
…
－1
0
1
2
3
4
…
15
－1
－1
5

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