一．選擇題（每題3分，共24分，每題只有一個(gè)符合要求的選項(xiàng)，請(qǐng)把選項(xiàng)填涂在答題卡上對(duì)應(yīng)位置）
1．下列常見的手機(jī)軟件小圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠C＝85°，則∠E的度數(shù)為（ ）
A．30°B．85°C．65°D．無(wú)法確定
3．如圖，已知∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（ ）
A．∠B＝∠CB．∠BDA＝∠CDAC．AB＝ACD．BD＝CD
第3題圖 第4題圖 第5題圖 第7題圖 第8題圖
4．如圖，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，則△BDC的周長(zhǎng)為（ ）
A．9B．10C．11D．15
5．如圖，已知點(diǎn)P在∠AOB的平分線OC上，PF⊥OA于點(diǎn)F，PE⊥OB于點(diǎn)E，若PE＝3，OE=4, OP=5,則PF的長(zhǎng)為（ ）
A．3B．4C．5D．以上都有可能
6．虎虎在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘，實(shí)際時(shí)間最接近4：10的是（ ）
A． B．C．D．
7．如圖，點(diǎn)I是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，△ABI的面積記為S1，△ACI的面積記為S2，△BCI的面積記為S3，且S3=10，關(guān)于S1+S2的值可能為（ ）
A．8B．10C．14D．以上都有可能
8．如圖在Rt△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長(zhǎng)線于F，E為垂足．則結(jié)論：（1）AD＝BF；（2）CF＝CD；（3）AC+CD＝AB；（4）BE＝CF；（5）BF＝2BE，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
二．填空題（每小題3分，共30分，請(qǐng)把答案填寫在答題卡的對(duì)應(yīng)題號(hào)后面的橫線上）
9．角是軸對(duì)稱圖形， 是它的對(duì)稱軸．
10．如圖，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，非常牢固，方便使用，這是因?yàn)槭謾C(jī)支架利用了三角形的 性．
11．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，BE＝AE，則∠B＝ 度。
第10題圖 第11題圖 第12題圖 第13題圖
12．小明學(xué)習(xí)了全等圖形以后很受啟發(fā)，他想通過(guò)學(xué)會(huì)的知識(shí)測(cè)量一個(gè)小口圓形容器的壁厚，于是小明制作了“X型轉(zhuǎn)動(dòng)鉗”測(cè)量器，其中OA＝OD=OB＝OC，按如圖方法進(jìn)行測(cè)量，測(cè)得AB＝5cm，EF＝6.2cm，則圓形容器的壁厚是 cm．
13.如圖，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得△ADE．且∠B＝45°，∠C＝30°，則∠BAE的度數(shù)為 °
14．如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格選出一個(gè)也涂成黑色，與原來(lái)3個(gè)黑色方格組成的圖形成為軸對(duì)稱圖形，則符合要求的白色小正方形共有 個(gè)
15．如圖，∠ACB＝68°依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，則∠α的度數(shù)為 °
第14題圖 第15題圖 第16題圖 第17題圖 第18題圖
16．將△ABC（AB＞AC）沿AD折疊，使點(diǎn)C剛好落在AB邊上的點(diǎn)E處，展開如圖．若S△ACD＝9，AB＝8，AC＝6，則S△BED＝ ；
17．已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD（長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角均為直角，并且兩組對(duì)邊分別相等）中，AB＝4，AD＝6．延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE＝2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為 秒時(shí)，△ABP和△DCE全等．
18．如圖，某校園內(nèi)有一塊三角形綠地，綠地中只有一條觀賞小路AD，為了方便師生賞花踏青，學(xué)校計(jì)劃再鋪設(shè)建兩條小路BM， MN, 且使M，N分別是AD和AB上, 通過(guò)測(cè)量：AC＝50米， S△ABC＝1000平方米，△ABC為銳角三角形，∠BAD=∠CAD，已知鋪建小路費(fèi)用每米60元，則鋪建這兩條小路的最低費(fèi)用為 元．
三．解答題（共96分，8+10+10+10+10+10+12+12+14=96分）
19．（8分）如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，
點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A′B′C′．
（2）△ABC的面積為 ．
（3）在直線l上找一點(diǎn)P（在答題紙上圖中標(biāo)出，并保留作圖痕跡），
使PB+PC的長(zhǎng)最短．
20．（10分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上，點(diǎn)A、D在BC同側(cè)，AB∥DE，∠A＝∠D，BE＝CF．求證：△ABC≌△DEF．
21．（10分）已知，如圖：四邊形ABCD中，∠B＝∠D =90°，且AB＝AD．
（1）求證：BC＝CD；
（2）連接BD，交AC于O點(diǎn)．則AC與BD有怎樣的關(guān)系？并說(shuō)明理由．
22．（10分）如圖，AB＝AC，E、D分別是AB、AC的中點(diǎn)，AF⊥BD，垂足為點(diǎn)F，AG⊥CE，垂足為點(diǎn)G，試判斷AF與AG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
23．（10分）長(zhǎng)方形具有四個(gè)內(nèi)角均為直角，并且兩組對(duì)邊分別相等的特征．如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF．
（1）如果∠DFE＝122°，求∠BAE的度數(shù)；
（2）判斷△ABE和△AGF是否全等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
24．（10分）小明遇到了這樣一個(gè)問題：
已知：如圖，∠MON＝90°，點(diǎn)A，B分別在射線OM，ON上，且滿足OB＞2OA．
求作：線段OB上的一點(diǎn)C，使△AOC的周長(zhǎng)等于線段OB的長(zhǎng)．
以下是小明分析和求解的過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
首先畫草圖進(jìn)行分析，如圖1所示，若符合題意的點(diǎn)C已經(jīng)找到，即△AOC的周長(zhǎng)等于OB的長(zhǎng)，那么由OA+OC+AC＝OB＝OC+BC，可以得到OA+AC＝ ．
對(duì)于這個(gè)式子，可以考慮用截長(zhǎng)的辦法，在BC上取一點(diǎn)D，使得BD＝AO，那么就可以得到CA＝ ．
若連接AD，由 ．（填推理的依據(jù)），可知點(diǎn)C在線段AD的垂直平分線上，于是問題的解法就找到了．
請(qǐng)根據(jù)小明的分析，在圖2中完成作圖（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．
25．（12分）如圖，A、B兩點(diǎn)在射線OM、ON上，CF垂直平分AB，垂足為F，CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分別為D、E，且AD＝BE．
（1）求證：OC平分∠MON；
（2）如果AO＝m，BO＝n，求OD的長(zhǎng)(用含有m, n的代數(shù)式表示)．
26．（12分）如圖（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，AC＝5cm．點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束）．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝2時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，請(qǐng)分別說(shuō)明理由；
（2）如圖（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改為“∠CAB＝∠DBA”，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)有△ACP與△BPQ全等，求出相應(yīng)的x的值．
27．（14分）（1）如圖1，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，求證：△AEC≌△ADB；
（2）如圖2，在△ABC與△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°，B、D、E三點(diǎn)在一條直線上，AC與BE交于點(diǎn)F，若點(diǎn)F為AC中點(diǎn)，
①求∠BEC的大??；
②CE＝5，求△AEF的面積；
（3）如圖3，在△ABC與△ADE中，AB＝AC，DA＝DE，∠BAC＝∠ADE＝90°，BE與CA交于點(diǎn)F，DC＝DF，CD⊥DF，△BCF的面積為32，求AF的長(zhǎng)．

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