1.直線x+y+1=0的傾斜角為( )
A. π4B. 3π4C. π3D. 2π3
2.若直線ax+2y=0與直線x+(a+1)y+(a2?1)=0平行，則a的值是( )
A. 1或?2B. ?1C. ?2D. 2或?1
3.已知圓C1：x?12+y+22=r2r>0與圓C2：x?42+y?22=16外切，則r的值為( )
A. 1B. 5C. 9D. 21
4.方程 x?42+y2+ x+42+y2=10的化簡(jiǎn)結(jié)果是( )
A. x25+y23=1B. x23+y25=1C. x225+y29=1D. x29+y225=1
5.已知直線l方程：kx?y+2k?2=0k∈R，若l不經(jīng)過(guò)第四象限，則k的取值范圍為( )
A. k≤1B. k≥1C. k≤0D. k≥0
6.直線2x+y?2=0與曲線x+y?1 x2+y2?4=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
7.已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(3,?5)，N(?1,3)，且圓心C在直線3x+y+5=0上，若P為圓C上的動(dòng)點(diǎn)，則線段OP(O為坐標(biāo)原點(diǎn))長(zhǎng)度的最大值為( )
A. 5+5B. 2 5C. 10D. 2 5+10
8.實(shí)數(shù)x，y滿足x2?4x+y2?6y+9=0，則y?1x+1的取值范圍是( )
A. [512,+∞)B. [125,+∞)C. [0,125]D. [0,512]
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.已知直線l過(guò)點(diǎn)1,3，若l與x，y軸的正半軸圍成的三角形的面積為S，則S的值可以是( )
A. 3B. 5C. 7D. 9
10.下列四個(gè)命題中正確的是( )
A. 過(guò)點(diǎn)(3,1)，且在x軸和y軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為x?y?2=0
B. 若直線kx?y?k?1=0和以M(?3,1),N(3,2)為端點(diǎn)的線段相交，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為k≤?12或k≥32
C. 若三條直線x+y=0,x?y=0,x+ay=3?a不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)a所有可能取值組成的集合為{?1,1}
D. 若直線l沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，回到原來(lái)的位置，則該直線l的斜率為?23
11.已知圓O1:x2+y2?2x=0和圓O2:x2+y2+2x?4y=0的 交點(diǎn)為A，B，則下列結(jié)論中正確的是( )
A. 公共弦AB所在的直線方程為x?y=0
B. 公共弦AB的長(zhǎng)為 22
C. 線段AB的中垂線方程為x+y?1=0
D. 若P為圓O1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則三角形PAB周長(zhǎng)的最大值為 8?4 2+ 2
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。
12.兩條平行直線l1:3x+4y?5=0與l2:6x+8y?5=0之間的距離是 ．
13.已知圓C:x2+y2?4x?2y+1=0，圓C的弦AB被點(diǎn)Q1,0平分，則弦AB所在的直線方程是 ．
14.古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯發(fā)現(xiàn)了平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A，B的距離之比為定值λ(λ≠1)的點(diǎn)的軌跡是圓，此圓被稱為“阿波羅尼斯圓”.在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(1,0)，B(4,0)，若動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA||PB|=12，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，過(guò)點(diǎn)(1,2)作直線l，C上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線l的距離為1，則滿足條件的一條直線l的方程為 ．
四、解答題：本題共5小題，共60分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。
15.(本小題12分)
分別求符合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(1)過(guò)點(diǎn)P?3,2，且與橢圓x29+y24=1有相同的焦點(diǎn)．
(2)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)2,? 2，?1, 142．
16.(本小題12分)
已知直線l:x+2y?1=0和點(diǎn)A1,2
(1)求點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)求直線l關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的直線方程．
17.(本小題12分)
已知半徑為4的圓C與直線l1:3x?4y+8=0相切，圓心C在y軸的負(fù)半軸上．
(1)求圓C的方程；
(2)已知直線l2:kx?y+3=0與圓C相交于A,B兩點(diǎn)，且?ABC的面積為8，求直線l2的方程．
18.(本小題12分)
如圖，已知圓C:x2+y2+10x+10y=0，點(diǎn)A0,6．

(1)求圓心在直線y=x上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與圓C相外切的圓N的方程；
(2)若過(guò)點(diǎn)A的直線m與圓C交于P,Q兩點(diǎn)，且圓弧PQ?恰為圓C周長(zhǎng)的14，求直線m的方程．
19.(本小題12分)
已知圓M：x2+y?42=4，點(diǎn)P是直線l：x?2y=0上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓M的切線PA、PB，切點(diǎn)為A、B．
(Ⅰ)當(dāng)切線PA的長(zhǎng)度為2 3時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(Ⅱ)若ΔPAM的外接圓為圓N，試問(wèn)：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，圓N是否過(guò)定點(diǎn)？若存在，求出所有的定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
(Ⅲ)求線段AB長(zhǎng)度的最小值．
參考答案
1.B
2.C
3.A
4.C
5.B
6.B
7.A
8.C
9.CD
10.BD
11.AC
12.12或0.5
13.x+y?1=0
14.x=1或3x?4y+5=0(寫(xiě)出一條即可)
15.(1)
因?yàn)樗蟮臋E圓與橢圓x29+y24=1的焦點(diǎn)相同，所以其焦點(diǎn)在x軸上，且c2=5．
設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2a2+y2b2=1a>b>0．
因?yàn)樗髾E圓過(guò)點(diǎn)P?3,2，所以有9a2+4b2=1①
又a2?b2=c2=5，②
由①②解得a2=15,b2=10．
故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x215+y210=1．
(2)
設(shè)橢圓方程為x2m2+y2n2=1，且2,? 2，?1, 142在橢圓上，
所以4m2+2n2=11m2+72n2=1?m2=8n2=4，則橢圓方程x28+y24=1．

16.(1)
設(shè)A′m,n，由題意可得n?2m?1×?12=?1m+12+2×n+22?1=0，解得m=?35n=?65,
所以點(diǎn)A′的坐標(biāo)為?35,?65．
(2)
在對(duì)稱直線l′上任取一點(diǎn)Px,y，設(shè)Px,y關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為P′x0,y0，
則x0+x2=1y0+y2=2，解得x0=2?xy0=4?y,
由于P′2?x,4?y在直線x+2y?1=0上，則2?x+24?y?1=0，即x+2y?9=0，
故直線l關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱直線l′的方程為x+2y?9=0．

17.解：(1)由已知圓心C在y軸的負(fù)半軸上，可設(shè)圓心C(0,b)，其中b

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