安徽省淮南市實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)

這是一份安徽省淮南市實驗中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(無答案)，共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.下列方程是關(guān)于的一元二次方程的是（ ）
A.B.C.D.
2.關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（ ）
A.B.且C.且D.
3.將拋物線向右平移2個單位長度，再向上平移2個單位長度所得新拋物線的表達式是（ ）
A.B.C.D.
4.“讀萬卷書，行萬里路”我校為了豐富學(xué)生的閱歷知識，堅持開展課外閱讀活動，學(xué)生人均課外閱讀量從七年級的每年50萬字增加到九年級的每年80萬字.設(shè)該校七至九年級人均閱讀量年均增長率為，則可列方程為（ ）
A.B.
C.D.
5.若，，為二次函數(shù)的圖象上的三點，則，，的大小關(guān)系是（ ）
A.B.
C.D.
6.若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則該圖象必經(jīng)過點（ ）
A.B.C.D.
7.如果一個等腰三角形的兩邊長分別為方程的兩根，則這個等腰三角形的周長為（ ）
A.9B.6C.6或9D.以上都不正確
8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)和二次函數(shù)的大致圖象是（ ）
A.B.C.D.
9.已知，是方程的兩根，則代數(shù)式的值是（ ）
A.B.12C.3D.0
10.二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②；③為任意實數(shù)，則；④；⑤若，且，則.其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）
A.1B.2C.3D.4
二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）
11.拋物線的頂點坐標(biāo)是______.
12.若，都是實數(shù)，且滿足，則的值為______.
13.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了______人.
14.如圖，為拋物線上第一象限內(nèi)的點，過點分別向軸和軸引垂線，垂足分別為，，則四邊形的周長的最大值為______.
三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
15.解方程
（1）
（2）
16.已知拋物線經(jīng)過點.
（1）求的值；
判斷點是否在此拋物線上？
四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）
17.圖1，圖2，均為正方形網(wǎng)格，每個小正方形的面積均為1.在這個正方形網(wǎng)格中，各個小正方形的頂點叫做格點.請在下面的網(wǎng)格中按要求畫圖，使得每個圖形的頂點均在格點上.
圖1 圖2
（1）在圖1中，畫個周長為22，面積為30的矩形
（2）在圖2中，畫一個邊長為整數(shù)的菱形，且面積等于24.
18.如圖，將一些小圓按規(guī)律擺放：
第1個圖形 第2個圖形 第3個圖形 第4個圖形
（1）第5個圖形有______個小圓，第個圖形有______個小圓（用含的代數(shù)式表）；
（2）能用114個小圓擺成這樣的圖形嗎？如果能，請求出擺成的是第幾個圖形；如果不能，請說明理由.
五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）
19.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個實數(shù)根分別為，，
（1）求的取值范圍；
（2）若，求的值.
20.如圖是氣象臺某天發(fā)布的某地區(qū)氣象信息，預(yù)報了次日0時至8時氣溫隨著時間變化情況，其中0時至5時的圖象滿足一次函數(shù)關(guān)系式，時至8時的圖象滿足函數(shù)關(guān)系式.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）填空：次日0時到8時的最低氣溫是______；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）某種植物在氣溫以下持續(xù)時間超過4小時，即遭到霜凍災(zāi)害，需采取預(yù)防措施.請判斷次日是否需要采取防霜措施，并說明理由.
六、（本題滿分12分）
21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，拋物線與軸交于點，經(jīng)過點，該拋物線的對稱軸是直線，其頂點為.
（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式；
（2）連接、、.求的面積.
七、（本題滿分12分）
22.如圖，老李想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個矩形羊圈，并在邊上留一個寬的門（建在處，另用其他材料）.
（1）當(dāng)羊圈的邊的長為多少米時，能圍成一個面積為的羊圈？
（2）羊圈的面積能達到嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由.
八、（本題滿分14分）
23.如圖，拋物線與軸交于點和點，與軸交于點，點是拋物線的頂點.
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點是拋物線對稱軸上位于點上方的一動點，是否存在以點，，為頂點的三角形是等腰三角形，若存在，請直接寫出滿足條件的點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.