一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，的長為（ ）
A．3B．C．2或3D．3或
2、（4分）如圖，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=5cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
3、（4分）某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡．它們的使用壽命如下表所示：
這批燈泡的平均使用壽命是（ ）
A．1120小時(shí)B．1240小時(shí)C．1360小時(shí)D．1480小時(shí)
4、（4分）函數(shù)y＝x和在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）代數(shù)式2x，，x+，中分式有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
6、（4分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝與函數(shù)y＝－x＋b（其中b是實(shí)數(shù)）的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．0或1或2個(gè)
7、（4分）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=1DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．1D．4
8、（4分）將點(diǎn)P(5，3)向左平移4個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后，落在函數(shù)y＝kx﹣2的圖象上，則k的值為( )
A．k＝2B．k＝4C．k＝15D．k＝36
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD交于O，EF過點(diǎn)O與AD，BC分別交于E，F(xiàn)，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，則四邊形EFCD的周長_____．
10、（4分）如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__．
11、（4分）如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)O為對角線AC的三等分點(diǎn)且AO＝2OC，連接OB，OD，OB＝OC＝OD，已知AC＝3，那么菱形的邊長為_____．
12、（4分）如圖：使△AOB∽△COD，則還需添加一個(gè)條件是： ．（寫一個(gè)即可）
13、（4分）如圖，函數(shù)y1＝﹣2x與y2＝ax+3的圖象相交于點(diǎn)A（m，2），則關(guān)于x的不等式﹣2x＞ax+3的解集是_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，E、F分別是AC、CD的中點(diǎn)，AC=8，AD=6，∠BEF=90°，求BF的長．
15、（8分）某市在城中村改造中，需要種植、兩種不同的樹苗共棵，經(jīng)招標(biāo)，承包商以萬元的報(bào)價(jià)中標(biāo)承包了這項(xiàng)工程，根據(jù)調(diào)查及相關(guān)資料表明，、兩種樹苗的成本價(jià)及成活率如表：
設(shè)種植種樹苗棵，承包商獲得的利潤為元．
（）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．
（）政府要求栽植這批樹苗的成活率不低于，承包商應(yīng)如何選種樹苗才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
16、（8分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的點(diǎn)，且CE＝AF.
求證：BE∥DF．
17、（10分）如圖，正方形的邊長為8，在上，且，是上的一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值．
18、（10分）2018年8月中國鐵路總公司宣布，京津高鐵將再次提速，擔(dān)任此次運(yùn)營任務(wù)是最新的復(fù)興號動(dòng)車組，提速后車速是之前的1.5倍，100千米縮短了10分鐘，問提速前后的速度分別是多少千米每小時(shí)?
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）當(dāng)________時(shí)，方程無解.
20、（4分）如圖，直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），則不等式mx＞kx+b的解集是 ______
21、（4分）化簡______.
22、（4分）如圖，在?ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是對角線AC的中點(diǎn)，若EF＝5，則DC的長為_____．
23、（4分）已知，則________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）在四邊形中，對角線、相交于點(diǎn)，過點(diǎn)的直線分別交邊、、、于點(diǎn)、、、
(1)如圖①，若四邊形是正方形，且，易知，又因?yàn)?，所以（不要求證明）
(2)如圖②，若四邊形是矩形，且，若，，，求的長（用含、、的代數(shù)式表示）；
(3)如圖③，若四邊形是平行四邊形，且，若，，，則 ．
25、（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝1．
（1）求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若此方程有一個(gè)根大于1且小于1，求k的取值范圍．
26、（12分）已知：如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，B（0，1），OB＝OC＝OA，A、C分別在x軸的正負(fù)半軸上．過點(diǎn)C的直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，交y軸于點(diǎn)D，交線段AB于點(diǎn)E．
（1）求∠OAB的度數(shù)及直線AB的解析式；
（2）若△OCD與△BDE的面積相等，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB=EB′，AB=AB′=3，可計(jì)算出CB′=2，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=4-x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．
②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形．
【詳解】
當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：
①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示。
連結(jié)AC，
在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，
∴AC=
∵∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，
∴∠AB′E=∠B=90°，
當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí),只能得到∠EB′C=90°,
∴點(diǎn)A. B′、C共線,即∠B沿AE折疊,使點(diǎn)B落在對角線AC上的點(diǎn)B′處，
∴EB=EB′,AB=AB′=3，
∴CB′=5?3=2，
設(shè)BE=x,則EB′=x，CE=4?x，
在Rt△CEB′中，
∵EB′2+CB′2=CE2，
∴x2+22=(4?x)2,解得x=，
∴BE=；
②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示。
此時(shí)ABEB′為正方形，
∴BE=AB=3.
綜上所述,BE的長為或3.
故選：D.
此題主要考查矩形的折疊問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.
2、C
【解析】
根據(jù)在□ABCD中，AE平分∠BAD，得到∠BAE=∠AEB，即AB=BE，即可求出EC的長度.
【詳解】
∵在□ABCD中，AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，∠DAE=∠AEB，
∴∠BAE=∠AEB，
∴AB=BE，
∵AD=8cm，AB=5cm，
∴BE=5cm，BC=8cm，
∴CE=8-5=3cm，
故選C.
本題是對平行四邊形知識(shí)的考查，熟練掌握平行四邊形性質(zhì)及角平分線知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.
3、B
【解析】
先用每組的組中值表示這組的使用壽命，然后根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算．
【詳解】
根據(jù)題意得：（800×30+1200×30+1600×40）
=×124000
=1240（h）．
則這批燈泡的平均使用壽命是1240h．
故選B．
本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若n個(gè)數(shù)x1，x2，x3，…，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，…，wn，則（x1w1+x2w2+…+xnwn）÷（w1+w2+…+wn）叫做這n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)．
4、D
【解析】
分析：根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行判斷即可.
詳解：根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)可得的圖象經(jīng)過一、三象限，圖象在二、四象限，符合條件的只有選項(xiàng)D，
故選D．
點(diǎn)睛：考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握它們的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5、A
【解析】
直接利用分式的定義分析得出答案．
【詳解】
解：代數(shù)式2x，，x+，中分式有：．
故選A．
本題考查了分式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
6、D
【解析】
聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)可得，再根據(jù)根的判別式確定交點(diǎn)的情況即可．
【詳解】
聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)得
∴根的判別式的值可以為任意數(shù)
∴這兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)是0或1或2個(gè)
故答案為：D．
本題考查了函數(shù)交點(diǎn)的問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
根據(jù)正方形基本性質(zhì)和相似三角形性質(zhì)進(jìn)行分析即可.
【詳解】
①正確．因?yàn)锳B=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；
②正確．因?yàn)椋篍F=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6﹣x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=1．所以BG=1=6﹣1=GC；
③正確．因?yàn)镃G=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF，
∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；
④錯(cuò)誤．
過F作FH⊥DC，
∵BC⊥DH，
∴FH∥GC，
∴△EFH∽△EGC，
∴
EF=DE=2，GF=1，
∴EG=5，
∴
∴S△FGC=S△GCE﹣S△FEC=
故選C．
考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形性質(zhì).
8、B
【解析】
根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，得出平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)，將該點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝kx﹣2中求k即可．
【詳解】
將點(diǎn)P（5，3）向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），
將點(diǎn)（1，2）代入y＝kx﹣2中，得k﹣2＝2，
解得k＝1．
故選B．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律．關(guān)鍵是找出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知，AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，AO＝OC，∠OAD＝∠OCF，∠AOE和∠COF是對頂角相等，所以△OAE≌△OCF，所以O(shè)F＝OE＝1.5，CF＝AE，所以四邊形EFCD的周長＝ED+CD+CF+OF+OE＝ED+AE+CD+OE+OF＝AD+CD+OE+OF，由此就可以求出周長．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD平行四邊形，
∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，AO＝OC，∠OAD＝∠OCF，∠AOE＝∠COF，
∴△OAE≌△OCF，
∴OF＝OE＝1.5，CF＝AE，
∴四邊形EFCD的周長＝ED+CD+CF+OF+OE
＝ED+AE+CD+OE+OF
＝AD+CD+OE+OF
＝4+5+1.5+1.5
＝1．
故答案為1．
本題利用了平行四邊形的性質(zhì)和已知條件先證出△OAE≌△OCF，再全等三角形的性質(zhì)，轉(zhuǎn)化邊的關(guān)系后再求解．
10、（3，6）．
【解析】
設(shè)B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，y）、（x，2），再根據(jù)點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上求出xy的值，進(jìn)而可得出C的坐標(biāo)．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是矩形，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），
∴設(shè)B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，y）、（x，2），
∵點(diǎn)B與點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，
∴y=6，x=3，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，6）．
故答案為（3，6）．
本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關(guān)鍵．
11、.
【解析】
如圖，連接BD交AC于E，由四邊形ABCD是菱形，推出AC⊥BD，AE=EC，在Rt△EOD中，利用勾股定理求出DE，在Rt△ADE中利用勾股定理求出AD即可．
【詳解】
如圖，連接BD交AC于E．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AE＝EC，
∵OA＝2OC，AC＝3，
∴CO＝DO＝2EO＝1，AE＝，
∴EO＝，DE＝EB＝，
∴AD＝．
故答案為．
本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用勾股定理解決問題.
12、∠A=∠C（答案不唯一）．
【解析】
添加條件是∠A=∠C，根據(jù)相似三角形的判定（有兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似）證明即可．
【詳解】
添加的條件是：∠A=∠C，
理由是：∵∠A=∠C，∠DOC=∠BOA，
∴△AOB∽△COD，
故答案為：∠A=∠C.本題答案不唯一．
13、x＜﹣1
【解析】
首先利用待定系數(shù)法求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再以交點(diǎn)為分界，結(jié)合圖象寫出不等式﹣2x＞ax+3的解集即可．
【詳解】
解：∵函數(shù)y1＝﹣2x過點(diǎn)A（m，2），
∴﹣2m＝2，
解得：m＝﹣1，
∴A（﹣1，2），
∴不等式﹣2x＞ax+3的解集為x＜﹣1．
故答案為：x＜﹣1．
本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是求出A點(diǎn)坐標(biāo)．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、2
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線推知BE=4，EF=1，再由勾股定理計(jì)算BF的長度即可．
【詳解】
∵E、F分別是AC、CD的中點(diǎn)，
∴EF=AD，
∵AD=6，
∴EF=1．
∵∠ABC=90°，E是CA的中點(diǎn)，
∴BE=AC=4，
∵∠BEF=90°，
∴BF===2．
本題考查了直角三角形斜邊上的中線，根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形斜邊上的中線推知△BEF兩直角邊的長是解題的關(guān)鍵．
15、（）；（）承包商購買種樹苗棵，種樹苗棵時(shí)，能獲得最大利潤，最大利潤是元．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意可以的得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．
試題解析：（）根據(jù)題意可得，
，
即與之間的函數(shù)關(guān)系式是；
（）根據(jù)題意可得，
，
計(jì)算得出，，
∵，
∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，
即承包商購買種樹苗棵，種樹苗棵時(shí)，能獲得最大利潤，最大利潤是元．
16、證明見解析.
【解析】
由AF=CE可得AE=CF，再結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)證明△ABE≌△CDF，從而得出∠BEA=∠CFD，由此可得∠BEF=∠DFE，進(jìn)而可證明BE∥DF．
【詳解】
證明：∵AF＝CE，
∴AF﹣EF＝CE﹣EF．
∴AE＝CF．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，AB∥CD．
∴∠BAE＝∠DCF．
在△ABE和△CDF中
∵，
∴△ABE≌△CDF(SAS)．
∴∠BEA＝∠CFD，
∴∠BEF＝∠DFE，
∴BE∥DF．
此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定、平行四邊形的性質(zhì)，首先利用平行四邊形的性質(zhì)構(gòu)造全等條件，然后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題．
17、的最小值是1．
【解析】
連接，，根據(jù)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱和正方形的性質(zhì)得到DN+MN的最小值即為線段BM的長.
【詳解】
解：∵四邊形是正方形，
∴點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)是點(diǎn)．
連接，，且交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，此時(shí)的值最?。?br>∵，正方形的邊長為8，
∴，．
由，知．
又∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，
∴且平分．∴．
∴．
∴的最小值是1．
本題考查軸對稱的應(yīng)用和勾股定理的基本概念.解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，知道根據(jù)正方形的性質(zhì)得到DN+MN的最小值即為線段BM的長.
18、提速前的速度為200千米/小時(shí)，提速后的速度為350千米/小時(shí)，
【解析】
設(shè)列車提速前的速度為x千米每小時(shí)和列車提速后的速度為1.5千米每小時(shí)，根據(jù)關(guān)鍵語句“100千米縮短了10分鐘”可列方程，解方程即可．
【詳解】
設(shè)提速前后的速度分別為x千米每小時(shí)和1.5x千米每小時(shí)，根據(jù)題意得：
解得：x=200，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=200是原方程的根，
∴1.5x=300，
答：提速前后的速度分別是200千米每小時(shí)和300千米每小時(shí)．
考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
根據(jù)分式方程無解，得到1?x= 0，求出x的值，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x的值代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．
【詳解】
解：分式方程去分母得：m＝2（1?x）＋1，
由分式方程無解，得到1?x＝0，即x＝1，
代入整式方程得：m＝1．
故答案為：1．
此題考查了分式方程的解，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解本題的關(guān)鍵．
20、x>1
【解析】
分析：根據(jù)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的圖象即可求出答案．
詳解：∵直線y1=kx+b與直線y2=mx交于點(diǎn)P（1，m），
∴不等式mx＞kx+b的解集是x＞1，
故答案為x＞1．
點(diǎn)睛：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握圖象在上方的部分對應(yīng)的函數(shù)值大，圖象在下方的部分對應(yīng)的函數(shù)值小.
21、.
【解析】
約去分子與分母的公因式即可.
【詳解】
.
故答案為：.
本題主要考查了分式的約分，主要是約去分式的分子與分母的公因式.
22、1
【解析】
根據(jù)三角形中位線等于三角形第三邊的一半可得AB長，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的對邊相等可得CD=AB=1即可．
【詳解】
解：∵E是BC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是對角線AC的中點(diǎn)，
∴EF是△ABC的中位線，
∴AB＝2EF＝1，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB＝CD，
∴CD＝1．
故答案為：1
本題考查了三角形中位線定理及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
23、
【解析】
由，即成比例的數(shù)的問題中，設(shè)出輔助參量表示另外兩個(gè)量代入求值即可，
【詳解】
解：因?yàn)?，設(shè) 則
所以．
故答案為：
本題考查以成比例的數(shù)為條件求分式的值是常規(guī)題，掌握輔助參量法是解題關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）見解析；（2）；（3）
【解析】
（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；
（2）過作于，于，根據(jù)圖形的面積得到，繼而得出結(jié)論；
（3）過作，，則，，根據(jù)平行四邊形的面積公式得出，根據(jù)三角形的面積公式列方程即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）如圖①,
∵四邊形ABCD是正方形，
∴，，
∵，
∴，
∴．
（2）如圖②，過作于，于，
∵
∴
∵
，
∴，
∴；
（2）如圖③，過作，，
則，，
∵，
∴，
∴，
∵，
，
∴，
∵，
，
∴，
，
，
；
故答案為：．
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正方形的性質(zhì)，通過作輔助線，利用面積公式求解是解此題的關(guān)鍵．
25、（3）證明見解析；（2）3＜k＜2．
【解析】
（3）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，求得判別式恒成立，因此得證；
（2）利用求根公式求根，根據(jù)有一個(gè)跟大于3且小于3，列出關(guān)于的不等式組，解之即可.
【詳解】
（3）證明：△=b2-4ac=[-（k+3）]2-4×（2k-2）=k2-6k+9=（k-3）2，
∵（k-3）2≥3，即△≥3，
∴此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
（2）解：
解得 x3=k-3，x2=2，
∵此方程有一個(gè)根大于3且小于3，
而x2＞3，
∴3＜x3＜3，
即3＜k-3＜3．
∴3＜k＜2，
即k的取值范圍為：3＜k＜2．
本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是：（3）牢記“當(dāng)時(shí)，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根”，（2）正確找出不等量關(guān)系列不等式組.
26、（1）45°，y＝﹣x+1；（2）（0，）．
【解析】
（1）根據(jù)A、B的坐標(biāo)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠OAB的度數(shù)即可；設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入得出方程組，求出方程組的解即可；
（2）推出三角形AOB和三角形ACE的面積相等，根據(jù)面積公式求出E的縱坐標(biāo)，代入直線AB的解析式，求出E的橫坐標(biāo)，設(shè)直線CE的解析式是：y＝mx+n，利用待定系數(shù)法求出直線EC的解析式，進(jìn)而即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）∵OB＝OC＝OA，∠AOB＝90°，
∴∠OAB＝45°；
∵B（0，1），
∴A（1，0），
設(shè)直線AB的解析式為y＝kx+b．
∴
解得，

∴直線AB的解析式為y＝﹣x+1；
（2）∵S△COD＝S△BDE，
∴S△COD+S四邊形AODE＝S△BDE+S四邊形AODE，
即S△ACE＝S△AOB，
∵點(diǎn)E在線段AB上，
∴點(diǎn)E在第一象限，且yE＞0，
∴
∴

把y代入直線AB的解析式得：
∴
設(shè)直線CE的解析式是：y＝mx+n，
∵ 代入得：
解得：
∴直線CE的解析式為
令x＝0，則
∴D的坐標(biāo)為
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，此題題型較好，綜合性比較強(qiáng)，但難度適中，通過做此題培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
使用壽命x/小時(shí)
600≤x≤1000
1000≤x≤1400
1400≤x≤1800
燈泡數(shù)/個(gè)
30
30
40
品種
購買價(jià)（元/棵）
成活率

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