廣東省普寧市第一中學(xué)2024--2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中測(cè)試數(shù)學(xué)卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，3）C．（2，0）D．（2，﹣3）
2．（3分）在﹣1.4144，，，，，（﹣π）0，2.121112111112111?中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)（）
A．2B．3C．4D．5
3．（3分）下列各式中，正確的是（）
A．B．
C．D．
4．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，a）位于第二象限，a的值可能是（）
A．﹣2B．3C．0D．
5．（3分）如圖，已知線段BC是圓柱底面的直徑，圓柱底面的周長(zhǎng)為10，圓柱的高AB＝12，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A、C兩點(diǎn)嵌有一圈長(zhǎng)度最短的金屬絲．現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（）
A．B．
C．D．
6．（3分）若△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，下列條件不能判定三角形是直角三角形的是（）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．a(chǎn)：b：c＝5：4：3
C．，，D．∠A+∠B＝∠C
7．（3分）一次函數(shù)y1＝ax+b（a，b是常數(shù)）與y2＝﹣abx（a、b是常數(shù)且ab≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）
A．B．
C．D．
8．（3分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)是（）
A．B．4C．D．
9．（3分）已知，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，﹣2），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（2，﹣3）
10．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，正方形A2011B2011C2011C2010的面積為（）
A．5×B．5×
C．5×D．5×
二．填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）
11．（3分）將一次函數(shù)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線AB，則平移后直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．
12．（3分）已知，求xy的平方根為．
13．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（4﹣m，3+m）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為；
14．（3分）某航空公司的行李托運(yùn)收費(fèi)y（元）與行李重量x（kg）的關(guān)系列表如下：
則當(dāng)托運(yùn)費(fèi)為17元時(shí)，行李重量為 kg．
15．（3分）如圖，函數(shù)y＝kx﹣1的圖象過點(diǎn)（1，2），則關(guān)于x的方程kx﹣1＝2的解是．
16．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝24，AC＝13，D是線段BC上一點(diǎn)，連接AD，AD＝20，CD＝21，則BD的長(zhǎng)為．
17．（3分）在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC，且AD＝3，若點(diǎn)P在直線AC上運(yùn)動(dòng)，則BP最短時(shí)的值為．
三．解答題（共8小題，滿分69分）
18．（5分）計(jì)算．
19．（8分）已知：3a+1的立方根是﹣2，b﹣1的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)均為1．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．
（2）在圖中描出點(diǎn)C（1，2）．
（3）在（2）的條件下，D為x軸上方的一點(diǎn)，且BC∥AD，BC＝AD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為．
21．（8分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交BC于點(diǎn)E，且BE2﹣EA2＝AC2．
（1）求證：∠A＝90°；
（2）若AC＝12，BD＝10，求△AEC的周長(zhǎng)．
22．（8分）小明在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)后，對(duì)其作了進(jìn)一步的探究：在一個(gè)支架的橫桿點(diǎn)O處用根細(xì)繩懸掛一個(gè)小球A，小球A可以自由擺動(dòng)，如圖，OA表示小球靜止時(shí)的位置．當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠近小球時(shí)，小球從OA擺到OB位置，此時(shí)過點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D，當(dāng)小球擺到OC位置時(shí)，OB與OC恰好垂直（圖中的A、B、O、C在同一平面上），過點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，測(cè)得OB＝17cm，BD＝8cm．
（1）試說明：OE＝BD；
（2）求DE的長(zhǎng)．
23．（10分）學(xué)習(xí)了“勾股定理”后，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)把“測(cè)量某水潭的寬度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量，并形成了如下的活動(dòng)報(bào)告．
請(qǐng)你根據(jù)活動(dòng)報(bào)告中的內(nèi)容，計(jì)算水潭的寬度AB．
24．（10分）在2012年日市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)的王芳同學(xué)所跑的路程 s（米）與所用時(shí)間 t （秒）之間的函數(shù)圖象為折線OBCD．和她同時(shí)起跑的李梅同學(xué)前600米的速度保持在5米/秒，后來因?yàn)轶w力下降，速度變慢，但還保持勻速奔跑，結(jié)果和王芳同學(xué)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．
（1）直接在圖中畫出李梅同學(xué)所跑的路程s（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象；
（2）求王芳同學(xué)測(cè)試中的最快速度；
（3）求李梅同學(xué)在起跑后多少秒追上王芳同學(xué)，這時(shí)她們距離終點(diǎn)還有多少米？
25．（12分）【建立模型】課本第7頁介紹：美國總統(tǒng)伽菲爾德利用圖1驗(yàn)證了勾股定理，直線l過等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C：過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E研究圖形，不難發(fā)現(xiàn)：△ADC≌△CEB．（無需證明）：
【模型運(yùn)用】
（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣2），A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的函數(shù)解析式為：y＝2x+4分別與y軸，x軸交于點(diǎn)A，B，將直線l1繞點(diǎn)A順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l2，請(qǐng)任選一種情況求l2的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B（6，4），過點(diǎn)B作AB⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（a，2a﹣4）位于第一象限．問點(diǎn)A，P，Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)求出a的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
北師大數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試卷
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）如圖，小手蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能為（）
A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，3）C．（2，0）D．（2，﹣3）
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】D
2．（3分）在﹣1.4144，，，，，（﹣π）0，2.121112111112111?中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)（）
A．2B．3C．4D．5
【考點(diǎn)】無理數(shù)；零指數(shù)冪；算術(shù)平方根．
【答案】C
3．（3分）下列各式中，正確的是（）
A．B．
C．D．
【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；平方根；立方根．
【答案】C
4．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣2，a）位于第二象限，a的值可能是（）
A．﹣2B．3C．0D．
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】B
5．（3分）如圖，已知線段BC是圓柱底面的直徑，圓柱底面的周長(zhǎng)為10，圓柱的高AB＝12，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A、C兩點(diǎn)嵌有一圈長(zhǎng)度最短的金屬絲．現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AB剪開，所得的圓柱側(cè)面展開圖是（）
A．B．
C．D．
【考點(diǎn)】平面展開﹣?zhàn)疃搪窂絾栴}．
【答案】C
6．（3分）若△ABC中∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，下列條件不能判定三角形是直角三角形的是（）
A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．a(chǎn)：b：c＝5：4：3
C．，，D．∠A+∠B＝∠C
【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；三角形內(nèi)角和定理．
【答案】A
7．（3分）一次函數(shù)y1＝ax+b（a，b是常數(shù)）與y2＝﹣abx（a、b是常數(shù)且ab≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）
A．B．
C．D．
【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．
【答案】B
8．（3分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，CD⊥AB于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)是（）
A．B．4C．D．
【考點(diǎn)】勾股定理．
【答案】A
9．（3分）已知，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，﹣2），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，2）D．（2，﹣3）
【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】C
10．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A1，作正方形A1B1C1C；延長(zhǎng)C1B1交x軸于點(diǎn)A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，正方形A2011B2011C2011C2010的面積為（）
A．5×B．5×
C．5×D．5×
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】D
二．填空題（共7小題，滿分21分，每小題3分）
11．（3分）將一次函數(shù)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線AB，則平移后直線AB對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換．
【答案】．
12．（3分）已知，求xy的平方根為 ±2 ．
【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；平方根．
【答案】±2．
13．（3分）平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（4﹣m，3+m）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（7，0）；
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．
【答案】（7，0）．
14．（3分）某航空公司的行李托運(yùn)收費(fèi)y（元）與行李重量x（kg）的關(guān)系列表如下：
則當(dāng)托運(yùn)費(fèi)為17元時(shí)，行李重量為 4 kg．
【考點(diǎn)】函數(shù)的表示方法．
【答案】4．
15．（3分）如圖，函數(shù)y＝kx﹣1的圖象過點(diǎn)（1，2），則關(guān)于x的方程kx﹣1＝2的解是 x＝1 ．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次方程．
【答案】x＝1．
16．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝24，AC＝13，D是線段BC上一點(diǎn)，連接AD，AD＝20，CD＝21，則BD的長(zhǎng)為．
【考點(diǎn)】勾股定理．
【答案】．
17．（3分）在△ABC中，AC＝6，BC＝8，AD⊥BC，且AD＝3，若點(diǎn)P在直線AC上運(yùn)動(dòng)，則BP最短時(shí)的值為 4 ．
【考點(diǎn)】勾股定理；垂線段最短．
【答案】4．
三．解答題（共8小題，滿分69分）
18．（5分）計(jì)算．
【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．
【答案】﹣4+．
19．（8分）已知：3a+1的立方根是﹣2，b﹣1的算術(shù)平方根是3，c是的整數(shù)部分．
（1）求a，b，c的值；
（2）求的平方根．
【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小；平方根．
【答案】（1）a＝﹣3，b＝10，c＝6；
（2）的平方根為±2．
20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)均為1．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）．
（2）在圖中描出點(diǎn)C（1，2）．
（3）在（2）的條件下，D為x軸上方的一點(diǎn)，且BC∥AD，BC＝AD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，1）．
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
【答案】（1）（﹣3，﹣1）；（1，0）；
（2）見解答；
（3）（﹣3，1）．
21．（8分）如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC交BC于點(diǎn)E，且BE2﹣EA2＝AC2．
（1）求證：∠A＝90°；
（2）若AC＝12，BD＝10，求△AEC的周長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理；線段垂直平分線的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；
（2）28．
22．（8分）小明在物理課上學(xué)習(xí)了發(fā)聲物體的振動(dòng)實(shí)驗(yàn)后，對(duì)其作了進(jìn)一步的探究：在一個(gè)支架的橫桿點(diǎn)O處用根細(xì)繩懸掛一個(gè)小球A，小球A可以自由擺動(dòng)，如圖，OA表示小球靜止時(shí)的位置．當(dāng)小明用發(fā)聲物體靠近小球時(shí)，小球從OA擺到OB位置，此時(shí)過點(diǎn)B作BD⊥OA于點(diǎn)D，當(dāng)小球擺到OC位置時(shí)，OB與OC恰好垂直（圖中的A、B、O、C在同一平面上），過點(diǎn)C作CE⊥OA于點(diǎn)E，測(cè)得OB＝17cm，BD＝8cm．
（1）試說明：OE＝BD；
（2）求DE的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）ED＝7cm．
23．（10分）學(xué)習(xí)了“勾股定理”后，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)把“測(cè)量某水潭的寬度”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測(cè)量，并形成了如下的活動(dòng)報(bào)告．
請(qǐng)你根據(jù)活動(dòng)報(bào)告中的內(nèi)容，計(jì)算水潭的寬度AB．
【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．
【答案】水潭的寬度AB為15米．
24．（10分）在2012年日市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測(cè)試中，某考點(diǎn)的王芳同學(xué)所跑的路程 s（米）與所用時(shí)間 t （秒）之間的函數(shù)圖象為折線OBCD．和她同時(shí)起跑的李梅同學(xué)前600米的速度保持在5米/秒，后來因?yàn)轶w力下降，速度變慢，但還保持勻速奔跑，結(jié)果和王芳同學(xué)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．
（1）直接在圖中畫出李梅同學(xué)所跑的路程s（米）與所用時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象；
（2）求王芳同學(xué)測(cè)試中的最快速度；
（3）求李梅同學(xué)在起跑后多少秒追上王芳同學(xué)，這時(shí)她們距離終點(diǎn)還有多少米？
【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
25．（12分）【建立模型】課本第7頁介紹：美國總統(tǒng)伽菲爾德利用圖1驗(yàn)證了勾股定理，直線l過等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C：過點(diǎn)A作AD⊥l于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥l于點(diǎn)E研究圖形，不難發(fā)現(xiàn)：△ADC≌△CEB．（無需證明）：
【模型運(yùn)用】
（1）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣2），A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），求B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1的函數(shù)解析式為：y＝2x+4分別與y軸，x軸交于點(diǎn)A，B，將直線l1繞點(diǎn)A順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到l2，請(qǐng)任選一種情況求l2的函數(shù)表達(dá)式；
（3）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B（6，4），過點(diǎn)B作AB⊥y軸于點(diǎn)A，作BC⊥x軸于點(diǎn)C，P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q（a，2a﹣4）位于第一象限．問點(diǎn)A，P，Q能否構(gòu)成以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若能，請(qǐng)求出a的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）B（﹣2，2）；
（2）y＝x+4；
（3）能，．
聲明：試題解析著作權(quán)屬所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2024/10/22 21:31:13；用戶：黃曉霞；郵箱：15889164787；學(xué)號(hào)：41679111x
1
2
3
4
5
…
y
12.5
14
15.5
17
18.5
…
活動(dòng)課題
測(cè)量某水潭的寬度AB
測(cè)量工具
測(cè)角儀、測(cè)距儀等
測(cè)量過程及示意圖
如圖，出于安全考慮，水潭兩側(cè)的A、B周圍均被圍欄所圍，因此A、B處均無法到達(dá)，測(cè)量小組在與AB垂直的直線l上取點(diǎn)C（AC⊥AB于點(diǎn)A），用測(cè)距儀測(cè)得AC、BC的長(zhǎng)
測(cè)量數(shù)據(jù)
AC＝8米，BC＝17米
…
…
x
1
2
3
4
5
…
y
12.5
14
15.5
17
18.5
…
活動(dòng)課題
測(cè)量某水潭的寬度AB
測(cè)量工具
測(cè)角儀、測(cè)距儀等
測(cè)量過程及示意圖
如圖，出于安全考慮，水潭兩側(cè)的A、B周圍均被圍欄所圍，因此A、B處均無法到達(dá)，測(cè)量小組在與AB垂直的直線l上取點(diǎn)C（AC⊥AB于點(diǎn)A），用測(cè)距儀測(cè)得AC、BC的長(zhǎng)
測(cè)量數(shù)據(jù)
AC＝8米，BC＝17米
…
…

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