2024.10
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.已知全集, , ,則
A. B. C. D.
2.已知集合, ,則
A. B. C. D.
3.已知集合,且,則實數(shù)為
A. 2B. 3
C. 2或3D. 0或2或3
4.已知命題: ,若為假命題,則實數(shù)的取值范圍為
A. B. C. D.
5.設,則“”是“”的
A.充分不必要條件B.充要條件C. 必要不充分條件D. 既不充分也不必要條件
6.已知不等式的解集為,則下列結論正確的是
A.
B.
C.
D. 的解集是
7.計算:
A. B. C. D.
8.若,,且,則的最小值為
A. B. C. D.
二、選擇題:本題共3小題,共18分。在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求。全部選對的得6分,部分選對的得部分分,有選錯的得0分。
9.下面四個說法中正確的是
A. 10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成的集合是
B.由2,3組成的集合可表示為或
C. 方程的所有解組成的集合是
D. 0與表示同一個集合
10.若,,且,,則下列等式正確的是
A. B.
C. D.
11.下列命題正確的是
A. 若,則
B. 函數(shù)的零點為
C. “”是“”成立的既不充分也不必要條件
D.函數(shù) 的最小值為2
三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。
12.命題“”的否定是__________.
13.某班有36名同學參加數(shù)學、物理、化學探究小組,每名同學至多參加兩個小組,已知參加數(shù)學、物理、化學小組的人數(shù)分別為26,15,13,同時參加數(shù)學和物理小組的有6人,同時參加物理和化學小組的有4人,則同時參加數(shù)學和化學小組的人數(shù)為__________.
14.對于任意實數(shù),不等式恒成立,則實數(shù)的取值范圍是_________.
四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。
15. 13分
(1)已知集合,,求,;
(2)已知,求下列各式的值:
① ②
16. 15分
已知命題: ,且為真命題時的取值集合為.
(1)求;
(2)設非空集合,若“”是“”的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍.
17. 15分
(1)已知,,,求的最小值;
(2)已知,求的最大值.
18.17分
如圖,宿遷市要在矩形地塊上規(guī)劃出一塊矩形地塊建造市民休閑中心.為了保護文物,市民休閑中心不能超越文物保護區(qū)的界線.經(jīng)實地測量知,,,,,設.
(1)試用表示;
(2)問:怎樣設計矩形市民休閑中心的長和寬,才能使其面積最大?最大面積是多少?
19.17分
設.
(1)若,求不等式的解集;
(2)解關于的不等式().

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