識
中考·模型解讀
善
總結(jié)·模型構(gòu)建
模｜型｜構(gòu)｜建
模型01 電動機(jī)類力電綜合
『模型解讀』力電相關(guān)公式
解
真題·思維剖析
【例1】（2023·江蘇淮安·中考真題）人工智能讓我們的生活更加便捷，某酒店迎賓機(jī)器人將客人從酒店門口帶至前臺。這一過程中機(jī)器人做勻速直線運動，通過的路程為20m，所受阻力為自身重力的0.05倍，機(jī)器人相關(guān)參數(shù)如下表所示，取。
（1）求機(jī)器人對地面的壓強(qiáng)；
（2）求牽引力所做的功；
（3）求機(jī)器人全程運動的時間及消耗的電能；
（4）求電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率。
【答案】（1）；（2）；（3），480J；（4）
【詳解】解：（1）機(jī)器人對地面的壓力
則機(jī)器人對地面的壓強(qiáng)
（2）機(jī)器人受到的阻力
機(jī)器人勻速行駛時，機(jī)器人的牽引力與受到的阻力是一對平衡力，根據(jù)二力平衡條件可知，機(jī)器人的牽引力
牽引力所做的功（獲得的機(jī)械能）
（3）由可知，機(jī)器人全程運動的時間
機(jī)器人消耗的電能
（4）電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率
答：（1）機(jī)器人對地面的壓強(qiáng)為；
（2）牽引力所做的功為；
（3）機(jī)器人全程運動的時間為20s，消耗的電能為；
（4）電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為。
變式演練
【變式1-1】（2024·河南商丘·一模）如圖為某款遙控玩具汽車，其基本參數(shù)如下列表格所示，它依靠鋰電池帶動電動機(jī)轉(zhuǎn)動獲得動力，車輪與地面的總接觸面積為，g取。
（1）遙控車靜止在水平地面上時，對地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）充滿電后，電池儲存的電能是多少？
（3）若該遙控汽車在水平地面上行駛時所受阻力為其重力的0.2倍，以最大速度可行駛，它的效率是多少？（保留一位小數(shù)）
【答案】（1）8.8×103Pa；（2）5040J；（3）36.7%
【詳解】解：（1）遙控車的重力G=mg=0.88kg×10N/kg=8.8N
遙控車靜止在水平地面上時，對地面的壓力F=G=8.8N
對地面的壓強(qiáng)
（2）充滿電后，電池儲存的電能W電=UIt=7V×0.2A×3600s=5040J
（3）該遙控汽車在水平地面上行駛時所受阻力f=0.2G=0.2×8.8N=1.76N
最大速度是5m/s，勻速直線運動，牽引力和阻力是平衡力，牽引力F牽=f=1.76N
以最大速度可行駛的路程s=vt=0.5m/s×35×60s=1050m
牽引力做的功W=F牽s=1.76N×1050m=1848J
它的效率
答：（1）遙控車靜止在水平地面上時，對地面的壓強(qiáng)是8.8×103Pa；
（2）充滿電后，電池儲存的電能是5040J；
（3）若該遙控汽車在水平地面上行駛時所受阻力為其重力的0.2倍，以最大速度可行駛，它的效率是36.7%。
【變式1-2】（2024·黑龍江哈爾濱·一模）電動汽車是綠色環(huán)保型交通工具，它的特征是效率高、噪聲小、無廢氣排放、無油污，如圖所示為淮安市某景區(qū)電動觀光車，該車技術(shù)參數(shù)如表所示。
（1）觀光車靜止在水平地面上，空載時對地面的壓強(qiáng)是多大？（g取10N/kg）
（2）觀光車的電動機(jī)以額定功率工作0.5h，消耗多少電能？
（3）在題（2）條件下，觀光車受到的牽引力為320N，運動路程為18km，在該過程中牽引力做多少功？電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多少？
【答案】（1）108000Pa；（2）7.2×106J；（3）5.76×106J；80%
【詳解】解：（1）由受力分析可知，觀光車靜止在水平地面上，空載時對地面的壓力為
F=G=mg=1080kg×10N/kg=10800N
輪胎與地面的接觸面積為S=1000cm2=0.1m2
故空載時對地面的壓強(qiáng)為
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，電動機(jī)的額定功率為P=4000W，故電動機(jī)以額定功率工作0.5h，消耗的電能為
W=Pt=4000W×0.5×3600s=7.2×106J
（3）由題意可知，該過程中牽引力做功為W牽=F牽s=320N×18000m=5.76×106J
電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為
答：（1）空載時對地面的壓強(qiáng)是108000Pa；
（2）消耗的電能為7.2×106J；
（3）此過程中牽引力做的功為5.76×106J，電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為80%。
【變式1-3】（2024·陜西西安·一模）在2024年1月17日，在《陜西省交通運輸工作會議》上，透露了今年陜西交通建設(shè)主要動態(tài)。在本次會議，明確今年是陜西交通運輸行業(yè)“高質(zhì)量項目推進(jìn)年”，交通綜合投資為700億：充分發(fā)揮全省高鐵建設(shè)協(xié)調(diào)推進(jìn)機(jī)制作用，合力推進(jìn)西延、西康、西十、康渝和延榆等五條高鐵建設(shè)。
（1）若一列長200m的動車組以50m/s的速度勻速通過一座長1000m的高架橋。該列動車組通過高架橋所用的時間為多少？
（2）若動車組以60m/s的速度勻速運動時電動機(jī)的總輸出功率為4800kW，則此時動車組受到的阻力為多大？
（3）某地利用風(fēng)力發(fā)電為動車提供電力，每秒每平方米面積吹過的風(fēng)的能量約200J，若風(fēng)機(jī)有效迎風(fēng)面積約為500m2，風(fēng)機(jī)把風(fēng)能轉(zhuǎn)換為電能的效率為25%。請估算一臺風(fēng)機(jī)一天的發(fā)電量可以供一列總輸出功率為4800kW的動車組以60m/s的速度運動多遠(yuǎn)距離？（忽略其它能量損耗）
【答案】（1）24s；（2）8×104N；（3）27km
【詳解】解：（1）列車全部通過高架橋所行駛的路程s=s橋+s車=1000m+200m=1200m
列車全部通過高架橋的時間
（2）電動機(jī)的總輸出功率P=4800kW=4.8×106W
勻速運動時車受到的阻力等于動力，由
可得動車組受到的阻力為
（3）一臺風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的電能W=500m2×200J/m2×24×3600s×25%=2.16×109J
一臺風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的電能可供動車組運行的時間
動車組運行的距離s′=v′t′=60m/s×450s=27000m=27km
答：（1）該列動車組通過高架橋所用的時間為24s；
（2）此時動車組受到的阻力為8×104N；
（3）一臺風(fēng)機(jī)一天的發(fā)電量可以供一列總輸出功率為4800kW的動車組以60m/s的速度運動的距離為27km。
模型02 壓敏電阻類力電綜合
『模型解讀』
壓敏電阻模型：壓敏電阻的阻值受壓力的影響，所以能把力學(xué)知識和電學(xué)知識結(jié)合起來。
①首先要進(jìn)行受力分析。明確力學(xué)部分的運動狀況與受力情況。
②然后進(jìn)行電路分析，明確電路連接狀態(tài)，各電表測量對象以及壓敏電阻的阻值變化后，電路會發(fā)生什么定性變化。
③分析力與電如何結(jié)合。如本題中壓敏電阻受到的壓力越大，電阻越小。
④從問題入手求解，根據(jù)電學(xué)知識與力學(xué)知識進(jìn)行求解。
『核心提示』
解
真題·思維剖析
【例2】（2023·山東濰坊·中考真題）在物理項目化學(xué)習(xí)活動中，某科技小組的同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的船只升降實驗?zāi)Ｐ?。模型中的船廂A和所盛水的總重為5N，圓柱形浮筒B底面積為，重為18N。電路中電源電壓恒定，為定值電阻，壓敏電阻（表面絕緣，厚度不計）固定于容器C底部，上表面積為，阻值隨所受水的壓力變化關(guān)系如圖乙所示。關(guān)閉排水閥，向C中注入適量水后關(guān)閉進(jìn)水閥，裝置靜止時，測得C中水深為20cm，B浸入水中的深度為7cm（未浸沒），閉合開關(guān)S，此時電流表示數(shù)；再次打開進(jìn)水閥，向C中緩慢注入一定質(zhì)量的水，浮筒B上升，使A下降30cm，穩(wěn)定后電流表示數(shù)。若不計繩重和摩擦，水的密度，g取10N/kg，求：
（1）B浸入水中的深度為7cm時所受的浮力；
（2）動滑輪的重力；
（3）C中水深為20cm時阻值；
（4）電路中電源電壓值。

【答案】（1）；（2）4N；（3）100Ω；（4）4.8V
【詳解】解：（1）根據(jù)題意可知，當(dāng)B浸入水中的深度為7cm時，B浸入水中的體積為
由可得，B浸入水中的深度為7cm時所受的浮力為
（2）模型中的船廂A和所盛水的總重為5N，又根據(jù)滑輪組可知，，可知繩子對動滑輪的拉力為
浮筒B對動滑輪向下的拉力為
對動滑輪進(jìn)行受力分析可知
則可得
（3）C中水深為20cm時，水對容器C底部的壓強(qiáng)為
又C的上表面積為，則對C的底部的壓力為
根據(jù)圖乙可知，當(dāng)壓力為10N時，的阻值為
（4）在容器C中注水后，船廂A的總重力不變，滑輪組細(xì)繩的拉力不變，則浮筒B受到豎直向上的拉力不變，由可知，浮筒B受到的浮力不變，所以，浮筒B浸入水中的深度仍為7cm不變，在容器C中再注入一定質(zhì)量的水，浮筒B將上升，使船廂A下降30cm，浮筒B浸入水中的深度不變，所以水面上升10cm，容器底部受到水的壓強(qiáng)的增加量為
壓敏電阻受到的壓力增加量為
此時壓敏電阻受到的總壓力為
根據(jù)圖乙可知，此時的阻值為
根據(jù)歐姆定律可得，
聯(lián)立解得
則電路中電源電壓值為
答：（1）B浸入水中的深度為7cm時所受的浮力為；
（2）動滑輪的重力為4N；
（3）C中水深為20cm時阻值為100Ω；
（4）電路中電源電壓值為4.8V。
變式演練
【變式2-1】（2024·福建漳州·一模）如圖甲為某型號汽車的自動測定油箱內(nèi)油量的電路原理圖，電路電源電壓為24V，為定值電阻，油量指示表由電壓表改裝，電壓表的量程為0~15V，為力敏電阻（厚度不計），表面受力面積為，阻值與所受壓力F的關(guān)系如圖乙所示。油箱加滿汽油時深度為0.3m，油量指示表的示數(shù)在最大值處。（，）。當(dāng)油箱裝滿汽油時，求：
（1）表面受到的液體壓強(qiáng)；
（2）表面受到的液體壓力；
（3）當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時，電壓表的示數(shù)；
（4）該車某次耗油10kg，工作效率為30%時，汽車做有用功。
【答案】（1）；（2）2.1N；（3）5V；（4）
【詳解】解：（1）表面受到的液體壓強(qiáng)
（2）表面受到的壓力
（3）加滿汽油時，電壓表滿偏；，由圖乙可知
力敏電阻兩端的電壓
電路中的電流
定值電阻的電阻
由圖乙可知，當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時，即當(dāng)時，力敏電阻的阻值為
此時電路中的總電阻為
此時電路中的電流為
此時定值電阻兩端的電壓，即電壓表的示數(shù)
（4）汽油完全燃燒產(chǎn)生的熱量為
汽車做的有用功為
答：（1）表面受到的液體壓強(qiáng)為；
（2）表面受到的液體壓力為2.1N；
（3）當(dāng)油箱內(nèi)汽油用完時，電壓表的示數(shù)為5V；
（4）該車某次耗油10kg，工作效率為30%時，汽車做有用功為。
【變式2-2】（2024·安徽亳州·二模）為了動態(tài)監(jiān)測學(xué)生的體重情況，科技創(chuàng)新小組設(shè)計了一臺由電流表改裝而成的簡易體重計，其電路如圖甲所示。已知電源電壓恒為6V，定值電阻R0=5Ω，R為壓敏電阻，其阻值與所受到的壓力關(guān)系如圖乙所示，電流表量程為0~0.6A，踏板重力不計，求：
（1）閉合開關(guān)，當(dāng)體重計空載時，電路中的電流；
（2）電流表上0.3A刻度處應(yīng)該標(biāo)多大的體重值；
（3）小組成員認(rèn)為，也可以用電壓表改裝成體重計，現(xiàn)要求隨著體重的增加，電壓表示數(shù)增大，試分析電壓表應(yīng)該并聯(lián)在什么位置？若電壓表量程為0~3V，求電壓表改裝的體重計能夠稱量的最大體重是多少。
【答案】（1）0.12A；（2）600N；（3）定值電阻R0兩端，1200N
【詳解】解：由圖甲可知，兩電阻串聯(lián)，電流表測的是電路電流。
（1）閉合開關(guān)，當(dāng)體重計空載時，壓敏電阻R上的壓力為零，由圖乙知，此時壓敏電阻的阻值為R1=45Ω，根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流為
（2）當(dāng)電流表示數(shù)為0.3A時，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律可得，此時壓敏電阻的阻值為
由圖乙知，此時壓敏電阻上的壓力為600N，所以電流表上0.3A處應(yīng)該標(biāo)600N的體重值。
（3）壓敏電阻阻值隨著壓力的增大而減小，當(dāng)體重增加時，壓敏電阻R減小，分得的電壓也減小，定值電阻的兩端電壓增大；如果用電壓表改裝成體重計時，要求隨著體重的增加，電壓表示數(shù)增大，電壓表應(yīng)該并聯(lián)在定值電阻R0兩端。電壓表量程為0~3V，當(dāng)體重最大時，電壓表示數(shù)為3V，即兩端電壓，此時電路中電流為
根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律可得，此時壓敏電阻的阻值為
由圖乙知，此時對應(yīng)的壓力為1200N，即能夠稱量的最大體重為1200N。
答：（1）閉合開關(guān)，當(dāng)體重計空載時，電路中的電流為0.12A；
（2）電流表上0.3A刻度處應(yīng)該標(biāo)600N的體重值；
（3）小組成員認(rèn)為，也可以用電壓表改裝成體重計，現(xiàn)要求隨著體重的增加，電壓表示數(shù)增大，試分析電壓表應(yīng)該并聯(lián)在定值電阻R0兩端；若電壓表量程為0~3V，電壓表改裝的體重計能夠稱量的最大體重是1200N。
【變式2-3】（2024·廣西欽州·一模）如圖甲是某物理興趣小組設(shè)計的身高、體重測量儀的原理圖，電源電壓相等且恒為6V，為定值電阻，腳踏板下方為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力大小的變化如圖乙所示：豎直固定的光滑電阻棒長為40cm，阻值為40Ω，其接入電路的阻值與對應(yīng)棒長成正比?；梢愿鶕?jù)身高的變化在電阻棒上豎直上下移動，定值電阻，滑片的初始位置在最下方處，此時標(biāo)記的身高。求：
（1）體重為400N的小麗站在腳踏板上時，電壓表的示數(shù)為2V，則定值電阻的阻值；
（2）某次測量時，電流表的示數(shù)為0.15A，則該同學(xué)的身高；
（3）若小華站在腳踏板上，5s內(nèi)完成了測量體重的過程，這段時間內(nèi)體重測量儀消耗的電能是0.36J，則小華的體重為多少？
【答案】（1）600；（2）178m；（3）600N
【詳解】解：（1）由圖甲（下）圖可知，該電路為和的串聯(lián)電路，電壓表測兩端的電壓；物體對水平秤盤的壓力大小等于物體的重力大小，由圖乙圖像可知，當(dāng)時，，由于串聯(lián)電路總電壓等于各部分電壓之和可知，兩端電壓為
根據(jù)歐姆定律可得通過電路的電流為
則的阻值為
（2）由圖甲（上）圖可知，該電路為和的串聯(lián)電路，當(dāng)電流表的示數(shù)為0.15A，總電阻
則滑動變阻器接入電路的阻值
豎直固定的光滑電阻棒AB長為40cm，阻值為40Ω，其接入電路的阻值與對應(yīng)棒長成正比，則棒長1cm，對應(yīng)的電阻是1Ω，滑動變阻器接入電路的阻值28Ω，可知接入電路的電阻棒的長度為28cm，該同學(xué)的身高
（3）小華站在體重秤上時，電路中的電流為
電路的總電阻為
R的阻值為
由圖乙圖像可知F的大小為600N，即小華的體重大小為600N。
答：（1）電壓表的示數(shù)為2V，則定值電阻的阻值為200Ω；
（2）電流表的示數(shù)為0.15A，該同學(xué)的身高為168cm；
（3）小華的體重為600N。
模型03 滑動變阻器類力電綜合
『模型解讀』滑動變阻器類力電綜合模型分析
1. 篩選題干信息，簡化電路模型。
2. 分析力電如何結(jié)合。
3. 將題干條件理清后，從問題入手進(jìn)行求解。
解
真題·思維剖析
【例3】（2023·湖北省直轄縣級單位·中考真題）如圖，小明設(shè)計的“電子浮力秤”由浮力秤和電路兩部分構(gòu)成。浮力秤中托盤與圓柱形塑料浮筒M通過硬質(zhì)絕緣細(xì)桿固定連接，整體漂浮在裝有足夠深水的柱形薄壁容器中，且只能豎直移動。托盤的質(zhì)量40g；M高20cm，底面積為100cm2，質(zhì)量為160g；容器的底面積為300 cm2。電路中R是滑動變阻器的電阻片（阻值均勻），長8cm，最大阻值16Ω；電源電壓恒為4.5V；電壓表量程為0~3V。托盤通過滑桿帶動滑片P上下移動。托盤中不放物體時，調(diào)節(jié)水量，使滑片P正好位于R最上端，閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為0.9V（不計滑片、滑桿、細(xì)桿的質(zhì)量，忽略摩擦阻力。工作中水不溢出）。求
（1）浮筒M的密度；
（2）R0的阻值：
（3）托盤中不放物體時，M浸入水中的深度；
（4）該“電子浮力秤”的稱量。

【答案】（1）80kg/m3；（2）4Ω；（3）0.02m；（4）1.05kg
【詳解】解：（1）浮筒M的體積為VM=SMhM=100×10-4m2×20×10-2m=2×10-3m3
浮筒M的密度為
（2）由電路圖可知，滑片P位于R最上端時，定值電阻R0與電阻片R串聯(lián)，電壓表測量R0兩端電壓，且UR0=0.9V，根據(jù)串聯(lián)電路中總電壓等于各部分電壓之和，可得，R兩端電壓為UR=U-UR0=4.5V-0.9V=3.6V
此時通過電路的電流為
定值電阻R0的阻值為
（3）托盤的重力為G盤=m盤g=40×10-3kg×10N/kg=0.4N
浮筒M的重力為GM=mMg=160×10-3kg×10N/kg=1.6N
托盤中不放物體時，浮筒M所受的重力與托盤所受的重力之和等于浮筒M受到的浮力，則
FM浮=GM+G盤=1.6N+0.4N=2N
浮筒M浸入水中的體積為
浮筒M浸入水中的深度為
（4）由圖可知托盤中物體的質(zhì)量增加，滑片將向下移動，導(dǎo)致R接入電路的電阻變小定值電阻兩端的電壓增大。所以當(dāng)電壓表示數(shù)變大時，托盤中物體的質(zhì)量也越大。電壓表量程為0~3V，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律可知R兩端的電壓為UR＇=U- UR0＇=4.5V-3V=1.5V
此時通過電路的電流為
此時R接入電路的電阻為
R是一根長為8cm的阻值均勻的電阻片，最大阻值為16Ω，即1cm的電阻為2Ω，電壓表示數(shù)最大時
滑片向下移動7cm小于8cm，即浮筒向下移動的距離d=7cm，電壓表示數(shù)最大。浮筒浸入水中深度的增加量Δh浸等于水面上升的高度Δh與浮筒向下移動的距離d之和，即Δh浸=Δh+d
水面上升的高度為
浮筒浸入水中深度為h浸=Δh浸+h=3.5cm+7cm+2cm=12.5cm＜hM=20cm
即時，電子浮力秤稱出物體的質(zhì)量最大，此時浮筒排開水的體積變化量為
ΔV排=SMΔh浸=100cm2×(3.5cm+7cm)=1050cm3=1.05×103m3
因為G物=ΔF浮=ρgΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.05×103m3=10.5N
由G=mg得電子浮力秤的稱量為
答：（1）浮筒M的密度為80kg/m3；
（2）R0的阻值為4Ω；
（3）托盤中不放物體時，M浸入水中的深度為0.02m；
（4）該“電子浮力秤”的稱量為1.05kg。
變式演練
【變式3-1】（2024·山東濟(jì)寧·一模）圖甲是一款數(shù)字測力計，其簡化電路如圖乙所示。電源電壓恒為3V，R2是長為10cm、阻值為20Ω、粗細(xì)均勻的電阻絲（它的阻值與長度成正比），拉力為0時，滑片在A端，電流表示數(shù)為0.1A。金屬彈簧伸長量與掛鉤所受拉力大小的關(guān)系如表所示（不計彈簧的電阻及摩擦）。求：
（1）拉力為0時，電路的功率；
（2）R1的阻值；
（3）電流表示數(shù)為0.15A時的拉力。
【答案】（1）0.3W；（2）10Ω；（3）7.5N
【詳解】解：（1）拉力為0時，滑片在A端，電流表示數(shù)為0.1A，此時電路的功率為
（2）拉力為0時，滑片在A端，R1與R2串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律可得，此時電路中的總電阻為
根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點可得，R1的阻值為
（3）電流表示數(shù)為0.15A時，此時電路中的總電阻為
此時R2接入電路的電阻為
此時彈簧的伸長量為
由表中數(shù)據(jù)可知，此時彈簧的拉力為7.5N。
答：（1）拉力為0時，電路的功率為0.3W；
（2）R1的阻值為10Ω；
（3）電流表示數(shù)為0.15A時的拉力為7.5N。
【變式3-2】（2024·天津·一模）如圖是某物理興趣小組，設(shè)計的簡易坐位體前屈測試儀的測試示意圖、簡化原理圖。在測試中，測試的同學(xué)向前推動測試儀的滑塊實際上是移動滑動變阻器的滑片，電壓表的示數(shù)用來反映被測試者的成績。電源電壓恒為6V，電壓表量程0~3V，電流表量程0~0.6A，滑動變阻器標(biāo)有“15 1A”，滑片P每移動1cm，的電阻變化0.5，定值電阻。求：
（1）當(dāng)滑片P位于最左端時，電流表的示數(shù)；
（2）某同學(xué)測試時，從最左端推動滑片P向右移動20cm，此時電壓表的示數(shù)。
【答案】（1）0.3A；（2）2V
【詳解】解：（1）當(dāng)滑片P位于最左端時，只有R2接入電路，電流表的示數(shù)
（2）某同學(xué)測試時，從最左端推動滑片P向右移動20cm，滑動變阻器的接入的阻值
此時電路中的總電阻
電路中的電流
電壓表的示數(shù)
答：（1）當(dāng)滑片P位于最左端時，電流表的示數(shù)為0.3A；
（2）某同學(xué)測試時，從最左端推動滑片P向右移動20cm，此時電壓表的示數(shù)為2V。
【變式3-3】（2023·內(nèi)蒙古興安盟·中考真題）“坐位體前屈”是學(xué)生體質(zhì)健康測試項目之一。圖甲是某女生測試示意圖。圖乙是學(xué)習(xí)小組設(shè)計的測試儀電路原理圖，電源電壓恒為，電壓表量程為，定值電阻，滑動變阻器由長為、粗細(xì)均勻的電阻棒改裝而成，規(guī)格為，允許通過的最大電流為。為保護(hù)電路安全，滑片P的起始位置A點設(shè)定在離電阻棒最左端O點處。測試時，通過推動塑料擋板帶動滑片P從起始位置A向右移動，并通過電壓表的示數(shù)反映學(xué)生的測試結(jié)果。下表是初三女生測試等級與滑片P移動距離L的關(guān)系。
（1）滑片P在起始位置A點時，閉合開關(guān)S，通過的電流為，請計算此時兩端電壓大?。?br>（2）請推導(dǎo)出電壓表示數(shù)與滑片移動距離L之間的關(guān)系式；為保護(hù)電路安全，說明滑片移動的范圍；
（3）該測試儀不能測出表中所有的等級，在保證電路各元件安全的情況下，通過替換來實現(xiàn)最大程度增加測試范圍，請計算替換電阻的最小值。
【答案】（1）3V；（2）； 5cm～15cm；（3）15Ω
【詳解】解：（1）開關(guān)閉合時，R0與R1串聯(lián)，P在起始位置A時IA=I1=I0=0.3A
由知道，定值電阻R0兩端電壓
（2）滑片移動L時，電阻棒的電阻為
若此時電壓表示數(shù)U測，根據(jù)串聯(lián)電路電壓規(guī)律，R0兩端電壓為
由串聯(lián)分壓原理知道
即
解得 ①
因電壓表量程為0～3V，為保護(hù)電路安全，U測最大為3V，由①知道，滑片移動距離L最大為Lmax=15cm
所以滑片移動的范圍為5cm～15cm。
（3）由表格和電路知道，滑片越往右移動，測試等級越高，但同時電壓表示數(shù)也會逐漸增大甚至超出量程造成電路不安全。所以在最大程度增加測試等級范圍且保證電路各元件安全的情況下，即滑片P移到最右端時取最大值，電壓表示數(shù)不能超過U1'=3V，此時滑動變阻器的最大阻值
此時通過R1的電流為
替換電阻的最小值
答：（1）滑片P在起始位置時，R0兩端電壓大小為3V；
（2）電壓表示數(shù)U測與滑片移動距離L之間的關(guān)系式為；為保護(hù)電路安全，滑片移動的范圍為5cm～15cm；
（3）替換電阻R2的最小值不小于15Ω。
練
好題·題組通關(guān)
1．（2022·山東濱州·中考真題）如圖是某物理興趣小組，設(shè)計的簡易坐位體前屈測試儀的測試示意圖、簡化原理圖。在測試中，測試的同學(xué)向前推動測試儀的滑塊實際上是移動滑動變阻器的滑片，電壓表的示數(shù)用來反映被測試者的成績。電源電壓恒為6V，電壓表量程0~3V，電流表量程0~0.6A，滑動變阻器標(biāo)有“15 1A”，滑片P每移動1cm，的電阻變化0.5，定值電阻。求：
（1）當(dāng)滑片P位于最左端時，電流表的示數(shù)；
（2）某同學(xué)測試時，從最左端推動滑片P向右移動20cm，此時電壓表的示數(shù)；
（3）若既能保證電路各元件的安全，又能使滑片P移動到最右端，則選取R2時，其阻值不能小于多少？
【答案】（1）0.3A；（2）2V；（3）15Ω
【詳解】解：（1）當(dāng)滑片P位于最左端時，只有R2接入電路，電流表的示數(shù)
（2）某同學(xué)測試時，從最左端推動滑片P向右移動20cm，滑動變阻器的接入的阻值為
此時總電阻為
電路中的電流為
電壓表的示數(shù)為
（3）若既能保證電路各元件的安全，要求滑片P移動到最右端，此時滑動變阻器的接入的阻值最大，最大值為15Ω，根據(jù)串聯(lián)分壓，電阻越大，其兩端的電壓也越大，而根據(jù)電壓表的量程可知，電壓表的最大示數(shù)為3V，則電阻R2最小分擔(dān)3V，根據(jù)串聯(lián)分壓，此時R2兩端的電壓是最小值，那么R2的阻值也是最小值，故電阻R2的最小值為15Ω。
答：（1）當(dāng)滑片P位于最左端時，電流表的示數(shù)為0.3A；
（2）某同學(xué)測試時，從最左端推動滑片P向右移動20cm，此時電壓表的示數(shù)為2V；
（3）若既能保證電路各元件的安全，又能使滑片P移動到最右端，則選取R2時，其阻值不能小于15Ω。
2．（2023·山東棗莊·中考真題）體重超標(biāo)已影響了部分中學(xué)生的身心健康，為了動態(tài)監(jiān)測學(xué)生的體重情況，班級科技創(chuàng)新小組設(shè)計了一臺由電流表改裝而成的簡易體重計，其電路如圖甲所示。已知電源電壓恒定，定值電阻R0=5Ω，R為壓敏電阻，其阻值與所受到的壓力關(guān)系如圖乙所示，電流表量程為0~0.6A，踏板重力不計，求：
（1）閉合開關(guān)S，當(dāng)體重計空載時，電路中的電流為0.12A，電源電壓為多少；
（2）當(dāng)體重計示數(shù)為600N時，R0消耗的電功率為多少；
（3）此體重計所能測量的最大體重為多少。

【答案】（1）6V；（2）0.45W；（3）1200N
【詳解】解：（1）由圖甲可知，閉合開關(guān)S，定值電阻R0與壓敏電阻R串聯(lián)，由圖乙可知當(dāng)體重計空載時，R=45，I=0.12A，則電源電壓為
（2）由題圖乙可知，當(dāng)體重計示數(shù)為600N時，壓敏電阻的阻值R'=15Ω，此時電路中電流為
定值電阻R0消耗的功率為
（3）已知電流表量程為0~0.6A，當(dāng)電路中的電流最大為Imax=0.6A時，體重計測量最大體重，此時壓敏電阻的阻值為
由題圖乙可知，所能測量的最大體重為1200N。
答：（1）閉合開關(guān)S，當(dāng)體重計空載時，電路中的電流為0.12A，電源電壓為6V；
（2）當(dāng)體重計示數(shù)為600N時，R0消耗的電功率為0.45W；
（3）此體重計所能測量的最大體重為1200N。
3．（2023·廣西·中考真題）實踐基地芒果獲豐收，為篩選優(yōu)質(zhì)大果，設(shè)計自動篩選裝置如圖甲，檢測裝置電路圖如圖乙，電源電壓恒為12V，電阻為20Ω，R為壓敏電阻，其阻值隨壓力變化關(guān)系如圖丙。當(dāng)電路電流小于0.15A時，不達(dá)標(biāo)的芒果將被推離傳送帶，達(dá)標(biāo)芒果繼續(xù)被傳送到指定位置，實現(xiàn)自動篩選。求：
（1）若R與阻值相等，R消耗的電功率；
（2）此裝置能篩選出重力至少為多大的芒果；
（3）若想篩選出重力至少為2N的芒果，有同學(xué)建議：僅適當(dāng)增加的阻值即可。你認(rèn)為他的建議可行嗎？請通過計算做出判斷。

【答案】（1）1.8W；（2）1N；（3）可行，此時R0的阻值為40Ω
【詳解】解：（1）當(dāng)R與R0阻值相等，電路中的總電阻為
電路中的電流為
R消耗的電功率為
（2）當(dāng)電路中電流為0.15A時，電路中的電阻為
R此時的電阻為
由圖丙可知，當(dāng)電阻為時，對應(yīng)的壓力為1N，即芒果的重力為1N，所以此裝置能篩選出重力至少為1N的芒果。
（3）根據(jù)圖丙，可知，當(dāng)芒果的重力為2N，也就是檢測裝置所受壓力為2N，此時壓敏電阻的阻值為，則需要R0的阻值為
適當(dāng)增加R0的阻值，可以篩選出重力至少為2N的芒果。
答：（1）R消耗的電功率為；
（2）此裝置能篩選出重力至少為1N的芒果；
（3）可行，此時R0的阻值為。
4．（2023·廣東深圳·中考真題）R是一個隨推力F變化而變化的電阻，F(xiàn)與R的關(guān)系如圖甲所示。現(xiàn)有如圖乙，丙的兩個電路，為定值電阻，阻值為20Ω，電源電壓恒為6V，電流表量程為0~0.6A。
（1）當(dāng)小白同學(xué)推力為0時，求電阻R的阻值；
（2）用300N的力推電阻，求的電功率（圖乙）；
（3）圖丙中，當(dāng)干路電流不超過電流表量程時，小白同學(xué)推力F的最大值。

【答案】（1）40Ω；（2）0.8W；（3）200N
【詳解】解：（1）由題圖甲可知，當(dāng)推力為0時，電阻R的阻值為40Ω。
（2）用300N的力推電阻時，電阻R的阻值為10Ω，電路中的電流
的電功率
（3）圖丙電路中，通過的電流
電流表允許通過的最大電流為0.6A，因為R與并聯(lián)，則通過R的最大電流
根據(jù)歐姆定律可得，R的阻值最小
由題圖甲可知，此時的推力為200N，隨著推力的增大，R的阻值減小，故最大推力為200N。
答：（1）推力為0時，電阻R的阻值為40Ω；
（2）圖乙中的電功率為0.8W；
（3）小白同學(xué)推力F的最大值為200N。
5．（2023·山東濟(jì)南·中考真題）傳感器（transducer）是一種能感受被測量信息并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用信號的器件或裝置。圖甲是一種常用壓力傳感器的原理電路圖，電源電壓恒定，R1為電阻器，壓力感應(yīng)板A和滑動變阻器R2的滑片P固定在一起，壓力感應(yīng)板A、B之間由絕緣彈簧相連，其間有可伸縮的導(dǎo)線。閉合開關(guān)S，不對壓力感應(yīng)板A施加力時，滑動變阻器R2的滑片P恰在其最上端，電流表、電壓表的示數(shù)如圖乙所示；當(dāng)在壓力感應(yīng)板A上施加一個5N的壓力F時，電流表的示數(shù)變?yōu)?.3A。通過計算回答：
（1）電阻器R1的電阻值是多少？
（2）此時電壓表的示數(shù)是多少？
（3）此時滑動變阻器R2消耗的電功率是多少？

【答案】（1）；（2）1.8V；（3）0.36W
【詳解】解：（1）分析電路圖可知，電阻R1和滑動變阻器R2串聯(lián)，開始時R2阻值為0，電源電壓U=3V；由歐姆定律可得，電阻器R1的電阻值
（2）當(dāng)電流表的示數(shù)變?yōu)?.3A時，由歐姆定律可得，此時電壓表的示數(shù)
（3）此時滑動變阻器兩端電壓
此時滑動變阻器R2消耗的電功率
答：（1）電阻器R1的電阻值是6Ω ；
（2）此時電壓表的示數(shù)是1.8V；
（3）此時滑動變阻器R2消耗的電功率是0.36W。
6．（2022·湖北恩施·中考真題）如圖所示是一款爬繩機(jī)器人，它能沿繩子負(fù)載爬升，其主要技術(shù)參數(shù)如下表所示，電池的充電電壓和工作電壓一致。求：（g取10N/kg，電池容量20Ah相當(dāng)于在額定電壓下，用1A的放電電流工作可連續(xù)供電20h）
（1）動力鋰電池可提供的總電能；
（2）機(jī)器人滿載勻速爬升的功率；
（3）上述爬升12m的過程中，機(jī)器人消耗電能的80%用于爬升做功，則實際工作的電流多大？（結(jié)果保留到整數(shù)位）
【答案】（1）2.592×106J；（2）260W；（3）9A
【詳解】解：（1）根據(jù)電能公式可知，動力鋰電池可提供的總電能W總=UIt=36V×1A×20×3600s=2.592×106J
（2）機(jī)器人滿載時的總重力為G總=m總g=(120kg＋10kg)×10N/kg=1300N
爬繩的速度為v=12m/min=0.2m/s
機(jī)器人滿載勻速爬升的功率
（3）爬升12m的過程中克服重力所做的功為W1=Gh=1300N×12m=15600J
根據(jù)可知，機(jī)器人消耗的電能為
由電能公式W=UIt可知，實際工作的電流
答：（1）動力鋰電池可提供的總電能為2.592×106J；
（2）機(jī)器人滿載勻速爬升的功率為260W；
（3）上述爬升12m的過程中，機(jī)器人消耗電能的80%用于爬升做功，則實際工作的電流為9A。
7．（2022·湖南婁底·中考真題）如圖所示為大疆航拍無人機(jī)，由于體積小，操控安全方便，拍攝效果好，深受攝影愛好者喜歡，下表是它的部分技術(shù)參數(shù)。
（1）該無人機(jī)重為多少牛頓；
（2）無人機(jī)四腳著地平放在地面上時，對地面的壓強(qiáng)為多少；
（3）無人機(jī)以最大水平飛行速度勻速飛行420米所用時間是多少；
（4）電池充滿后儲存的電能是多少焦耳；
（5）某次航拍過程中，無人機(jī)以8m/s的速度勻速豎直上升，正常工作時它將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為80%，則該過程中無人機(jī)電池工作電流多大。（不計空氣阻力）
【答案】（1）9N；（2）；（3）20s；（4）；（5）6A
【詳解】解：（1）該無人機(jī)重力為
（2）四腳著地總面積為
無人機(jī)四腳著地平放在地面上時，對地面的壓強(qiáng)為
（3）以最大水平飛行速度勻速飛行420米所用時間是
（4）電池充滿后儲存的電能是
（5）上升時克服重力做功的功率為
則可知
則電功率為
根據(jù)可知，此時無人機(jī)工作的電流為
答：（1）該無人機(jī)重為9N；
（2）無人機(jī)四腳著地平放在地面上時，對地面的壓強(qiáng)為；
（3）無人機(jī)以最大水平飛行速度勻速飛行420米所用時間是20s；
（4）電池充滿后儲存的電能是；
（5）某次航拍過程中，無人機(jī)以8m/s的速度勻速豎直上升，正常工作時它將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率為80%，則該過程中無人機(jī)電池工作電流為6A。
8．（2022·遼寧鞍山·中考真題）學(xué)?？萍夹〗M的同學(xué)們在老師的指導(dǎo)下設(shè)計了一臺簡易飲水機(jī)，其簡化的電路圖如圖甲所示。它有“加熱”和“保溫”兩檔，其中R1為發(fā)熱電阻，R2為定值電阻。如表是該飲水機(jī)的相關(guān)技術(shù)參數(shù)。圖乙是實驗室電能表的示意圖。已知飲水機(jī)在保溫檔和加熱檔工作時，發(fā)熱電阻R1的電功率之比為1∶121。[已知c水=4.2×103J/(kg·℃)，ρ水=1.0×103kg/m3，不考慮溫度對電阻的影響]求：
（1）儲水罐注滿水時，水溫升高50℃，需要吸收多少熱量？
（2）電阻R1和R2的阻值是多少？
（3）在測試時將其他用電器都關(guān)閉，只將飲水機(jī)置于加熱檔工作，發(fā)現(xiàn)電能表的轉(zhuǎn)盤在3min內(nèi)轉(zhuǎn)了50轉(zhuǎn)，則此時實驗室電路的實際電壓是多少？
【答案】（1）1.68×105J；（2）80Ω，800Ω；（3）200V
【詳解】解：（1）儲水罐的容積是0.8L，儲水的質(zhì)量是
m=ρ水V=1.0×103kg/m3×0.8L=1.0×103kg/m3×0.8×10-3m3=0.8kg
水溫升高50℃，需要吸收的熱量是Q=c水mΔt=4.2×103J/(kg·℃)×0.8kg×50℃=1.68×105J
（2）由圖甲可知，當(dāng)S接2時，電路為R1、R2的串聯(lián)電路，電路的總電阻為兩電阻阻值之和。當(dāng)S接1時，電路為只有R1的簡單電路，電路的電阻為R1的阻值。由可知，當(dāng)S接2時，電路處于保溫檔；當(dāng)S接1時，電路處于高溫檔。高溫檔時，發(fā)熱電阻R1的電功率即為加熱檔額定功率，于是有
，解得R1=80Ω
飲水機(jī)在保溫?fù)鹾图訜釗豕ぷ鲿r，發(fā)熱電阻R1的電功率之比為1∶121。則有
解得P1保=5W
保溫檔時，發(fā)熱電阻R1的電功率為
解得R2=800Ω
（3）實際消耗的電能為
實際電功率為
此時實驗室電路的實際電壓是
答：（1）儲水罐注滿水時，水溫升高50℃，需要吸收熱量是1.68×105J；
（2）電阻R1和R2的阻值分別是80Ω和800Ω；
（3）此時實驗室電路的實際電壓是200V。
9．（2023·山東德州·中考真題）今年一季度，我國汽車出口量全球第一，電動汽車貢獻(xiàn)非常大。如圖所示為某型號電動汽車運動的圖像，它在第10秒時速度達(dá)到，然后以的速度做勻速直線運動。已知該車質(zhì)量為，以的速度運動時所受阻力為該車重力的0.1倍，，不計機(jī)械摩擦。

（1）已知物體運動的圖像與時間軸圍成的面積大小等于路程的大小。則在內(nèi)，該車通過的路程與的關(guān)系為？
（2）該汽車以的速度勻速直線行駛了，該過程中加在電動機(jī)上的電壓為，通過的電流為，求電動機(jī)的效率為多少？
（3）求該車電動機(jī)的線圈電阻是多少？
【答案】（1）大于；（2）72%；（3）1.4Ω
【詳解】解：（1）因為物體運動的圖像與時間軸圍成的面積大小等于路程的大小，由圖可知三角形面積為
該車通過的圖形面積大于三角形的面積，所以該車通過的路程大于。

（2）根據(jù)二力平衡知識，汽車勻速直線運動時受到的牽引力
根據(jù)，汽車行駛的路程
汽車牽引力做功即為有用功
消耗的電能即為總功
電動機(jī)的效率
（3）由題意可知，不計機(jī)械摩擦損失，電動機(jī)線圈產(chǎn)生的熱量即為額外功
由焦耳定律得，電動機(jī)線圈電阻
答：（1）該車通過的路程大于；
（2）電動機(jī)的效率為72%；
（3）該車電動機(jī)的線圈電阻是1.4Ω。
10．（2022·廣西桂林·中考真題）用電能驅(qū)動的電動汽車，方便了廣大市民的綠色出行。某新型純電動汽車說明書中有如下表格（?。?br>請根據(jù)表格中的參數(shù)解答以下幾個問題。計算過程中：車上僅有司機(jī)1人，車與人總質(zhì)量以計；實際可利用的電能以電池總電能的計；忽略動力以外的電能消耗。
（1）當(dāng)汽車以的速度勻速行駛時，阻力剛好是車與人總重的0.02倍，那么此時的阻力是多少？
（2）請通過計算判斷，電池可利用的電能是否能讓汽車以的速度勻速完成續(xù)航里程？
（3）如果汽車勻速行駛時的阻力始終與速度的平方成正比，那么汽車以剛好能勻速完成續(xù)航里程的速度行駛時，電池的輸出電流是多少？
【答案】（1）180N；（2）可以完成續(xù)航里程；（3）32A
【詳解】解：
（1）當(dāng)汽車以18m/s的速度勻速行駛時受到的阻力為
（2）電池充滿電后能獲得的機(jī)械能為
因汽車勻速運動時處于平衡狀態(tài)，受到的牽引力和阻力是一對平衡力, 所以，汽車的牽引力
由可得，電動運輸車勻速行駛的路程
，
所以，電池可利用的電能可以讓汽車以18m/s的速度勻速完成續(xù)航里程。
（3）汽車剛好能勻速完成續(xù)航里程時的牽引力
則汽車受到的阻力為
因汽車勻速行駛時的阻力始終與速度的平方成正比，且時，
所以，由得
即，解得，
此時汽車得機(jī)械功率為
忽略動力以外的電能消耗，此時電動機(jī)的電功率
由可得，電池的輸出電流
（1）當(dāng)汽車以的速度勻速行駛時，此時的阻力是；
（2）請通過計算判斷，電池可利用的電能可以讓汽車以的速度勻速完成續(xù)航里程；
（3）如果汽車勻速行駛時的阻力始終與速度的平方成正比，那么汽車以剛好能勻速完成續(xù)航里程的速度行駛時，電池的輸出電流是。
11．（2022·內(nèi)蒙古興安盟·中考真題）某物理研究小組設(shè)計了-個壓力報警裝置，工作原理如圖甲所示，OBA為水平杠桿，OA長100cm，O為支點，OB∶OA = 1∶5，已知報警器R0的阻值恒為10Ω，壓力傳感器R固定放置，壓力傳感器受到的壓力F與R的阻值變化關(guān)系如圖乙所示。當(dāng)托盤空載時，閉合開關(guān)S，電壓表示數(shù)為1V；當(dāng)托盤所受壓力增大，電壓表示數(shù)達(dá)到2V時，報警器R0開始發(fā)出報警信號。托盤、壓桿和杠桿的質(zhì)量忽略不計，電壓表的量程為0 ~3V。求：
（1）電源電壓；
（2）當(dāng)報警器開始報警時，壓力傳感器受到的壓力；
（3）當(dāng)托盤受到的壓力為80N時，報警器是否報警；
（4）當(dāng)電路輸出的電功率與電路在安全狀態(tài)下輸出的最大電功率的比值為5∶6時，托盤受到的壓力。
【答案】（1）4V；（2）20N；（3）不報警；（4）150N
【詳解】解：（1）由圖甲可知，電阻R與R0串聯(lián)，電壓表測量R0兩端的電壓。當(dāng)托盤空載時，電路中的電流為
由圖乙可知，托盤空載時，壓力傳感器電阻R=30Ω，則電源電壓為U=I1（R+R0）=0.1A×（10Ω+30Ω）=4V
（2）當(dāng)報警器開始報警時，此時電路中的電流為
壓力傳感器的電阻為
由圖乙可知，當(dāng)壓力傳感器電阻為10Ω時，壓力傳感器受到的壓力為20N。
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件可得F托盤′×OB=F′×OA
壓力傳感器受到的壓力為
由于傳感器受到的壓力為20N時報警，而16N

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