一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）學(xué)校為了解七年級(jí)學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生，將結(jié)果繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則參加繪畫興趣小組的頻率是（ ）
A．0.1B．0.15
C．0.25D．0.3
2、（4分）若，則下列各式中，錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，函數(shù)y＝與y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致為（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則一次函數(shù)y=-bx+k的圖象不經(jīng)過（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
6、（4分）下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半
B．等底等高三角形的面積相等
C．三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半
D．如果三角形兩條邊的長(zhǎng)分別是a、b，第三邊長(zhǎng)為c，則有a2+b2=c2
7、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，F(xiàn)，G分別為CD，AD的中點(diǎn)，BF=2，BG=3，，則BC的長(zhǎng)度為（ ）
A．B．C．2.5D．
8、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，），分別以A，B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，F(xiàn)，直線EF恰好經(jīng)過點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，2）B．（2，）C．（，2）D．（+1，
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）甲、乙兩人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8.5環(huán)，方差分別是：S甲2=2，S乙2=1.5，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是 （填“甲”或“乙“）．
10、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，則不等式的解集為________.
11、（4分）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)值為______．
12、（4分）將等腰直角三角形AOB按如圖所示放置，然后繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′OB′的位置，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為 ．
13、（4分）計(jì)算：______________
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在四邊形中，，、相交于點(diǎn)，為中點(diǎn)，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使.
（1）求證：；
（2）求證：四邊形為平行四邊形；
（3）若，，，直接寫出四邊形的面積.
15、（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中a=-2。
16、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為平行四邊形，為坐標(biāo)原點(diǎn)，，將平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)落在軸正半軸上．
(1)證明:是等邊三角形:
(2)平行四邊形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度．的對(duì)應(yīng)線段為,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
①直線與軸交于點(diǎn),若為等腰三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo):
②對(duì)角線在旋轉(zhuǎn)過程中設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)點(diǎn)到軸的距離大于或等于時(shí)，求的范圍．
17、（10分）已知關(guān)于x的方程 (m-1)x-mx+1=0。
（1）證明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若m為整數(shù)，當(dāng)m為何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的整數(shù)根。
18、（10分）如圖，△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)F，使EF＝DE，連接CF.
證明：四邊形DBCF是平行四邊形.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在正方形ABCD中，邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上．下列結(jié)論：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是________________
20、（4分）直線y=3x+2沿y軸向下平移5個(gè)單位，則平移后的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_______.
21、（4分）如圖,矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),點(diǎn)B與點(diǎn)D都在反比例函數(shù) 的圖象上,則矩形ABCD的周長(zhǎng)為________.
22、（4分）已知菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點(diǎn)A（5，0），OB=，點(diǎn)P是對(duì)角線OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，D（0，1），當(dāng)CP+DP最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．
23、（4分）有一種細(xì)菌的直徑約為0.000000054米，將0.000000054這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為____.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）計(jì)算
25、（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，
（1）按下列要求完成尺規(guī)作圖：作線段AC的垂直平分線l，交AC于點(diǎn)O；連接BO并延長(zhǎng)至D，使得OD=OB；連接DA、DC（保留作圖痕跡，請(qǐng)標(biāo)明字母）；
（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
26、（12分）已知拋物線，與軸交于、，
（1）若，時(shí)，求線段的長(zhǎng)，
（2）若，時(shí)，求線段的長(zhǎng)，
（3）若一排與形狀相同的拋物線在直角坐標(biāo)系上如圖放置，且每相鄰兩個(gè)的交點(diǎn)均在軸上，，若之間有5個(gè)它們的交點(diǎn)，求的取值范圍．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
∵根據(jù)頻率分布直方圖知道繪畫興趣小組的頻數(shù)為12，∴參加繪畫興趣小組的頻率是12÷40=0.1．
2、A
【解析】
根據(jù)不等式性質(zhì)分析即可解答.
【詳解】
解：A、兩邊都乘以-1，不等號(hào)的方向改變，選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，故A符合題意；
B、兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；
C、兩邊都乘以-2，不等號(hào)的方向改變，故C不符合題意；
D、兩邊都乘以，不等號(hào)的方向不變，故D不符合題意；
故選：A．
主要考查了不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
3、B
【解析】
比例系數(shù)相同，兩個(gè)函數(shù)必有交點(diǎn)，然后根據(jù)比例系數(shù)的符號(hào)確定正確選項(xiàng)即可．
【詳解】
解：k＞0時(shí)，一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，反比例函數(shù)的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，選項(xiàng)B符合；
k＜0時(shí)，一次函數(shù)y＝﹣kx+1的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，反比例函數(shù)的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限，無選項(xiàng)符合．
故選：B．
考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．
4、A
【解析】
根據(jù)k=1＞0可得圖象的斜率，根據(jù)b＜0可得直線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方.
【詳解】
解：∵k=1＞0，
∴y隨x的增大而增大，
又∵b＜0，
∴函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸.
故選A.
本題主要考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，當(dāng)=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）時(shí)：
當(dāng)k>0，b>0，這時(shí)此函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限；
當(dāng)k>0，b

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