一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）
1、的倒數(shù)是（ ）
A．B．﹣5C．D．5
2、魏晉時期的數(shù)學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，圖①表示（+1）+（﹣1）＝0，則可推算圖②中所得的數(shù)值為（ ）
A．﹣6B．﹣2C．2D．6
3、全球變暖是當今世界面臨的最大挑戰(zhàn)之一，它不僅影響著我們的環(huán)境和生態(tài)系統(tǒng)，還對我們的經(jīng)濟和社會穩(wěn)定造成了巨大的影響．為了減少二氧化碳排放，我國積極地推行太陽能發(fā)電，截止今年8月，全國累計發(fā)電裝機容量約27.6億千瓦．數(shù)據(jù)27.6億用科學記數(shù)法表示為（ ）
A．27.6×108 B．2.76×109C．0.276×1010 D．2.76×1010
4、如圖，方格紙上每個小正方形的邊長都相同，若使陰影部分能折疊成一個正方體，則需剪掉一個小正方形，剪掉的小正方形不可以是（ ）
④ B．③ C．② D．①
5、下列運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是（ ）
A．如果3+a＝b﹣3，那么a＝b B．若x＝y(tǒng)，則ax＝by
C．如果a＝b，那么 D．如果，那么a＝b
6、延長線段AB到C，使BC＝AB，若AC＝15，點D為線段AC的中點，則BD的長為（ ）
A．4.5B．3.5C．2.5D．1.5
7、已知a，b，c在數(shù)軸上對應的點如圖所示，則代數(shù)式|b﹣a|﹣|c+b|+|a﹣c|化簡后的結(jié)果為（ ）
A．a(chǎn)B．a(chǎn)﹣bC．2aD．﹣2a
8、甲隊有工人96人，乙隊有工人72人，如果要求乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的，應從乙隊調(diào)多少人去甲隊？如果設應從乙隊調(diào)x人到甲隊，列出的方程正確的是（ ）
A．96+x＝（72﹣x）B．（96+x）＝72﹣x
C．（96﹣x）＝72﹣xD．×96+x＝72﹣x
9、如圖，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，則∠AOB的度數(shù)為（ ）
A．100°B．120°
C．135°D．150°
10、圖①是1個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖②，圖中共有5個三角形；再分別連接圖②中間的小三角形三邊中點，得到圖③，圖中共有9個三角形，按照這個規(guī)律繼續(xù)下去，第⑩個圖中共有三角形的個數(shù)是（ ）
A．29B．31C．35D．37
二、填空題（每小題3分，滿分18分）
11、比較大小：﹣π ﹣3.14（選填“＞”、“＝”、“＜”）．
12、如果單項式2xm﹣1y3與﹣3x2yn+1是同類項，則nm＝ ．
13、將兩塊直角三角板的直角頂點重合，如圖所示，若∠AOD＝128°，則∠BOC＝ ．
14、若|a|＝5，b2＝9，且|a﹣b|＝|a|+|b|，則a﹣b的值為 ．
15、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BE為折痕．
則∠EBD＝ 度．
16、如果a2+2a﹣1＝0，則代數(shù)式2a2﹣4a+8（a﹣1）＝ ．
第15題
第13題
七年級上學期數(shù)學期末考試模擬試卷北師大版2024—2025學年七年級上冊
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
姓名：____________ 學號：_____________座位號：___________
一、選擇題
二、填空題
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17、計算：．
18、先化簡，再求值：2x2﹣3xy﹣4（x2﹣xy+1），其中x＝1，y＝﹣2．
19、解下列方程：
（1）3（x﹣1）+5（x﹣1）＝16． （2）．
20、剛上初中的小明為了更加高效的完成作業(yè)，進行限時訓練，特意去商店買了一塊機械手表，愛鉆研的小明發(fā)現(xiàn)了手表上的數(shù)學問題，當小明看時間是8：30時，
（1）8：30時分針和時針的夾角為多少度？
（2）經(jīng)過多長時間，時針與分針第一次相遇？
21、為了解深圳市民對“垃圾分類知識”的知曉程度，某數(shù)學學習興趣小組對市民進行隨機抽樣的問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A．非常了解”、“B．了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1、圖2），請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．
（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為 人，圖2中，n＝
（2）補全圖1中的條形統(tǒng)計圖；
（3）在圖2中的扇形統(tǒng)計圖中，表示“C．基本了解”所在扇形的圓心角度數(shù)為 度；
（4）據(jù)統(tǒng)計，2024年深圳市約有市民2000萬人，那么根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，可估計對“垃圾分類知識”的知曉程度為“D．不太了解”的市民約有 萬人
22、（1）若多項式（2x﹣1）a+2a2﹣3x的值與x的取值無關，求a的值；
（2）如圖1的小長方形，長為a，寬為1，按照圖2方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分（圖中陰影部分），設左上角的面積為S1，右下角的面積為S2，當AB的長變化時，發(fā)現(xiàn)S1﹣3S2的值始終保持不變，請求出a的值．
23、旅行社組織了甲、乙兩個旅游團到游樂場游玩，兩團總報名人數(shù)為120人，其中甲團人數(shù)不超過50人，游樂場規(guī)定一次性購票50人以上可享受團隊票．門票價格如下：
旅行社經(jīng)過計算后發(fā)現(xiàn)，如果甲、乙兩團合并成一個團隊購票可以比分開購票節(jié)約300元．
（1）求甲、乙兩團的報名人數(shù)；
（2）當天到達游樂場后發(fā)現(xiàn)團隊票價格作了臨時調(diào)整，團隊票A每張降價a元，團隊票B每張降價2a元，同時乙團隊因故缺席了30人，此時甲、乙兩團合并成一個團隊購票可以比分開購票節(jié)約225元，求a的值．
24、如圖1，OA⊥OB，∠COD＝60°．
（1）若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度數(shù)；
（2）若OC平分∠AOD，求∠BOC的度數(shù)；
（3）如圖2，射線OB與OC重合，若射線OB以每秒15°的速度繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，同時射線OC以每秒10°的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當射線OB與OA重合時停止運動．設旋轉(zhuǎn)的時間為t秒，請直接寫出圖中有一條射線平分另外兩條射線所夾角時t的值．
25、如圖：直線l上有A，B兩點，AB＝24cm，點O是線段AB上的一點，AO＝2BO．
（1）AO＝ cm，BO＝ cm；
（2）若C點是線段AO上的一點，且滿足AC＝CO+CB，求CO的長；
（3）若動點P，Q分別從A，B同時出發(fā)向右運動，點P的速度為2cm/s，點Q的速度為1cm/s．設運動時間為t（s），當點P與點Q重合時，P，Q兩點停止運動．
①當2OP﹣OQ＝8時．求t的值；
②直接寫出：當點P經(jīng)過點O（即8s）時．動點M從點O出發(fā)，以3cm/s的速度向右運動．當點M追上點Q后立即返回．以同樣的速度向點P運動，遇到點P后立即返回，又以同樣的速度向點Q運動，如此往返，直到點P，Q停止時，點M也停止運動．在此過程中，點M行駛的總路程為 cm．
七年級上學期數(shù)學期末考試模擬試卷北師大版2024—2025學年七年級上冊
（參考答案）
考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘
姓名：____________ 學號：_____________座位號：___________
一、選擇題
二、填空題
11、< 12、8 13、52 14、8或-8 15、90度 16、-6
三、解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）
17、0
18、﹣8
19、（1）x＝3 （2） x＝﹣1
20、（1）75；（2）經(jīng)過分鐘，時針與分針第一次相遇．
21、（1）1000，35（2）72；（3）略 （4）340（萬人），
22、（1）a＝1.5 （2）a＝6
23、（1）甲團15人，乙團105人 （2）a＝5
24、（1）∠AOD的度數(shù)是105°
（2）∠BOC的度數(shù)是30°
（3）t的值為1或或
25、（1）A表示的數(shù)為30，點B表示的數(shù)為﹣6，線段AB的長為36．
（2）6或﹣42；
（3）當t為4秒、7秒和11秒題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
門票類別
散客票
團隊票A
團隊票B
購票要求
超過50人但不超過100人
超過100人
票價（元/人）
80元/人
70元/人
60元/人
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
B
A
D
A
D
D
B
D

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