姓名：____________ 學(xué)號(hào)：_____________座位號(hào)：___________
考生注意：本試卷共三道大題，26道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘
選擇題（每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，滿分36分）
1、﹣5的相反數(shù)是（ ）
A．﹣5B．5C．D．﹣
2、如果向北走5米記作+5米，那么﹣7米表示（ ）
A．向東走7米B．向南走7米C．向西走7米D．向北走7米
3、袋大米的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“10±0.15千克”，則下列大米中質(zhì)量合格的是（ ）
A．9.80千克B．10.16千克C．9.90千克D．10.21千克
4、如圖，這個(gè)幾何體是由哪個(gè)圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的（ ）
A．B．C．D．
5、下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（ ）
A．B．C．D．
6、下列計(jì)算正確的是（ ）
A．2x+3y＝5xyB．﹣2ba2+a2b＝﹣a2b
C．2a2+2a3＝2a5D．4a2﹣3a2＝1
7、數(shù)軸上一點(diǎn)A，一只螞蟻從A出發(fā)爬了4個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn)A所表示的數(shù)是（ ）
A．4B．﹣4C．±8D．±4
8、一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，這個(gè)兩位數(shù)是（ ）
A．a(chǎn)（a+2）B．10a（a+2）C．10a+（a+2）D．10a+（a﹣2）
9、已知x﹣2y＝2，則代數(shù)式3x﹣6y+2014的值是（ ）
A．2016B．2018C．2020D．2021
10、關(guān)于x，y的代數(shù)式（﹣3kxy+3y）+（9xy﹣8x+1）中不含二次項(xiàng)，則k＝（ ）
A．4B．C．3D．
11、已知：有理數(shù)a、b、c，滿足abc＜0，則的值為（ ）
A．±1B．1或﹣3C．1或﹣2D．不能確定
12、高斯函數(shù)[x]，也稱為取整函數(shù)，即[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)．
例如：[2.3]＝2，[﹣1.5]＝﹣2．則下列結(jié)論：①[﹣2.1]+[﹣1]＝﹣3；
②[x]+[﹣x]＝0；③若[x﹣1]＝1，則x的取值范圍是2≤x＜3；
④當(dāng)﹣1?x＜1時(shí)，[x+1]+[﹣x+1]的值為0，1，2．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空題（每小題3分，滿分18分）
13、比較大小： （填＞，＝，＜）．
14、如果3x2ym與﹣2xn﹣1y3是同類項(xiàng)，那么m+n＝ ．
15、若等式|x﹣2|+（y+1）2＝0成立，那么yx的值為 ．
16、一個(gè)多項(xiàng)式加上x2﹣2y2等于3x2+y2，則這個(gè)多項(xiàng)式是 ；
17、下列圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案①需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…，按此規(guī)律，第n個(gè)圖案需要 根火柴棒．
18、如圖，5個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的正方體擺在桌子上，為了美觀，將這個(gè)幾何體的所有露出部分（不包含底面）都噴涂油漆，若噴涂1cm2需要油漆0.2克，則噴涂這個(gè)幾何體需要 克油漆．
北師大版2024——2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期
數(shù)學(xué)期中考試模擬試卷（答卷）
考生注意：本試卷共三道大題，26道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘
姓名：____________ 學(xué)號(hào)：_____________座位號(hào)：___________
一、選擇題
二、填空題
13、_______ 14、______15、_______ 16、______17、_______ 18、______
三、解答題（19、20題每題6分，21、22每題8分，23、24每題9分，25、26每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說(shuō)明）
19、計(jì)算：
（1）﹣9+5﹣（﹣12）+（﹣3）； （2）；
20、如圖是小強(qiáng)用七塊相同的小立方體搭成的一個(gè)幾何體，從正面、左面和上面觀察這個(gè)幾何體，請(qǐng)你在下面相應(yīng)的位置分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．
21、化簡(jiǎn)與計(jì)算：
（1）化簡(jiǎn)：3（2a2﹣4b）﹣2（a2﹣4b）；
（2）先化簡(jiǎn)再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）+2ab2﹣2，其中a＝﹣2，b＝2．
22、已知A＝3x2+bx+2y﹣xy，B＝ax2﹣3x﹣y+xy．
（1）若A+B的值與x無(wú)關(guān)，求ab．
（2）若|a﹣2|+（b+1）2＝0且x+y＝，xy＝﹣2時(shí)，求2A﹣3B的值．
23、某縣教育局倡導(dǎo)全民閱讀行動(dòng)，婷婷同學(xué)堅(jiān)持閱讀，她每天以閱讀30分鐘為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的時(shí)間記作正數(shù)，不足的時(shí)間記作負(fù)數(shù)．如表是她一周閱讀情況的記錄（單位：分鐘）：
（1）星期五婷婷讀了 分鐘；
（2）她讀得最多的一天比最少的一天多了 分鐘；
（3）求她這周平均每天讀書的時(shí)間．
24、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等．
（1）用“＞”“＜”或“＝”填空：b 0，a+b 0，a﹣c 0，b﹣c 0；
（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝ ；
（3）化簡(jiǎn)|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|．
25、某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價(jià)600元，領(lǐng)帶每條定價(jià)80元，廠方在開(kāi)展“雙11”促銷活動(dòng)期間，可以同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案①：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案②：西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款，現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x超過(guò)20）．
（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款 元（用含x化簡(jiǎn)后的式子表示）；若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款 元（用含x化簡(jiǎn)后的式子表示）；
（2）若x＝30，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？
（3）當(dāng)x＝30時(shí)，請(qǐng)給出一種更為省錢的購(gòu)買方案，并計(jì)算出所需的錢數(shù)．
26、結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：
（1）探究：①數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是 ．
②數(shù)軸上表示﹣2和﹣6的兩點(diǎn)之間的距離是 ．
③數(shù)軸上表示﹣4和3的兩點(diǎn)之間的距離是 ．
（2）歸納：
一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m﹣n|．
（3）應(yīng)用：①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為：|a﹣3|＝7，求a的值 ．
②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與3之間，求|a+4|+|a﹣3|的值．
③當(dāng)a取何值時(shí)，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|的值最小，最小值是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．
北師大版2024——2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試卷
參考答案
1-12：BBCABB DCACBA
13、＜ 14、 6 15、1 16、 2x2+3y2 17、（7n+1 18、3.2
19、（1）原式＝﹣42
（2）原式＝1
20、解：如圖所示：
21、（1）原式＝4a2﹣4b （2）原式=﹣32
22、解：（1）、﹣27（2）、16
23、解：（1）、28；（2）、23；（3）、她這周平均每天讀書的時(shí)間為34分鐘．
24、解：（1）b＜0，a+b＝0，a﹣c＞0，b﹣c＜0；
（2）|b﹣1|+|a﹣1|＝a﹣b；
（3）|a+b|+|a﹣c|﹣|b|+|b﹣c|＝a．
25、解：（1）答案為：（10400+80x）；（10800+72x）；
（2）按方案①購(gòu)買較為合算；
（3）更為省錢的購(gòu)買方案為：先按方案①購(gòu)買20套西裝，則領(lǐng)帶贈(zèng)送20條，再按方案②購(gòu)買剩余的10條領(lǐng)帶，共需花費(fèi)12720元．
26、解：（1）探究：①數(shù)軸上表示5和2的兩點(diǎn)之間的距離是 3，②數(shù)軸上表示﹣2和﹣6的兩點(diǎn)之間的距離是 4，③數(shù)軸上表示﹣4和3的兩點(diǎn)之間的距離是 7，
（3）①如果表示數(shù)a和3的兩點(diǎn)之間的距離是7，則可記為：|a﹣3|＝7，那么a＝10或﹣4，
故答案為：3，4，7，10或﹣4；
②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4與3之間，求|a+4|+|a﹣3|＝a+4+3﹣a＝7；
③當(dāng)a＝1時(shí)，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|取最小值，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣3|最小＝5+0+2＝7，
理由是：a＝1時(shí)，正好是3與﹣4兩點(diǎn)間的距離．題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
星期
一
二
三
四
五
六
日
與標(biāo)準(zhǔn)的差（分鐘）
+9
+10
﹣10
+13
﹣2
0
+8

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