一、相信你.你會(huì)選(1-10每小題3分,11-16每小題2分共42分)
1.下列各組數(shù)中都是無理數(shù)的為( )
A.0.07,23,πB.0.7,π,2C.2,6,πD.25,π,3
2.下列各式中,正確的是( )
A.(?2)2=?2B.(?3)2=9C.3?9=?3D.±9=±3
3.一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為3,4,7,x,15,17,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9,則x是( )
A.9B.10C.11D.12
4.已知一個(gè)二元一次方程的一個(gè)解是x=1y=?1,則這個(gè)方程可能是( )
A.x+y=3B.x+y=0C.x?y=3D.x=2y
5.已知二元一次方程組 x?3y=4①y=2x?1② ,把②代入①,整理,得( )
A.x﹣2x+1=4B.x﹣2x﹣1=4C.x﹣6x﹣3=6D.x﹣6x+3=4
6.以方程組x+y=12x?y=?4的解為坐標(biāo)的點(diǎn)x,y,在平面直角坐標(biāo)系中的位置是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限
7.據(jù)統(tǒng)計(jì),某班7個(gè)學(xué)習(xí)小組上周參加“青年大學(xué)習(xí)”的人數(shù)分別為:5,5,6,6,6,7,7,下列說法錯(cuò)誤的是( )
A.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6B.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6
C.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6D.該組數(shù)據(jù)的方差是6
8.在第60屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克比賽中,中國(guó)隊(duì)榮獲團(tuán)體總分第一名.我國(guó)參賽選手比賽成績(jī)的方差計(jì)算公式為:s2=16x1?382+x2?382+?+x6?382,下列說法錯(cuò)誤的是( ).
A.我國(guó)一共派出了6名選手 B.我國(guó)參賽選手的平均成績(jī)?yōu)?8分
C.我國(guó)選手比賽成績(jī)的中位數(shù)為38 D.我國(guó)選手比賽成績(jī)的團(tuán)體總分為228分
9.如圖,直線AB,CD,相交于點(diǎn)O,∠MON=90°.∠BON比∠MOA多10°.求∠BON,∠MOA的度數(shù)若設(shè)∠BON=x°,∠MOA=y°.可列方程組為( )
A.x+y=90x?y=10 B.x+y=90x+y=10 C.x?y=90x?y=10 D.x+2y=90x?y=10
10.某公司市場(chǎng)營(yíng)銷部的個(gè)人收入y(元)與其每月的銷售量x(萬件)成一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示,營(yíng)銷人員沒有銷售量時(shí)最低收入是( )
A.1000B.2000C.3000D.4000
11.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的圖象如圖所示,則關(guān)于x,y的方程組y?k1x=b1y?k2x=b2的解是( )
A.x=1y=1B.x=1y=2C.x=2y=1D.x=2y=2
12.已知一次函數(shù)y1=ax+b和y2=bx+a(a≠b),函數(shù)y1和y2的圖象可能是 ( )
A.B.
C.D.
13.已知點(diǎn)A(2,m),B(32,n)在一次函數(shù)y=2x+1的圖像上,則m與n的大小關(guān)系是( )
A.m>n B.m=n C.m<n D.無法確定
14.如圖,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,對(duì)于給出的四個(gè)條件:①∠1=∠3;②∠2+∠5=180°;③∠4=∠B;④∠D+∠BCD=180°.其中能判斷AD∥BC的是( )
A.①②B.①④C.①③D.②④
15.如圖,直線y=3x和直線y=ax+b交于點(diǎn)1,3,根據(jù)圖象分析,關(guān)于x的方程3x=ax+b的解為( )
A.x=1B.x=?1C.x=3D.x=?3
16.開學(xué)前明明、亮亮和小偉去購(gòu)買學(xué)習(xí)用品,明明用17元買了1支筆和4個(gè)本,亮亮用19元買了2支筆和3個(gè)本,小偉購(gòu)買上述價(jià)格的筆和本共用了48元,則小偉的購(gòu)買方案共有( )
A.5種B.4種C.3種D.2種
二、填空題:(每小題3分,共12分)
17.在平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)Px,y的坐標(biāo)滿足x?2y+3=0,則我們稱點(diǎn)P為“健康點(diǎn)”;若點(diǎn)Qx,y的坐標(biāo)滿足x+y?6=0,則我們稱點(diǎn)Q為“快樂點(diǎn)”,若點(diǎn)A既是“健康點(diǎn)”又是“快樂點(diǎn)”,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .
18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=?34x+3交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,以點(diǎn)A為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C,則直線BC的解析式為 .
19.某校規(guī)定學(xué)生的期末學(xué)科成績(jī)由三部分組成,將課堂、作業(yè)和考試三項(xiàng)得分按1:3:6的權(quán)重確定每個(gè)人的期末成績(jī).小明同學(xué)本學(xué)期數(shù)學(xué)這三項(xiàng)得分分別是:課堂98分,作業(yè)95分,考試85分,那么小明的數(shù)學(xué)期末成績(jī)是 分.
20.如圖1,已知直線l1∥l2,且l3和l1,l2分別相交于A,B兩點(diǎn),l4和l1,l2分別交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)P在線段AB上若∠1=23°,∠2=34°,則∠3= .
三、簡(jiǎn)答題:(本題共46分)
21.計(jì)算下列各題:
(1)33?128÷2?3448;
(2)3x?y=?4x?2y=?3.
22.在甘肅抗震救災(zāi)捐款活動(dòng)中,某市振興中學(xué)某班的學(xué)生對(duì)本校學(xué)生自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù).下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖,圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3:4:5:8:6,又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人.
(1)他們一共調(diào)查了多少人?
(2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),中位數(shù)各是多少?
23.列方程(組)解應(yīng)用題:
汾河古稱“汾”,又稱汾水,是山西最大的河流,被山西人稱為“母親河”,對(duì)山西省的歷史文化有著深遠(yuǎn)的影響.為打造“一川清水、兩岸錦繡”的生態(tài)環(huán)境,現(xiàn)將一段長(zhǎng)為3500m的汾河兩岸綠化任務(wù)交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)先后接力完成.甲工程隊(duì)每天綠化150m,乙工程隊(duì)每天綠化100m,共用時(shí)30天.
根據(jù)以上信息,小敏和小穎由自己的設(shè)想方案分別列出了尚不完整的方程組:
小敏:x+y=30150x+100y=
小穎:x+y=3500x150+y100=
(1)請(qǐng)你在方框中補(bǔ)全小敏和小穎所列的方程組;
(2)根據(jù)小敏和小穎所列的方程組,分別指出未知數(shù)x,y表示的實(shí)際意義:
小敏:x表示_____________,y表示____________;
小穎:x表示____________,y表示______________;
(3)請(qǐng)你選擇一種方案,求甲、乙兩工程隊(duì)分別綠化河岸多少米?
24.如圖,點(diǎn)A、B分別在射線OM,ON上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)O重合).
(1)如圖1,若∠MON=90°,∠OBA,∠OAB的平分線交于點(diǎn)C,則∠ACB= ;
(2)如圖2,若∠MON=n°,∠OBA,∠OAB的平分線交于點(diǎn)C,則∠ACB= ;
(3)如圖2,若∠MON=n°,△AOB的外角∠ABN,∠BAM的平分線交于點(diǎn)D,求∠ACB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系,并求出∠ADB的度數(shù).
25.甲乙兩地分別對(duì)本地各40萬人接種某種疫苗,甲地在前期完成5萬人接種后,甲、乙兩地同時(shí)以相同速度接種,甲地經(jīng)過a天后接種人數(shù)達(dá)到25萬人,由于情況變化,接種速度放緩,結(jié)果100天完成接種任務(wù),乙地80天完成接種任務(wù),在某段時(shí)間內(nèi),甲、乙兩地的接種人數(shù)y(萬人)與各自接種時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)乙地每天接種_________萬人,a=
(2)當(dāng)甲地接種速度放緩后,求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí),求甲地未接種疫苗的人數(shù).
答案解析部分
1.【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】無理數(shù)的概念;求算術(shù)平方根
【解析】【解答】解:A、∵0.07,23,π中的0.07,23不是無理數(shù),∴A錯(cuò)誤;
B、∵0.7,π,2中的0.7不是無理數(shù),∴B錯(cuò)誤;
C、∵2,6,π中的2,6,π都是無理數(shù),∴C正確;
D,∵25,π,3中的25=5不是無理數(shù),∴D錯(cuò)誤.
故答案為:C.
【分析】利用無理數(shù)的定義(無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù))逐個(gè)分析判斷求解即可.
2.【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】立方根及開立方;二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)
【解析】【解答】解:A、原式 =2 ,不符合題意;
B、原式 =3 ,不符合題意;
C、原式 =?39 ,不符合題意;
D、原式 =±3 ,符合題意,
故答案為:D.
【分析】利用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)即可得出答案。
3.【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】中位數(shù)
【解析】【解答】解:由題意得,(7+x)÷2=9,
解得:x=11.
故答案為:C.
【分析】根據(jù)中位數(shù)為中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得(7+x)÷2=9,計(jì)算即可.
4.【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程的解
【解析】【解答】解:A、∵將x=1,y=?1代入x+y=3,等式左右兩邊不相等,∴A是錯(cuò)誤的;
B、∵將x=1,y=?1代入x+y=0,等式左右兩邊相等,∴B是正確的;
C、∵將x=1,y=?1代入x?y=3,等式左右兩邊不相等,∴C是錯(cuò)誤的;
D、∵將x=1,y=?1代入x=2y,等式左右兩邊不相等,∴D錯(cuò)誤的;
故答案為:B.
【分析】將x=1y=?1分別代入各選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算并判斷即可.
5.【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】代入消元法解二元一次方程組
【解析】【解答】解: x?3y=4①y=2x?1② ,
把②代入①得:x﹣3(2x﹣1)=4,
整理,得:x﹣6x+3=4
故答案為:D.
【分析】利用代入消元法求解即可。
6.【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系;加減消元法解二元一次方程組
【解析】【解答】解:x+y=1①2x?y=?4②
由①+②,得:3x=?3,
解得:x=?1.
將x=?1代入①,得:?1+y=1,
解得:y=2,
∴原方程組的解為x=?1y=2,
∴點(diǎn)?1,2在平面直角坐標(biāo)系中的位置是第二象限.
故答案為:B.
【分析】先利用加減消元法的計(jì)算方法及步驟求出解集,再利用四個(gè)象限點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)(①第一象限(+,+);②第二象限(-,+);③第三象限(-,-);④第四象限(+,-))分析求解即可.
7.【答案】D
【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算;中位數(shù);方差;眾數(shù)
【解析】【解答】解:A、把這些數(shù)從小到大排列為:5,5,6,6,6,7,7,則中位數(shù)是6,故本選項(xiàng)說法正確,不符合題意;
B、∵6出現(xiàn)了3次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,∴眾數(shù)是6,故本選項(xiàng)說法正確,不符合題意;
C、平均數(shù)是(5+5+6+6+6+7+7)÷7=6,故本選項(xiàng)說法正確,不符合題意;
D、方差= 17 ×[2×(5?6)2+3×(6?6)2+2×(7?6)2]= 47 ,故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤,符合題意;
故答案為:D.
【分析】求中位數(shù)的方法是:把數(shù)據(jù)先按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù);眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),據(jù)此可對(duì)A,B作出判斷;利用平均數(shù)公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),可對(duì)C作出判斷;利用方差公式求出該組數(shù)據(jù)的方差,可對(duì)D作出判斷.
8.【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】平均數(shù)及其計(jì)算;中位數(shù);方差
【解析】【解答】解:A、由方差計(jì)算公式s2=16x1?382+x2?382+?+x6?382可知,總?cè)藬?shù)為6人,故我國(guó)一共派出了6名選手,∴A不符合題意;
B、由方差計(jì)算公式s2=16x1?382+x2?382+?+x6?382可知,平均數(shù)為38,故平均成績(jī)?yōu)?8分,∴B不符合題意;
C 、由方差計(jì)算公式s2=16x1?382+x2?382+?+x6?382無法判斷出中位數(shù)的值,∴C符合題意;
D、由方差計(jì)算公式s2=16x1?382+x2?382+?+x6?382可知,總分=6×38=228,∴D不符合題意.
故答案為:C.
【分析】利用方差的定義及計(jì)算方法和步驟可得平均數(shù)的大小,再逐項(xiàng)分析判斷即可.
9.【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用-幾何問題
【解析】【解答】解:∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°,
∴x+y=90°,且由題可知,x-y=10°,
故答案為:A.
【分析】利用角的運(yùn)算及圖形可得∠BON+∠MOA+∠MON=180°,再結(jié)合 ∠BON=x°,∠MOA=y° 可得x+y=90°,再圖形可得x-y=10°,從而可得方程組x+y=90x?y=10.
10.【答案】B
【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)的其他應(yīng)用
【解析】【解答】解:由圖可得:一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)(1,7000)和(2,12000)
∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為:y=kx+b,把點(diǎn)(1,7000)和(2,12000)代入得:
k+b=70002k+b=12000解得:k=5000b=2000
∴y=5000x+2000
∴把x=0代入得:y=2000.
故答案為:B.
【分析】結(jié)合函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù),再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,最后將x=0代入計(jì)算即可.
11.【答案】C
【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系
【解析】【解答】解:∵一次函數(shù)y=k1x+b1與y=k2x+b2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1),∴關(guān)于x,y的方程組y?k1x=b1y?k2x=b2的解是x=2y=1.
故答案為:C.
【分析】先將求二元一次方程組的解的問題轉(zhuǎn)換為兩個(gè)一次函數(shù)的圖象交點(diǎn)問題,再結(jié)合函數(shù)圖象直接求出方程組的解即可.
12.【答案】A
【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象
【解析】【解答】解:①當(dāng)a>0,b>0,y1、y2的圖象都經(jīng)過一、二、三象限;
②當(dāng)a

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