一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（﹣2，1）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2、（4分）為加快5G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，某移動(dòng)通信公司在山頂上建了一座5G信號(hào)通信塔AB，山高BE＝100米（A，B，E在同一直線上），點(diǎn)C與點(diǎn)D分別在E的兩側(cè)（C，E，D在同一直線上），BE⊥CD，CD之間的距離1000米，點(diǎn)D處測(cè)得通信塔頂A的仰角是30°，點(diǎn)C處測(cè)得通信塔頂A的仰角是45°（如圖），則通信塔AB的高度約為（ ）米．（參考數(shù)據(jù)：，）
A．350B．250C．200D．150
3、（4分）y=（m﹣1）x|m|+3m表示一次函數(shù)，則m等于（ ）
A．1B．﹣1C．0或﹣1D．1或﹣1
4、（4分）下列各式由左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的值為( )
A．B．C．D．
6、（4分）若等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，其中一邊長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ）
A．10B．7或10C．4D．7或4
7、（4分）下列命題中，有幾個(gè)真命題 ( )
①同位角相等 ②直角三角形的兩個(gè)銳角互余
③平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等 ④對(duì)頂角相等
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8、（4分）如果點(diǎn)在正比例函數(shù)的圖像上，那么下列等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若二次根式有意義，則的取值范圍是______．
10、（4分）如圖，當(dāng)時(shí)， 有最大值；當(dāng)時(shí)，隨的增大而______.（填“增大”或“減小”）
11、（4分）如果在五張完全相同的紙片背后分別寫上平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，打亂后隨機(jī)抽取其中一張，那么抽取的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率等于_____．
12、（4分）將5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于________．
13、（4分）把多項(xiàng)式因式分解成，則的值為_(kāi)_______.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，平行四邊形ABCD中，AE=CE，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺完成下列作圖：
（1）在圖1中，作出∠DAE的角平分線；
（2）在圖2中，作出∠AEC的角平分線．
15、（8分）已知，?ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
(1)如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．
(2)如圖1，求AF的長(zhǎng)．
(3)如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P的速度為每秒1cm，點(diǎn)Q的速度為每秒0.8cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，若當(dāng)以A、P、C、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
16、（8分）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE，若BC＝10cm，AB＝8cm，求EF的長(zhǎng)．
17、（10分）如圖，已知△ABE，AB、AE的垂直平分線m1、m2分別交BE于點(diǎn)C、D，且BC=CD=DE．
(1)求證：△ACD是等邊三角形；
(2)求∠BAE的度數(shù)．
18、（10分）如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形紙片ABCD中，點(diǎn)M為邊CD上一點(diǎn)（不與C，D重合），將△ADM沿AM折疊得到△AME，延長(zhǎng)ME交邊BC于點(diǎn)N，連結(jié)AN．
（1）猜想∠MAN的大小是否變化，并說(shuō)明理由；
（2）如圖1，當(dāng)N點(diǎn)恰為BC中點(diǎn)時(shí)，求DM的長(zhǎng)度；
（3）如圖2，連結(jié)BD，分別交AN，AM于點(diǎn)Q，H．若BQ＝，求線段QH的長(zhǎng)度．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知一組數(shù)據(jù)6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，則a的值為_(kāi)____．
20、（4分）一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=kx在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式ax+b≥kx的解集為_(kāi)_____．
21、（4分）對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定a⊕b=，若2⊕（2x﹣1）=1，則x的值為 ．
22、（4分）如圖，一次函數(shù)y=﹣x﹣2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P（n，﹣4），則關(guān)于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集為_(kāi)____．
23、（4分）若關(guān)于x的二次方程(m+1)x2+5x+m2-3m=4的常數(shù)項(xiàng)為0，則m的值為_(kāi)_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知x=,y=.
（1）x+y= ，xy= ；
（2）求x3y+xy3的值.
25、（10分）如圖，直線和相交于點(diǎn)C，分別交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B點(diǎn)P為射線BC上的一點(diǎn)。
（1）如圖1，點(diǎn)D是直線CB上一動(dòng)點(diǎn)，連接OD，將沿OD翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，連接，并取的中點(diǎn)F，連接PF，當(dāng)四邊形AOCP的面積等于時(shí)，求PF的最大值；
（2）如圖2，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度，分別與x軸和直線BC相交于點(diǎn)S和點(diǎn)R，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，直接寫出α的度數(shù).
26、（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝3，BC＝5，連接BD，∠BAD的平分線分別交BD、BC于點(diǎn)E、F，且AE∥CD
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）若∠C＝30°，求CD的長(zhǎng)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，
∴該點(diǎn)在第二象限．
故選B．
2、B
【解析】
設(shè)AB＝x米，則AE＝（100+x）米，然后利用特殊角的三角函數(shù)值表示出DE,EC,最后利用CD=DE+EC=1000即可求出x的值．
【詳解】
設(shè)AB＝x米，則AE＝（100+x）米，
在Rt△AED中，
∵ ，
則DE＝＝（100+x），
在Rt△AEC中，∠C＝45°，
∴CE＝AE＝100+x，
由題意得，（100+x）+（100+x）＝1000，
解得x＝250，
即AB＝250米，
故選：B．
本題主要考查解直角三角形，掌握特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
由一次函數(shù)的定義知，|m|=1且m-1≠0，所以m=-1，故選B.
4、C
【解析】
根據(jù)因式分解的定義，直接判斷是否是因式分解即可．
【詳解】
解：A. ，屬于整式乘法，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；
B. ，等式左右兩邊都有整式加減的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；
C. ，用提公因式法將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成整式乘法的形式，屬于因式分解，故此選項(xiàng)正確；
D. ，等式左右兩邊都有整式加減的形式，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：C
本題主要考查整式的因式分解的意義，熟記因式分解的意義是解決此題的關(guān)鍵，還要注意，必須是整式．
5、B
【解析】
分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義及函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的特點(diǎn)，求出m的值即可．
詳解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，
∴m=1．
故選B．
點(diǎn)睛：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠1）中，當(dāng)b=1時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)．
6、C
【解析】
根據(jù)等腰三角形性質(zhì)分為兩種情況解答：當(dāng)邊長(zhǎng)4cm為腰或者4cm為底時(shí)
【詳解】
當(dāng)4cm是等腰三角形的腰時(shí)，則底邊長(zhǎng)18-8=10cm，此時(shí)4,4,10不能組成三角形，應(yīng)舍去；當(dāng)4cm是等腰三角形的底時(shí)，則腰長(zhǎng)為（18-4）÷2=7cm，此時(shí)4,7,7能組成三角形，所以此時(shí)腰長(zhǎng)為7，底邊長(zhǎng)為4，故選C
本題考查等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊的關(guān)系，本題關(guān)鍵在于分情況計(jì)算出之后需要利用三角形等邊關(guān)系判斷
7、B
【解析】
解：①只有在兩直線平行的前提下，同位角才相等，錯(cuò)誤; ②直角三角形的兩個(gè)銳角互余,正確；③平行四邊形的對(duì)角線互相平分，不一定相等，錯(cuò)誤; ④對(duì)頂角相等，正確
故選B
8、D
【解析】
由函數(shù)圖象與函數(shù)表達(dá)式的關(guān)系可知，點(diǎn)A滿足函數(shù)表達(dá)式，可將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，得到關(guān)于a、b的等式；再根據(jù)等式性質(zhì)將關(guān)于a、b的等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃渭纯傻贸稣_選項(xiàng).
【詳解】
∵點(diǎn)A（a，b）是正比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，
∴，
∴.
故選D.
此題考查正比例函數(shù)，解題關(guān)鍵在于將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
試題解析：由題意得，6-x≥0，
解得，x≤6.
10、增大
【解析】
根據(jù)函數(shù)圖像可知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，即可得到答案.
【詳解】
解：根據(jù)題意，∵當(dāng)時(shí)，有最大值；
∴函數(shù)圖像開(kāi)口向下，
∴當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；
故答案為：增大.
本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行解題.
11、
【解析】
先從平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形找出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的圖形，然后根據(jù)概率公式求解即可.
【詳解】
∵五張完全相同的卡片上分別畫(huà)有平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有矩形、菱形、正方形，
∴現(xiàn)從中任意抽取一張，卡片上所寫的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率為，
故答案為．
本題考查平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性質(zhì)及概率的計(jì)算方法，熟練掌握?qǐng)D形的性質(zhì)及概率公式是解答本題的關(guān)鍵. 如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．
12、1 .
【解析】
分析：連接O1A,O1B，先證明△AO1C≌△BO1D，從而可得S四邊形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,然后可求陰影部分面積之和.
詳解：如圖，連接O1A,O1B.
∵四邊形ABEF是正方形，
∴O1A=O1B, ∠AO1B=90°.
∵∠AO1C+∠AO1D=90°, ∠BO1D+∠AO1D=90°,
∴∠AO1C=∠BO1D.
在△AO1C和△BO1D中，
∵∠AO1C=∠BO1D，
O1A=O1B,
∠O1AC=∠O1BD=45°,
∴△AO1C≌△BO1D，
∴S四邊形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,
∴陰影部分面積之和等于×4=1.
故答案為：1.
點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△AO1C≌△BO1D是解答本題的關(guān)鍵.
13、
【解析】
根據(jù)多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后即可求出m的值.
【詳解】
∵=x2+6x+5，
∴m=6.
故答案為：6.
本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解是乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析．
【解析】
試題分析：（1）連接AC，由AE=CE得到∠EAC=∠ECA，由AD∥BC得∠DAC=∠ECA，則∠CAE=∠CAD，即AC平分∠DAE；
（2）連接AC、BD交于點(diǎn)O，連接EO，由平行四邊形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)可知EO為∠AEC的角平分線．
試題解析：
（1）連接AC，AC即為∠DAE的平分線；
如圖1所示：
（2）①連接AC、BD交于點(diǎn)O，
②連接EO，EO為∠AEC的角平分線；
如圖2所示．
15、 (1)證明見(jiàn)解析；(2)AF＝5；(3)以A，C，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t＝秒．
【解析】
（1）先證明四邊形為平行四邊形，再根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形作出判定；
（2）根據(jù)勾股定理即可求的長(zhǎng)；
（3）分情況討論可知，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列出方程求解即可；
【詳解】
解：（1）四邊形是矩形，
，
，．
垂直平分，
．
在和中，
，
，
．
，
四邊形是平行四邊形，
，
四邊形為菱形．
（2）設(shè)菱形的邊長(zhǎng)，則，
在中，，由勾股定理，得
，
解得：，
．
（3）由作圖可以知道，點(diǎn)上時(shí)，點(diǎn)上，此時(shí)，，，四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形；
同理點(diǎn)上時(shí)，點(diǎn)或上，也不能構(gòu)成平行四邊形．
只有當(dāng)點(diǎn)在上，點(diǎn)在上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，
以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，
，
點(diǎn)的速度為每秒，點(diǎn)的速度為每秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，
，，
，
解得：．
以，，，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，秒．
此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，菱形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，平行四邊形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)分析清楚動(dòng)點(diǎn)在不同的位置所構(gòu)成的圖形的形狀是解答本題的關(guān)鍵．
16、EF＝5 cm．
【解析】
根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AF=AD，DE=EF，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．
【詳解】
解：由折疊的性質(zhì)可知，AF＝AD＝BC＝10 cm，
在Rt△ABF中，BF＝＝＝6(cm)，
∴FC＝BC﹣BF＝10﹣6＝4(cm)
設(shè)EF＝x cm，則DE＝EF＝x，CE＝8﹣x，
在Rt△CEF中，EF2＝CE2+FC2，即x2＝(8﹣x)2+42，
解得x＝5，
即EF＝5cm．
本題考查的是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握翻轉(zhuǎn)變換是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．
17、（1）見(jiàn)解析；（2）120°
【解析】
（1）根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得AC=BC，AD=DE，證AC=CD=AD可得；（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得∠CAD=∠ACD=∠ADC=60°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得∠ABC=∠BAC=∠ACD=30°，∠EAD=∠DEA=∠ADC=30°，故∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠EAD.
【詳解】
證明:（1）∵AB、AE邊上的垂直平分線m1、m2交BE分別為點(diǎn)C、D，
∴AC=BC，AD=DE，
∴∠B=∠BAC，∠E=∠EAD
∵BC=CD=DE，
∴AC=CD=AD，
∴△ACD是等邊三角形．
（2）∵△ACD是等邊三角形，
∴∠CAD=∠ACD=∠ADC=60°，
∵AC=BC，AD=DE，
∴∠ABC=∠BAC=∠ACD=30°，∠EAD=∠DEA=∠ADC=30°
∴∠BAE=∠BAC+∠CAD+∠EAD=120°．
考核知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的判定和性質(zhì).理解等邊三角形的判定和性質(zhì)是關(guān)鍵.
18、（1）∠MAN的大小沒(méi)有變化，理由見(jiàn)解析；（2）；（3）.
【解析】
（1）由折疊知AD=AE、DM=EM、∠D=∠AEM=90°、∠DAM=∠EAM=∠DAE，再證Rt△BAN≌Rt△EAN得∠BAN=∠EAN=∠BAE，根據(jù)∠MAN=∠EAM+∠EAN=（∠DAE+∠BAE）可得答案；
（2）由題意知EN=BN=CN=1，設(shè)DM=EM=x，則MC=2-x、MN=1+x，在Rt△MNC中，由MC2+CN2=MN2列出關(guān)于x的方程求解可得；
（3）將△ABQ繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ADG，連接GH，由旋轉(zhuǎn)知DG=BQ=，AG=AQ，∠ADG=∠ABQ=∠ADB=45°，∠BAQ=∠DAG，證△GAH≌△QAH得GH=QH，設(shè)GH=QH=a，得BD=AB=2，BQ=，DQ=，DH=-a，在Rt△DGH中，由DG2+DH2=GH2可得關(guān)于a的方程，解之可得答案．
【詳解】
（1）∠MAN的大小沒(méi)有變化，
∵將△ADM沿AM折疊得到△AME，
∴△ADM≌△AEM，
∴AD＝AE＝2、DM＝EM、∠D＝∠AEM＝90°、∠DAM＝∠EAM＝∠DAE，
又∵AD＝AB＝2、∠D＝∠B＝90°，
∴AE＝AB、∠B＝∠AEM＝∠AEN＝90°，
在Rt△BAN和Rt△EAN中，
∵，
∴Rt△BAN≌Rt△EAN（HL），
∴∠BAN＝∠EAN＝∠BAE，
則∠MAN＝∠EAM+∠EAN＝∠DAE+∠BAE＝（∠DAE+∠BAE）＝∠BAD＝45°，
∴∠MAN的大小沒(méi)有變化；
（2）∵N點(diǎn)恰為BC中點(diǎn)，
∴EN＝BN＝CN＝1，
設(shè)DM＝EM＝x，則MC＝2﹣x，
∴MN＝ME+EN＝1+x，
在Rt△MNC中，由MC2+CN2＝MN2可得（2﹣x）2+12＝（1+x）2，
解得：x＝，即DM＝；
（3）如圖，將△ABQ繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ADG，連接GH，
則△ABQ≌△ADG，
∴DG＝BQ＝、AG＝AQ、∠ADG＝∠ABQ＝∠ADB＝45°、∠BAQ＝∠DAG，
∵∠MAN＝∠BAD＝45°，
∴∠BAQ+∠DAM＝∠DAG+∠DAM＝∠GAH＝45°，
則∠GAH＝∠QAH，
在△GAH和△QAH中，
∵，
∴△GAH≌△QAH（SAS），
∴GH＝QH，
設(shè)GH＝QH＝a，
∵BD＝AB＝2，BQ＝，
∴DQ＝BD﹣BQ＝，
∴DH＝﹣a，
∵∠ADG＝∠ADH＝45°，
∴∠GDH＝90°，
在Rt△DGH中，由DG2+DH2＝GH2可得（）2+（﹣a）2＝a2，
解得：a＝，即QH＝．
本題主要考查四邊形的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1.
【解析】
根據(jù)平均數(shù)的定義列出方程，解方程可得．
【詳解】
∵數(shù)據(jù)6、4、a、3、2的平均數(shù)是5，
∴，
解得：a=1，
故答案為：1．
本題主要考查算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握算術(shù)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
20、x≥﹣1
【解析】
由圖象可以知道，當(dāng)x=-1時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式ax+b≥kx解集．
【詳解】
兩個(gè)條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(?1, 2),且當(dāng)x≥?1時(shí),直線y=kx在y=ax+b直線的下方，故不等式ax+b≥kx的解集為x≥?1.
故答案為x≥?1.
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖象可知一次函數(shù)與一元一次不等式的增減性.
21、．
【解析】
先根據(jù)規(guī)定運(yùn)算把方程轉(zhuǎn)化為一般形式，然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可得解．
【詳解】
解：2⊕（2x﹣1）=1可化為﹣=1，
方程兩邊都乘以2（2x﹣1）得，2﹣（2x﹣1）=2（2x﹣1），
解得x=，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，2（2x﹣1）=2（2×﹣1）=≠0，
所以，x=是原分式方程的解，
即x的值為．
故答案為．
本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．
22、-1＜x＜1．
【解析】
先將點(diǎn)P（n，﹣4）代入y=﹣x﹣1，求出n的值，再找出直線y=1x+m落在y=﹣x﹣1的下方且都在x軸下方的部分對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)y=﹣x﹣1的圖象過(guò)點(diǎn)P（n，﹣4），
∴﹣4=﹣n﹣1，解得n=1，
∴P（1，﹣4），
又∵y=﹣x﹣1與x軸的交點(diǎn)是（﹣1，0），
∴關(guān)于x的不等式1x+m＜﹣x﹣1＜0的解集為﹣1＜x＜1．
故答案為﹣1＜x＜1．
本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確確定出n的值，是解答本題的關(guān)鍵．
23、1
【解析】
根據(jù)方程常數(shù)項(xiàng)為0，求出m的值即可．
【詳解】
解：方程整理得：（m+1）x2+5x+m2-3m-1=0，
由常數(shù)項(xiàng)為0，得到m2-3m-1=0，即（m-1）（m+1）=0，
解得：m=1或m=-1，
當(dāng)m=-1時(shí)，方程為5x=0，不合題意，舍去，
則m的值為1．
故答案為：1.
本題考查了一元二次方程的一般形式，以及一元二次方程的定義，將方程化為一般形式是解本題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1)2,1;(2)10.
【解析】
(1)將x、y的值分別代入兩個(gè)式子，利用二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；
(2)原式先進(jìn)行變形，繼而利用整體思想將(1)中的結(jié)果代入進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】
(1)∵x=，y=+，
∴x+y=(-)+(+)=2，
xy=(-)×(+)=3-2=1，
故答案為2，1；
(2)x3y+xy3
=xy(x2+y2)
=xy[(x+y)2-2xy]
=1×[(2)2-2×1]=10.
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，涉及了代數(shù)式求值，因式分解，完全平方公式的變形等，正確把握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
25、（1）PF的最大值是；（2）的度數(shù)：，，，.
【解析】
（1）設(shè)P（m，-m+6），連接OP．根據(jù)S四邊形AOCP=S△AOP+S△OCP=，構(gòu)建方程求出點(diǎn)P坐標(biāo)，取OB的中點(diǎn)Q，連接QF，QP，求出FQ，PQ，根據(jù)PF≤PQ+QF求解即可．
（2）分四種情形：①如圖2-1中，當(dāng)RS=RB時(shí)，作OM⊥AC于M．②如圖2-2中，當(dāng)BS=BR時(shí)，③如圖2-3中，當(dāng)SR=SB時(shí)，④如圖2-4中，當(dāng)BR=BS時(shí)，分別求解即可解決問(wèn)題．
【詳解】
解：（1）在中，當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，﹒
∴，
設(shè)，連接OP
∴
∴
∴ ∴
取OB的中點(diǎn)Q，連接FQ，PQ
在中，當(dāng)時(shí)，
∴ ∴
又∵點(diǎn)F是的中點(diǎn)，
∴
∵
所以PF的最大值是
（2）①如圖2-1中，當(dāng)RS=RB時(shí)，作OM⊥AC于M．
∵tan∠OAC==，
∴∠OAC=60°，
∵OC=OB=6，
∴∠OBC=∠OCB=45°，
∵∠OM′S=∠BRS=90°，
∴OM′∥BR，
∴∠AOM′=∠OBC=45°，
∵∠AOM=30°，
∴α=45°-30°=15°．
②如圖2-2中，當(dāng)BS=BR時(shí)，易知∠BSR=22.5°，
∴∠SOM′=90°-22.5°=67.5°，
∴α=∠MOM′=180°-30°-67.5°=82.5°
③如圖2-3中，當(dāng)SR=SB時(shí)，α=180°-30°=150°．
④如圖2-4中，當(dāng)BR=BS時(shí)，α=150°+（90°-67.5°）=172.5°．
綜上所述，滿足條件的α的值為15°或82.5°或150°或172.5°．
本題屬于一次函數(shù)綜合題，考查了旋轉(zhuǎn)變換，四邊形的面積，最短問(wèn)題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用兩點(diǎn)之間線段最短解決最值問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．
26、 (1) 2；(2)
【解析】
分析：(1)根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得BF=AB,然后根據(jù)FC=BC-BF即可求解;(2)過(guò)B作AF的垂線BG,垂足為H. 由(1)得：四邊形AFCD為平行四邊形且AB=BF=3,在RT△BHF中求得BH的長(zhǎng),利用勾股定理即可求解.
詳解：(1)AD∥BC,AE∥CD,
∴四邊形AFCD是平行四邊形
∴AD=CF
∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=∠DAF
∵AD∥BC
∴∠DAF=∠AFB
∴∠BAF=∠AFB
∴AB=BF
∵AB=3，BC=5
∴BF=3
∴FC=5-3=2
∴AD=2.
(2)如圖，
過(guò)點(diǎn)B作BH⊥AF交AF于H
由(1)得：四邊形AFCD為平行四邊形且AB=BF=3，
∴AF=CD，AF∥CD
∴FH=AH，∠AFB=∠C
∵∠C=30°
∴∠HFB=30°
∴BF=2BH
∵BF=3
∴BH=
∴FH=,
∴AF=2×=3
∴CD=3.
點(diǎn)睛：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，勾股定理的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線.
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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