一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）要使式子有意義，則x的取值范圍是( )
A．x＞1B．x＞﹣1C．x≥1D．x≥﹣1
2、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=6，∠D=120°，延長CB至點(diǎn)M，使得BM=BC，連接AM，則AM的長為（ ）
A．3.5B．C．D．
3、（4分）將一次函數(shù)y=﹣3x﹣2的圖象向上平移4個單位長度后，圖象不經(jīng)過( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
4、（4分）已知點(diǎn)（-4，y1），(2，y2）都在直線y=-3x+2上，則y1，y2 的大小關(guān)系是
A．y1>y2B．y1=y2C．y1y1．
故選：A．
本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
根據(jù)三點(diǎn)共線可得，再根據(jù)等腰直角三角板的性質(zhì)得，即可求出旋轉(zhuǎn)角度的大小．
【詳解】
∵三點(diǎn)共線
∴
∵這是一塊等腰直角的三角板
∴
∴
故旋轉(zhuǎn)角度的大小為135°
故答案為：D．
本題考查了三角板的旋轉(zhuǎn)問題，掌握等腰直角三角板的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可．
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，OA=OC，
但是AC和BD不一定相等，
故選B．
7、A
【解析】
根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷．
【詳解】
解：
解不等式①得：x＞-1，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式組的解集是-1＜x≤2，
表示在數(shù)軸上，如圖所示：
．
故選：A．
此題考查解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集．
8、D
【解析】
分析：根據(jù)圖象得出相關(guān)信息，并對各選項一一進(jìn)行判斷即可.
詳解：由圖象可知，在賽跑中，兔子共休息了：50-10＝40（分鐘），故A選項錯誤；
烏龜跑500米用了50分鐘，平均速度為：（米/分鐘），故B選項錯誤；
兔子是用60分鐘到達(dá)終點(diǎn)，烏龜是用50分鐘到達(dá)終點(diǎn)，兔子比烏龜晚到達(dá)終點(diǎn)10分鐘，故C選項錯誤；
在比賽20分鐘時，烏龜和兔子都距起點(diǎn)200米，即烏龜追上兔子用了20分鐘，故D選項正確.
故選D.
點(diǎn)睛：本題考查了從圖象中獲取信息的能力.正確識別圖象、獲取信息并進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、10
【解析】
先把點(diǎn)帶入一次函數(shù)求出的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可.
【詳解】
∵點(diǎn)在一次函數(shù)上，
∴，即，
∴原式＝＝＝10.
此題主要考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)以及代數(shù)式求值的問題，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)必能滿足解析式，并且熟練進(jìn)行有理數(shù)的混合計算.
10、
【解析】
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
【詳解】
．
故答案為：．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
11、h=0.62n
【解析】
依據(jù)這些書摞在一起總厚度（）與書的本數(shù)成正比，即可得到函數(shù)解析式.
【詳解】
每本書的厚度為，
這些書摞在一起總厚度（）與書的本數(shù)的函數(shù)解析式為.
故答案為：.
本題主要考查了根據(jù)實際問題確定一次函數(shù)的解析式，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
12、.
【解析】
運(yùn)用二次根式中的被開方數(shù)的非負(fù)性進(jìn)行求解即可，即有意義，則a≥0.
【詳解】
解：由題意得2a+5≥0，解得：.
故答案為.
本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)，對于二次根式而言，關(guān)鍵是要注意兩個非負(fù)性：一是a≥0，二是≥0；在各地試卷中是高頻考點(diǎn).
13、x≥－1
【解析】
試題分析：由題意得，x+1≥0，解得x≥﹣1．故答案為x≥﹣1．
考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）7（2）（3）①詳見解析；②10
【解析】
(1)按順序先利用完全平方公式展開，進(jìn)行二次根式的化簡，進(jìn)行平方運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計算即可；
(2)按順序先利用平方差公式進(jìn)行展開，進(jìn)行二次根式的除法，進(jìn)行負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計算即可；
(3)①先證明四邊形DEBF是平行四邊形，然后再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形即可得結(jié)論；
②先利用勾股定理求出BC長，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD長，再證明DF=AD即可得.
【詳解】
(1)原式=2+2+1-2+4
=7；
(2)原式=4-3++4
=5+=；
(3)①∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB//CD，即BE//DF，
又∵DF=BE，
∴四邊形DEBF是平行四邊，
又∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴平行四邊形BFDE是矩形；
②∵四邊形BFDE是矩形，
∴∠BFD=90°，
∴∠BFC=90°，
∴BC==10，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=10，AB//CD，
∴∠FAB=∠DFA，
∵∠DAF=∠FAB，
∴∠DAF=∠DFA，
∴DF=AD=10.
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.
15、y=x+
【解析】
試題分析：根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)y=k（x+1）（k≠0），然后把x、y的值代入求出k的值，再整理即可得解．
解：由題意，設(shè)y=k（x+1），把x=1，y=3代入，得2k=3，
∴k=
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．
16、（1）見解析；（2）四邊形BMDN是菱形，理由見解析.
【解析】
（1）由題意可證△AEM≌△FNC，可得結(jié)論．
（2）由題意可證四邊形BMDN是平行四邊形，由題意可得BE=DE=DF，即可證∠BEM=∠DEF，即可證△BEM≌△DEM，可得BM=DM，即可得結(jié)論．
【詳解】
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD
∴∠E＝∠F，∠EAM＝∠FCN
∵∠E＝∠F，∠EAM＝∠FCN，AE＝CF
∴△AEM≌△CFN
∴AM＝CN
（2）菱形
如圖
∵AD＝BC，AM＝CN
∴MD＝BN且AD∥BC
∴四邊形BMDN是平行四邊形
∵AB＝CD，AE＝CF
∴BE＝DF，且BE＝DE
∴DE＝DF
∴∠DEF＝∠DFE
且∠BEF＝∠DFE
∴∠BEF＝∠DEF，且BE＝DE，EM＝EM
∴△BEM≌△EMD
∴BM＝DM
∵四邊形BMDN是平行四邊形
∴四邊形BMDN是菱形.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，菱形的判定，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．
17、 (1)證明見解析；(2) ，證明見解析
【解析】
（1）過作于點(diǎn)，根據(jù)矩形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)即可得證結(jié)論；
(2) 先猜想結(jié)論為，過作于點(diǎn)，根據(jù)矩形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)即可得證猜想．
【詳解】
解：證明：（1）過作于點(diǎn)，如圖：
∵，
∴四邊形是矩形
∴，
∴
∵四邊形是矩形
∴，且互相平分
∴
∴
∵，
∴
∵
∴
∴
∴，即．
(2) 結(jié)論：
證明：過作于點(diǎn)，如圖：
同理可證，
∵，
∴
∴，即．
本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、線段．的和差等知識點(diǎn)，適當(dāng)添加輔助線是解決問題的關(guān)鍵．
18、，1-
【解析】
首先計算括號里面的加減，然后再計算除法，化簡后再代入x的值即可．
【詳解】
解：原式=×，
=?
=．
當(dāng)x=-3時，原式===1-．
此題主要考查了分式的化簡求值，關(guān)鍵是掌握分式加減和除法的計算法則．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、＞
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，再根據(jù)點(diǎn)的橫坐標(biāo)的大小，判斷縱坐標(biāo)的大?。?br>【詳解】
∵y＝圖象在一、三象限，在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
A（﹣1，y1）、B（﹣1，y1）都在第三象限圖象上的兩點(diǎn)，
∵﹣1＜﹣1，
∴y1＞y1，
故答案為：＞．
考查比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，當(dāng)k＞0，在每個象限內(nèi)，y隨x的的增大而減小，是解決問題的依據(jù)．
20、
【解析】
先將方程變形，利用完全平方公式進(jìn)行配方．
【詳解】
解：2x2﹣x﹣1＝1，
x2﹣x﹣＝1，
x2﹣x+﹣﹣＝1，
（x﹣）2﹣＝1．
∴h＝，k＝﹣．
故答案是：，﹣．
考查了配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．
21、30°
【解析】
分析：由矩形的性質(zhì)得出∠ADC=90°，OA=OD，得出∠ODA=∠DAE，由已知條件求出∠ADE，得出∠DAE、∠ODA，即可得出∠BDC的度數(shù)．
詳解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ADC=90°，OA=OD，
∴∠ODA=∠DAE，
∵∠CDE =2∠ADE，
∴∠ADE=90°÷3=30°，
∵DE⊥AC，
∴∠AED=90°，
∴∠DAE=60°，
∴∠ODA=60°，
∴∠BDC=90°-60°=30°；
故答案為：30°．
點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．
22、8．
【解析】
直接利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出菱形的另一條對角線的長，進(jìn)而利用菱形面積求法得出答案．
【詳解】
如圖所示：
∵在菱形ABCD中，∠BAD=60°，其所對的對角線長為4，
∴可得AD=AB，故△ABD是等邊三角形，
則AB=AD=4，
故BO=DO=2，
則AO=，
故AC=4，
則菱形ABCD的面積是：×4×4=8．
故答案為：8．
此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理，正確得出菱形的另一條對角線的長是解題關(guān)鍵．
23、6
【解析】
由題意，這個多邊形的各內(nèi)角都等于，則其每個外角都是，再由多邊形外角和是求出即可.
【詳解】
解：∵這個多邊形的各內(nèi)角都等于，∴其每個外角都是，∴多邊形的邊數(shù)為，故答案為6.
本題考查了多邊形的外角和，準(zhǔn)確掌握多邊形的有關(guān)概念及多邊形外角和是是解題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、平均數(shù)分別為26.2 ，25.8 ，25.4 ，班長應(yīng)當(dāng)選.
【解析】
根據(jù)思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績、工作能力這三方面的不同權(quán)重，分別計算三人的加權(quán)平均分即可.
【詳解】
解：根據(jù)思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績、工作能力這三方面的重要比為3 ∶3 ∶4，可得思想表現(xiàn)、學(xué)習(xí)成績、工作能力這三方面的權(quán)重分別是0.3 ，0.3，0.4；
則班長的最終成績?yōu)椋海?br>學(xué)習(xí)委員的最終成績?yōu)椋海?br>團(tuán)支部書記的最終成績?yōu)椋海?br>∵26.2 >25.8 >25.4
∴班長的最終成績最高，
∴班長當(dāng)選.
故答案為：平均數(shù)分別為26.2 ，25.8 ，25.4 ，班長應(yīng)當(dāng)選.
本題考查加權(quán)平均數(shù)的計算，比較簡單，熟記加權(quán)平均數(shù)的計算方法是解題關(guān)鍵.
25、（1）畫圖見解析，A1（3，4），B1（0，2）；（2）以A、B、A1、B1為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，理由見解析.
【解析】
(1)延長AO至A1，A1O=AO, 延長BO至B1，B1O=AO,順次連接A1B1O,再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，寫出A1，B1的坐標(biāo)．（2）由兩組對邊相等，可知四邊形是平行四邊形.
【詳解】
解:（1）如圖圖所示，△OA1B1即為所求，
A1（3，4）、B1（0，2）；
（2）由圖可知，OB=OB1=2、OA=OA1==5，
∴四邊形ABA1B1是平行四邊形．
本題考核知識點(diǎn)：圖形旋轉(zhuǎn)，中心對稱和點(diǎn)的坐標(biāo)，平行四邊形判定. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，掌握平行四邊形的判定定理.
26、（1）D（4，7）（2）y=（3）詳見解析
【解析】
試題分析：（1）解一元二次方程求出OA、OB的長度，過點(diǎn)D作DE⊥y于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=AB，∠DAB=90°，然后求出∠ABO=∠DAE，然后利用“角角邊”證明△DAE和△ABO全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=OA，AE=OB，再求出OE，然后寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可；
（2）過點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，同理求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；
（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時，△PCD為等腰三角形；點(diǎn)P為點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)時，△PCD為等腰三角形，然后求解即可．
試題解析：（1）x2﹣7x+12=0，
解得x1=3，x2=4，
∵OA＞OB，
∴OA=4，OB=3，
過D作DE⊥y于點(diǎn)E，
∵正方形ABCD，
∴AD=AB，∠DAB=90°，
∠DAE+∠OAB=90°，
∠ABO+∠OAB=90°，
∴∠ABO=∠DAE，
∵DE⊥AE，
∴∠AED=90°=∠AOB，
∵DE⊥AE
∴∠AED=90°=∠AOB，
∴△DAE≌△ABO（AAS），
∴DE=OA=4，AE=OB=3，
∴OE=7，
∴D（4，7）；
（2）過點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，
同上可證得△BCM≌△ABO，
∴CM=OB=3，BM=OA=4，
∴OM=7，
∴C（7，3），
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），
代入B（3，0），C（7，3）得，，
解得，
∴y=x﹣；
（3）存在．
點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時，P1（3，0），
點(diǎn)P與點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C對稱時，P2（11，6）．
考點(diǎn)：1、解一元二次方程；2、正方形的性質(zhì)；3、全等三角形的判定與性質(zhì)；4、一次函數(shù)
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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