一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列根式中屬最簡二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，那么不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A．x＞3B．x＜3C．x＞5D．x＜5
3、（4分）函數(shù)y＝k(x＋1)和y＝(k≠0)在同一坐標系中的圖象可能是( )
A．B．C．D．
4、（4分）實數(shù) x 取任何值，下列代數(shù)式都有意義的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）關(guān)于x的方程無解，則m的值為（ ）
A．﹣5 B．﹣8 C．﹣2 D．5
6、（4分）若二次根式有意義，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜3B．a(chǎn)＞3C．a(chǎn)≤3D．a(chǎn)≠3
7、（4分）現(xiàn)定義運算“★”，對于任意實數(shù)，，都有，如，若，則實數(shù)的值為（ ）
A．-4或-1B．4或-1C．4或-2D．-4或2
8、（4分）在中，，，，則的長為( )
A．3B．2C．D．4
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）化簡3﹣2＝_____．
10、（4分）如圖,菱形ABCD的對角線長分別為a、b,以菱形ABCD各邊的中點為頂點作矩形,然后再以矩形的中點為頂點作菱形,……，如此下去,得到四邊形A2019B2019C2019D2019的面積用含a,b的代數(shù)式表示為___.
11、（4分）將直線沿y軸向上平移5個單位長度后，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為_________．
12、（4分）某種感冒病毒的直徑是0.000 000 12米，用科學(xué)記數(shù)法表示為 米．
13、（4分）平面直角坐標系中，A、O兩點的坐標分別為（2，0），（0，0），點P在正比例函數(shù)y＝x（x＞0）圖象上運動，則滿足△PAO為等腰三角形的P點的坐標為_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，動點E以每秒1個單位長度的速度從點A開始沿邊AB向點B運動，動點F以每秒2個單位長度的速度從點B開始沿邊BC向點C運動，動點E比動點F先出發(fā)1秒，其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動設(shè)點F的運動時間為t秒．
（1）如圖1，連接DE，AF．若DE⊥AF，求t的值；
（2）如圖2，連結(jié)EF，DF．當t為何值時，△EBF∽△DCF？
15、（8分）某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬元，可變成本逐年增長，已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2.6萬元，設(shè)可變成本平均每年增長的百分率為
（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為 萬元；
（2）如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬元，求可變成本平均每年的增長百分率x.
16、（8分）在學(xué)習(xí)了正方形后，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)對正方形進行了探究，發(fā)現(xiàn)：
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC邊上任意一點（點E不與B、C重合），點F在線段AE上，過點F的直線MN⊥AE，分別交AB、CD于點M、N . 此時，有結(jié)論AE=MN，請進行證明；
（2）如圖2：當點F為AE中點時，其他條件不變，連接正方形的對角線BD， MN 與BD交于點G，連接BF，此時有結(jié)論：BF= FG，請利用圖2做出證明.
（3）如圖3：當點E為直線BC上的動點時，如果（2）中的其他條件不變，直線MN分別交直線AB、CD于點M、N，請你直接寫出線段AE與MN之間的數(shù)量關(guān)系、線段BF與FG之間的數(shù)量關(guān)系.
圖1 圖2 圖3
17、（10分）已知：△ABC的中線BD、CE交于點O，F(xiàn)、G分別是OB、OC的中點．
求證：四邊形DEFG是平行四邊形．
18、（10分）（1）先化簡代數(shù)式.求：當時代數(shù)式值.
（2）解方程：.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）不等式組的整數(shù)解是__________．
20、（4分）若是關(guān)于的一元二次方程的一個根，則____.
21、（4分）已知正n邊形的一個外角是45°，則n＝____________
22、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，將△ABC折疊，使點C與A重合，得折痕DE，則△ABE的周長等于_______cm．
23、（4分）函數(shù)有意義，則自變量x的取值范圍是___．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，已知菱形的對角線相交于點，延長至點，使，連結(jié)．
求證：．
當時，四邊形為菱形嗎？請說明理由．
25、（10分）（1）因式分解：x2y﹣2xy2+y3
（2）解不等式組：
26、（12分）三五三七鞋廠為了了解初中學(xué)生穿鞋的鞋號情況，對紅華中學(xué)初二（1）班的20名男生所穿鞋號統(tǒng)計如下表：
（1）寫出男生鞋號數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)；
（2）在平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)中，鞋廠最感興趣的是什么？
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
試題分析：最簡二次根式是指無法進行化簡的二次根式.A、無法化簡；B、原式=；C、原式=2；D、原式=.
考點：最簡二次根式
2、D
【解析】
由圖象可知：A（1，0），且當x0，即可得到不等式kx+b>0的解集是x0或當k0時，直線經(jīng)過第一、二、三象限，雙曲線在第一、三象限；
當k

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