1．已知的半徑為4，，則點P與的位置關(guān)系是（ ）
A．點P在內(nèi)B．點P在上C．點P在外D．不能確定
2．已知方程的一個根是1，則m的值為（ ）
A．4B．C．3D．
3．將拋物線先向右平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的拋物線是（ ）
A．B．
C．D．
4．如圖，圓上依次有A，B，C，D四個點，AC，BD交于點P，連接AD，AB，BC，則圖中一定等于的角是（ ）
A．B．C．D．
5．若關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
6．往水平放置的半徑為13cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面圖如圖所示，若水面寬度，則水的最大深度為（ ）
A．5cmB．8cmC．10cmD．12cm
7．如圖，在中，，，，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到，當點落在邊AB上時，線段的長為（ ）
A．3B．1C．D．2
8．兩千多年前，古希臘數(shù)學家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割比例．后來在設(shè)計人體雕像時，多采用黃金分割比例增加美感．即雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比．按此比例，如果雕像高3m，設(shè)雕像的下部高為xm，可列方程為（ ）．
A．B．
C．D．
9．為培養(yǎng)學生動手實踐能力，學校七年級生物興趣小組在項目化學習“制作微型生態(tài)圈”過程中，設(shè)置了一個圓形展廳．如圖，在其圓形邊緣上的點P處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是，為了觀察到展廳的每個位置，最少需在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器（ ）
A．5臺B．4臺C．3臺D．2臺
10．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，則下列判斷正確的是（ ）
A．可以找到一個實數(shù)a，使得B．無論實數(shù)a取什么值，都有
C．可以找到一個實數(shù)a，使得D．無論實數(shù)a取什么值，都有
二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）
11．在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標為__________．
12．如圖，兩條直線被三條平行線所截，若，，則__________．
13．如圖，在圓O中，弦，點C在圓O上（C與A，B不重合），連接CA、CB，過點O分別作，，垂足分別是點D、E，則__________．
14．已知拋物線經(jīng)過，兩點，則的值為__________．
15．如圖，點A、B、C、D、E在上，且，則CD所對的圓心角度數(shù)為__________．
16．如圖，AC，BC是的兩條弦，M是AB的中點，作，垂足為F，若，，則__________．
三、解答題．（共9題，共86分）
17．解方程：．
18．如圖，AE平分，D為AE上一點，．若D為AE中點，，求CD的長．
19．如圖，正方形ABCD內(nèi)接于，E是BC的中點，連接AE，DE，CE．求證：．
20．如圖，在平面直角坐標系中，，，，經(jīng)過A，B，C三點．
（1）點M的坐標是____________________；
（2）判斷與y軸的位置關(guān)系，并說明理由．
21．如圖，中，，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至，點B的對應(yīng)點D恰好將在BC邊上．
（1）尺規(guī)作圖：作出；
（2）求證：．
22．如圖，中，，CD為斜邊中線，以CD為直徑作交BC于點E，過點E作，垂足為點F．
（1）求證：EF為的切線．
（2）若，，求EF的長．
23．關(guān)于x的一元二次方程與．
（1）若且一元二次方程與有相同實數(shù)根，求m的值；
（2）若，證明：一元二次方程與至少一個方程有實數(shù)根．
24．綜合與實踐
小明在劉老師的指導下開展“探究四點共圓的條件”活動，得出結(jié)論：對角互補的四邊形四個頂點共圓．小明繼續(xù)利用上述結(jié)論進行探究．
【提出問題】
如圖1，在線段AC同側(cè)有兩點B，D，連接AD，AB，BC，CD，如果，那么A，B，C，D四點在同一個圓上．
探究展示：
如圖2，作經(jīng)邊點A，C，D的，在劣弧AC上取一點E（不與A，C重合），連接AE、CE，則．
又，
____________________，
點A，B，C，E四點在同一個圓上（對角互補的四邊形四個頂點共圓），
點B，D在點A，C，E所確定的上
點A，B，C，D四點在同一個圓上．
【反思歸納】（1）上述探究過程中的橫線上填的內(nèi)容是____________________；
【拓展延伸】（2）如圖3，在中，，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得，連接CM交BN于點D，連接BM，AD．小明發(fā)現(xiàn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，永遠等于，不會發(fā)生改變．
①根據(jù)，利用四點共圓的思想，試證明；
②在（1）的條件下，當為直角三角形，且時，直接寫出BC的長．
25．如圖，拋物線經(jīng)過，兩點，與x軸交于A、B兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點C為第四象限拋物線上一動點，點C橫坐標為t，直線AC與y交于點D，連接BC．
①如圖1，若時，求t的值；
②如圖2，直線BD與拋物線交于點E，連接AE．問：是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．

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