1．第19屆杭州亞運(yùn)會(huì)已經(jīng)落下帷幕，在以下給出的圖片中，屬于軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知，的周長(zhǎng)為24，若，，的長(zhǎng)是（ ）
A．4B．6C．8D．10
3．由下列條件不能判定為直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．，，
4．在實(shí)數(shù)：3.14159，，1.010010001……（相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0），，，中，無(wú)理數(shù)有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
5．如圖，，，，要根據(jù)“”證明，則還需要添加一個(gè)條件是（ ）
A．B．C．D．
6．校園內(nèi)有一塊三角形的花壇，現(xiàn)要在花壇內(nèi)建一景觀噴泉，要使噴泉到花壇三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，噴泉的位置應(yīng)選在（ ）
A．花壇三條中線的交點(diǎn)B．花壇三邊的垂直平分線的交點(diǎn)
C．花壇三條高所在直線的交點(diǎn)D．花壇三條角平分線的交點(diǎn)
7．如圖，在的正方形方格中，每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)都為1，則和的關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，中，，于D，平分，于E，與相交于點(diǎn)F，H是邊的中點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論：①；②；③是等腰三角形；④．正確的有（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④
二、填空題：（每題3分，共計(jì)30分）
9．16的算術(shù)平方根是__________．
10．小亮用天平稱得一個(gè)罐頭的質(zhì)量為2.096，用四舍五入法將2.096精確到0.01的近似值為__________．
11．如圖，在與中，E在邊上，，，，若，則__________．
12．等腰三角形的兩邊a、b滿足，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是__________．
13．如圖，在中，，，，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)D、E，的垂直平分線分別交，于點(diǎn)F、G，則的周長(zhǎng)為__________．
14．如圖，在中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交，于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P；③作射線交于點(diǎn)D．若，且已知的面積為2，則的面積是__________．
15．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為0、2，于點(diǎn)B，且，連接，在上截取，以A為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的實(shí)數(shù)是__________．
16．如圖，在和中，，，M是的中點(diǎn)，連接，，，若，則的面積__________．
17．某校八年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備用橄欖枝花圈來(lái)裝飾大廳圓柱．已知大廳圓柱高4米，底面圓周長(zhǎng)為1米．由于在中學(xué)同學(xué)三年，他們打算精確地用花圈從上往下均勻纏繞圓柱3圈（如圖），那么螺旋形花圈的長(zhǎng)至少__________米．
18．如圖，在中，，，C點(diǎn)與A點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段、上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），滿足．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，的長(zhǎng)度是__________．
三、解答題：（共計(jì)96分）
19．（本題8分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）畫出關(guān)于直線l對(duì)稱的；
（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使的長(zhǎng)最短；
（3）的面積為__________．
20．（本題8分）求下列各式中x的值：
（1）（2）
21．（本題8分）某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，b的立方根是．
（1）求a，b的值；
（2）求的算術(shù)平方根．
22．（本題8分）如圖，和都是等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接．
（1）求證：；
（2）求的度數(shù)．
23．（本題10分）筆直的河流一側(cè)有一旅游地點(diǎn)G，河邊有兩個(gè)漂流點(diǎn)A，B，且點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離等于點(diǎn)A到點(diǎn)G的距離．近階段由于點(diǎn)G到點(diǎn)A的路線處于維修中，為方便游客決定在河邊新建一個(gè)漂流點(diǎn)C（點(diǎn)A，B，C在同一條直線上），并新建一條路，測(cè)得，，．
（1）判斷的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）求原路線的長(zhǎng)．
24．（本題10分）如圖，四邊形中，，，，，垂足為E．
（1）求證：；
（2）若，求的度數(shù)．
25．（本題10分）如圖，中，是高，是中線，，且F是的中點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）若，，求的面積．
26．（本題10分）（1）我們已經(jīng)知道，在中，如果，則，下面我們繼續(xù)研究：如圖①，在中，如果，則與的大小關(guān)系如何？為此，我們把沿的平分線翻折，因?yàn)?，所以點(diǎn)C落在邊的點(diǎn)D處，如圖②所示，然后把紙展平，連接，接下來(lái)，你能推出與的大小關(guān)系了嗎？試寫出說(shuō)理過(guò)程．
（2）如圖③，在中，是角平分線，且，求證：．
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P、F分別為、上的動(dòng)點(diǎn)，且，，則的最小值為__________．
27．（本題12分）定義：如圖1，點(diǎn)M，N把線段分割成，和，若以，，為邊的三角形是一個(gè)直角三角形，則稱點(diǎn)M，N是線段的勾股分割點(diǎn)．
（1）如圖1，已知點(diǎn)M，N是線段的勾股分割點(diǎn)，且線段是線段、和中最長(zhǎng)的，若，，則線段的長(zhǎng)為__________；
（2）如圖2，已知點(diǎn)M在線段上，且，，點(diǎn)N在上，且M、N是線段的勾股分割點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)；
（3）如圖3，中，，，點(diǎn)M、N在斜邊上，且，求證：點(diǎn)M，N是線段的勾股分割點(diǎn)．
28．（本題12分）在中，，，P為線段上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1，點(diǎn)D、E分別在，上（點(diǎn)D不與點(diǎn)A重合），若P運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)，且．
①求證：；
②若，，求的長(zhǎng)；
（2）如圖2，點(diǎn)F在上，且，過(guò)點(diǎn)F作，垂足為H，若，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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