一、填空題（本題共6小題，每題3分，共18分）
1. 下列各數(shù)中，無理數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：
詳解：解：∵0是整數(shù)，是分數(shù)，是有限小數(shù)，
∴它們都不是無理數(shù)，
∵是無限不循環(huán)小數(shù)，
∴是無理數(shù)，
故選：C．
2. 已知m=，則以下對m的估算正確的（ ）
A. 2＜m＜3B. 3＜m＜4C. 4＜m＜5D. 5＜m＜6
答案：B
解析：
詳解：∵m==2+，
1＜＜2，
∴3＜m＜4，
故選B．
3. 圖中與∠1成同位角的個數(shù)是（ ）
A. 2個 B. 3個C. 4個 D. 5個
答案：B
解析：
詳解：此題中構成∠1的兩線b、l2都可作為截線，
①以b為截線，∠1有1個同位角，
②以l2為截線，∠1有2個同位角.
因此共有3個∠1的同位角.
故選:B.
4. 下列說法中，正確的是（ ）
A. 若， ，則；B. 若與相交，與相交，則與相交；
C. 相等角是對頂角；D. 過一點有且只有一條直線與已知直線平行．
答案：A
解析：
詳解：解：A、根據(jù)平行的傳遞性可知A正確，故本選項符合題意；
B、若與相交，與相交，則與可能相交或平行，故本選項不符合題意；
C、對頂角相等，但相等的角不一定是對頂角，故本選項不符合題意；
D、同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項不符合題意．
故選：A．
5. 為估計池塘兩岸A、B間的距離，楊陽在池塘一側選取了一點P，測得PA=16m，

PB=12m，那么AB間的距離不可能是（ ）．
A. 5mB. 15mC. 20mD. 28m
答案：D
解析：
詳解：解：∵PA、PB、AB能構成三角形，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即4m＜AB＜28m．
故選：D．
6. 如果一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，其中一個角的大小為，那么另一個角的大小為（ ）
A. B. C. 或D. 無法確定
答案：C
解析：
詳解：解：由題意可得，
當兩邊同向平行時，如圖所示
，
∵，，
∴，
解得：，
當一邊反向平行時，如圖所示，
∵，，
∴，
∵，
∴，
不妨設，則；
，
故選：C．
二、填空題（本題共12道小題，每題2分，共24分）
7. 的平方根是_____．
答案：.
解析：
詳解：解：∵，
∴3的平方根是，
故答案為．
8. 數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，點B在點A的左邊，且，那么點B表示的數(shù)是_____．
答案：##
解析：
詳解：解：∵點A表示的數(shù)是，點B在點A的左邊，且，
∴點B表示的數(shù)：，
故答案為：．
9. 把寫成冪的形式是________．
答案：
解析：
詳解：解：依題意，，
故答案為：．
10. 地球與月球的平均距離大約是384500千米，把這個數(shù)保留三個有效數(shù)字大約是_____千米（四舍五入，用科學記數(shù)法表示）．
答案：
解析：
詳解：解：依題意，
則這個數(shù)保留三個有效數(shù)字大約是．
故答案為：
11. 如圖，直線和夾角是_______
答案：
解析：
詳解：解：如圖所示，設直線和交于O，
∵，
∴，
∴直線和的夾角是，
故答案為：．
12. 如下圖，直角三角形中，，于點D，圖中線段________長度表示點A到直線的距離．
答案：##
解析：
詳解：解：結合圖形，∵
∴點A到的距離是線段的長度，
故答案為：．
13. 如圖，直線與交于點平分，那么________°

答案：##108度
解析：
詳解：解：依題意，，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
故答案為：．
14. 中，，那么為________°
答案：90
解析：
詳解：解：∵中，，
∴，
∴，
故答案為：90．
15. 等腰三角形的兩邊長分別為4和10，則它的周長為________．
答案：24
解析：
詳解：（1）若4為腰長，10為底邊長
由于，則三角形不存在；
（2）若10為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個三角形的周長為．
故答案為：24．
16. 兩條平行線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的角平分線的位置關系是________．
答案：互相垂直
解析：
詳解：解：由題意可畫圖形如圖，
，
，
與分別是與的角平分線，
，，
，
，
，
故答案為：互相垂直．
17. 如圖，，將一副直角三角板如下擺放，圖中點A、B、C在同一直線上，則的度數(shù)為______°．
答案：75
解析：
詳解：如圖，延長交于點D，
∵，
∴，
∴．
故答案：75．
18. 如圖，將一副直角三角板放在同一條直線上，其中．將三角尺繞點O以每秒的速度順時針方向旋轉一周，設旋轉的時間為t秒．在旋轉的過程中，邊恰好與邊平行，t的值為________．
答案：或
解析：
詳解：解：如圖：
當與邊平行時，
∵，
∴，，
∴，
即，
∵將三角尺繞點O以每秒的速度順時針方向旋轉一周，設旋轉的時間為t秒．
∴，
∴；
如圖：
當與邊平行時，
∵，
∴，，
∴，
即，
∵將三角尺繞點O以每秒的速度順時針方向旋轉一周，設旋轉的時間為t秒．
∴，
∴；
綜上：邊恰好與邊平行，t的值為或
故答案為：10.5或28.5
三、簡答題（本題共6小題，每題4分，共24分）
19. 計算
答案：
解析：
詳解：解：原式
．
20. 計算
答案：
解析：
詳解：解：
．
21. 計算
答案：
解析：
詳解：解：
．
22. 計算
答案：
解析：
詳解：解：．
23. 計算，結果表示為含冪的形式
答案：
解析：
詳解：解：．
24. 根據(jù)要求畫圖，并寫結論：如圖，三角形是鈍角三角形．
（1）用直尺和圓規(guī)作的中線；（須尺規(guī)作圖，不用寫畫法，保留作圖痕跡）
（2）用三角尺畫邊上的高．
答案：（1）見詳解 （2）見詳解
解析：
小問1詳解：
解：中線；如圖：
小問2詳解：
解：邊上的高如圖所示：
四、解答題（本題共4小題，每題6分共24分）
25. 一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，求這個數(shù)．
答案：49
解析：
詳解：解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是和，
∴
解得
∴
∴
∴這一個正數(shù)為．
26. 如圖，已知，請判斷與的位置關系，并說明理由．

答案：平行，理由見解析
解析：
詳解：解：與的位置關系是：，理由如下：
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
27. 如圖，已知于點G，請判斷與是否垂直，請補全說理過程及依據(jù)．
解：因為（已知）
所以（ ）
又（已知）
可得（ ）
所以 （ ）
所以（ ）
因為于點G
所以
所以
所以（ ）
答案：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；垂線的定義
解析：
詳解：解：因為（已知）
所以（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又（已知）
可得（等量代換）
所以（同位角相等，兩直線平行）
所以（兩直線平行，同位角相等）
因為于點G
所以
所以
所以（垂線的定義）
故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；垂線的定義
28. 如圖中，．點D在邊的延長線上，，交邊于點F，如果，試求的度數(shù)．
答案：
解析：
詳解：解：在中，，
∴，
∵，
∴，
∵在中，，
∵，
∴，
∴．
五、綜合與實踐（本題共1題，10分）
29. 如圖1，已知是的一個外角，我們?nèi)菀鬃C明，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在怎樣的數(shù)量關系呢？
嘗試探究：
（1）如圖2，與分別為的兩個外角，則______；（橫線上填>、

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