命題人：劉景鋒 初審：萬修權(quán) 終審：殷玉蓮
試卷滿分：120分 考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘
一、選擇題：本題共10小題； 每小題3分，共30分。
1.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是( )
A.3, 4, 8 B.5, 6, 11 C.5, 6, 10 D.1, 2, 3
2.如圖, AD是△ABC的角平分線, 則( )
A.∠1=12∠BAC B.∠1=12∠ABC C.∠1=∠BAC D.∠1 =∠ABC
3.如圖，一名工作人員不慎將一塊三角形模具打碎成三塊，他要帶其中一塊或兩塊碎片到商店去配一塊與原來一樣的三角形模具，他帶( )去最省事A.①B.② C.③ D.①③
4.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形是( )
A.三角形 B.四邊形 C.五邊形 D.六邊形
5.在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，小亮經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)：在如圖所示的△ABC中，連接點(diǎn)A和BC上的一點(diǎn)D，線段AD等分△ABC的面積, 則AD是△ABC的( ) A.高線 B.中線C.角平分線D.對(duì)角線
6.從十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫出的對(duì)角線的條數(shù)是( )
A.7 B.8 C.9 D.10
7.若△DEF≌△ABC, ∠A =70°, ∠B =50°, 點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)是D, AB = DE, 則∠F的度數(shù)是( )
A.70° B.60° C.50° D.以上都不對(duì)
第1頁，共6頁8.如圖, 已知△ABC中, ∠B=50°, 若沿圖中虛線剪去∠B, 則∠1+∠2等于( )
A.130°D.310°
C.270°
B.230°
9.如圖, 已知∠1=∠2, 則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是( )
A. BD =CD B. AB=AC C.∠B =∠C D.∠BDA=∠CDA
10.如圖, 在△ABC中, AB =AC, BD為AC邊上的高, BE平分∠ABD, 點(diǎn)F在BD上, 連接EF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)G, 若BG=EG, ∠A=2∠DEF, 有下列結(jié)論: ①∠DEF =∠CBD; ②∠ABE+∠CBD =45°; ③EG⊥BC; ④BF=CE.其中正確的結(jié)論有( ) A.1個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)
二、填空題：本題共6小題，共18分。
(11 題) 11.如圖, 點(diǎn)D是△ ABC的邊CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn), 若∠ABD =100°, ∠A =60°, 則∠C= .
12.如圖2, PM⊥OA, ∠POA=∠POB, PM=1, 當(dāng)點(diǎn)P到OB的距離為 .
13.如圖, 在△ABC中, ∠C=90°, AC=3, BC=4, AB=5, 則點(diǎn)C到AB的距離為 .
14.如圖, △ABC≌△DEC, CA和CD, CB和CE是對(duì)應(yīng)邊, ∠ACD =28°, 則∠BCE = °.
15.如圖, 在Rt△ABC中, ∠ABC=90°, D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn), BD =BA, DE⊥AC于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)F.若DC =7.8, BF=3, 則AF的長(zhǎng)為 .
(15題圖)
第2頁，共6頁16.添加輔助線是很多同學(xué)感覺比較困難的事情.如圖1，在 Rt△ABC中， ∠ABC=90°,,BD是高,E是 △ABC外一點(diǎn)， BE=BA,∠E=∠C,若 DE=25BD,AD=16,BD=20,求 △BDE的面積.同學(xué)們可以先思考一下…，小穎思考后認(rèn)為可以這樣添加輔助線：在BD上截取 BF=DE,(如圖2).同學(xué)們，根據(jù)小穎的提示，聰明的你可以求得△BDE的面積為 .
三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題4分)如圖, AB=AD,∠BAC=∠DAC=25°,∠D=80°.求 ∠BCA的度數(shù).
18.(本小題4分)如圖, ∠1=20°,∠2=25°,∠A=45°,求 ∠BOC的度數(shù).
第3頁，共6頁19.(本小題6分)如圖, B是AD的中點(diǎn), BC‖DE,BC=DE
求證: ∠C=∠E.
20.(本小題6分)如圖, AD, BE分別是 △ABC的高. 若 AD=4,BC=6,AC=5,,求BE的長(zhǎng).
21.(本小題8分)如圖, 已知點(diǎn)C, D都在線段BF上, BD=CF,AC//DE,∠A=∠E.
(1)求證: △ABC?△EFD;
(2)求證: AB‖EF.
22.(本小題10分)如圖, 在 △ABC中， ∠ABC=∠BAC=30°,∠ADC=90°.
(1)畫圖：過點(diǎn)A畫BC的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(保留畫圖痕跡，不要求畫法)(21題圖) (2)求證: AD=AE.
(22題圖)23.(本小題10 分)如圖, 在 △ABC中， BC=6,AB=2,
(1)若AC是偶數(shù), 求AC的長(zhǎng);
(2)已知BD是 △ABC的中線，若 △ABD的周長(zhǎng)為9，求△BCD的周長(zhǎng).
(23題圖)
24.(本小題12分)
在 △ABC中， AB=AC,，點(diǎn)D在射線BA上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且 BD=CE.連接DE, DE與BC邊所在的直線交于點(diǎn)F.
(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段BA上時(shí)，如圖所示，求證： DF=EF.
(2)過點(diǎn)D作 DH⊥BC交直線BC于點(diǎn)H.若 BC=4,CF=1,，求BH的長(zhǎng)是多少?
第5頁，共6頁25.(本小題12分)
(1)如圖1, 在△ABC中, AB=4,AC=6,，AD是BC邊上的中線，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使 DE=AD,連接CE, 把AB、AC、2AD集中在△ACE中，利用三角形三邊關(guān)系可得AD的取值范圍是 ；
(2)如圖2, 在 △ABC中, AD是BC邊上的中線, 點(diǎn)E、F分別在AB、AC上, 且 DE⊥DF,求證：BE+CF> EF;
(3)如圖3, 在四邊形ABCD中, ∠A為鈍角,∠C為銳角, ∠B+∠ADC=180°,DA=DC,點(diǎn)E、F分別在BC、AB上, 且 ∠EDF=12∠ADC,連接EF，試探索線段AF、EF、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.
第6頁，共6頁

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