1. 有理數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A. B. C. 2D.
答案：C
解析：解：的相反數(shù)是，
故選：C
2. 用一個平面去截如圖所示的幾何體，若截面形狀是長方形，則被截幾何體不可能是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：A、正方體的截面可以是長方形，不符合題意；
B、棱柱的截面可以是長方形，不符合題意；
C、圓柱的橫截面或縱截面中有一個為長方形，不符合題意；
D、圓錐有一個平面和一個曲面，截面最多有三條邊，截面不可能是長方形，符合題意．
故選：D．
3. 中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并進行負(fù)數(shù)運算的國家．公元3世紀(jì)，我國數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出“今兩算得失相反，要令正、負(fù)以名之．”就是說，對兩個得失相反的量，要以正、負(fù)加以區(qū)別．如果盈利120元記作元，那么虧本80元記作（ ）
A. 元B. 元C. 元D. 元
答案：A
解析：解：∵盈利120元記作元，
∴虧本80元記作元，
故選：A．
4. 小明將“明”“德”“樂”“學(xué)”“尚”“美”六個字分別寫在某個正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“德”字所在面相對的面上的漢字是（ ）
A. 樂B. 學(xué)C. 尚D. 美
答案：B
解析：解：由正方體的展開圖可知，
與“德”字所在面相對的面上的漢字是“學(xué)”，
故選：B．
5. 平遙牛肉是山西省平遙縣特產(chǎn)，中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品．現(xiàn)有4袋平遙原味一品香牛肉，每袋以為標(biāo)準(zhǔn)，超過的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，以下數(shù)據(jù)是記錄結(jié)果，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是（ ）

A. B. C. D.
答案：C
解析：解：∵
∴記錄結(jié)果為的這袋實際克數(shù)最接近標(biāo)準(zhǔn)克數(shù)．
故選C．
6. 下列計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：A、與不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；
B、，計算錯誤，故本選項不合題意；
C、與不是同類項，不能合并，故本選項不合題意；
D、，計算正確，符合題意；
故選：D．
7. 第19屆亞洲運動會于2023年9月23日在杭州奧體中心體育場隆重開幕，杭州奧體中心體育場，又稱“大蓮花”，總建筑面積約21.6萬平方米．?dāng)?shù)據(jù)“21.6萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：21.6萬，小數(shù)點向左移動5位，得，
因此21.6萬．
故選C．
8. 下列說法中①棱柱的側(cè)面可以是正方形，也可以是三角形；②棱柱的所有棱長都相等；③長方體、正方體都是四棱柱；④五棱錐共有6個面；⑤六棱柱有8個面，12條棱，12個頂點．正確的有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
答案：B
解析：解：根據(jù)棱柱的結(jié)構(gòu)特征：
棱柱的各個側(cè)面都是平行四邊形，不可能是三角形，故①錯誤；
棱柱的所有側(cè)棱長都相等，故②錯誤；
長方體、正方體都是四棱柱，故③正確；
五棱錐共有6個面，故④正確；
六棱柱有8個面，18條棱，12個頂點，故⑤錯誤；
所以正確的由2個．
故選：B．
9. 某商場書包原價為m元，在9月份開學(xué)之季，商家開展優(yōu)惠活動，現(xiàn)售價為元，則下列說法中，符合題意的是（ ）

A. 原價減30元后再打8折B. 原價打8折后再減30元
C. 原價打2折后再減30元D. 原價減30元后再打2折
答案：B
解析：解：原價為m元，
而則代表在原有的基礎(chǔ)之上乘了，即打了8折，
代表在原有基礎(chǔ)之上減少了30元，
∴代表的是原價打8折后再減30元，
故選：B．
10. 近年來出現(xiàn)了二維碼，二維碼是一種黑白相間的圖形，通常一個二維碼有1000個小方格組成，將每個小方格分別涂成黑色或白色從而產(chǎn)生不同的二維碼．每天會生成許多二維碼，有人也許會問，二維碼會有用盡的一天嗎?同學(xué)們想想將一個二維碼的每個小方格任意涂成黑色或白色，則可生成不同的二維碼數(shù)量是（ ）
A. 種B. 種C. 種D. 種
答案：D
解析：解：由題意得：每個小方格都有種不同的涂法，故個小方格有種涂法．
故可生成不同的二維碼數(shù)量是種
故選：D
二、填空題
11. 比較大?。?3___________-2（填“”）．
答案：＜
解析：解：∵3＞2，
∴-3＜-2．
故答案為：＜．
12. 流星落下時，在天空留下充滿幻想的線，其中蘊含的數(shù)學(xué)事實是______．
答案：點動成線
解析：解：流星落下時，在天空留下充滿幻想的線，其中蘊含的數(shù)學(xué)事實是點動成線，
故答案為：點動成線．
13. 已知單項式與的和是單項式，則______．
答案：
解析：解：由題意得：，，
∴，，
故答案為：
14. 若，則______．
答案：9
解析：解： ，



故答案為：
15. “整體思想”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想方法，它廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)運算中．例如：已知，，則，利用上述思想方法計算：若，．則______．
答案：
解析：解：
=
=
=
=，
∵，，
代入得，
故答案為：．
三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
16. 下面是小宇同學(xué)進行有理數(shù)運算的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．
解：
…第一步
…第二步
…第三步
．…第四步
任務(wù)一：（1）填空：①以上運算步驟中，第一步依據(jù)的運算律是______；②第______步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤的原因是______；
任務(wù)二：（2）請直接寫出正確的計算結(jié)果．
答案：任務(wù)一：①乘法分配律②二；去括號時，括號前是負(fù)號，去括號后，括號內(nèi)的項沒有變號；任務(wù)二：
解析：解：任務(wù)一：（1）①乘法分配律②二；去括號時，括號前是負(fù)號，去括號后，括號內(nèi)的項沒有變號
故答案為：①乘法分配律②二；去括號時，括號前是負(fù)號，去括號后，括號內(nèi)的項沒有變號；
任務(wù)二：原式
17. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組進行“幾何體的拼搭”活動，其中勤學(xué)小組的同學(xué)用幾個大小相同的小立塊搭成如圖所示的幾何體，請同學(xué)們認(rèn)真觀察，在相應(yīng)的網(wǎng)格中畫出從正面和上面所看到的幾何體的形狀圖．

答案：見解析
解析：解：根據(jù)題意可得：正面看、從上面看，分別如下圖所示：

18. 計算：
（1）
（2）
（3）
答案：（1）
（2）
（3）
小問1解析：
小問2解析：
小問3解析：
．
19. 先化簡，再求值．，其中，．
答案：；
解析：解：
．
當(dāng)，時，
原式
20. “十一”黃金周期間，晉中某景區(qū)8天假期中每天游玩的人數(shù)變化如下表（用正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，用負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：
（1）若9月28日的游客人數(shù)為1萬人，則9月30日的游客人數(shù)為______萬人；
（2）與9月28日相比，10月6日的游玩人數(shù)是減少了還是增多了？變化了多少？
答案：（1）
（2）10月6日的游玩人數(shù)增加了，增加了萬人
小問1解析：
解：由表格可知：9月30日的游客人數(shù)為（萬人）
故答案為：
小問2解析：
解：
（萬人），
答：與9月28日相比，10月6日的游玩人數(shù)增加了，增加了0.7萬人
21. 為了全面提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，某校初一年級開展了“數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖”評比活動，設(shè)立一、二、三等獎共50人，其中二等獎人數(shù)比一等獎人數(shù)的2倍多10人．設(shè)一等獎的人數(shù)為x人．
（1）請用含x的代數(shù)式表示：二等獎人數(shù)是______人，三等獎人數(shù)是______人（結(jié)果化為最簡）；
（2）若一等獎獎品的單價為18元，二等獎獎品的單價為16元，三等獎獎品的單價為12元，請用含x的代數(shù)式表示該校本次購買所有獎品需要的總費用，并將結(jié)果化為最簡；
（3）在（2）基礎(chǔ)上，若一等獎的人數(shù)為10人，則該校本次購買所有獎品共花費多少元？
答案：（1），
（2）
（3）780元
小問1解析：
一等獎的人數(shù)為人．一、二、三等獎共50人，二等獎人數(shù)比一等獎人數(shù)的2倍多10人，
二等獎有人，三等獎有人，
故答案為：，；
小問2解析：
由題意可得，
購買50件獎品所需的總費用為：
元，
即購買50件獎品所需的總費用為元；
小問3解析：
當(dāng)時，
，
答：該校購買50件獎品共花費780元．
22. 請仔細(xì)閱讀小明的數(shù)學(xué)日記，并按要求完成相應(yīng)任務(wù)．
x年x月x日晴
整式的加減
我們已經(jīng)學(xué)過整式的加減，知道整式的加減可以歸結(jié)為合并同類項，而合并同類項實際就是合并同類項的系數(shù)．因此，進行整式的加減，關(guān)鍵就是把各同類項的系數(shù)進行加減．
今天在課外閱讀時我又學(xué)習(xí)了一種新的解決整式加減問題的方法．具體做法如下：如果把兩個整式的各同類項對齊，我們就可以像小學(xué)列豎式進行加減法一樣，來進行整式的加減運算了．
怎樣把同類項對齊呢？其實，只要將參加運算的整式按同一字母進行降冪排列（按同一字母的指數(shù)從大到小的順序排列），凡缺項則留出空位或添零，然后讓常數(shù)項對齊（即右對齊）即可．
例如：計算時，可以用下列豎式計算：
∴．
我嘗試用上述方法計算：．
∴．
任務(wù)：
（1）上述小明同學(xué)的嘗試過程出現(xiàn)了錯誤，錯誤的原因是______；
（2）請幫助小明寫出正確的嘗試過程．
答案：（1）列豎式時沒有將同類項對齊
（2）見解析
小問1解析：
解：列豎式時沒有將同類項對齊；
小問2解析：
解：；
∴．
23. 數(shù)學(xué)家華羅庚說過“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微”．?dāng)?shù)軸幫助我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想，借助它可以解決我們數(shù)學(xué)中的許多問題，請同學(xué)們和“創(chuàng)新小組”的同學(xué)一起利用數(shù)軸進行以下探究活動：

（1）如圖1，在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是______，點B表示的數(shù)是______，A，B兩點的距離是______；
（2）在數(shù)軸上，若將點B移動到距離點A兩個單位長度的點C處，則移動方式為______；
（3）如圖2，小明將刻度尺放在了圖1的數(shù)軸下面，使刻度尺上的刻度0對齊數(shù)軸上的點A，發(fā)現(xiàn)此時點B對應(yīng)刻度尺上的刻度，點E對應(yīng)刻度，則數(shù)軸上點E表示的數(shù)是______．
答案：（1）；5；8
（2）將點B向左移動6個單位長度或向左移動10個單位長度
（3）
小問1解析：
解：由數(shù)軸得：
點A表示的數(shù)是，點B表示的數(shù)是5，
則A，B兩點的距離為：，
故答案為：；5；8．
小問2解析：
將點B向左移動6個單位長度或10個單位長度，
故答案為：將點B向左移動6個單位長度或向左移動10個單位長度．
小問3解析：
由（1）得：，
（），
則數(shù)軸上1個單位長度對應(yīng)刻度尺為，
，
點E距離點A兩個單位長度，
故點E所表示的有理數(shù)為：，
故答案為：．
日期
29日
30日
1日
2日
3日
4日
5日
6日
變化/萬人

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