1、已知集合，則（ ）
A． B． C． D．
2、若，則的最小值是（ ）
A.2 B.3 C.4 D. 5
3、函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）
A. B. C. D.
4、化簡(jiǎn)(1－cs 30°)(1＋cs 30°)得到的結(jié)果是( )
A. eq \f(1,4) B. eq \f(3,4) C．0 D．1
5、平面向量，，則（ ）
A． B．
C．與的夾角為 D．與的夾角為
6、甲、乙、丙三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的某種產(chǎn)品的件數(shù)分別為120,80,60.現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本,若從乙車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取4件,則n=( )
A.10 B.12 C.13 D.14
7、下列條件中，能說(shuō)明空間中不重合的三點(diǎn)A、B、C共線(xiàn)的是（ ）
A. B.
C. D.
8、已知空間向量，則的最小值為（ ）
A. B. C. D.
二、多項(xiàng)選擇題（每小題6分，3個(gè)小題共18分，全部選對(duì)得6分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得部分分.）
9、給出四個(gè)條件：
① ，②，③ ，④ ，其中能成為的充分條件
的有（ ）
A.① B.② C.③ D.④
10、以下四個(gè)命題正確的有（ ）
A.三個(gè)平面最多可以把空間分成八部分
B.若直線(xiàn)平面，直線(xiàn)平面，則“與相交”等價(jià)于“與相交”
C.若直線(xiàn)平面，直線(xiàn)平面，且 ， ，則
D.若四條直線(xiàn)中任意兩條共面，則這四條直線(xiàn)共面
11、已知平面內(nèi)兩個(gè)向量，若，且是平面的一個(gè)法向量，則（ ）
A. B. C. D.
三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）
12、若函數(shù)是定義域內(nèi)的增函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
13、袋中共有個(gè)球，其中個(gè)白球，個(gè)黑球．從袋中任意抽取個(gè)球，其中恰有一個(gè)白球的概率為
14、若向量，且，則的值為
四、解答題（本大題共5小題，共15分,解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）
15、（本小題滿(mǎn)分13分）某公司為了了解本公司職員的早餐費(fèi)用情況，抽樣調(diào)査了100位職員的早餐日平均費(fèi)用（單位：元），得到如下圖所示的頻率分布直方圖，圖中標(biāo)注的數(shù)字模糊不清.
(1) 試根據(jù)頻率分布直方圖求的值，并估計(jì)該公司職員早餐日平均費(fèi)用的眾數(shù)和平均數(shù)；
(2) 已知該公司有1000名職員，試估計(jì)該公司有多少職員早餐日平均費(fèi)用不少于8元？
16、（本小題滿(mǎn)分15分）在ABC中，角的對(duì)邊分別為，已知 ，求ABC的面積和邊.
17、（本小題滿(mǎn)分15分） 已知函數(shù)，.
（1）求的值；
（2）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.
18、（本小題滿(mǎn)分17分）如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體中，點(diǎn)是的中點(diǎn).
（1）求證：是平面的一個(gè)法向量；
（2）求點(diǎn)到平面的距離；
（3）求與平面所成角的大小.
19、（本小題滿(mǎn)分17分）已知函數(shù)=,
（1）求函數(shù)的定義域;
（2）設(shè)=+；若函數(shù)在（2，3）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)=+，是否存在正實(shí)數(shù)，使得函數(shù)=在［3，9］內(nèi)的最小值
為4 ? 若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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