河北省唐山市第二十六中學(xué)　 2024-2025學(xué)年上學(xué)期 九年級10月月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

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一.選擇題（每題2分，共30分）
1.已知是關(guān)于x的一元二次方程，則“？”是（ ）
A.1B.2C.3D.4
2.方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（ ）
A.1，1，0B.0，1，0C.0，-1，0D.1，-1，0
3.如圖，AB是的直徑，AC，BC是的弦，若，則∠B的度數(shù)為（ ）
第3題圖
A.70°B.90°C.40°D.60°
4.如圖A，B，C是上的三點，，則的度數(shù)是（ ）
第4題圖
A.40°B.35°C.30°D.25°
5.某數(shù)學(xué)興趣小組四人以接龍的方式用配方法解一元二次方程，每人負(fù)責(zé)完成一個步驟，如圖所示，老師看后，發(fā)現(xiàn)有一位同學(xué)所負(fù)責(zé)的步驟是錯誤的，則這位同學(xué)是（ ）
6.如圖，AB是的弦，AC是的切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心，若，則∠C的大小等于（ ）
第6題圖
A.25°B.20°C.40°D.50°
7.如果關(guān)于x的一元二次方程有一個解是0，那么m的值是（ ）
A.3B.-3C.±3D.0或-3
8.如圖，已知空間站A與星球B距離為a，信號飛船C在星球B附近沿圓形軌道行駛，B，C之間的距離為b.數(shù)據(jù)S表示飛船C與空間站A的實時距離，那么S的最小值是（ ）
第8題圖
A.aB.C.D.B
9.已知在網(wǎng)格中的位置如圖，那么對應(yīng)的外接圓的圓心坐標(biāo)是（ ）
第9題圖
A.B.C.D.
10.某航空公司有若干個飛機場，每兩個飛機場之間都開辟一條航線，一共開辟了21條航線，則這個航空公司共有飛機場（ ）
A.4個B.5個C.6個D.7個
11.如圖，的半徑，直線，垂足為H，且l交于A、B兩點，，則l沿OC所在直線平移后與相切，則平移的距離是（ ）
第11題圖
A.1cmB.2cmC.8cmD.2cm或8cm
12.某商場將進(jìn)貨價為45元的某種服裝以65元售出，平均每天可售30件，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每件降價1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件應(yīng)降價x元，下列方程正確的是（ ）
A.B.
C.D.
13.如圖，PA、PB切于點A、B，直線FG切于點E，交PA于F，交PB于點G，若，則的周長是（ ）
第13題圖
A.8cmB.12cmC.16cmD.20cm
14.如圖，，為射線BC上點，以點為圓心，長為半徑作，當(dāng)射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為當(dāng)射線BA與相切時，則（ ）
第14題圖
A.30°B.60°C.60°或120°D.60°或100°
15.已知關(guān)于的方程的兩實數(shù)根為，，若，則m的值為（ ）
A.-3B.-1C.-3或1D.-1或3
二.填空題（每題3分，共12分）
16.一元二次方程的根是_______.
17.某種傳染病，若有一人感染，經(jīng)過兩輪傳染后將共有49人感染，設(shè)這種傳染病每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，則______.
18.如圖，已知四邊形是圓O的內(nèi)接四邊形，，則______°.
第18題圖
19.如圖，直線，與和分別相切于點A和點B.點M和點N分別是和上的動點，MN沿和平移，的半徑為1，.小媛同學(xué)得到以下結(jié)論：
第19題圖
①若AM與相切，則
②若MN與相切，則
③若MN與相切，則
其中一定正確的有___________.
三.解答題（共58分）
20.（8分）解方程：
（1）；（2）.
21.（9分）如圖，中，弦AB，CD相交于點E，.
（1）比較與的長度，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：.
22.（10分）嘉淇準(zhǔn)備完成題目：解方程：。發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚.
（1）她把“□”猜成4，請你解方程；
（2）她媽媽說：“你猜錯了，我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果有一個是-8.”通過計算說明原題中“□”是幾；
（3）若此方程兩個實根都是整數(shù)，直接寫出“□”中所有可能的正數(shù)之和.
23.（10分）（1）如圖1，AB是的直徑，于點，且點為OD中點，，求半徑.
（2）如圖2，在（1）的前提下，點P是直線AB上任意一點，連接PC、PD.
①試判斷，點P在直線AB上移動到任意位置時，PD與PC總是相等的嗎？_____（填“是”或“否”）
②如果先將點P移動到與點A重合，再將點P移動到右側(cè)，使PC與相切于點C，那么點P在這兩個位置時，線段PC的長度是一樣的嗎？_____（填“是”或“否”）；
③如圖3，當(dāng)點P運動到左側(cè)，且時，_______.
24.（11分）如圖為2022年10月的日歷表，在其中用一個方框圈出4個數(shù)（如圖中虛框所示），設(shè)這4個數(shù)從小到大依次為a，b，c，d.
（1）若用含有a的式子分別表示出b，c，d，其結(jié)果應(yīng)為：_____；______；______；
（2）按這種方法所圈出的四個數(shù)中，ab的最大值為_______；
（3）嘉嘉說：“按這種方法可以圈出四個數(shù)，使得bc的值為135.”
淇淇說：“按這種方法可以圈出四個數(shù)，使最小數(shù)a與最大數(shù)d的乘積ad為84.”
請你運用一元二次方程的相關(guān)知識分別說明二人的說法是否正確.
25.（10分）如圖，已知點在的直徑AB延長線上，點為上，過作，與AC的延長線相交于，為的切線，，.
（1）求證；；
（2）求BD的長；
（3）若的平分線與交于點，為的內(nèi)心，直接寫出PF的長.