（考試時間：120分鐘，滿分：120分）
一、單選題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1、下列判斷錯誤的是（ ）
A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B．四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形
C．四條邊都相等的四邊形是菱形 D．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形
2、下列方程中，屬于一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
3、用配方法解一元二次方程的過程中，變形正確的是（ ）
A． B． C． D．
4、若正方形的邊長為1，則該正方形的對角縣長為（ ）
A、1 B、 C、2 D、4
5、如圖，將菱形紙片沿著線段AB剪成兩個全等的圖形，則∠1的度數(shù)為（ ）
A.40° B.60° C.80° D.100°
6、有關(guān)方程的解說法正確的是（ ）
A．有兩不等實數(shù)根3和 B．有兩個相等的實數(shù)根
C．有兩個相等的實數(shù)根 D．無實數(shù)根
7．順次連接矩形各邊中點得到的四邊形是（ ）
A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
8．已知在四邊形中，，下列可以判定四邊形是正方形的是（ ）
A． B． C． D．
9．若直角三角形兩條直角邊的長分別為18和24，則斜邊上的中線的長是（ ）
A．15 B．30 C． D．
10．如圖，菱形ABCD的對角線AC＝6，BD＝8，則ABCD的周長為（ ）
A．4 B．4 C．20 D．40
二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11．方程的二次項是_____，一次項是____，常數(shù)項是___ ．
12．已知菱形的兩條對角線長分別為6和8，則菱形的面積為______
13、如果是關(guān)于的一元二次方程，那么的值為________．
14、如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點M，N分別是邊AD，
CD的中點，連接MN，OM. 若MN＝3，S菱形ABCD＝24，則OM的長為 .
15．如圖，在平行四邊形ABCD中，延長AD到點E，使DE＝AD，連接EB，EC，DB，
請?zhí)砑右粋€條件： ，使四邊形DBCE是矩形．
三、解答題（共8小題，滿分75分）
16、（6分）用配方法解方程x2＋4x＋1＝0
17、（6分）用公式法解方程x2－5x＋3＝0
18、(10分)下面是小聰同學(xué)用配方法解方程2x2+4x-1=0的過程，請仔細(xì)閱讀后，解答下面的問題。
解： 移項，得 2x2+4x=1 ①
二次項系數(shù)化為1，得x2+2x= ②
配方，得x2+2x+1=，即（x+1）2= ③
由此可得 x+1=±
所以x1= -1+, x2= -1-
（1）整個解答過程是從 步開始出現(xiàn)錯誤的，錯誤的原因是 ______________

（2）用這種方法解方程：2x2-4x-3=0
19、（6分）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝90°，點E是BC的中點，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于
點F. 求證：四邊形AECD是菱形；
20、（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0.
（1）當(dāng)m何值時，方程有兩個相等的實數(shù)根
（2）若方程的一個根是1，求m的值及方程的另一個根
21、(10分）如圖，在平行四邊形中，對角線交于點O，交延長線于點E， 交延長線于點F．(1)求證：四邊形是矩形．
(2)若四邊形為菱形，H為中點，連接，若，則長為 ．（寫出解過程）
（1）證明：∵四邊形是ABCD平行四邊形，
∴
∵
∴
∵
∴
∴平行四邊形是矩形．
（2）解：
22、（13分）如圖，已知AB＋BC＋CD＝40.
(1)若AB＝CD＝10，則BC＝ ，
矩形ABCD的面積＝AB·BC＝ × ＝200；
(2)若AB＝CD＝x，則BC＝ ，
矩形ABCD的面積＝AB·BC＝
（3）如圖，現(xiàn)有長度100米的圍欄，要利用一面墻(墻長為25米)建羊圈，BC的長度不大于墻長．圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？
23．（14分）閱讀下列材料：方程：是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點，它的解法通常是：
設(shè)，那么，于是原方程可變?yōu)椋?br>解這個方程得：，．
當(dāng)時，，∴；當(dāng)時，，∴
所以原方程有四個根：，，，．
在這個過程中，我們利用換元法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
(1)利用換元法解方程得到方程的解為______．
(2)若，求的值
(3)利用換元法解方程：．

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