浙江省金華市浦江縣第五中學(xué)2024－2025學(xué)年八年級上學(xué)期10月檢測數(shù)學(xué)試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．下列長度的三條線段，能構(gòu)成三角形的是（）
A．1，2，6B．1，2，3C．2，3，4D．2，2，4
2. 下列四個手機(jī)App圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
3. 將一副三角板按如圖方式重疊，則∠1的度數(shù)為（）
A．45°B．60°C．75°D．105°
4．等腰三角形的一個角是70°，則它的底角是（）
A．70°或55°B．70°C．55°D．40°
5．如果等腰三角形兩邊長是5cm和2cm，那么它的周長是（）
A．7cmB．9cmC．9cm或12cmD．12cm
6．下列命題中是真命題的是（）
A．相等的角是對頂角 B．如果a3＝b3，那么a＝b
C．三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角之和 D．內(nèi)錯角相等
7.如圖，是的中線，點，分別為，的中點，若的面積為12．則的面積是
A．2B．3C．4D．6
第9題
第8題

8. 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE，若AE＝4，EC＝2，則BC的長是（）
A．2B．4C．6D．8
9．如圖,在△ABC中, AB=AC=8,點E,F,G分別在邊AB,BC,AC上，EF // AC,GF // AB,則四邊形 AEFG的周長是（）
A．32B．24C．16D．8
10. 有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在它的左右肩上生出兩個小正方形(如圖 ①)，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，生出了4個正方形(如圖 ②)，如果按此規(guī)律繼續(xù)“生長”下去，那么它將變得“枝繁葉茂”.在“生長”了2021次后形成的圖形中所有正方形的面積和是( )
A. 2019B. 2020C. 2021D. 2022
二、填空題（每題3分，共18分）
11.請寫出定理“兩直線平行，同位角相等”的逆定理 .
12．若直角三角形斜邊上的中線為4，則這個直角三角形的斜邊為 .
13. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，則AB的長是 .
14.如圖，D在AB上，E在AC上，且BE＝CD，請?zhí)砑右粋€條件_________，能得到△ABE≌△ACD
A
C
B

第14題第15題第16題
15. 如圖,在△ABC中,∠ABC=40°,∠BAC=80°,以點A 為圓心,AC長為半徑作弧，交射線BA 于點D,連接 CD,則∠BCD的度數(shù)是 .
16. 如圖,已知△ABC的面積為20，BO，CO分別平分∠ABC，∠ACB, OD ⊥BC于點D，且OD=4，則△ABC的周長為 .
三、計算題（17，18題各6分；19，20各8分；21，22題各10分；23，24題各12分）
17.已知∠A=,求∠A,∠B,∠C的度數(shù).
18.如圖，在正方形網(wǎng)格上的一個△ABC，且每個小正方形的邊長為1
（其中點A，B，C均在網(wǎng)格上）．
（1）作△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形△A′B′C′；
（2）在MN上畫出點P，使得PA+PC最小．
19.下面是小明設(shè)計的“作角的平分線”的尺規(guī)作圖的過程．
已知：如圖1，∠AOB．求作：射線OP，使它平分∠AOB．
作法：如圖2，
①以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于點M，交OB于點N；
②分別以點M，N為圓心，以大于MN的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點P；
③作射線OP．所以射線OP就是所求作的射線．
根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖的過程，
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（畫在圖2中，保留作圖痕跡）（4分）；
（2）完成下面的證明（4分）．
證明：連接MP，NP．
在△OMP和△ONP中，
∴△OMP≌△ONP（）
∴ （全等三角形的相等）．
即射線OP平分∠AOB（角平分線定義）．
20如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC．
求證：△ABC≌△DEF．
21.如圖，在四邊形ABCD中，已知∠A＝90°，AB＝3，BC＝13，CD＝12，DA＝4，求四邊形的面積．
22.已知：如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F．求證：
（1）△DFC是等腰三角形；
（2）EF＝BE+CF．
23．同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)過勾股定理，那是直角三角形特有的哦！
（1）直接填空：如圖①，若a＝1，b＝3，則c＝；若a+b＝4，c＝3，則直角三角形的面積是．
（2）觀察圖②，其中兩個相同的直角三角形邊AE、EB在一條直線上，請利用幾何圖形的之間的面積關(guān)系，試說明a2+b2＝c2．
（3）如圖③所示，折疊長方形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB＝CD=8，BC＝AD=10，求EF的長.
24.（1）已知：如圖1，∠B=∠D=90°，AE=CF，AB=DF，求證：△ABC≌△FDE.
（2）把（1）中的△ABC與△FDE平移，使得A,E重合得到圖2.且AB=6,BC=8,點M為AB的中點，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度，沿△ADC邊A→D→C→A的方向，運(yùn)動時間為t（秒）.
①設(shè)△APC的面積為S,求S的值；（用含t的代數(shù)式表示）
②直接寫出t為多少時，△APC的面積等于8；
圖1
圖2
③點P在運(yùn)動過程中，是否存在點P，使得△AMP是等腰三角形，若存在請求出運(yùn)動時間t的值，若不存在，請說明理由.