一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）用反證法證明“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°”時應假設(shè)（ ）
A．三角形中有一個內(nèi)角小于或等于60° B．三角形中有兩個內(nèi)角小于或等于60°
C．三角形中有三個內(nèi)角小于或等于60° D．三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°
2、（4分）如圖，點P是正方形內(nèi)一點，連接并延長，交于點.連接，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°至，連結(jié).若，，，則線段的長為( )
A．B．4C．D．
3、（4分）若，則下列式子中錯誤的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）二次根式中，字母a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＜1B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)＞1
5、（4分）在下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是 ( )
A．B．C．D．
6、（4分）計算的結(jié)果是（ ）
A．0B．C．D．1
7、（4分）若關(guān)于的不等式組有三個整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，在中，對角線與相交于點，是邊的中點，連接.若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）距離地面2m高的某處把一物體以初速度v0(m/s)豎直向上拋物出，在不計空氣阻力的情況下，其上升高度s(m)與拋出時間t(s)滿足： (其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2).若v0=10m/s，則該物體在運動過程中最高點距地面_________m.
10、（4分）已知菱形ABCD的對角線長度是8和6，則菱形的面積為_____．
11、（4分）已知一組數(shù)據(jù)6，6，1，x，1，請你給正整數(shù)x一個值_____，使這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6，中位數(shù)為1．
12、（4分）如圖，是內(nèi)的一點，，點分別在的兩邊上，周長的最小值是____．
13、（4分）（2017四川省德陽市）某校欲招聘一名數(shù)學老師，甲、乙兩位應試者經(jīng)審查符合基本條件，參加了筆式和面試，他們的成績?nèi)缬覉D所示，請你按筆試成績40%，面試成績點60%選出綜合成績較高的應試者是____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）某玉米種子的價格為a元/千克，如果一次購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子價格打8折．下表是購買量x（千克）、付款金額y（元）部分對應的值，請你結(jié)合表格：
（1）寫出a、b的值，a= b= ；
（2）求出當x＞2時，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）甲農(nóng)戶將18.8元錢全部用于購買該玉米種子，計算他的購買量．
15、（8分）某中學八年級組織了一次“漢字聽寫比賽”，每班選25名同學參加比賽，成績分為A，B，C，D四個等級，其中A等級得分為100分，B等級得分為85分，C等級得分為75分，D等級得分為60分，語文教研組將八年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖，請根損換供的信息解答下列問題.
(1)把一班比賽成統(tǒng)計圖補充完整；
(2)填表:
表格中:a=______，b=______，c=_______.
(3)請從以下給出的兩個方面對這次比賽成績的結(jié)果進行分析:
①從平均數(shù)、眾數(shù)方面來比較一班和二班的成績；
②從B級以上(包括B級)的人數(shù)方面來比較-班和二班的成績.
16、（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)：
（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．
（2）若以本次統(tǒng)計所得的月加工零件數(shù)的平均數(shù)定為每位工人每月的生產(chǎn)定額，你認為這個定額是否合理，為什么？
17、（10分）如圖，為長方形的對角線，將邊沿折疊，使點落在上的點處.將邊沿折疊，使點落在上的點處。
求證：四邊形是平行四邊形；
若，求四邊形的面積。
18、（10分）小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步中途改為步行，到達圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發(fā)地的時間x（min）之間的函數(shù)圖象如圖所示
（1）家與圖書館之間的路程為多少m，小玲步行的速度為多少m/min；
（2）求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）求兩人相遇的時間．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）某校對n名學生的體育成績統(tǒng)計如圖所示，則n＝_____人．
20、（4分）如果將一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個單位，那么平移后所得圖像的函數(shù)解析式為__________．
21、（4分）經(jīng)過多邊形一個頂點共有5條對角線，若這個多邊形是正多邊形，則它的每一個外角是__度．
22、（4分）如圖,已知,與之間的距離為3, 與之間的距離為6, 分別等邊三角形的三個頂點,則此三角形的邊長為__________．
23、（4分）某航空公司規(guī)定，乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）滿足如圖所示的函數(shù)圖象，那么每位乘客最多可免費攜帶____kg的行李．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）我們可用表示以為自變量的函數(shù)，如一次函數(shù)，可表示為，且，，定義:若存在實數(shù)，使成立，則稱為的不動點，例如：，令，得，那么的不動點是1.
（1）已知函數(shù)，求的不動點.
（2）函數(shù)（是常數(shù)）的圖象上存在不動點嗎？若存在，請求出不動點；若不存在，請說明理由；
（3）已知函數(shù)（），當時，若一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點為，即兩點的橫坐標是函數(shù)的不動點，且兩點關(guān)于直線對稱，求的取值范圍.
25、（10分）如圖,在△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上一點，連接CD，E為CD的中點，連接BE并延長至點F，使得EF=EB，連接DF交AC于點G，連接CF，
（1）求證：四邊形DBCF是平行四邊形
（2）若∠A=30°，BC=4，CF=6，求CD的長
26、（12分）解方程：
（1）x2-4x=3
（2）x2-4=2(x+2)
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
熟記反證法的步驟，直接選擇即可．
【詳解】
根據(jù)反證法的步驟，第一步應假設(shè)結(jié)論的反面成立，
即假設(shè)三角形中沒有一個內(nèi)角小于或等于60°．
故選：D.
此題主要考查了反證法的步驟，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．
2、D
【解析】
如圖作BH⊥AQ于H．首先證明∠BPP′=90°，再證明△PHB是等腰直角三角形，求出PH、BH、AB，再證明△ABH∽△AQB，可得AB2=AH?AQ，由此即可解決問題。
【詳解】
解：如圖作于.
∵是等腰直角三角形，，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，AH=AP+PH=1+2=3，
在中，，
∵，，
∴，
∴，
∴，
故選：D.
本題考查正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、勾股定理的逆定理、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形或相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．
3、C
【解析】
A：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．
B：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．
C：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可．
D：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．
【詳解】
∵x>y，
∴x+2>y+2，
∴選項A不符合題意；
∵x>y，
∴x-2>y-2，
∴選項B不符合題意；
∵x>y，
∴?2xy，
∴，
∴選項D不符合題意，
故選C.
此題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).
4、C
【解析】
由二次根式有意義的條件可知a-1≥0，解不等式即可.
【詳解】
由題意a-1≥0
解得a≥1
故選C.
本題考查了二次根式的意義，掌握被開方數(shù)需大于等于0即可解題.
5、C
【解析】
試題分析：利用：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，可知
A既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不正確；
B是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不正確；
C既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確；
D不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，故不正確.
故選C
考點：1、中心對稱圖形，2、軸對稱圖形
6、B
【解析】
分析：首先進行通分，然后根據(jù)同分母的分式加減法計算法則即可求出答案．
詳解：原式=，故選B．
點睛：本題主要考查的是分式的加減法計算，屬于基礎(chǔ)題型．學會通分是解決這個問題的關(guān)鍵．
7、B
【解析】
先解不等式組，根據(jù)有三個整數(shù)解，確定a的取值-1≤a＜3，根據(jù)a是整數(shù)可得a符合條件的值為：-1，0，1，2，根據(jù)關(guān)于y的分式方程，得y=1-a，根據(jù)分式方程有意義的條件確定a≠-1，從而可得a的值并計算所有符合條件的和．
【詳解】
解：，解得： ，
∴不等式組的解集為： ，
∵關(guān)于x的不等式組有三個整數(shù)解，
∴該不等式組的整數(shù)解為：1，2，3，
∴0≤＜1，
∴-1≤a＜3，
∵a是整數(shù)，
∴a=-1，0，1，2，
，
去分母，方程兩邊同時乘以y-2，得，
y=-2a-（y-2），
2y=-2a+2，
y=1-a，
∵y≠2，
∴a≠-1，
∴滿足條件的所有整數(shù)a的和是：0+1+2=3，
故選：B．
本題考查一元一次不等式組組的解、分式方程的解，此類題容易出錯，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)確定字母系數(shù)a的值有難度，要細心．
8、B
【解析】
利用三角形內(nèi)角和定理得出∠BCA的度數(shù)，再利用三角形中位線定理以及平行線的性質(zhì)即可得出答案
【詳解】
°，∠BAC=80°
∠BCA=180°-50°=50°
對角線AC與BD相交與點O，E是CD的中點，
EO是△DBC的中位線
EO∥BC
∠1=∠ACB=50°
故選B.
本題考查三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、7
【解析】試題分析：將=10和g=10代入可得：S=-5+10t，則最大值為： =5，則離地面的距離為：5+2=7m.
考點：二次函數(shù)的最值.
10、1
【解析】
根據(jù)菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半即可求解.
【詳解】
∵菱形的對角線長的長度分別為6、8，
∴菱形ABCD的面積S＝BD?AC＝×6×8＝1．
故答案為:1．
本題考查了菱形的性質(zhì)，熟知菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半是解決問題的關(guān)鍵.
11、2
【解析】
由數(shù)據(jù)1、1、6、6、x的眾數(shù)為6、中位數(shù)為1知x＜1且x≠1，據(jù)此可得正整數(shù)x的值．
【詳解】
∵數(shù)據(jù)1、1、6、6、x的眾數(shù)為6、中位數(shù)為1，
∴x＜1且x≠1，
則x可取2、3、4均可，
故答案為2．
考查了中位數(shù)、眾數(shù)的概念．中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
12、
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，作出P關(guān)于OA、OB的對稱點M、N，連接OM、ON、MN，根據(jù)兩點之間線段最短得到MN即為△PQR周長的最小值，然后證明△MON為等腰直角三角形，利用勾股定理求出MN即可．
【詳解】
解：分別作P關(guān)于OA、OB的對稱點M、N，連接OM、ON，連接MN交OA、OB交于Q、R，則△PQR符合條件且△PQR的周長等于MN，
由軸對稱的性質(zhì)可得：OM＝ON＝OP＝10，∠MOA＝∠POA，∠NOB＝∠POB，
∴∠MON＝∠MOP＋∠NOP＝2∠AOB＝90°，
∴△MON為等腰直角三角形．
∴MN＝，
所以△PQR周長的最小值為，
故答案為：．
此題考查了軸對稱最短路徑問題，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)題意構(gòu)造出對稱點，轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題是解題的關(guān)鍵．
13、甲．
【解析】解：甲的平均成績?yōu)椋?0×40%+90×60%=86（分），乙的平均成績?yōu)椋?5×40%+86×60%=85.6（分），因為甲的平均分數(shù)最高．故答案為：甲．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）5,1；（2）y=4x+2；（3）甲農(nóng)戶的購買量為4.2千克．
【解析】
（1）由表格即可得出購買量為函數(shù)的自變量x，再根據(jù)購買2千克花了10元錢即可得出a值，結(jié)合超過2千克部分的種子價格打8折可得出b值；
（2）設(shè)當x＞2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，根據(jù)點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出函數(shù)解析式；
（3）由18.8＞10，利用“購買量=錢數(shù)÷單價”即可得出甲農(nóng)戶的購買了，再將y=18.8代入（2）的解析式中即可求出農(nóng)戶的購買量．
【詳解】
解：（1）由表格即可得出購買量是函數(shù)的自變量x，
∵10÷2=5，
∴a=5，b=2×5+5×0.8=1．
故答案為：5，1；
（2）設(shè)當x＞2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=kx+b，
將點（2.5，12）、（3，1）代入y=kx+b中，
得：，
解得：，
∴當x＞2時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=4x+2．
（3）∵18.8＞10，
4x+2=18.8
x=4.2
∴甲農(nóng)戶的購買量為：4.2（千克）．
答：甲農(nóng)戶的購買量為4.2千克．
本題考查了一次函數(shù)的應用以及待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，觀察函數(shù)圖象找出點的坐標再利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．
15、 (1) 統(tǒng)計圖補充完整如圖所示見解析；(2)二班的平均數(shù)為:a=82.8 ，一班的中位數(shù)為：b=85， 二班的眾數(shù)為：c=100 ； (3)①從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較二班的成績更好；②從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較一班的成績更好．
【解析】
（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以求得一班C等級的學生數(shù)，從而可以解答本題；
（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得一班的平均數(shù)和中位數(shù)，以及二班的眾數(shù)；
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以從兩方面比較一班和二班成績的情況．
【詳解】
解：(1)一班中C級的有25-6-12-5=2人
如圖所示
(2) 一班的平均數(shù)為：a= =82.8，
一班的中位數(shù)為：b=85
二班的眾數(shù)為：c=100 ；
(3)①從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較二班的成績更好；
②從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較一班的成績更好．
故答案為(1) 統(tǒng)計圖補充完整如圖所示見解析；(2)二班的平均數(shù)為:a=82.8 ，一班的中位數(shù)為：b=85， 二班的眾數(shù)為：c=100 ； (3)①從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較二班的成績更好；②從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度來比較一班的成績更好．
本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
16、（1）平均數(shù)：260件；中位數(shù)：240件；眾數(shù)：240件（2）不合理，定額為240較為合理
【解析】
分析：(1)平均數(shù)=加工零件總數(shù)÷總?cè)藬?shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).本題中應是第7個數(shù).眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).240出現(xiàn)6次.
(2)應根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮.
詳解：（1）平均數(shù)： ；中位數(shù)：240件；眾數(shù)：240件．
（2）不合理，因為表中數(shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性，因為240既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達到的定額，故定額為240較為合理．
點睛：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識，在求本題的平均數(shù)時,應注意先算出15個人加工的零件總數(shù).為了大多數(shù)人能達到的定額,制定標準零件總數(shù)時一般應采用中位數(shù)或眾數(shù).
17、（1）證明過程見解析；（2）四邊形的面積為30.
【解析】
（1）首先證明△ABE≌△CDF，則DF=BE，然后可得到AF=EC，依據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可證明AECF是平行四邊形；
（2）由可得BC=8，由折疊性質(zhì)可設(shè)BE=EM=x，根據(jù)，可以求出x的值，進而求出四邊形的面積.
【詳解】
（1）證明：∵四邊形ABCD為矩形
∴AB=CD，AD∥CB，∠B=∠D=90°，∠BAC=∠DCA
由翻折性質(zhì)可知：∠EAB=∠BAC，∠DCF=∠DCA
∴∠EAB=∠DCF
在△ABE和△CDF中
∴△ABE≌△CDF
∴BE=DF
∴AF=CE
又AF∥CE
∴四邊形AECF是平行四邊形.
（2）解：∵
∴BC=8
由翻折性質(zhì)可知：BE=EM
可設(shè)BE=EM=x
且
即：
解得x=3
∴CE=BC-BE=8-3=5
∴
本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，平行四邊形以及直角三角形，是一個比較綜合性的題目.
18、（1）家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為100m/s；（2）自變量x的范圍為0≤x≤；（3）兩人相遇時間為第8分鐘．
【解析】
(1)認真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù)；
(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)兩人相遇實際上是函數(shù)圖象求交點．
【詳解】
解：(1)結(jié)合題意和圖象可知，線段CD為小東路程與時間函數(shù)圖象，折現(xiàn)O﹣A﹣B為小玲路程與時間圖象
則家與圖書館之間路程為4000m，小玲步行速度為（4000-2000）÷（30-10）=100m/s
(2)∵小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家，則xmin時，
∴他離家的路程y=4000﹣300x，
自變量x的范圍為0≤x≤，
(3)由圖象可知，兩人相遇是在小玲改變速度之前，
∴4000﹣300x=200x
解得x=8
∴兩人相遇時間為第8分鐘．
故答案為(1)4000，100；(2)y=4000﹣300x，0≤x≤；(3)第8分鐘.
本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關(guān)鍵是能從函數(shù)的圖象中獲取相關(guān)信息.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以求得n的值，本題得以解決．
【詳解】
解：由統(tǒng)計圖可得，
n＝20+30+10＝1（人），
故答案為：1．
本題考查折線統(tǒng)計圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，提取統(tǒng)計圖中的有效信息解答．
20、
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上加下減，左加右減進行平移即可得出答案．
【詳解】
將一次函數(shù)的圖像沿軸向上平移3個單位，那么平移后所得圖像的函數(shù)解析式為，即，
故答案為：．
本題主要考查一次函數(shù)圖象的平移，掌握一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
21、1．
【解析】
從n邊形的一個頂點可引的對角線條數(shù)應為:n-3,因為與它相鄰的兩個頂點和它本身的一個頂點均不能和其連接構(gòu)成對角線。再用外角度數(shù)除幾個角即可解答
【詳解】
∵經(jīng)過多邊形的一個頂點有5條對角線，
∴這個多邊形有5+3＝8條邊，
∴此正多邊形的每個外角度數(shù)為360°÷8＝1°，
故答案為：1．
此題考查正多邊形的性質(zhì)和外角，解題關(guān)鍵在于求出是幾邊形
22、
【解析】
如圖，構(gòu)造一線三等角，使得.根據(jù)“ASA”證明，從而，再在Rt△BEG中求出CE的長，再在Rt△BCE中即可求出BC的長.
【詳解】
如圖，構(gòu)造一線三等角，使得.
∵a∥c,
∴∠1=∠AFD=60°,
∴∠2+∠CAF=60°.
∵a∥b,
∴∠2=∠3,
∴∠3+∠CAF=60°.
∵∠3+∠4=60°,
∴∠4=∠CAF,
∵b∥c,
∴∠4=∠5,
∴∠5=∠CAF,
又∵AC=BC，∠AFC=∠CGB,
∴，
∴CG=AF.
∵∠ACF=60°,
∴DAF=30°,
∴DF=AF,
∵AF2=AD2+DF2,
∴，
∴,
同理可求，
∴，
∴.
本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵.
23、2
【解析】
設(shè)乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由待定系數(shù)法求出其解即可．
【詳解】
解：設(shè)乘客所攜帶行李的重量x（kg）與運費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由題意，得 ，
解得， ，
則y=30x-1．
當y=0時，
30x-1=0，
解得：x=2．
故答案為：2．
本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用，由函數(shù)值求自變量的值的運用，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1的不動點為0和2；（2）①時，有唯一的不動點②時，有無數(shù)個不動點③時，沒有不動點；（3）的取值范圍是
【解析】
（1）根據(jù)不動點的性質(zhì)即可列方程求解；
（2）令，得：，根據(jù)m,n的取值進行討論即可求解；
（3）令，則，根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)求出A,B的中點C的坐標，再根據(jù)點在直線上，得到，得到b關(guān)于a的二次函數(shù)，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.
【詳解】
解：（1）令，則，，.
所以,的不動點為0和2.
（2）令，得：.
①若，即時，有唯一的不動點;
②若，，即時，有無數(shù)個不動點;
③若，即時，沒有不動點0.
（3）令，則.
設(shè)，，則，.
的中點坐標為
，.
所以,
點在直線上，
所以,.
.
當時，.
此時，恒大于0
所以,的取值范圍是:.
此題主要考查二次函數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意理解不動點的定義與性質(zhì).
25、（1）見解析（2）
【解析】
（1）根據(jù)對角線互相平分即可證明；
（2）由四邊形DBCF是平行四邊形，可得CF∥AB，DF∥BC，可得∠FCG=∠A=30°，∠CGF=∠CGD=∠ACB=90°，由直角三角形的性質(zhì)得到FG,CG,GD的長，由勾股定理即可求解.
【詳解】
（1）∵E為CD的中點，
∴CE=DE，又EF=EB
∴四邊形DBCF是平行四邊形
（2）∵四邊形DBCF是平行四邊形，∴CF∥AB，DF∥BC，
∴∠FCG=∠A=30°，∠CGF=∠CGD=∠ACB=90°，
在Rt△FCG中，CF=6，
∴FG=CF=3，CG=3
∵DF=BC=4，
∴DG=1，
∴在Rt△DCG中，CD=
此題主要考查平行四邊形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知含30°的直角三角形的性質(zhì).
26、（1）x1=， x2= （2）x1=-2，x2=4
【解析】
（1）觀察方程的特點：二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為4，因此利用配方法解方程；
（2）觀察方程的左邊可以利用平方差公式分解因式，此時方程兩邊都含有公因式（x+2），因此利用因式分解法解方程.
【詳解】
（1）解：配方得，
x2-4x+4=3+4
（x-2）2=7
解之：x-2=±
∴x1=， x2=；
（2）解：（x+2）（x-2）-2(x+2)=0
（x+2）（x-2-2）=0
∴x+2=0或x-4=0
解之：x1=-2，x2=4.
本題考查了解一元二次方程?因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
購買量x（千克）
1.5
2
2.5
3
付款金額y（元）
7.5
10
12
b
平均數(shù)(分)
中位數(shù)(分)
眾數(shù)(分)
一班
a
b
85
二班
84
75
c
每人加工件數(shù)
540
450
300
240
210
120
人數(shù)
1
1
2
6
3
2

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