一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列計(jì)算中正確的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）高跟鞋的奧秘：當(dāng)人肚臍以下部分的長與身高，的比值越接近0.618時(shí)，越給人以一種勻稱的美感，如圖，某女士身高，脫去鞋后量得下半身長為，則建議她穿的高跟鞋高度大約為（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P(1，0)．點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(﹣1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P3，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)P4，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位至點(diǎn)P5，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位至點(diǎn)P6，…．照此規(guī)律，點(diǎn)P第100次跳動(dòng)至點(diǎn)P100的坐標(biāo)是( )
A．(﹣26，50)B．(﹣25，50)
C．(26，50)D．(25，50)
4、（4分）如圖，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)D在BC上，且AD平分∠BAC，則AD的長為（ ）
A．6B．5C．4D．3
5、（4分）下列說法中，正確的是（ ）
A．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
C．有一組鄰邊相等的矩形是正方形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
6、（4分）已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=1．延長BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)?shù)闹禐開____秒時(shí)，△ABP和△DCE全等．
A．1B．1或3C．1或7D．3或7
7、（4分）如圖．在正方形中，為邊的中點(diǎn)，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是( )
A．B．C．D．
8、（4分）已知一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都要是60°，則這個(gè)多邊形是（ ）
A．七邊形B．六邊形C．五邊形D．四邊形
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知一次函數(shù)y＝kx+3k+5的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，且函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k所有可能取得的整數(shù)值為_____
10、（4分）二次根式中，字母的取值范圍是__________．
11、（4分）如圖是某超市一層到二層電梯的示意圖，其中AB、CD分別表示超市一層、二層電梯口處地面的水平線，∠ABC＝150°，BC的長約為12米，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h約為________米．
12、（4分）如圖，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)，若平分的周長時(shí)，則的長是_______．
13、（4分）若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為17，方差為2，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（ ）
A．17，2B．18，2C．17，3D．18，3
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）為了了解某校初中各年級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間（單位：，精確到，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)的值為_____，所抽查的學(xué)生人數(shù)為______．
（2）求出平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
（3）求出這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)和平均數(shù)．
（4）如果該校共有學(xué)生1800名，請(qǐng)你估計(jì)睡眠不足（少于8小時(shí)）的學(xué)生數(shù)．
15、（8分）如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以2的速度移動(dòng)．
（1）如果點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于6？
（2）如果點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后，的長度等于7？
16、（8分）（1）如圖1，對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展開；再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)B，得到折痕BM，同時(shí)得到線段BN，MN．請(qǐng)你觀察圖1，猜想∠MBN的度數(shù)是多少，并證明你的結(jié)論；
（2）將圖1中的三角形紙片BMN剪下，如圖2，折疊該紙片，猜測MN與BM的數(shù)量關(guān)系，無需證明．
17、（10分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，僅用無刻度的直尺按要求畫圖. (保
留作圖痕跡，不寫作法)
(1)在圖①中畫出AD的中點(diǎn)H;
(2)在圖②中的菱形對(duì)角線BD上，找兩個(gè)點(diǎn)E、F，使BE=DF.

18、（10分）如圖，一次函數(shù)y= x+6的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段AC、AB上(點(diǎn)P與點(diǎn)A、C不重合），且滿足∠BPQ=∠BAO．
(1)求點(diǎn)A、 B的坐標(biāo)及線段BC的長度；
(2)當(dāng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△APQ≌△CBP,說明理由；
(3)當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）2-1=_____________
20、（4分）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)若，
，則線段EF的長為______．
21、（4分）已知一元二次方程的兩個(gè)解恰好分別是等腰的底邊長和腰長，則的周長為__________．
22、（4分）如圖，菱形ABCD的周長為20，對(duì)角線AC與BC相交于點(diǎn)O，AC=8，則BD=________.
23、（4分）如圖，四邊形中，，，為上一點(diǎn)，分別以，為折痕將兩個(gè)角（，）向內(nèi)折起，點(diǎn)，恰好都落在邊的點(diǎn)處．若，，則________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某人購進(jìn)一批瓊中綠橙到市場上零售，已知賣出的綠橙數(shù)量x(千克)與售價(jià)y(元)的關(guān)系如下表：
(1)寫出售價(jià)y(元)與綠橙數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)這個(gè)人若賣出50千克的綠橙，售價(jià)為多少元？
25、（10分）如圖，，，點(diǎn)在軸上，且.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出;
(2)求的面積;
(3)在軸上是否存在點(diǎn)，使以三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.
26、（12分）解不等式組：
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
分析：根據(jù)二次根式的加減法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一計(jì)算即可．
詳解：A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、3與不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、=，故本選項(xiàng)正確．
故選：D．
點(diǎn)睛：本題考查的是二次根式的加減法，在進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí)要把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類項(xiàng)即可．
2、C
【解析】
先設(shè)出穿的高跟鞋的高度，再根據(jù)黃金分割的定義列出算式，求出x的值即可．
【詳解】
解：設(shè)需要穿的高跟鞋是x（cm），根據(jù)黃金分割的定義得：
，
解得：，
∴建議她穿的高跟鞋高度大約為8cm；
故選：C.
本題主要考查了黃金分割的應(yīng)用．掌握黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．
3、C
【解析】
解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個(gè)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)是相同的，所以第100次跳動(dòng)后，縱坐標(biāo)為，其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在軸的右側(cè)，那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在軸的右側(cè).橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，以此類推可得到的橫坐標(biāo)．
【詳解】
解：經(jīng)過觀察可得：和的縱坐標(biāo)均為，和的縱坐標(biāo)均為，和的縱坐標(biāo)均為，因此可以推知和的縱坐標(biāo)均為；其中4的倍數(shù)的跳動(dòng)都在軸的右側(cè)，那么第100次跳動(dòng)得到的橫坐標(biāo)也在軸的右側(cè).橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，以此類推可得到：的橫坐標(biāo)為（是4的倍數(shù)）.
故點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：，點(diǎn)第100次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)為.
故選：．
本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，屬于中考?？碱}型．
4、C
【解析】
分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得BD=CD，然后根據(jù)勾股定理求出AD的長即可.
詳解：∵AB=AC=5，AD平分∠BAC，BC=6
∴BD=CD=3，∠ADB=90°
∴AD==4.
故選C.
點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
根據(jù)平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定義即可作出判斷.
【詳解】
解：一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故A錯(cuò)誤；
對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故B錯(cuò)誤；
有一組鄰邊相等的矩形是正方形，故C正確；
對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故D錯(cuò)誤；
故本題答案應(yīng)為：C.
平行四邊形、矩形、正方形、菱形的判定方法以及定義是本題的考點(diǎn)，熟練掌握其判定方法是解題的關(guān)鍵.
6、C
【解析】
分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2和AP=11-2t=2即可求得．
【詳解】
解：因?yàn)锳B=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根據(jù)SAS證得△ABP≌△DCE，
由題意得：BP=2t=2，
所以t=1，
因?yàn)锳B=CD，若∠BAP=∠DCE=90°，AP=CE=2，根據(jù)SAS證得△BAP≌△DCE，
由題意得：AP=11-2t=2，
解得t=2．
所以，當(dāng)t的值為1或2秒時(shí)．△ABP和△DCE全等．
故選C．
本題考查全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL．
7、A
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)得到點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于BD對(duì)稱，BC=AB=4，由線段的中點(diǎn)得到BE=2，連接AE交BD于P，則此時(shí)，PC+PE的值最小，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：四邊形為正方形
關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為．
連結(jié)交于點(diǎn)，如圖：
此時(shí)的值最小，即為的長．
∵為中點(diǎn)，BC=4，
∴BE=2，
∴．
故選：A.
本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，正方形的性質(zhì)，解此題通常是利用兩點(diǎn)之間，線段最短的性質(zhì)得出．
8、B
【解析】
根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于310°除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可
【詳解】
310°÷10°＝1．故這個(gè)多邊形是六邊形．故選：B．
此題考查多邊形內(nèi)角與外角，難度不大
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、－2
【解析】
由一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．
【詳解】
由已知得：，
解得：-＜k＜2．
∵k為整數(shù)，
∴k=-2．
故答案為：-2．
本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的一元一次不等式組．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系找出關(guān)于系數(shù)的不等式（或不等式組）是關(guān)鍵．
10、
【解析】
二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，即可求解．
【詳解】
根據(jù)題意得：x﹣1≥0，解得：x≥1．
故答案為x≥1．
本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．
11、1
【解析】
過點(diǎn)C作CE⊥AB，交AB的延長線于E，
∵∠ABC=150°，
∴∠CBE=30°，
在Rt△BCE中，∵BC=12，∠CBE=30°，
∴CE=BC=1．
故答案是1．
點(diǎn)睛：本題考查了含30°角的直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造直角三角形．
12、
【解析】
延長CA至M，使AM=AB，連接BM，作AN⊥BM于N，由DE平分△ABC的周長，又CD=DB，得到ME=EC，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得DE=BM，再求出BM的長即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：延長CA至M，使AM=AB，連接BM，作AN⊥BM于N，
∵DE平分△ABC的周長，CD=DB，
∴ME=EC，
∴DE=BM，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAM=120°，
∵AM=AB，AN⊥BM，
∴∠BAN=60°，BN=MN，
∴∠ABN=30°，
∴AN=AB=1，∴BN=，
∴BM=2，
∴DE=，
故答案為：．
本題考查了三角形的中位線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，含30°的直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，作出輔助線綜合運(yùn)用基本性質(zhì)進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．
13、B
【解析】
根據(jù)平均數(shù)和方差的變化規(guī)律，即可得出答案．
【詳解】
∵數(shù)據(jù)x1+1，x1+1，，xn+1的平均數(shù)為17，
∴x1+1，x1+1，，xn+1的平均數(shù)為18，
∵數(shù)據(jù)x1+1，x1+1，，xn+1的方差為1，
∴數(shù)據(jù)x1+1，x1+1，，xn+1的方差不變，還是1；
故選B．
本題考查了方差與平均數(shù)，用到的知識(shí)點(diǎn)：如果一組數(shù)據(jù)x1，x1，，xn的平均數(shù)為，方差為S1，那么另一組數(shù)據(jù)ax1+b，ax1+b，，axn+b的平均數(shù)為a+b，方差為a1S1．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）45%，60人；（2）18人，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（3）眾數(shù)7，平均數(shù)7.2；（4）1170人．
【解析】
（1）用1減去每天的平均睡眠時(shí)間為6小時(shí)，8小時(shí)，9小時(shí)所占的百分比即可求出a的值，用每天的平均睡眠時(shí)間為6小時(shí)的人數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；
（2）用總?cè)藬?shù)乘以每天的平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)所占的百分比即可求出睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以a的值即可求出睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)，然后即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義計(jì)算即可；
（4）先計(jì)算出睡眠時(shí)間少于8小時(shí)的人所占的百分比，然后用總?cè)藬?shù)1800乘以這個(gè)百分比即可得出答案．
【詳解】
（1） ，
所抽查的學(xué)生人數(shù)為（人）；
（2）平均睡眠時(shí)間為8小時(shí)的人數(shù)為（人），
平均睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)為（人），
條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
（3）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，睡眠時(shí)間為7小時(shí)的人數(shù)最多，所以這部分學(xué)生的平均睡眠時(shí)間的眾數(shù)為7，平均數(shù)為 ；
（4） （人）
本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖以及眾數(shù)，平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．
15、（1）出發(fā)1秒后，的面積等于6；（2）出發(fā)0秒或秒后，的長度等于7．
【解析】
（1）設(shè)秒后，的面積等于6，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可用x表示出AP、BQ和BP的長，然后根據(jù)三角形的面積公式列一元二次方程，并解方程即可；
（2）設(shè)秒后，的長度等于7，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可用y表示出AP、BQ和BP的長，利用勾股定理列一元二次方程，并解方程即可．
【詳解】
解： （1）設(shè)秒后，的面積等于6，
∵點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以2的速度移動(dòng)
∴，
∴
則有
∴（此時(shí)2×6=12＞BC，故舍去）
答：出發(fā)1秒后，的面積等于6
（2）設(shè)秒后，的長度等于7
∵點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以2的速度移動(dòng)
∴，
∴
解得
答：出發(fā)0秒或秒后，的長度等于7．
此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，掌握幾何問題中的等量關(guān)系和行程問題公式是解決此題的關(guān)鍵．
16、（1）30o，見解析．（2）
【解析】
（1）猜想：∠MBN=30°．如圖1中，連接AN．想辦法證明△ABN是等邊三角形即可解決問題；
（2）MN=BM．折紙方案：如圖2中，折疊△BMN，使得點(diǎn)N落在BM上O處，折痕為MP，連接OP．只要證明△MOP≌△BOP，即可解決問題.
【詳解】
（1）猜想：∠MBN=30°．
證明：如圖1中，連接AN，∵直線EF是AB的垂直平分線，
∴NA=NB，由折疊可知，BN=AB，
∴AB=BN=AN，
∴△ABN是等邊三角形，
∴∠ABN=60°，
∴NBM=∠ABM=∠ABN=30°．
（2）結(jié)論：MN=BM．
折紙方案：如圖2中，折疊△BMN，使得點(diǎn)N落在BM上O處，
折痕為MP，連接OP．
理由：由折疊可知△MOP≌△MNP，
∴MN=OM，∠OMP=∠NMP=∠OMN=30°=∠B，
∠MOP=∠MNP=90°，
∴∠BOP=∠MOP=90°，
∵OP=OP，
∴△MOP≌△BOP，
∴MO=BO=BM，
∴MN=BM．
本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、剪紙問題等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．
17、見解析
【解析】
分析：（1）根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分可得AC、BD的中點(diǎn)，然后根據(jù)三角形的中位線判定與性質(zhì)，即可畫圖得到H點(diǎn)；
（2）根據(jù)①的作圖中的H點(diǎn)，連接AP，HC，交BD于E、F點(diǎn)，則BE=DF.
詳解：圖①作法如圖所示：
圖②作法如圖所示：
點(diǎn)睛：此題主要考查了菱形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線的判定與性質(zhì)，以及三角形全等的判定與性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，靈活利用判定與性質(zhì)的進(jìn)行推理是畫圖的關(guān)鍵.
18、A（－4，0），B（0，3），BC=1；（1，0）；（1，0）或（，0）．
【解析】
試題分析：根據(jù)函數(shù)解析式和勾股定理求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)以及BC的長度；根據(jù)全等的性質(zhì)得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；本題分PQ=PB，BQ=BP乙BQ=PQ三種情況分別進(jìn)行計(jì)算得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
試題解析：（1）點(diǎn)A坐標(biāo)是（-4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)（0，3），BC=1．
（2）點(diǎn)P在（1，0）時(shí)
（3）i）當(dāng)PQ=PB時(shí)，△APQ≌△CBP， 由（1）知此時(shí)點(diǎn)P（1，0）
ii）當(dāng)BQ=BP時(shí)，∠BQP=∠BPQ ∠BQP是△APQ的外角，∠BQP＞∠BAP，又∠BPQ=∠BAO
∴這種情況不可能
iii）當(dāng)BQ=PQ時(shí)，∠QBP=∠QPB 又∠BPQ=∠BAO，∴∠QBP=∠BAO，則AP=4+x，BP=
∴ 4+x=，解得x=，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0）
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則即可解答.
【詳解】
原式=2-1=.
本題考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，牢記負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.
20、3
【解析】
由菱形性質(zhì)得AC⊥BD,BO= ,AO=,由勾股定理得AO= ,由中位線性質(zhì)得EF=.
【詳解】
因?yàn)椋庑蜛BCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，
所以，AC⊥BD,BO= ,AO=,
所以，AO= ,
所以，AC=2AO=6,
又因?yàn)镋，F(xiàn)分別是的邊AB，BC邊的中點(diǎn)
所以，EF=.
故答案為3
本題考核知識(shí)點(diǎn)：菱形，勾股定理，三角形中位線.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)勾股定理求出線段長度，再根據(jù)三角形中位線求出結(jié)果.
21、2
【解析】
用因式分解法可以求出方程的兩個(gè)根分別是3和1，根據(jù)等腰三角形的三邊關(guān)系，腰應(yīng)該是1，底是3，然后可以求出三角形的周長．
【詳解】
x2-9x+18=0
（x-3）（x-1）=0
解得x1=3，x2=1．
由三角形的三邊關(guān)系可得：腰長是1，底邊是3，
所故周長是：1+1+3=2．
故答案為：2．
此題考查解一元二次方程-因式分解，解題關(guān)鍵在于用十字相乘法因式分解求出方程的兩個(gè)根，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出三角形的周長．
22、1
【解析】
分析: 根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=5，根據(jù)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直且平分可得AC⊥BD，AO=AC=4，BO=DO，再利用勾股定理計(jì)算出BO長，進(jìn)而可得答案．
詳解: ∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=，
AC=4，BO=DO，AD=AB=DC=BC，
∵菱形ABCD的周長為20，
∴AB=5，
∴BO==3，
∴DO=3，
∴DB=1，
故答案為：1．
點(diǎn)睛: 此題主要考查了菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的性質(zhì) ①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形的四條邊都相等；③菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；④菱形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸，分別是兩條對(duì)角線所在直線．
23、
【解析】
先根據(jù)折疊的性質(zhì)得EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，則AB=2EF，DC=8，再作DH⊥BC于H，由于AD∥BC，∠B=90°，則可判斷四邊形ABHD為矩形，所以DH=AB=2EF，HC=BC-BH=BC-AD=2，然后在Rt△DHC中，利用勾股定理計(jì)算出DH=，所以EF=.
【詳解】
解：∵分別以ED，EC為折痕將兩個(gè)角（∠A，∠B）向內(nèi)折起，點(diǎn)A，B恰好落在CD邊的點(diǎn)F處，
∴EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，
∴AB=2EF，DC=DF+CF=8，
作DH⊥BC于H，
∵AD∥BC，∠B=90°，
∴四邊形ABHD為矩形，
∴DH=AB=2EF，HC=BC-BH=BC-AD=5-3=2，
在Rt△DHC中，DH=，
∴EF=DH=.
故答案為：.
本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．也考查了勾股定理．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1)y=2.1x；(2)這個(gè)人若賣出50千克的綠橙，售價(jià)為1元．
【解析】
（1）根據(jù)表中所給信息，判斷出y與x的數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）把x=50代入函數(shù)關(guān)系式即可．
【詳解】
(1)設(shè)售價(jià)為y(元)與綠橙數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，由已知得，
，
解得k=2.1，b=0；
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2.1x；
(2)當(dāng)x=50時(shí)，
y=2.1×50=1．
答：這個(gè)人若賣出50千克的綠橙，售價(jià)為1元．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意可以列出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并且可以求在x一定時(shí)的函數(shù)值．
25、 (1)點(diǎn)的坐標(biāo)為，，畫圖見解析；(2) 6；(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或
【解析】
（1）分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答；
（2）利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；
（3）利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．
【詳解】
（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，-1+3=2，
點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，-1-3=-4，
所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（-4，0），
如圖所示：
（2）△ABC的面積=×3×4=6；
（3）設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，
則×3h=10，
解得h=，
點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，P（0，），
點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，P（0，-），
綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，-）．
本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了三角形的面積，難點(diǎn)在于要分情況討論．
26、
【解析】
先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．
【詳解】
解：
解不等式①得，
解不等式②得，
∴原不等式組的解集是
本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
數(shù)量x(千克)
1
2
3
4
5
…
售價(jià)y(元)
2+0.1
4+0.2
6+0.3
8+0.4
10+0.5
…

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