一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，在正方形 中， 是 上的一點，且 ，則 的度數(shù)是（)
A．B．C．D．
2、（4分）小明在學習了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認為其中錯誤的是（ ）
A．①②B．②③C．①③D．②④
3、（4分）若分式無意義，則x的值為（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，兩個連接在一起的菱形的邊長都是1cm，一只電子甲蟲從點A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當電子甲蟲爬行2014cm時停下，則它停的位置是( )
A．點FB．點EC．點AD．點C
5、（4分）將一個n邊形變成(n＋1)邊形，內(nèi)角和將( )
A．減少180°B．增加90°
C．增加180°D．增加360°
6、（4分）下列各表達式不是表示與x的函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）已知二次函數(shù)（為常數(shù)），當自變量的值滿足時，與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為4，則的值為（ ）
A．1或-5B．-5或3C．-3或1D．-3或5
8、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BE＝2，AD＝8，DE平分∠ADC，則平行四邊形的周長為（ ）
A．14B．24C．20D．28
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，△ABC，∠A＝90°，AB＝AC．在△ABC內(nèi)作正方形A1B1C1D1，使點A1，B1分別在兩直角邊AB，AC上，點C1，D1在斜邊BC上，用同樣的方法，在△C1B1B內(nèi)作正方形A2B2C2D2；在△CB2C2內(nèi)作正方形A3B3C3D3……，若AB＝1，則正方形A2018B2018C2018D2018的邊長為_____．
10、（4分）如圖，在平行四邊形中，于點，若，則的度數(shù)為________．
11、（4分）如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=1．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F，則CF的長為________
12、（4分）如圖，正方形的兩邊、分別在軸、軸上，點在邊上，以為中心，把旋轉(zhuǎn)，則旋轉(zhuǎn)后點的對應(yīng)點的坐標是________.
13、（4分）把我們平時使用的一副三角板，如圖疊放在一起，則∠?的度數(shù)是___度．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）嘉淇同學要證明命“兩相對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．
已知：如圖，在四邊形ABCD中，
BC＝AD，
AB＝____．
求證：四邊形ABCD是____四過形．
（1）在方框中填空，以補全已知和求證；
（2）按嘉淇的想法寫出證明：
證明：
（3）用文宇敘述所證命題的逆命題為____________________．
15、（8分）如圖，平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y1＝的圖象與函數(shù)y2＝mx圖象交于點A，過點A作AB⊥x軸于點B，已知點A坐標（2，1）．
（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）當y2＞y1時，求x的取值范圍．
16、（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列步驟：
（1）畫出將△ABC向上平移3個單位后得到的△A1B1C1；
（2）畫出將△A1B1C1繞點C1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B2C1．
17、（10分）如圖，在中，點，分別為邊，的中點，延長到點使．
求證：四邊形是平行四邊形．
18、（10分）（1）解不等式組：
（2）解方程：
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖所示，將四根木條組成的矩形木框變成?ABCD的形狀，并使其面積變?yōu)樵瓉淼囊话?，則這個平行四邊形的一個最小的內(nèi)角的度數(shù)是_____．
20、（4分）已知點（2，7）在函數(shù)y=ax+3的圖象上，則a的值為____．
21、（4分）有甲、乙兩張紙條，甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，如圖，將這兩張紙條交叉重疊地放在一起，重合部分為四邊形ABCD．則AB與BC的數(shù)量關(guān)系為 ．
22、（4分）如圖，在直角坐標系中，正方形A1B1C1O、 A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn-1的頂點A1、A2、A3、…、An均在直線y＝kx＋b上，頂點C1、C2、C3、…、Cn在x軸上，若點B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2），那么點A4的坐標為 ，點An的坐標為 ．
23、（4分）反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交于點，則______.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，邊AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E．
求證：AE＝2CE．
25、（10分）某商店以每件50元的價格購進某種品牌襯衫100件，為使這批襯衫盡快出售，該商店先將進價提高到原來的2倍，共銷售了10件，再降低相同的百分率作二次降價處理；第一次降價標出了“出廠價”，共銷售了40件，第二次降價標出“虧本價”，結(jié)果一搶而光，以“虧本價”銷售時，每件襯衫仍有14元的利潤．
（1）求每次降價的百分率；
（2）在這次銷售活動中商店獲得多少利潤？請通過計算加以說明．
26、（12分）如圖，AC是平行四邊形ABCD的一條對角線，過AC中點O的直線分別交 AD，BC 于點 E，F(xiàn)．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）當 EF 與 AC 滿足什么條件時，四邊形 AECF 是菱形?并說明理由．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、B
【解析】
在正方形中可知∠BAC＝45°，由AB＝AE，進而求出∠ABE，又知∠ABE＋∠EBC＝90°，故能求出∠EBC．
【詳解】
解：在正方形ABCD中，∠BAC＝45°，
∵AB＝AE，
∴∠ABE＝∠AEB＝67.5°，
∵∠ABE＋∠EBC＝90°，
∴∠EBC＝22.5°，
故選B．
本題主要考查正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點，熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵．
2、B
【解析】
A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，
當②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當AC=BD時，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；
C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；
D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．
故選C．
3、C
【解析】
根據(jù)分式無意義的條件即可求出答案．
【詳解】
由題意可知：x-1=0，
即x=1，分式無意義，
故選：C．
此題考查分式無意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式無意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．
4、A
【解析】
分析：利用菱形的性質(zhì)，電子甲蟲從出發(fā)到第1次回到點A共爬行了8cm（稱第1回合），而2014÷8=251……6，即電子甲蟲要爬行251個回合，再爬行6cm，所以它停的位置是F點．
詳解：一只電子甲蟲從點A開始按ABCDAEFGAB…的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，從出發(fā)到第1次回到點A共爬行了8cm，
而2014÷8=251……6，
所以當電子甲蟲爬行2014cm時停下，它停的位置是F點．
故選A．
點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．
5、C
【解析】
利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求出答案．
【詳解】
解：n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，
n+1邊形的內(nèi)角和是（n﹣1）?180°，
因而（n+1）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大（n﹣1）?180°﹣（n﹣2）?180=180°．
故選C．
6、C
【解析】
根據(jù)函數(shù)的概念進行判斷。滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可得出答案．
【詳解】
解：A、y=3x2對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，所以y是x的函數(shù)，不符合題意；
B、對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值是，所以y是x的函數(shù)，不符合題意；
C、對于x的每一個取值，y都有兩個值，所以y不是x的函數(shù)，符合題意；
D、y=3x+1對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值，所以y是x的函數(shù)，不符合題意．
故選：C．
主要考查了函數(shù)的概念．函數(shù)的概念：在一個變化過程中，有兩個變量x，y，對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．
7、D
【解析】
根據(jù)函數(shù)二次函數(shù)（為常數(shù)）可得函數(shù)對稱軸為，由自變量的值滿足時，其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為4，再對h的大小進行分類討論，當時，自變量的值滿足時，y隨x的增大而減小，當x=3時，y取得最小值為
，可解得h的值，并且注意檢驗h要滿足；當時，自變量的值滿足時，y隨x的增大而增大，當時，y取得最小值為，可解得h的值，并且注意檢驗h要滿足，即可得出答案.
【詳解】
解：∵二次函數(shù)（為常數(shù)），
∴函數(shù)對稱軸為；
∵函數(shù)的二次項系數(shù)a=1，
∴函數(shù)開口向上，
當時，的值滿足在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，
∴當x=3時，y取得最小值，此時，解得：
∵，
∴舍去，；
當時，的值滿足在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大，
∴當時，y取得最小值，此時，解得：
∵，
∴舍去，；
綜上所述，或；
故答案為D.
本題考查二次函數(shù)的最值與函數(shù)的增減性之間的關(guān)系，求出函數(shù)的對稱軸，并且分析函數(shù)的增減性是做題關(guān)鍵.在分類討論的時候一定要注意分類中的h是有取值范圍的，在取值范圍內(nèi)的結(jié)果才是最終的正確結(jié)果.
8、D
【解析】
根據(jù)角平分線的定義以及兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠CDE=∠CED，再根據(jù)等角對等邊的性質(zhì)可得CE=CD，然后利用平行四邊形對邊相等求出CD、BC的長度，再求出?ABCD的周長．
【詳解】
解：∵DE平分∠ADC，
∴∠ADE＝∠CDE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，BC＝AD＝8，AB＝CD，
∴∠ADE＝∠CED，
∴∠CDE＝∠CED，
∴CE＝CD，
∵AD＝8，BE＝2，
∴CE＝BC﹣BE＝8﹣2＝6，
∴CD＝AB＝6，
∴?ABCD的周長＝6+6+8+8＝1．
故選D．
本題考查了平行四邊形對邊平行，對邊相等的性質(zhì)，角平分線的定義，等角對等邊的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明CE=CD是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、×（）1．
【解析】
已知正方形A1B1C1D1的邊長為，然后得到正方形A2B2C2D2的邊長為
，然后得到規(guī)律，即可求解．
【詳解】
解：∵正方形A1B1C1D1的邊長為，
正方形A2B2C2D2的邊長為
正方形A3B3C3D3的邊長為，
…，
正方形A2018B2018C2018D2018的邊長為．
故答案為．
本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用等腰直角三角形三邊的關(guān)系進行幾何計算．
10、26°
【解析】
根據(jù)可得△DBC為等腰三角形，則有∠DBC=∠C=64°，再根據(jù)平行四邊形的對邊互相平行，可得∠ADB=∠DBC=64°，最后再根據(jù)內(nèi)角和定理來求得∠DAE的度數(shù)．
【詳解】
解：∵，∠C=64°，
∴∠DBC=∠C=64°，
又∵四邊形是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC=64°，
又∵，
∴∠DAE=90°?64°=26°．
故答案為：26°．
本題主要考查了平行四邊形和等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．
11、2
【解析】
根據(jù)折疊的性質(zhì)，在第二個圖中得到DB=8-1=2，∠EAD=45°；在第三個圖中，得到AB=AD-DB=1-2=4，△ABF為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得到BF=AB=4，再由CF=BC-BF即可求得答案.
【詳解】
∵AB=8，AD=1，紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上(第二個圖)，
∴DB=8-1=2，∠EAD=45°，
又∵△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點為F(第三個圖)，
∴AB=AD-DB=1-2=4，△ABF為等腰直角三角形，
∴BF=AB=4，
∴CF=BC-BF=1-4=2，
故答案為：2.
本題考查了翻折變換(折疊問題)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.
12、或
【解析】
分逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)兩種情況考慮：①順時針旋轉(zhuǎn)時，由點D的坐標利用正方形的性質(zhì)可得出正方形的邊長以及BD的長度，由此可得出點D′的坐標；②逆時針旋轉(zhuǎn)時，找出點B′落在y軸正半軸上，根據(jù)正方形的邊長以及BD的長度即可得出點D′的坐標．綜上即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：分逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)兩種情況（如圖所示）：
①順時針旋轉(zhuǎn)時，點B′與點O重合，
∵點D（4，3），四邊形OABC為正方形，
∴OA=BC=4，BD=1，
∴點D′的坐標為（-1，0）；
②逆時針旋轉(zhuǎn)時，點B′落在y軸正半軸上，
∵OC=BC=4，BD=1，
∴點B′的坐標為（0，8），點D′的坐標為（1，8）．
故答案為：（-1，0）或（1，8）．
本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，以及坐標與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，分逆時針旋轉(zhuǎn)和順時針旋轉(zhuǎn)兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．
13、105
【解析】
根據(jù)三角板上的特殊角度，外角與內(nèi)角的關(guān)系解答．
【詳解】
根據(jù)三角板角度的特殊性可知∠AEB=45°,∠B=60°，
∵∠α是△BDE的外角，
∴∠α=∠AEB+∠B=45°+60°=105°
故答案為：105.
此題考查三角形的外角性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義和三角板的特殊角.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）CD；平行；（2）見解析；（3）平行四邊形的對邊相等
【解析】
（1）CD；平行；
（2）證明：連接BD．
在△ABD和△CDB中，
∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB，
∴△ABD≌△CDB．
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴AB//CD，AD//CB，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
（3）平行四邊形的對邊相等
考點：平行四邊形的判定，全等三角形的判定
15、（1）反比例函數(shù)的解析式為y＝；（1）﹣1＜x＜0或x＞1．
．
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（1）根據(jù)對稱性確定點C坐標，觀察圖象，y1的圖象在y1的圖象上方的自變量的取值，即為所求.
【詳解】
（1）∵反比例函數(shù)y1＝經(jīng)過點A（1，1），
∴k＝1，
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；
（1）根據(jù)對稱性可知：A、C關(guān)于原點對稱，可得C（﹣1，﹣1），
觀察圖象可知，當y1＞y1時，x的取值范圍為﹣1＜x＜0或x＞1．
本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用對稱性確定點C坐標．
16、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析.
【解析】
（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；
（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．
【詳解】
（1）如圖所示：△A1B1C1是所求的三角形．
（2）如圖所示：△A2B2C1為所求作的三角形．
此題主要考查了旋轉(zhuǎn)變換以及平移變換，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．
17、證明見解析．
【解析】
根據(jù)中位線的性質(zhì)得到，再得到，故可證明．
【詳解】
解：∵，分別為，的中點，
∴EF是△ABC的中位線，
∴．
∵，
∴．
∴
∴四邊形是平行四邊形．
此題主要考查平行四邊形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中位線定理及平行四邊形的判定方法．
18、（1）；（2）是原方程的解.
【解析】
（1）先分別解兩個不等式，再求其解集的公共部分即可；
（2）先去分母化成整式方程，再檢驗，即可判斷整式方程的解是否為原分式方程的解．
【詳解】
（1）
由①得：
由②得：
不等式組的解集是：
（2）
去分母得：
經(jīng)檢驗是原方程的解
本題分別考查了一元一次不等式組的解集的求法及分式方程的求解問題，兩題均為基礎(chǔ)題型．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、30°
【解析】
過A作AE⊥BC于點E，由四根木條組成的矩形木框變成?ABCD的形狀，面積變?yōu)樵瓉淼囊话?，可得AE＝AB，由此即可求得∠ABE＝30°，即平行四邊形中最小的內(nèi)角為30°．
【詳解】
解：過A作AE⊥BC于點E，如圖所示：
由四根木條組成的矩形木框變成?ABCD的形狀，面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄?br>得到AE＝AB，又△ABE為直角三角形，
∴∠ABE＝30°，
則平行四邊形中最小的內(nèi)角為30°．
故答案為：30°
本題考查了平行四邊形的面積公式及性質(zhì)，根據(jù)題意求得AE＝AB是解決問題的關(guān)鍵．
20、1．
【解析】
利用待定系數(shù)法即可解決問題；
【詳解】
∵點（1，7）在函數(shù)y=ax+3的圖象上，∴7=1a+3，∴a=1，
故答案為:1．
本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法解決問題，屬于中考常考題型．
21、AB=2BC．
【解析】
過A作AE⊥BC于E、作AF⊥CD于F，
∵甲紙條的寬度是乙紙條寬的2倍，
∴AE=2AF，
∵紙條的兩邊互相平行，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠ABC=∠ADC，AD=BC，
∵∠AEB=∠AFD=90°，
∴△ABE∽△ADF，
∴，即．
故答案為AB=2BC．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出相似三角形是解答此題的關(guān)鍵．
22、A4（7，8）；An（2n-1-1，2n-1）．
【解析】
∵點B1的坐標為（1，1），點B2的坐標為（3，2）
∴由題意知：A1的坐標是（0，1），A2的坐標是：（1，2），
∴直線A1A2的解析式是y=x+1．縱坐標比橫坐標多1．
∵A1的縱坐標是：1=20，A1的橫坐標是：0=20-1；
A2的縱坐標是：1+1=21，A2的橫坐標是：1=21-1；
A3的縱坐標是：2+2=4=22，A3的橫坐標是：1+2=3=22-1，
A4的縱坐標是：4+4=8=23，A4的橫坐標是：1+2+4=7=23-1，即點A4的坐標為（7，8）．
∴An的縱坐標是：2n-1，橫坐標是：2n-1-1，
即點An的坐標為（2n-1-1，2n-1）．
故答案為（7，8）；（2n-1-1，2n-1）．
23、－1
【解析】
試題分析：將點A(－1，a)代入一次函數(shù)可得：－1+2=a，則a=1，將點A(－1,1)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=1×(－1)=－1.
考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、見解析
【解析】
由DE為垂直平分線可以知道，AE=BE，只要得到BE＝2CE，即可，利用∠A＝30°和∠C＝90°，即可得到所求
【詳解】
解：連接BE，
∵在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，
∴∠ABC＝90°﹣∠A＝60°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE＝BE，
∴∠ABE＝∠A＝30°，
∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°，
在Rt△BCE中，∵∠CBE＝30°
∴BE＝2CE，
∴AE＝2CE．
本題主要考查垂直平分線的用法，掌握垂直平分線的性質(zhì)是關(guān)鍵
25、（1）20%；（2）2400元；
【解析】
（1）設(shè)每次降價的百分率為x，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：進價×2×（1﹣降價的百分率）2﹣進價=利潤14元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解方程即可；
（2）首先計算出銷售總款，然后再減去成本可得利潤．
【詳解】
解：（1）設(shè)每次降價的百分率為x，由題意得：
50×2（1﹣x）2﹣50=14，
解得：x1=0.2=20%．x2=1.8（不合題意舍去），
答：每次降價的百分率為20%；
（2）10×50×2+40×50×2（1﹣20%）+（100﹣10﹣40）×50×2（1﹣20%）2﹣50×100=2400（元）
答：在這次銷售活動中商店獲得2400元利潤．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．
26、（1）見解析；（2）當EF⊥AC時，四邊形 AECF 是菱形，理由見解析
【解析】
（1）連接AF，CE，證明△AOE≌△COF，得到AE=CF，利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
（2）根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）如圖，連接AF，CE，
∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD∥BC
∴∠AEO=∠CFO
又∵點O為AC的中點
∴OA=OC
在△AOE和△COF中，
∵∠AEO=∠CFO，∠AOE=∠COF，OA=OC
∴△AOE≌△COF（AAS）
∴AE=CF
又∵AE∥CF
∴四邊形AECF是平行四邊形
（2）當EF⊥AC時，四邊形 AECF 是菱形，理由如下：
∵四邊形AECF是平行四邊形，EF⊥AC
∴四邊形 AECF 是菱形
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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