一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖在5×5的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度），格點(diǎn)上有A、B、C、E五個(gè)點(diǎn)，若要求連接兩個(gè)點(diǎn)所成線段的長度大于3且小于4，則可以連接（ ）
A．AEB．ABC．ADD．BE
2、（4分）已知一次函數(shù)y＝（2m+1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m≤﹣1
3、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個(gè)邊長為1cm的小正方形從圖示位置開始，沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→DA→AB連續(xù)地翻轉(zhuǎn)，那么這個(gè)小正方形第2018次翻轉(zhuǎn)到箭頭與初始位置相同的方向時(shí)，小正方形所處的位置（ ）
A．在AB邊上B．在BC邊上C．在CD邊上D．在DA邊上
4、（4分）如圖所示，已知A（，y1），B(2,y2)為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P(x，0)在x正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A．(，0)B．(1,0)C．(,0)D．(,0)
5、（4分）下列式子中，a取任何實(shí)數(shù)都有意義的是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）在一組數(shù)據(jù)3，4，4，6，8中，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．它的眾數(shù)是4B．它的平均數(shù)是5
C．它的中位數(shù)是5D．它的眾數(shù)等于中位數(shù)
7、（4分）將點(diǎn)向左平移個(gè)單位長度，在向上平移個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）下列對(duì)二次函數(shù)y=x2﹣x的圖象的描述，正確的是（ ）
A．開口向下B．對(duì)稱軸是y軸
C．經(jīng)過原點(diǎn)D．在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，將 Rt△ABC 繞直角頂點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180° 得△AB1C1，寫出旋轉(zhuǎn)后 BC 的對(duì)應(yīng)線段_____．
10、（4分）如圖，，兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)、、和、、.已知，，，的長為_______．
11、（4分）如圖，等腰直角三角形ABC的直角邊AB的長為，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，AC與B′C′相交于點(diǎn)D，則圖中陰影△ADC′的面積等于______．
12、（4分）經(jīng)過多邊形一個(gè)頂點(diǎn)共有5條對(duì)角線，若這個(gè)多邊形是正多邊形，則它的每一個(gè)外角是__度．
13、（4分）如圖，在的兩邊上分別截取、，使；分別以點(diǎn)、為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，連接、.若，四邊形的面積為.則的長為______.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）某游泳池有900立方米水，每次換水前后水的體積保持不變．設(shè)放水的平均速度為v立方米/小時(shí)，將池內(nèi)的水放完需t小時(shí)，
（1）求v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）若要求在2.5小時(shí)至3小時(shí)內(nèi)（包括2.5小時(shí)與3小時(shí)）把游泳池內(nèi)的水放完，求放水速度的范圍．
15、（8分）（1）若解關(guān)于 x的分式方程會(huì)產(chǎn)生增根，求 m的值．
（2）若方程的解是正數(shù)，求 a的取值范圍．
16、（8分） (1)如圖1，將矩形折疊，使落在對(duì)角線上，折痕為，點(diǎn)落在點(diǎn) 處，若，則 o;
(2)小麗手中有一張矩形紙片，，.她準(zhǔn)備按如下兩種方式進(jìn)行折疊:
①如圖2，點(diǎn)在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，若，求的長;
②如圖3，點(diǎn)在這張矩形紙片的邊上，將紙片折疊，使落在射線上，折痕為，點(diǎn)，分別落在，處，若，求的長.
17、（10分）閱讀材料，解答問題：
有理化因式：兩個(gè)含有根式的非零代數(shù)式相乘，如果它們的積不含有根式，那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式．例如：的有理化因式是；1﹣的有理化因式是1+．
分母有理化：分母有理化又稱“有理化分母”，也就是把分母中的根號(hào)化去．指的是如果代數(shù)式中分母有根號(hào)，那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式，達(dá)到化去分母中根號(hào)的目的．如：
﹣1，．
請(qǐng)根據(jù)上述材料，計(jì)算:的值．
18、（10分）四邊形ABCD是邊長為4的正方形，點(diǎn)E在邊AD所在的直線上，連接CE，以CE為邊，作正方形CEFG(點(diǎn)D，點(diǎn)F在直線CE的同側(cè))，連接BF，
圖1 圖2
(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)，則_____；
(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AD上時(shí)，，
①求點(diǎn)F到AD的距離；
②求BF的長．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，D是△ABC中AC邊上一點(diǎn)，連接BD，將△BDC沿BD翻折得△BDE，BE交AC于點(diǎn)F，若，△AEF的面積是1，則△BFC的面積為_______
20、（4分）如圖為某班35名學(xué)生投籃成績的條形圖，其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全，已知此班學(xué)生投籃成績的中位數(shù)是5，下列選項(xiàng)正確的是_______.
①3球以下（含3球）的人數(shù)；②4球以下（含4球）的人數(shù)； ③5球以下（含5球）的人數(shù)；④6球以下（含6球）的人數(shù).
21、（4分）若一個(gè)三角形的三邊長為6，8，10，則最長邊上的高是____________.
22、（4分）如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y＝ 和y＝ 在第一象限內(nèi)的圖象依次是C2和C1，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為_________．
23、（4分）若有意義，則x的取值范圍為___．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）我市晶泰星公司安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲產(chǎn)品或件乙產(chǎn)品.根據(jù)市場(chǎng)行情測(cè)得，甲產(chǎn)品每件可獲利元，乙產(chǎn)品每件可獲利元.而實(shí)際生產(chǎn)中，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要數(shù)外支出一定的費(fèi)用，經(jīng)過核算，每生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，當(dāng)天每件乙產(chǎn)品平均荻利減少元，設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.
(1)根據(jù)信息填表：
(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多元，試問：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤是多少元?
25、（10分）已知關(guān)于的一元二次方程.
（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）若方程兩個(gè)根的絕對(duì)值相等，求此時(shí)的值.
26、（12分）為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校 800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 40 名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時(shí)間（單位： h） ，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.
在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：
睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表 睡眠時(shí)間分布情況
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1） m = ， n = ， a = ， b = ；
（2）抽取的這 40 名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)落在 組（填組別） ；
（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間應(yīng)不少于 9 h，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)勾股定理求出AD，BE，根據(jù)算術(shù)平方根的大小比較方法解答．
【詳解】
AE=4，
AB=3，
由勾股定理得AD=，3＜＜4，
BE==1．
故選C．
本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．
2、D
【解析】
由一次函數(shù)y＝（2m+1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，則2m+1＜0，且﹣m﹣1≥0，解兩個(gè)不等式即可得到m的取值范圍．
【詳解】
∵一次函數(shù)y＝（2m+1）x﹣m﹣1的圖象不經(jīng)過第三象限，∴2m+1＜0，且﹣m﹣1≥0，由2m+1＜0，得：m；由﹣m﹣1≥0，得：m≤﹣1．所以m的取值范圍是m≤﹣1．
故選D．
本題考查了一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減小；當(dāng)b＞0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方；當(dāng)b＝0，圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)；當(dāng)b＜0，圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方．
3、C
【解析】
由正方形ABCD的邊長是3cm，小正方形的邊長為1cm，則小正方形在正方形ABCD每條邊上翻轉(zhuǎn)兩次，每個(gè)直角處翻轉(zhuǎn)一次，小正方形共翻轉(zhuǎn)12次回到原來的位置，即可得到它的方向．
【詳解】
∵正方形ABCD的邊長是3cm，小正方形的邊長為1cm，
∴小正方形在正方形ABCD每條邊上翻轉(zhuǎn)兩次，每個(gè)直角處翻轉(zhuǎn)一次，小正方形翻轉(zhuǎn)12次回到原來的位置，
∴2018÷12＝它的方向?yàn)锽選項(xiàng)所指的方向．
故選C．
本題主要利用正方形為背景考查了規(guī)律探索，解決這類問題的方法一般是先求解一部分情況，從特殊到一般而后發(fā)現(xiàn)規(guī)律拓展推廣.
4、D
【解析】
求出AB的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延長AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，求出直線AB于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．
【詳解】
∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函數(shù)y=得：y1=2，y2=，
∴A（，2），B（2，），
∵在△ABP中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：|AP-BP|＜AB，
∴延長AB交x軸于P′，當(dāng)P在P′點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，
即此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，
設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，
把A、B的坐標(biāo)代入得：
，
解得：k=-1，b=，
∴直線AB的解析式是y=-x+，
當(dāng)y=0時(shí)，x=，
即P（，0），
故選D．
本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置，題目比較好，但有一定的難度．
5、A
【解析】
直接利用分式和二次根式有意義的條件分析得出答案．
【詳解】
A、，無論a為何值，a2+1都大于零，故a取任何實(shí)數(shù)都有意義，符合題意；
B、，a2-1有可能小于零，故此選項(xiàng)不合題意；
C、，a-1有可能小于零，故此選項(xiàng)不合題意；
D、，當(dāng)a=0時(shí)，分式無意義，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選A．
此題主要考查了分式和二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
6、C
【解析】
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)；
將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于中間位置的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．
根據(jù)平均數(shù)的定義求解．
【詳解】
在這一組數(shù)據(jù)中4是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是4；
將這組數(shù)據(jù)已經(jīng)從小到大的順序排列，處于中間位置的那個(gè)數(shù)是4，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4；
由平均數(shù)的公式的，=（3+4+4+6+8）÷5=5，平均數(shù)為5，
故選C．
本題為統(tǒng)計(jì)題，考查平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．
7、D
【解析】
根據(jù)：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律即可解決問題．
【詳解】
將點(diǎn)A（2，?1）向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)B（?1，3），
故選：D．
本題考查坐標(biāo)平移，記住坐標(biāo)平移的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸公式以及二次函數(shù)性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.
【詳解】A、∵a=1＞0，∴拋物線開口向上，選項(xiàng)A不正確；
B、∵﹣，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，選項(xiàng)B不正確；
C、當(dāng)x=0時(shí)，y=x2﹣x=0，∴拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；
D、∵a＞0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，
∴當(dāng)x＞時(shí)，y隨x值的增大而增大，選項(xiàng)D不正確，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），對(duì)稱軸直線x=-，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，c=0時(shí)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、B1C1．
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
∵將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得△AB1C1，
∴△ABC≌△AB1C1，
∴BC=B1C1，
∴旋轉(zhuǎn)后BC的對(duì)應(yīng)線段是B1C1，
故答案為：B1C1．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)的各種性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的三要素是解題的關(guān)鍵．
10、
【解析】
根據(jù)平行線分線段成比例定理得到比例式，代入計(jì)算即可．
【詳解】
解：∵l1∥l2∥l3，
∴，即，
解得，EF＝，
故答案為：．
本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
11、
【解析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AB=AB'=，∠BAB'=15°，可得∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，由直角三角形的性質(zhì)可得B'D=1，由三角形面積公式可求解．
【詳解】
解：∵AB=BC，∠ABC=90°，
∴∠BAC=45°，
∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB′C′，
∴AB=AB'=，∠BAB'=15°，
∴∠B'AD=∠BAC-∠B'AB=30°，且∠B'=90°，
∵tan∠B'AD=,
∴AB'=B'D，
∴B'D=1，
∴陰影△ADC'的面積=，
故答案為：.
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，及銳角三角函數(shù)的知識(shí)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
12、1．
【解析】
從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引的對(duì)角線條數(shù)應(yīng)為:n-3,因?yàn)榕c它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)和它本身的一個(gè)頂點(diǎn)均不能和其連接構(gòu)成對(duì)角線。再用外角度數(shù)除幾個(gè)角即可解答
【詳解】
∵經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有5條對(duì)角線，
∴這個(gè)多邊形有5+3＝8條邊，
∴此正多邊形的每個(gè)外角度數(shù)為360°÷8＝1°，
故答案為：1．
此題考查正多邊形的性質(zhì)和外角，解題關(guān)鍵在于求出是幾邊形
13、1
【解析】
根據(jù)作法判定出四邊形OACB是菱形，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：根據(jù)作圖，AC=BC=OA，
∵OA=OB，
∴OA=OB=BC=AC，
∴四邊形OACB是菱形，
∵AB=2cm，四邊形OACB的面積為1cm2，
∴AB?OC=×2×OC=1，
解得OC=1cm．
故答案為：1．
本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半的性質(zhì)，判定出四邊形OACB是菱形是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）v關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式為v＝，自變量的取值范圍為t＞0；（2）放水速度的范圍為300≤x≤360立方米/小時(shí)．
【解析】
（1）由題意得vt＝900，即v＝，自變量的取值范圍為t＞0，
（2）把t＝2.5，t＝3代入求出相應(yīng)的v的值，即可求出放水速度的范圍．
【詳解】
（1）由題意得：vt＝900，
即：v＝，
答：
（2）當(dāng)t＝2.5時(shí)，v＝＝360，
當(dāng)t＝3時(shí)，v＝＝300，
所以放水速度的范圍為300≤v≤360立方米/小時(shí)，
答：所以放水速度的范圍為300≤x≤360立方米/小時(shí)．
考查求反比例函數(shù)的關(guān)系式以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)常用的數(shù)量關(guān)系得出函數(shù)關(guān)系式．
15、（1）m=-1或2；（2）a＜2且a≠-1
【解析】
（1）根據(jù)增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．
（2）先解關(guān)于x的分式方程，求得x的值，然后再依據(jù)“解是正數(shù)”建立不等式求a的取值范圍．
【詳解】
解：（1）方程兩邊都乘（x+2）（x-2），得
2（x+2）+mx=3（x-2）
∵最簡公分母為（x+2）（x-2），
∴原方程增根為x=±2，
∴把x=2代入整式方程，得m=-1．
把x=-2代入整式方程，得m=2．
綜上，可知m=-1或2．
（2）解：去分母，得2x+a=2-x
解得：x=，
∵解為正數(shù)，
∴＞0，
∴2-a＞0，
∴a＜2，且x≠2，
∴a≠-1
∴a＜2且a≠-1．
本題考查了分式方程的增根、分式方程的解、一元一次不等式，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
16、（1）12；（2）①AG=;②
【解析】
（1）由折疊的性質(zhì)可得∠BAE＝∠CAE＝12°；
（2）①過點(diǎn)F作FH⊥AB于H，可證四邊形DFHA是矩形，可得AD＝FH＝4，由勾股定理可求D1H＝1，由勾股定理可求AG的長；
②首先證明CK＝CH，利用勾股定理求出BH，可得AH，再利用翻折不變性，可知AH＝A1H，由此即可解決問題.
【詳解】
解：（1）∵∠DAC＝66°，
∴∠CAB＝24°
∵將矩形ABCD折疊，使AB落在對(duì)角線AC上，
∴∠BAE＝∠CAE＝12°
故答案為：12；
（2）如圖2，過點(diǎn)F作FH⊥AB于H，
∵∠D＝∠A＝90°，F(xiàn)H⊥AB
∴四邊形DFHA是矩形
∴AD＝FH＝4，
∵將紙片ABCD折疊
∴DF＝D1F＝5，DG＝D1G，
∴D1H＝，
∴AD1＝2
∵AG2＋D1A2＝D1G2，
∴AG2＋4＝（4?AG）2，
∴AG＝；
②∵DK＝，CD＝9，
∴CK＝9?＝，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴DC∥AB，
∴∠CKH＝∠AHK，
由翻折不變性可知，∠AHK＝∠CHK，
∴∠CKH＝∠CHK，
∴CK＝CH＝，
∵CB＝AD＝4，∠B＝90°，
∴在Rt△CDF中，BH＝，
∴AH＝AB?BH＝，
由翻折不變性可知，AH＝A1H＝，
∴A1C＝CH?A1H＝1．
本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、翻折變換、勾股定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用翻折不變性解決問題，屬于中考?jí)狠S題．
17、
【解析】
分別把每個(gè)加數(shù)分母有理化，再合并即可得到答案．
【詳解】
解：


本題考查的是分母有理化，即二次根式的除法運(yùn)算，掌握分母有理化的方法是解題的關(guān)鍵．
18、 (1)；(2)①點(diǎn)F到AD的距離為1；②BF=.
【解析】
（1）根據(jù)勾股定理依次求出AC、CF、BF長即可；
（2）①過點(diǎn)F作，由正方形的性質(zhì)可證，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FH的長；②延長FH交BC的延長線于點(diǎn)K，求出BK、FK的長，根據(jù)勾股定理可得解.
【詳解】
解：(1) 當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí),點(diǎn)C、D、F在一條直線，連接CF，在中，，同理可得
(2)①過點(diǎn)F作交AD的延長線于點(diǎn)H，如圖所示
∵四邊形CEFG是正方形，
∴，
∴，
又∵四邊形ABCD是正方形，
∴
∴，
∴
又∵，
∴
∴
∵，，
∴，
∴，即點(diǎn)F到AD的距離為1．
②延長FH交BC的延長線于點(diǎn)K，如圖所示
∴，
∴四邊形CDHK為矩形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
在中，
本題綜合考查了四邊形及三角形，主要涉及的知識(shí)點(diǎn)有勾股定理、正方形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、全等三角形的證明與性質(zhì)，靈活利用勾股定理求線段的長是解題的關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、2.5
【解析】
由，可得，由折疊可知，
可得，由可得，則，又，可得，即可求得，然后求得.
【詳解】
解：∵，
∴，
由折疊可知，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴；
故答案為2.5.
本題主要考查了折疊問題，翻折變換（折疊問題）實(shí)質(zhì)上就是軸對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．解題的關(guān)鍵是由線段的關(guān)系得到面積的關(guān)系.
20、①②④
【解析】
根據(jù)題意和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得各個(gè)選項(xiàng)中對(duì)應(yīng)的人數(shù)，從而可以解答本題．
【詳解】
因?yàn)楣灿?5人，而中位數(shù)應(yīng)該是第18個(gè)數(shù)，所以第18個(gè)數(shù)是5，從圖中看出第四個(gè)柱狀圖的范圍在6以上，所以投4個(gè)球的有7人．可得：3球以下（含3球）的人數(shù)為10人，4球以下（含4球）的人數(shù)10+7=17人，6球以下（含6球）的人數(shù)35-1=1．故只有5球以下（含5球）的人數(shù)無法確定．
故答案為①②④
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．同時(shí)理解中位數(shù)的概念．
21、4.1
【解析】
分析：首先根據(jù)勾股定理的逆定理可判定此三角形是直角三角形，再根據(jù)三角形的面積公式求得其最長邊上的高．
詳解：∵三角形的三邊長分別為6，1，10，符合勾股定理的逆定理62+12=102，∴此三角形為直角三角形，則10為直角三角形的斜邊，
設(shè)三角形最長邊上的高是h，
根據(jù)三角形的面積公式得：×6×1=×10h，
解得：h=4.1．
故答案為：4.1．
點(diǎn)睛：考查了勾股定理的逆定理，解答此題的關(guān)鍵是先判斷出三角形的形狀，再根據(jù)三角形的面積公式解答．
22、2
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)k值的幾何意義即可求解.
【詳解】
∵C2：y＝ 過A,B兩點(diǎn)， C1：y＝ 過P點(diǎn)
∴S△ACO= S△BOD=1，S矩形DPCO=4,
∴S四邊形PAOB=4-1-1=2
此題主要考查反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)k值的幾何意義.
23、x≥﹣1．
【解析】
根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
由題意得，x+1≥0且x+2≠0，解得x≥﹣1．
故答案為x≥﹣1．
本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件，一般從三個(gè)方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1) ；；；(2)該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤是元.
【解析】
（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65-x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤為（120-2x）元，每天可生產(chǎn)2（65-x）件甲產(chǎn)品，此問得解；
（2）由總利潤=每件產(chǎn)品的利潤×生產(chǎn)數(shù)量結(jié)合每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多650元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65-x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤為（120-2x）元，每天可生產(chǎn)2（65-x）件甲產(chǎn)品．
故答案為：；；；
（2）依題意，得：15×2（65-x）-（120-2x）?x=650，
整理，得：x2-75x+650=0，
解得：x1=10，x2=65（不合題意，舍去），
∴15×2（65-x）+（120-2x）?x=2650，
答：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤是2650元．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品的數(shù)量及每件乙產(chǎn)品的利潤；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．
25、（1）見解析；（2）或-1.
【解析】
（1）先求出判別式△的值，再對(duì)“△”利用完全平方公式變形即可證明；
（2）根據(jù)求根公式得出x1=m+2，x2=1，再由方程兩個(gè)根的絕對(duì)值相等即可求出m的值．
【詳解】
解：（1）∵，
∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
（2）∵，
∴，.
∵方程兩個(gè)根的絕對(duì)值相等，
∴.
∴或-1.
本題考查的是根的判別式及一元二次方程的解的定義，在解答（2）時(shí)得到方程的兩個(gè)根是解題的關(guān)鍵．
26、（1）7，18，17.5%，45%；（2）3；（3）440人.
【解析】
（1）根據(jù)40名學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間即可得出結(jié)果；
（2）由中位數(shù)的定義即可得出結(jié)論；
（3）由學(xué)校總?cè)藬?shù)×該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)所占的比例，即可得出結(jié)果．
【詳解】
（1）7≤t＜8時(shí)，頻數(shù)為m=7；
9≤t＜10時(shí)，頻數(shù)為n=18；
∴a=×100%=17.5%；b=×100%=45%；
故答案為7，18，17.5%，45%；
（2）由統(tǒng)計(jì)表可知，抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時(shí)間的中位數(shù)為第20個(gè)和第21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
∴落在第3組；
故答案為3；
（3）該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為800×=440（人）；
答：估計(jì)該校學(xué)生中睡眠時(shí)間符合要求的人數(shù)為440人．
本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)地審題，從圖中找到進(jìn)一步解題的信息．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
產(chǎn)品種類
每天工人數(shù)(人)
每天產(chǎn)量(件)
每件產(chǎn)品可獲利潤(元)
甲
乙
組別
睡眠時(shí)間分組
人數(shù)（頻數(shù)）
1
7≤t＜8
m
2
8≤t＜9
11
3
9≤t＜10
n
4
10≤t＜11
4

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