主命題人：劉建會(huì)
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1 已知集合，則（ ）
A. B. C. D.
2. 下列函數(shù)中在上單調(diào)遞增，周期為且為奇函數(shù)的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知，，，比較a，b，c的大小為（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知函數(shù)（）在上有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則=（ ）
A. B. C. D. 7
6. 定義在上的函數(shù)滿足，且，有，且，，則不等式的解集為（ ）.
A. B. C. D.
7. 已知角滿足，，則（ ）
A. B. C. D. 2
8. 已知，，且，則（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
9. 已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且公差.則以下結(jié)論正確的是（ ）
A.
B. 若，則
C. 若，則的最大值為
D. 若成等比數(shù)列，則
10. 已知，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 當(dāng)時(shí)，若有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是
B. 當(dāng)且時(shí)，
C 若滿足，則
D. 若存在極值點(diǎn)，且，其中，則
11. 設(shè)定義在上的可導(dǎo)函數(shù)和的導(dǎo)函數(shù)分別為和，滿足，且為奇函數(shù)，則下列說法正確的是（ ）
A. B. 的圖象關(guān)于直線對稱
C. 的一個(gè)周期是4D.
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12. 已知數(shù)列an滿足，，，設(shè)an的前項(xiàng)和為，則________.
13. 函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)的遞增區(qū)間是_________．
14. 若正實(shí)數(shù)a，b滿足，則最小值為______.
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程及演算步驟．（13+15+15+17+17）
15. 記的內(nèi)角所對的邊分別為，已知.
（1）求；
（2）若為邊上一點(diǎn)，，求.
16. 已知函數(shù).
（1）證明：曲線是中心對稱圖形；
（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
17. 已知數(shù)列，，，，且為等比數(shù)列.
（1）求的值；
（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為.若，求的值.
18 已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時(shí)，試判斷在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明理由；
（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求取值范圍．
19. 若存在常數(shù) ，使得對定義域 內(nèi)的任意 ，都有 成立，則稱函數(shù) 在其定義域 上是 " -利普希茲條件函數(shù)".
（1）判斷函數(shù) fx=1x 是否是區(qū)間 上的" 1 -利普希茲條件函數(shù)"？并說明理由；
（2）已知函數(shù) 是區(qū)間 上的"3-利普希茲條件函數(shù)"， 求實(shí)數(shù) 的取值范圍;
（3）若函數(shù) 為連續(xù)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為 ，若 ，其中 ， 且 . 定義數(shù)列 ， 證明: .
2024-2025學(xué)年度高三年級上學(xué)期綜合素質(zhì)評價(jià)二
數(shù)學(xué)學(xué)科
主命題人：劉建會(huì)
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
【1題答案】
【答案】D
【2題答案】
【答案】A
【3題答案】
【答案】D
【4題答案】
【答案】A
【5題答案】
【答案】B
【6題答案】
【答案】C
【7題答案】
【答案】B
【8題答案】
【答案】B
二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．
【9題答案】
【答案】ABD
【10題答案】
【答案】AD
【11題答案】
【答案】BCD
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
【12題答案】
【答案】
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程及演算步驟．（13+15+15+17+17）
【15題答案】
【答案】（1）
（2）
【16題答案】
【答案】（1）證明見解析
（2）
【17題答案】
【答案】（1）2 （2）2
【18題答案】
【答案】（1）個(gè)，理由見解析
（2）
【19題答案】
【答案】（1）是的，理由見解析
（2）
（3）證明見解析

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