1．下列方程中，是一元二次方程的是--------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．2x+y＝1 B．x2+3xy＝6C．x2＝3x﹣2D．x+＝4
2．用配方法解一元二次方程x2+6x+7＝0，變形后的結果正確的是-----------------------------------------（ ）
A．（x+3）2＝﹣2B．（x+3）2＝2C．（x﹣3）2＝7D．（x+3）2＝7
3.三角形的外心是 ------------------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A.各內(nèi)角的平分線的交點 B.各邊中線的交點
C.各邊垂線的交點 D.各邊的垂直平分線的交點
4. 若關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是（ ）
A.＞ B. 且 C.＜ D. ＞且
5.受非洲豬瘟及供求關系影響，去年豬肉價格經(jīng)過連續(xù)兩輪漲價，價格從40元/千克漲到90元/千克，若兩輪漲價的百分率相同，則這個百分率是------------------------------------------------------------------------（ ）
A．50% B．40% C．30% D．20%
6. 如圖，將量角器按所示的方式放置在三角形紙板上，使點C在半圓上．點A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為 -------------------------------- -------------------------（ ）
A．15 B．28 C．29 D．34
7．下列說法，錯誤的是-----------------------------------------------------------------------------------------------（ ）
A．過三點可以確定一個圓 B．等弧所對的圓心角相等
C．弦的垂直平分線一定經(jīng)過圓心 D．直徑是弦
8．如圖，點A，B，C都在⊙O上，若∠OAB＝54°，則∠ACB＝------------------------------------------（ ）
A．18°B．54°C．36°D．72°
9．如圖所示，小范從一個圓形場地的A點出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為α的方向行走，走到場地邊緣B后，再沿著與半徑OB夾角為α的方向折向行走.按照這種方式，小范第五次走到場地邊緣時處于弧AB上，此時∠AOE＝56°，則α的度數(shù)是 -----------------------------------------------------------------------------------（ ）
A. 52° B. 60° C. 72° D. 76°
10．如圖，在平面直角坐標系中，⊙P的圓心坐標是(2，a)(a > 2)，半徑為2，函數(shù)y＝x的圖象被⊙P截得的弦AB的長為2，則a的值是----------------------------------------------------( )
A. B. C. D.
(第7題)

(第6題圖) (第8題圖) (第9題圖) (第10題圖)
二、填空題(每空3分，共24分):
11. 將一元二次方程2x(x－3)＝1化成一般形式為 .
12. 已知x=－2是方程x+mx－6=0的一個根，則m的值是 ．
13. 若一元二次方程x2﹣3x+2＝0的兩根為x1，x2，則x1+x2﹣x1x2的值為 ．
14. 如圖，ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD為直徑，∠C=110°，則∠ADB的度數(shù)為 ．
15. 如圖，直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過格點A，B，C，其中B點坐標為（3，4），則該弧所在圓心的坐標是 ．
16. 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若要求另外三個頂點A、B、C中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則r的取值范圍是 .
（第14題圖）
O
x
y
（第15題圖）
17. 如圖，在⊙O中，∠ACB=∠D=60°，AC=3，則⊙O的直徑為______．
(第16題圖) (第17題圖)
18.關于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=-5，x2=3（a、b、m均為常數(shù)，a≠0），則方程a（x+m-2）2+b=0的解是 ．
三、解答題（共10題，共96分）：
19．解方程（12分）：
(1) （2）（用配方法）
(3) 3y2－1=6y （4）（x﹣2）（x﹣5）＝2．
20．(8分)已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．
（1）已知方程一個根為2，求k的值；
（2）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根．
21．(8分)如圖，一條公路的轉彎處是一段圓?。ǎ?br>（1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心；
（要求保留作圖痕跡，不寫作法）
若的中點到弦的距離為m，
m，求所在圓的半徑．
22．（8分）如圖，AB是⊙O的弦，C是的中點，OC交AB于點D．
若AB＝8，OD＝3，求⊙O的半徑．
23.（10分）如圖，要建一個總面積為45m2的長方形養(yǎng)雞場(分為相同的兩片區(qū)域)，養(yǎng)雞場的一邊靠著一面長為14m的墻，另幾條邊用總長為22m的竹籬笆圍成，每片養(yǎng)雞場的前面各開一個寬1m的門．求這個養(yǎng)雞場的長AD與寬AB．
24．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D在AB上，且AD＝AC，CD的延長線與⊙O交于點E．
（1）求證：∠CAB＝2∠BCE；
（2）若AB＝4，CE＝2，求∠BCE的度數(shù)．
25. （10分）公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷商統(tǒng)計了某品牌頭盔4月份到6月份的銷量，該品牌頭盔4月份銷售150個，6月份銷售216個，且從4月份到6月份銷售量的月增長率相同．
（1）求該品牌頭盔銷售量的月增長率；
（2）若此種頭盔的進價為30元/個，測算在市場中，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個，為使月銷售利潤達到10000元，而且盡可能讓顧客得到實惠，則該品牌頭盔的實際售價應定為多少元/個？
26．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，C是的中點，CE⊥AB于點E，BD交CE于點F．
（1）求證：CF＝BF；
（2）若CD＝3，AC＝4，求⊙O的半徑及CE的長．
27．（10分）先閱讀，再解決問題，例題：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0，∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0，
∴m+n＝0，n﹣3＝0，∴n＝3，m＝﹣3．
問題：
（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求xy＝ ；
（2）已知△ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|＝0，通過計算判斷△ABC是怎樣形狀的三角形？
（3）根據(jù)以上的方法試說明代數(shù)式：2x2+8x+y2﹣8y+25的值一定是一個正數(shù)．
28．（10分）如圖，F(xiàn)G為⊙O的直徑，＝，E為上一點，延長FE至點A，使EA＝EG，連接HG．
（1）求證：AH＝HG；
（2）延長AH交⊙O于點B，連接BG，若AB＝12，BG＝6，求FG的長．

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