一、單項選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分）
1.下列哪組線段的長能夠組成三角形（ ）
A.1、2、3B.2、3、4C.4、5、9D.4、4、8
2.王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖.要使這個木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（ ）
A.0根B.1根C.2根D.3根
3.將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中的度數(shù)為（ ）.
A.B.C.D.
4.下列說法中錯誤的是（ ）.
A.一個三角形中至少有一個角不少于
B.三角形的中線不可能在三角形的外部
C.直角三角形只有一條高
D.三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分
5.如果一個正多邊形的每一個外角都是，那么這個正多邊形的內(nèi)角和為（ ）
A.B.C.D.
6.若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為，那么這個三角形是（ ）
A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形
7.如圖，中，是角平分線，是的中線，若的面積是10，，，的面積是（ ）
A.2.5B.3C.5D.6
8.如圖，已知，，增加下列條件：不能使的條件（ ）
A.B.C.D.
9.如圖，中，，，是的平分線，于，若，則的周長等于（ ）
A.10cmB. 9cm C. 14cmD. 6cm
10如圖，，、、分別平分外角、內(nèi)角、外角.以下結(jié)論：①②；③；④；⑤.其中正確的結(jié)論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
二、填空題（共6小題，每題3分，滿分18分）
11.已知三角形兩邊的長分別為1、5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為______.
12.一個多邊形內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是______邊形，共有______條對角線數(shù).
13.如圖，的度數(shù)為______.
14.如圖，中，，，將其折疊，使點落在邊上處，折痕為，則的度數(shù)為______度.
15.如圖，，①若周長為24，，，則______；②若，則______
16.如圖，，，，分別為線段和射線上的一點，若點從點出發(fā)向點運動，同時點從點出發(fā)向點運動，二者速度之比為；運動到某時刻同時停止，在射線上取一點，使與全等，則的長為______
三、解答題（共7小題，滿分72分）
17.已知一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相加等于.
（1）求這個多邊形的邊數(shù)及對角線的條數(shù).
（2）這個多邊形剪去一個角后，所形成的新多邊形有幾條邊？內(nèi)角和是多少？
18.已知，，是的三邊長，且，，都是整數(shù).
（1）若，，滿足，試判斷的形狀：
（2）若，，且是奇數(shù)，試判斷的形狀：
（3）化簡：.
19.如圖，已知，平分，，，求和的度數(shù).
20.已知：如圖，，，.
求證：
（1）；
（2）.
21.如圖，已知，.
（1）求證：；
（2）求證：.
22.如圖，和中，，，，連接，，與交于點，與交于點.
（1）求證：；
（2）求證：
23.（1）問題霄景：如圖①，在四邊形中，，，，、分別是、上的點且.探究圖中線段、、之間的數(shù)量關(guān)系.小明同學(xué)探究此問題的方法是：延長到點，使連接，先證明，再證明，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是______
圖① 圖② 圖③
（2）探索延伸：如圖②，若在四邊形中，，.、別是、上的點，且，上述結(jié)論是否仍然成立？說明理由：
（3）實際應(yīng)用：如圖③，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（處）北偏西的處，艦艇乙在指揮中心南偏東的處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東的方向以80海里/小時的速度前進2小時后，甲、乙兩艦艇分別到達，處，此時在指揮中心觀測到兩艦艇之間的夾角為，試求此時兩艦艇之間的距離

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