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、選擇題(本大題共10小題，共30分)
1. 下列圖形中，不是軸對稱圖形是( )
2.已知圖中的兩個三角形全等，則∠1等于( )
A. 72° B. 60° C. 58° D. 50°
3.如圖,AB⊥BC于點B,AD⊥DC于點D,若CB=CD,且∠1=30°,則∠CAD的度數是( )
A. 90° B. 60° C. 30° D. 15°
4.一個三角形三個內角的度數之比是2：3：5，則這個三角形一定是( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 鈍角三角形 D. 銳角三角形
5.如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于( )
A. 120° B. 105° C. 60° D. 45°
6.如圖, 已知AB=DE,∠B =∠DEF, 下列條件中不能判定△ABC≌△DEF的是( )
A. ∠A =∠D B. AC//DF
C. BE = CF D. AC = DF
7.如圖, 已知△ABC為直角三角形, ∠C =90°, 若沿圖中虛線剪去∠C, 則∠1+∠2等于( )
A. 90° B. 135° C. 270° D. 315°8.如圖, 已知點D是△ABC中 AC邊上的中線, 若△ABC的面積是4,則 △BCD的面積是( )
9.如圖,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,過點D作DE⊥AB于E,測得BC=9,BE=3, 則△BDE的周長是( )
A. 15 B. 12 C. 9 D. 6
10. 如圖,△ABC中,∠ACF、∠EAC的角平分線CP、AP交于點 P, 延長BA、BC,PM⊥BE, PN⊥BF.則下列結論中正確的個數( )
①BP平分∠ABC; ②∠ABC+2∠APC = 180°;
③∠CAB = 2∠CPB; circle4SPAC=SMAP+SNCP.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
11.△ABC中, 已知∠A=50°, ∠B=60°, 則∠C的外角的度數是 .
12. 如圖是雨傘在開合過程中某時刻的截面圖，傘骨AB =AC，點D, E分別是AB, AC的中點, DM, EM是連接彈簧和傘骨的支架，且DM= EM.已知彈簧M在向上滑動的過程中，總有△ADM≌△AEM, 其判定依據是 .
13.如圖, AB//CD, BE⊥EF于 E, ∠B= 25°, 則∠EFD的度數是 .
14.直角三角形中兩個銳角的差為20°，則較小的銳角的度數是
15.如圖，OC是∠AOB內部的一條射線，P是射線OC上任意一點，PD⊥OA,PE⊥OB.下列條件:①∠AOC =∠BOC;②PD=PE;③OD=OE; ④∠DPO=∠EPO, 其中能判定OC是∠AOB的平分線的有 .(填序號)
16.如圖所示的4×4的正方形網格, 則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 +∠6 +∠7 = .
三、解答題 (本大題共9小題，共72分)
17. (本小題滿分4分) 一個多邊形，它的內角和比外角和的4倍多180°，求這個多邊形的邊數.
18. (本題滿分4分)如圖,△ACF≌△ADE,AD=12,AE=5,求DF的長.
19. (本題滿分6分)如圖,∠B =42°,∠A+10°=∠1,∠ACD = 64°.求證AB//CD.
20. (本題滿分8分) 在△ABC中, AB=9, AC=2, 并且BC的長為偶數, 求△ABC的周長.
( )
21.(本題滿分8分)如圖,C是AB的中點,AD =CE,CD =BE.求證: CD//BE.
22. (本題滿分8分) 如圖, D是△ABC中BC邊上一點, ∠C=∠DAC.
(1)尺規(guī)作圖：作∠ADB的平分線，交AB于點E(保留作圖痕跡，不寫作法)；
(2)在上述的條件下, 求證: DE//AC.
23. (本題滿分10 分)如圖,C為線段AB上一點,AD∥EB,AC=BE, AD=BC,CF平分∠DCE.
(1)求證: △ACD≌△BEC;
(2) 判斷 CF與 DE的位置關系? 并說明理由.
24. (本題滿分12分)如圖，在四邊形ABDE中，C是BD邊的中點.若AC平分 ∠BAE, ∠ACE=90°,猜想線段AE、AB、DE的長度滿足的數量關系并證明.
25. (本題滿分12分)如圖1，點P、Q分別是等邊 △ABC邊AB、BC上的動點(端點除外)，點P從頂點A、點Q從頂點 B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點 M.
(1)求證: △ABQ?△CAP;
(2)當點 P、Q分別在AB、BC邊上運動時,∠QMC變化嗎? 若變化, 請說明理由;若不變，求出它的度數.
(3)如圖2, 若點 P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線 AB、BC上運動, 直線 AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎? 若變化，請說明理由； 若不變，則求出它的度數.

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