一、選擇題（每題3分，共30分）
1．的倒數(shù)是（ ）
A．B．C．2D．
2．下列計(jì)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖的是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，已知OA，OB均為上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）
A．80°B．70°C．50°D．40°
5．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，把繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至的位置，則的度數(shù)是（ ）
A．90°B．30°C．45°D．60°
6．如圖，的直徑CD過(guò)弦EF的中點(diǎn)G，，則等于（ ）
A．80°B．50°C．40°D．20°
7．在中，，，，則AC的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
8．如圖AB是的直徑，AC是的切線，連接OC交于點(diǎn)D，連接BD，．則是（ ）．
A．15°B．20°C．25°D．30°
9．如圖AB為的弦，于點(diǎn)D，交于點(diǎn)C，且，，則弦AB的長(zhǎng)是（ ）
A．3B．4C．6D．8
10．如圖，在中，點(diǎn)E是AB上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作交CD于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（每小題3分，共30分）
11．將0.0000000927用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．
12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______．
13．計(jì)算：______．
14．把多項(xiàng)式分解因式的結(jié)果是______．
15．不等式的解集是______．
16．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是，半徑是6cm，則此扇形的圓心角是______度．
17．如圖，在中，，點(diǎn)D在BC上，將沿直線AD翻折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，邊AE與邊BC相交于點(diǎn)F，如果，那么的大小是______°．
18．如圖，AB是的一條弦，于點(diǎn)C，交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在上，，，則弦______．
19．在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E、F在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形，連接CE，則______．
20．等腰中，，，D為AB的中點(diǎn)，交射線CD于E，若，則線段BE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．
三、解答題：（21、22每題7分，23、24每題8分，25、26、27每題10分，共60分）
21．（本題7分）先化簡(jiǎn)，再求值的值，其中
22．（本題7分）如圖，在8×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的三個(gè)頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫(huà)一個(gè)（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上），使的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)，且以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；
（2）在圖2中畫(huà)（點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上），使的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)，且以A、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；
（3）直接寫(xiě)出圖2中四邊形的面積．
23．（本題8分）某市積極開(kāi)展“陽(yáng)光體育進(jìn)校園”活動(dòng)，各校學(xué)生堅(jiān)持每天鍛煉一小時(shí)．某校根據(jù)實(shí)際，決定主要開(kāi)設(shè)A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題．
（1）本次調(diào)查共抽取了多少學(xué)生？
（2）通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）已知該校有1200人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡乒乓球的學(xué)生有多少名．
24．（本題8分）如圖1，已知，，以AC、AB為邊向形外作等邊三角形ACD、ABF，連接CF、BD．
圖1圖2
（1）求證：；
（2）如圖2，若，點(diǎn)H為AC的中點(diǎn)，連接FH、BH、DH，請(qǐng)直接寫(xiě)出與全等的所有三角形．
25．（本題10分）某學(xué)校計(jì)劃從商店購(gòu)買(mǎi)測(cè)溫槍和洗手液，已知購(gòu)買(mǎi)一個(gè)測(cè)溫槍比購(gòu)買(mǎi)一瓶洗手液多用20元，若用400元購(gòu)買(mǎi)測(cè)溫槍和用160元購(gòu)買(mǎi)洗手液，則購(gòu)買(mǎi)測(cè)溫槍的個(gè)數(shù)是購(gòu)買(mǎi)洗手液個(gè)數(shù)的一半．
（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)測(cè)溫槍、一個(gè)洗手液各需要多少元；
（2）經(jīng)商談，商店給予該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)一個(gè)測(cè)溫槍贈(zèng)送一瓶牌洗手液的優(yōu)惠，如果該學(xué)校需要洗手液個(gè)數(shù)是測(cè)溫槍個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè)，且該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)測(cè)溫槍和洗手液的總費(fèi)用不超過(guò)670元，那么該學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)測(cè)溫槍?zhuān)?br>26．（本題10分）已知AB、AC為的弦，連接AO，且．
圖1圖2圖3
（1）如圖1，求證：AO平分；
（2）如圖2，點(diǎn)D為上一點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，若，作，垂足為H，延長(zhǎng)HO交CD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AO交CE于點(diǎn)M，求證：；
（3）如圖3，在（2）的條件下，若，求的值．
27．（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，．
圖1圖2
圖3
（1）如圖1，求k的值；
（2）如圖2，點(diǎn)H在AB上，點(diǎn)F在OB上，連接FH、OH，且，過(guò)點(diǎn)F作AB的垂線，垂足為點(diǎn)S，設(shè)點(diǎn)H的橫坐標(biāo)為t，，線段BS的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，B點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C，連接AC，將線段OH繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OE，點(diǎn)E恰好落在AC上，連接HC，點(diǎn)K是HC的中點(diǎn)，連接EK，當(dāng)時(shí)，求的面積．
參考答案
一、
1-5 ABCDC6-10 DDCCD
二、
11．12．13．
14．15．16．90
17．7018．19．3或20．2
三、解答題
21．原式
當(dāng)時(shí)
原式
22．
（3）
23．（1）（人）
答：被抽查的學(xué)生為100人．
（2）（人）
補(bǔ)圖∴喜歡籃球的學(xué)生為20人．
（3）（人）
答：估計(jì)全校最喜歡乒乓球的學(xué)生有528人．
24．（1）和都是等邊三角形
，，
（2）
25．（1）設(shè)一個(gè)測(cè)溫槍需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一瓶洗手液需要元
，
解得 經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解
答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)測(cè)溫槍、一瓶洗手液各需要25元、5元
（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)測(cè)溫槍a個(gè)，則購(gòu)買(mǎi)洗手液瓶
解得
答：該學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)21個(gè)測(cè)溫槍?zhuān)?br>26．（1）略（2）略（3）
（1）（2）（3）①
易證
所以
因?yàn)镵是HC的中點(diǎn)所以所以
且
故易證且等邊三角形
②所以因?yàn)椋?br>易證且
所以
③，
解（舍）
所以

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