福建省龍巖市上杭縣第三中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）
班級(jí) 姓名座號(hào)
一.選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.
1. 下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是
A. 1, 2, 3 B.2，2，4 C.3, 4, 8 D.4, 5，6
2. 已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么邊AC的長(zhǎng)可能是下列哪個(gè)值
A.11 B.5 C.2 D.1
下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是
A． B． C．D．
4. 若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1∶2∶3,那么這個(gè)三角形是
A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.等邊三角形
5. 如圖，小華將一塊三角形的玻璃打碎成了3塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事方法是
A．帶①去 B．帶②去 C．帶③去 D．①②③都帶去
6. 如圖，AE∥DF，AE = DF，要使 △EAC ≌ △FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的
A.AB = CD B.EC = BF C.∠A = ∠D D.AB = BC
7. 如圖△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移得到△DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距離為
A. 2 B.3 C. 5 D.7
8. 如圖,△ACB≌△A1CB1, ∠BCB1=30°,則∠ACA1的度數(shù)為
C
F
A
D
B
E
A.20° B.30° C.35° D.40°
一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是
A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
10. 如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB,AC于點(diǎn)M和N,再分別以M,N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是
①AD是∠BAC的平分線; ②∠ADC=60°;
③AD=BD; ④S△DAC∶S△ABC =1∶3.
A.1 B.2 C.3 D.4
二.填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.
11. 木工師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是 .
12. 若三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,x-1,則x的取值范圍是．
13. 八邊形的內(nèi)角和等于 .
14. 如圖，點(diǎn)D在△ABC邊BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，則∠ACE的大小是度．

如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，則該三角形的頂角的度數(shù)為．
在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（5，5），C（5，2），若存在點(diǎn)E，使△ACE≌△ACB，試寫出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo) .
三.解答題：本題共9小題，共86分.
17.（8分）如圖，在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，
BE、CF分別是AC、AB邊上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)．
求∠ABE和∠BHC的度數(shù)．
(第17題圖）
18.（8分）已知：如圖，四邊形ABCD中，AB＝CD，BC＝DA，
求證：△ABC≌△CDA．
(第18題圖）
19.（8分）如圖，已知△ABC，用直尺和圓規(guī)求作△DEF,使△DEF≌△ABC.
（不寫作法，保留作圖痕跡）
(第19題圖）
20.（8分）已知：已知：如圖，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD. 求證：BC=DE.
(第20題圖）
21.（8分）已知：如圖，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，AE=CF．
求證：AB∥CD。
(第21題圖） (第22題圖）
（10分）我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．如圖，四邊形ABCD
是一個(gè)箏形，其中AB=CB，AD=CD．對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CB，
垂足分別是E，F(xiàn)．求證:OE=OF．
（10分）如圖，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn) O .
（1）若∠A ＝60°，則∠BOC ＝ ?；
（2）試猜想∠BOC與∠A 之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。
(第23題圖）
（12分）兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它
抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線上，連結(jié)DC．試猜想DC與BE有什么
關(guān)系？并證明你的結(jié)論。
圖1
圖2
D
C
E
A
B
(第24題圖）
（14分）如圖，△ABC中，∠B=∠C，AB =AC=24 cm， BC=16cm，AD= BD．如果
點(diǎn)P在線段BC上以 2 cm/s 的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q在線段CA上以x cm/s 的速度由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)△BPD 與△CQP全等時(shí)x 的值.
(第25題圖）

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