注意事項：
1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2．請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
3．選擇題用2B鉛筆在答題卡上把所選答案的標(biāo)號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚。
4．考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交。
一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．如圖，已知矩形表示全集，、是的兩個子集，集合，集合，則陰影部分表示的集合為（ ）
A．B．C．D．
2．命題“，”的否定是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．不等式的解為（ ）
A．B．C．或D．或
4．“”是“”的一個（ ）條件．
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
5．命題“，”是真命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
6．下列命題中正確的是（ ）
A．若，則B．若，則
C．若，，則D．若，，則
7．若實數(shù)，滿足，，則的值是（ ）
A．B．2C．2或D．或
8．已知關(guān)于的不等式組僅有一個整數(shù)解，則的取值范圍為（ ）
A．B．
C．D．
二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．
9．設(shè)集合，，則的子集個數(shù)可能為（ ）
A．2B．4C．8D．16
10．已知，，，則（ ）
A．的最大值為8B．的最大值為8
C．的最小值為D．的最小值為
11．群論，是代數(shù)學(xué)的分支學(xué)科，在抽象代數(shù)中有重要地位，且群論的研究方法也對抽象代數(shù)的其他分支有重要影響，例如一般一元五次及以上的方程沒有根式解就可以用群論知識證明．群的概念則是群論中最基本的概念之一，其定義如下：設(shè)是一個非空集合，“”是上的一個代數(shù)運算，如果該運算滿足以下條件：
①對所有的、，有；
②、、，有；
③，使得，有，稱為單位元；
④，，使，稱與互為逆元．
則稱關(guān)于“”構(gòu)成一個群．則下列說法正確的有（ ）
A．關(guān)于數(shù)的乘法構(gòu)成群
B．實數(shù)集關(guān)于數(shù)的加法構(gòu)成群
C．關(guān)于數(shù)的乘法構(gòu)成群
D．關(guān)于數(shù)的加法構(gòu)成群
三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．
12．設(shè)全集，集合，則______．
13．已知函數(shù)在區(qū)間有零點，則的取值范圍是______．
14．若、、、均為正實數(shù)，則的最小值為______．
四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
15．（本小題13分）
已知集合，，，全集為實數(shù)集．
（1）求，；
（2）如果，求的取值范圍．
16．（本小題15分）
已知集合，．
（1）若，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)，，若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．
17．（本小題15分）
（1）設(shè)，，且，求的最小值；
（2）若，求的最小值；
（3）若，，求的最小值．
18．（本小題17分）
已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集為，求的取值范圍；
（3）對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．
19．（本小題17分）
對于四個正數(shù)、、、，若滿足，則稱有序數(shù)對是的“上位序列”．
（1）對于2、3、7、11，有序數(shù)對是的“上位序列”嗎？請簡單說明理由；
（2）設(shè)、、、均為正數(shù)，且是的“上位序列”，試判斷、、之間的大小關(guān)系；
（3）設(shè)正整數(shù)滿足條件：對集合內(nèi)的每個，總存在正整數(shù)，使得是的“上位序列”，且是的“上位序列”，求正整數(shù)的最小值．

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