一、單選題（每小題3分，共30分）
1．下列以數(shù)學家名字命名的圖形中，不是軸對稱圖形是（ ）
A．笛卡爾心形線B．趙爽弦圖
C．萊洛三角形D．科克曲線
2．如圖是兩個全等的三角形，則的度數(shù)是（ ）
（第2題）
A．B．C．D．不能確定
3．下列說法錯誤的是（ ）
A．角平分線上的點到角兩邊的距離相等
B．到角兩邊的距離相等的點不一定在角的平分線上
C．到線段兩端點的距離相等的點不一定在線段的垂直平分線上
D．線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等
4．某旅游景區(qū)內(nèi)有一塊三角形綠地，現(xiàn)要在綠地內(nèi)建一個休息點，使它到三邊的距離相等，下列作法正確的是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，把沿線段折疊，使點落在點處；若，，，則的度數(shù)為（ ）
（第5題）
A．B．C．D．
6．如圖，在中，，，是邊的垂直平分線，連接，則等于（ ）
（第6題）
A．B．C．D．
7．如圖，點在的平分線上，，于，點在上，且，若是上的動點，則的最小值是（ ）
（第7題）
A．6B．8C．10D．12
8．如圖，在中，于點是上一點，若，，，則的周長為（ ）
（第8題）
A．26B．24C．22D．20
9．如圖，在中，，，且．為內(nèi)部一點，且，．點為線段上一點，且．當?shù)闹蛋l(fā)生變化時，下列角度的值不變的是（ ）
（第9題）
A．B．C．D．
10．如圖，是等邊的中線，，是直線上一動點，以為邊作等邊三角形，連接，下列說法正確的是（ ）
（第10題）
A．的最小值是2B．的最大值是2
C．的最小值是4D．的最大值是4
二、填空題（每小題3分，共21分）
11．如圖，用尺規(guī)作一個已知角的角平分線的原理如下：依據(jù)______判定和全等，進而得到．（從SSS，SAS，ASA，AAS，HL中選擇其一填空）
（第11題）
12．在鏡子中看到時鐘顯示的時間，則實際時間是______．
13．如圖，在中，垂直平分，平分，若，則______．
（第13題）
14．等腰三角形一個外角是，則該等腰三角形的頂角度數(shù)是______．
15．如圖，在中，，于點，，是斜邊的中點，連接，則的度數(shù)為______．
（第15題）
16．如圖，中，，，的垂直平分線交于點，垂足為，若，則______．
（第16題）
17．如圖，將一張長方形紙片沿對角線折疊后，點落在點處，連接交于，再將三角形沿折疊后，點落在點處，若剛好平分，那么的度數(shù)是______．
（第17題）
18．如圖，在等邊中，點分別在和邊上，以為邊作等邊，連接．若，．則的長是______．
（第18題）
三、解答題（8小題，共76分）
19．（9分）如圖，由小正方形組成的網(wǎng)格中，請分別在三個網(wǎng)格中涂黑兩個方格，使整個網(wǎng)格中的黑色方格構(gòu)成的圖案為軸對稱圖形．
20．（9分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有一個格點（即三角形的頂點都在格點上）．
（第20題）
（1）在圖中作出關(guān)于直線對稱的圖形（要求A與，與，與相對應(yīng)）；
（2）在直線上找一點，使得；
（3）在直線上找一點，使得的周長最小．
21．（8分）如圖，在中，，，為的角平分線．以點A為圓心，長為半徑畫弧，與分別交于點，連接．求的度數(shù)．
（第21題）
22．（8分）如圖，在中，于點，平分交于點，，．
（第22題）
（1）求的度數(shù)；
（2）若，，求的面積．
23．（10分）如圖，在中，點在上，且，點為的中點，點為的中點，連接交于點，連接．
（第23題）
（1）求線段之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）若，求線段之間的數(shù)量關(guān)系．
24．（10分）在中，，在直線上，在直線上，，設(shè)度，度．
（1）如圖①當在線段上，在線段上，，，則______，______．
（2）如圖②當在線段上，在線段上求和之間的關(guān)系式；
（3）如圖③當在直線上，在直線上，和之間的關(guān)系式發(fā)生改變嗎？為什么？
25．（10分）如圖，在中，，，在邊上取點，使．以為一邊作等邊，且使點與點位于直線的同側(cè)．
（第25題）
（1）若點與點關(guān)于直線軸對稱，求的度數(shù)．
（2）若，寫出線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
26．（12分）如圖，在中，，，為邊的中點，點分別在射線上，且，連接．
（1）如圖1，當點分別在邊和上時，連接，
①判斷的形狀，并說明理由；
②寫出、和的關(guān)系，并說明理由；
（2）探究：如圖2，當點分別在邊的延長線上時，寫出、和的關(guān)系，并說明理由；
（3）應(yīng)用：若，，利用上面的結(jié)論，直接寫出的面積：______．

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