1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC 還需( )
A. AB=DCB. OB=OC
C. ∠C=∠DD. ∠AOB=∠DOC
3.玻璃三角板摔成三塊如圖，現(xiàn)在到玻璃店再配一塊同樣大小的三角板，最省事的方法是( )
A. 帶①去B. 帶②去C. 帶③去D. 帶①②③去
4.如圖，若△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，BB'交MN于點(diǎn)O，則下列說法中，不一定正確的是( )
A. AC=A'C' B. AB/?/B'C'
C. AA'⊥MN D. BO=B'O
5.第三屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2023年10月17日至18日在北京舉行．“一帶一路”正在成為惠及各國人民的“發(fā)展帶”“幸福路”.如圖，若記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，若想建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)倉，使其到A、B、C三地的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉的位置應(yīng)選在______．
A. 三邊垂直平分線的交點(diǎn) B. 三邊中線的交點(diǎn)
C. 三條角平分線的交點(diǎn) D. 三邊上高的交點(diǎn)
6.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是( )
A. (AAS) B. (SAS) C. (ASA) D. (SSS)
7.如圖，△ABC≌△EDF，AE=20，F(xiàn)C=10，則AF的長是( )
A. 5 B. 10 C. 15 D. 不能確定
8.如圖，△ABC的三邊AC、BC、AB的長分別是8、12、16，點(diǎn)O是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則S△OAB：S△OBC：S△OAC的值為( )
A. 4：3：2 B. 1：2：3
C. 2：3：4 D. 3：4：5
二：填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）
9.自行車的三角形車架，這是利用了三角形的______.
10.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是 ．
11.已知，如圖，∠D=∠A，EF/?/BC，添加一個(gè)條件：______，使得△ABC≌△DEF．
12.如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，若∠B=55°，過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，在CD上取一點(diǎn)B'，使BD=B'D，則∠CAB'=______．
13.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若DC=2，則點(diǎn)D到AB的距離______．
14.如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若BC=6，AC=5，則△ACE的周長為______．
15.王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個(gè)等腰直角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離為______cm．
16.如圖，已知AD是△ABC的邊BC上的中線，若AB=5，AC=9，則AD的取值范圍是______．
三、解答題：本題共6小題，共44分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
17.(本小題6分)
如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，且AB=DC，AC=DB，求證：∠A=∠D．
(本小題6分)
已知：如圖，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分線，
求證：∠B=∠E．
19.(本小題6分)
已知，如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，BC=BD，求證：△ABD≌△EBC．
20.(本小題8分)
如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1．
(1)作四邊形ABCD關(guān)于直線l的對稱圖形；
(2)在直線l上找一點(diǎn)P，使PA+PC最小；
(3)四邊形ABCD的面積=______．
21.(本小題8分)
已知，如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在CD上，DE=CF，請從下列三個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為已知條件，另一個(gè)作為結(jié)論，使命題成立，并給出證明：
①AC=BD；②∠AEC=∠BFD；③AC/?/BD
我選的條件是：______(填序號)
結(jié)論是：______(填序號)
證明：
22.(本小題10分)
解答下列問題：
(1)如圖 ①，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D.求證：△ABD?△CAF;
(2)如圖 ②，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC.求證：△ABE?△CAF;
(3)如圖 ③，在△ABC中，AB=AC，AB>BC.點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．

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