1．課外活動上，3名同學(xué)分別站在△ABC三個頂點的位置上．游戲時，要求在他們中間放一個凳子，若先坐到凳子上誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放置的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（▲）
A．三邊垂直平分線的交點B．三條角平分線的交點
C．三邊中線的交點D．三邊上高的交點
2．下列說法中正確的是（▲）
A．所有長方形都是全等圖形 B．周長相等的兩個多邊形是全等圖形
C．面積相等的兩個圖形是全等圖形 D．周長相等的兩個圓是全等圖形
3．如圖，已知，要得到，還需從下列條件中補選一個，則錯誤的選法是（▲）
B．C．D．
4．如圖所示，△ABC平移得到△DEF，若，，則∠A的度數(shù)是（▲）
A．B．C．D．
5．如圖，在四邊形中，，為的中點，連接、，，延長交的延長線于點．若，，則的長為（▲）
B．C．D．
6．如圖，△ABC中，，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交于E，若，△BCE的周長為，則（▲）
A．B．C．D．

第3題圖 第4題圖 第5題圖 第6題圖
7．如圖，在△ABC中，，的垂直平分線交于點，交于點．已知△BCE的周長是10，，則的長是（▲）
A．8B．6C．4D．3
8．如圖，在△ABC中，，∠B=30°，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連結(jié)AP并延長交于點，則下列說法中正確的個數(shù)是（▲）
①是的平分線；②；③點在的中垂線上；④．
A．1B．2C．3D．4

第7題圖 第8題圖 第9題圖
填空題（本大題共有 10小題，每小題 3 分，共 30分．）
9．已知：如圖，，只需補充條件 ▲ ，就可以根據(jù)“”得到△ABC≌△BAD．
10．下列圖形中：線段；角；長方形；梯形；平行四邊形；圓；等邊三角形.其中，一定是軸對稱圖形有 ▲ 個.
11．如圖，在△ABC中，，平分，，且CP : AP=2:3，則點P到的距離為 ▲ .
12．如圖，正方形的邊長為a，E，F(xiàn)分別是對角線上的兩點，過點E，F(xiàn)分別作，的平行線，則圖中陰影部分的面積之和為 ▲ .

第11題圖 第12題圖 第13題圖
13．如圖，在△ABC中，，高，交于點H．若，，則 ▲ .
14．如圖所示的方格中， ▲ 度．
15．如圖，在△ABC中，垂直平分，交邊于點，交邊于點，若，的周長為，則△ABC的周長為 ▲ .
16．在△ABC中，是邊上的中線，則的取值范圍是 ▲ .

第14題圖 第15題圖 第17題圖
17．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形是一個箏形，其中，，得到如下結(jié)論：①AC⊥BD；②；③；④S四邊形ABCD=.其中正確的結(jié)論有 ▲ （填序號）．
18．如圖，，垂足為點A，，，射線，垂足為點B，一動點E從A點出發(fā)以2厘米/秒沿射線運動，點D為射線上一動點，隨著E點運動而運動，且始終保持，當(dāng)點E經(jīng)過 ▲ 秒時，△DEB與△BCA全等．

第18題圖
三、解答題（本大題共有 10 小題，共96分．請在答答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19．（8分）已知：如圖，點B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB＝DE，AB∥DE，BF＝EC．
求證：△ABC≌△DEF．
第19題圖
20．（8分）如圖，已知，，．求證：．
第20題圖
21．（8分）如圖，，，，且F是的中點，求證：．
第21題圖
22．（8分）如圖，在四邊形中，，連結(jié)，點是線段上一點，連結(jié)，已知，．
(1)求證：；
(2)若，，求的長．
第22題圖
23．（10分）如圖，線段的垂直平分線交于點D，交于點E．
(1)若，△ADB的周長是18，求的長；
(2)若△BDC的周長為18，，，求的長．
第23題圖
24．（10分）按要求完成尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，并完成計算．
已知：在中，，．
(1)作邊上的高，作的平分線，與相交于點．
(2)求所作圖形中的度數(shù)．
第24題圖
25．（10分）如圖，網(wǎng)格中的△ABC與△DEF為軸對稱圖形．
(1)利用網(wǎng)格線作出△ABC與△DEF的對稱軸l；
(2)如果每一個小正方形的邊長為1，請直接寫出△ABC的面積= ▲ ；
(3)在網(wǎng)格中畫出以為一邊且與△ABC全等（不與△ABC重合）的△A’BC．
第25題圖
26．（10分）如圖，四邊形中，，是的中點，DE平分．
(1)求證：平分；
(2)若，，求△ABE和的面積之和．
.
第26題圖
27．（12分）如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M，N兩點，DM與EN相交于點F．
（1）若∠ACB＝110°，則∠MCN的度數(shù)為 ▲ ；
（2）若∠MCN＝α，求∠MFN的度數(shù)；（用含α的代數(shù)式表示）
（3）連接FA、FB、FC，△CMN的周長為6cm，△FAB的周長為14cm，求FC的長．
第27題圖
28．（12分）通過對下面數(shù)學(xué)模型的研究學(xué)習(xí)，解決下列問題：
【模型呈現(xiàn)】
某興趣小組在從漢代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖（如圖1，由外到內(nèi)含三個正方形）中提煉出兩個三角形全等模型圖（如圖2、圖3），即“一線三等角”模型和“K字”模型．
【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖2，已知△ABC中，，，一直線過頂點C，過A，B分別作其垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，求證：△AEC≌△CFB；
（2）如圖3，若改變直線的位置，其余條件與（1）相同，請寫出，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
【問題提出】
（3）在（2）的條件下，若，，求的面積．

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