廣西省來(lái)賓市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）

這是一份廣西省來(lái)賓市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版），共22頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1．（3分）（2014?來(lái)賓）在下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
2．（3分）（2014?來(lái)賓）去年我市參加中考人數(shù)約17700人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
3．（3分）（2014?來(lái)賓）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是（ ）
4．（3分）（2014?來(lái)賓）數(shù)據(jù)5，8，4，5，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）
5．（3分）（2014?來(lái)賓）下列運(yùn)算正確的是（ ）
6．（3分）（2014?來(lái)賓）正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4，則這個(gè)正方形的面積是（ ）
7．（3分）（2014?來(lái)賓）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）
8．（3分）（2014?來(lái)賓）將分式方程=去分母后得到的整式方程，正確的是（ ）
9．（3分）（2014?來(lái)賓）順次連接菱形各邊的中點(diǎn)所形成的四邊形是（ ）
10．（3分）（2014?來(lái)賓）已知一元二次方程的兩根分別是2和﹣3，則這個(gè)一元二次方程是（ ）
11．（3分）（2014?來(lái)賓）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（3分）（2014?來(lái)賓）將點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則P2的坐標(biāo)是（ ）

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分
13．（3分）（2014?來(lái)賓）的倒數(shù)是 ．
14．（3分）（2014?來(lái)賓）分解因式：25﹣a2= ．
15．（3分）（2014?來(lái)賓）一個(gè)圓柱的底面直徑為6cm，高為10cm，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是
cm2（結(jié)果保留π）．
16．（3分）（2014?來(lái)賓）某校在九年級(jí)的一次模擬考試中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，其中有10名學(xué)生的成績(jī)達(dá)108分以上，據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)640名學(xué)生中這次模擬考數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)108分以上的約有 160 名學(xué)生．
17．（3分）（2014?來(lái)賓）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，則AB的長(zhǎng)為 ．
18．（3分）（2014?來(lái)賓）如圖，點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，則∠OAB= 度．

三、解答題：本大題共7小題，滿分66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（12分）（2014?來(lái)賓）（1）計(jì)算：（﹣1）2014﹣|﹣|+﹣（﹣π）0；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），其中x=﹣2．

20．（8分）（2014?來(lái)賓）某校為了了解學(xué)生大課間活動(dòng)的跳繩情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如表和直方圖．
根據(jù)所給信息，回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量是 ；
（2）本次調(diào)查中每分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到110次以上（含110次）的共有的共有 人；
（3）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖；
（4）如果跳繩次數(shù)達(dá)到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，學(xué)校從這3人中抽取2名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或樹(shù)狀圖寫(xiě)出分析過(guò)程）．
21．（8分）（2014?來(lái)賓）如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線．
（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為點(diǎn)O．（要求用尺規(guī)左圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）求證：DE=BF．

22．（8分）（2014?來(lái)賓）一次函數(shù)y1=﹣x﹣1與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（﹣4，m）．
（1）觀察圖象，在y軸的左側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）求出反比例函數(shù)的解析式．
23．（8分）（2014?來(lái)賓）甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元．甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià)8折優(yōu)惠．現(xiàn)某公司要購(gòu)買3張辦公桌和若干張椅子，若購(gòu)買的椅子數(shù)為x張（x≥9）．
（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個(gè)廠家購(gòu)買桌椅所需的金額；
（2）購(gòu)買的椅子至少多少?gòu)垥r(shí)，到乙廠家購(gòu)買更劃算？

24．（10分）（2014?來(lái)賓）如圖，AB為⊙O的直徑，BF切⊙O于點(diǎn)B，AF交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)C在DF上，BC交⊙O于點(diǎn)E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于點(diǎn)G，連接AE．
（1）直接寫(xiě)出AE與BC的位置關(guān)系；
（2）求證：△BCG∽△ACE；
（3）若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

25．（12分）（2014?來(lái)賓）如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥x軸，與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

A．
B．
C．
D．

A．
1.77×102
B．
1.77×104
C．
17.7×103
D．
1.77×105

A．
四邊形
B．
五邊形
C．
六邊形
D．
七邊形

A．
8，5
B．
5，4
C．
5，5
D．
4，5

A．
（﹣a3）2=a5
B．
（﹣a3）2=﹣a5
C．
（﹣3a2）2=6a4
D．
（﹣3a2）2=9a4

A．
8
B．
4
C．
8
D．
16

A．
x≠3
B．
x≥3
C．
x＞3
D．
x≤3

A．
x﹣2=2x
B．
x2﹣2x=2x
C．
x﹣2=x
D．
x=2x﹣4

A．
等腰梯形
B．
矩形
C．
菱形
D．
正方形

A．
x2﹣6x+8=0
B．
x2+2x﹣3=0
C．
x2﹣x﹣6=0
D．
x2+x﹣6=0

A．
（﹣5，﹣3）
B．
（1，﹣3）
C．
（﹣1，﹣3）
D．
（5，﹣3）
次數(shù)
70＜x＜90
90＜x＜110
110≤x＜130
130≤x＜150
150≤x＜170
人數(shù)
8
23
16
2
1
廣西來(lái)賓市中考數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3份，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求．
1．（3分）（2014?來(lái)賓）在下列平面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形．
分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念與中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．
解答：解：A、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；
B、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．
2．（3分）（2014?來(lái)賓）去年我市參加中考人數(shù)約17700人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）

3．（3分）（2014?來(lái)賓）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，那么這個(gè)多邊形是（ ）

4．（3分）（2014?來(lái)賓）數(shù)據(jù)5，8，4，5，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）

5．（3分）（2014?來(lái)賓）下列運(yùn)算正確的是（ ）

6．（3分）（2014?來(lái)賓）正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4，則這個(gè)正方形的面積是（ ）

7．（3分）（2014?來(lái)賓）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（ ）

8．（3分）（2014?來(lái)賓）將分式方程=去分母后得到的整式方程，正確的是（ ）

9．（3分）（2014?來(lái)賓）順次連接菱形各邊的中點(diǎn)所形成的四邊形是（ ）

10．（3分）（2014?來(lái)賓）已知一元二次方程的兩根分別是2和﹣3，則這個(gè)一元二次方程是（ ）

11．（3分）（2014?來(lái)賓）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

12．（3分）（2014?來(lái)賓）將點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則P2的坐標(biāo)是（ ）

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分
13．（3分）（2014?來(lái)賓）的倒數(shù)是 2 ．

14．（3分）（2014?來(lái)賓）分解因式：25﹣a2= （5﹣a）（5+a） ．

15．（3分）（2014?來(lái)賓）一個(gè)圓柱的底面直徑為6cm，高為10cm，則這個(gè)圓柱的側(cè)面積是 60π cm2（結(jié)果保留π）．

16．（3分）（2014?來(lái)賓）某校在九年級(jí)的一次模擬考試中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，其中有10名學(xué)生的成績(jī)達(dá)108分以上，據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)640名學(xué)生中這次模擬考數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)108分以上的約有 160 名學(xué)生．

17．（3分）（2014?來(lái)賓）如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，則AB的長(zhǎng)為 4 ．

18．（3分）（2014?來(lái)賓）如圖，點(diǎn)A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，則∠OAB= 40 度．

三、解答題：本大題共7小題，滿分66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（12分）（2014?來(lái)賓）（1）計(jì)算：（﹣1）2014﹣|﹣|+﹣（﹣π）0；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（2x﹣1）2﹣2（3﹣2x），其中x=﹣2．

20．（8分）（2014?來(lái)賓）某校為了了解學(xué)生大課間活動(dòng)的跳繩情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生每分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如表和直方圖．
根據(jù)所給信息，回答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查的樣本容量是 50 ；
（2）本次調(diào)查中每分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到110次以上（含110次）的共有的共有 19 人；
（3）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)補(bǔ)全直方圖；
（4）如果跳繩次數(shù)達(dá)到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，學(xué)校從這3人中抽取2名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或樹(shù)狀圖寫(xiě)出分析過(guò)程）．

21．（8分）（2014?來(lái)賓）如圖，BD是矩形ABCD的一條對(duì)角線．
（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為點(diǎn)O．（要求用尺規(guī)左圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）；
（2）求證：DE=BF．

22．（8分）（2014?來(lái)賓）一次函數(shù)y1=﹣x﹣1與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（﹣4，m）．
（1）觀察圖象，在y軸的左側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）求出反比例函數(shù)的解析式．

23．（8分）（2014?來(lái)賓）甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元．甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買一張桌子送三張椅子；乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià)8折優(yōu)惠．現(xiàn)某公司要購(gòu)買3張辦公桌和若干張椅子，若購(gòu)買的椅子數(shù)為x張（x≥9）．
（1）分別用含x的式子表示甲、乙兩個(gè)廠家購(gòu)買桌椅所需的金額；
（2）購(gòu)買的椅子至少多少?gòu)垥r(shí)，到乙廠家購(gòu)買更劃算？

24．（10分）（2014?來(lái)賓）如圖，AB為⊙O的直徑，BF切⊙O于點(diǎn)B，AF交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)C在DF上，BC交⊙O于點(diǎn)E，且∠BAF=2∠CBF，CG⊥BF于點(diǎn)G，連接AE．
（1）直接寫(xiě)出AE與BC的位置關(guān)系；
（2）求證：△BCG∽△ACE；
（3）若∠F=60°，GF=1，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

25．（12分）（2014?來(lái)賓）如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥x軸，與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

A．
B．
C．
D．

A．
1.77×102
B．
1.77×104
C．
17.7×103
D．
1.77×105
考點(diǎn)：
科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析：
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
解答：
解：將17700用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.77×104．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

A．
四邊形
B．
五邊形
C．
六邊形
D．
七邊形
考點(diǎn)：
多邊形內(nèi)角與外角．
專題：
方程思想．
分析：
n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．
解答：
解：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，則
（n﹣2）?180°=720°，
解得：n=6．
則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：
考查了多邊形內(nèi)角和定理，此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式，尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解．

A．
8，5
B．
5，4
C．
5，5
D．
4，5
考點(diǎn)：
眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．
分析：
根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)即可．
解答：
解：∵5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)是5；
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（5+8+4+5+3）÷5=5；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，注意眾數(shù)不止一個(gè)．

A．
（﹣a3）2=a5
B．
（﹣a3）2=﹣a5
C．
（﹣3a2）2=6a4
D．
（﹣3a2）2=9a4
考點(diǎn)：
冪的乘方與積的乘方．
分析：
根據(jù)積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，可得答案案．
解答：
解：A、B、（﹣a3）2=a6，故A、B錯(cuò)誤；
C、（﹣3a2）2=9a4，故C錯(cuò)誤；
D、（﹣3a2）2=9a4，故D正確；
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了冪的乘方與積的乘方，積的乘方等于每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

A．
8
B．
4
C．
8
D．
16
考點(diǎn)：
正方形的性質(zhì)．
分析：
根據(jù)正方形的面積等于對(duì)角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解．
解答：
解：∵正方形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4，
∴這個(gè)正方形的面積=×4×4=8．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了正方形的性質(zhì)，熟記利用對(duì)角線求面積的方法是解題的關(guān)鍵．

A．
x≠3
B．
x≥3
C．
x＞3
D．
x≤3
考點(diǎn)：
函數(shù)自變量的取值范圍．
分析：
根據(jù)二次根式有意義的條件，即根號(hào)下大于等于0，求出即可．
解答：
解：∵有意義的條件是：x﹣3≥0．
∴x≥3．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了函數(shù)變量的取值范圍，此題是中考考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握，特別注意根號(hào)下可以等于0這一條件．

A．
x﹣2=2x
B．
x2﹣2x=2x
C．
x﹣2=x
D．
x=2x﹣4
考點(diǎn)：
解分式方程．
專題：
常規(guī)題型．
分析：
分式方程兩邊乘以最簡(jiǎn)公分母x（x﹣2）即可得到結(jié)果．
解答：
解：去分母得：x﹣2=2x，
故選A
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．

A．
等腰梯形
B．
矩形
C．
菱形
D．
正方形
考點(diǎn)：
正方形的判定；三角形中位線定理；菱形的性質(zhì)．
分析：
根據(jù)三角形的中位線定理以及菱形的性質(zhì)即可證得．
解答：
解：∵E，F(xiàn)是中點(diǎn)，
∴EH∥BD，
同理，EF∥AC，GH∥AC，F(xiàn)G∥BD，
∴EH∥FG，EF∥GH，
則四邊形EFGH是平行四邊形．
又∵AC⊥BD，
∴EF⊥EH，
∴平行四邊形EFGH是矩形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查了矩形的判定定理，正確理解菱形的性質(zhì)以及三角形的中位線定理是解題的關(guān)鍵．

A．
x2﹣6x+8=0
B．
x2+2x﹣3=0
C．
x2﹣x﹣6=0
D．
x2+x﹣6=0
考點(diǎn)：
根與系數(shù)的關(guān)系．
分析：
首先設(shè)此一元二次方程為x2+px+q=0，由二次項(xiàng)系數(shù)為1，兩根分別為2，﹣3，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得p=﹣（2﹣3）=1，q=（﹣3）×2=﹣6，繼而求得答案．
解答：
解：設(shè)此一元二次方程為x2+px+q=0，
∵二次項(xiàng)系數(shù)為1，兩根分別為﹣2，3，
∴p=﹣（2﹣3）=1，q=（﹣3）×2=﹣6，
∴這個(gè)方程為：x2+x﹣6=0．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．此題難度不大，注意若二次項(xiàng)系數(shù)為1，x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，x1+x2=﹣p，x1x2=q，反過(guò)來(lái)可得p=﹣（x1+x2），q=x1x2．

A．
B．
C．
D．
考點(diǎn)：
在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組．
分析：
先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可
解答：
解：解得﹣3＜x≤4，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．

A．
（﹣5，﹣3）
B．
（1，﹣3）
C．
（﹣1，﹣3）
D．
（5，﹣3）
考點(diǎn)：
關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
分析：
首先利用平移變化規(guī)律得出P1（1，3），進(jìn)而利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出P2的坐標(biāo)．
解答：
解：∵點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個(gè)單位得到點(diǎn)P1，
∴P1（1，3），
∵點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴P2的坐標(biāo)是：（﹣1，﹣3）．
故選；C．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)以及點(diǎn)的平移規(guī)律，正確把握坐標(biāo)變化性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
倒數(shù)．
分析：
根據(jù)倒數(shù)的定義可直接解答．
解答：
解：∵×2=1，∴的倒數(shù)是2．
點(diǎn)評(píng)：
倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．
考點(diǎn)：
因式分解-運(yùn)用公式法．
分析：
利用平方差公式解答即可．
解答：
解：25﹣a2，
=52﹣a2，
=（5﹣a）（5+a）．
點(diǎn)評(píng)：
本題主要考查平方差公式分解因式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
幾何體的表面積．
分析：
直接利用圓柱體側(cè)面積公式求出即可．
解答：
解：∵一個(gè)圓柱的底面直徑為6cm，高為10cm，
∴這個(gè)圓柱的側(cè)面積是：πd×10=60π（cm2）．
故答案為：60π．
點(diǎn)評(píng)：
此題主要考查了圓柱體側(cè)面積求法，正確根據(jù)圓柱體側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
用樣本估計(jì)總體．
分析：
先求出隨機(jī)抽取的40名學(xué)生中成績(jī)達(dá)到108分以上的所占的百分比，再乘以640，即可得出答案．
解答：
解：∵隨機(jī)抽取40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，有10名學(xué)生的成績(jī)達(dá)108分以上，
∴九年級(jí)640名學(xué)生中這次模擬考數(shù)學(xué)成績(jī)達(dá)108分以上的約有640×=160（名）；
故答案為：160．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了用樣本估計(jì)總體，用到的知識(shí)點(diǎn)是總體平均數(shù)約等于樣本平均數(shù)．
考點(diǎn)：
解直角三角形．
分析：
根據(jù)csB=及特殊角的三角函數(shù)值解題．
解答：
解：∵csB=，即cs30°=，
∴AB===4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，是基礎(chǔ)知識(shí)，需要熟練掌握．
考點(diǎn)：
圓周角定理．
分析：
由∠C=50°求出∠AOB的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理，即可求得答案．
解答：
解：∵∠C=50°，
∴∠AOB=2∠C=100°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA==40°．
故答案為：40．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了圓周角定理，用到的知識(shí)點(diǎn)是圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
考點(diǎn)：
實(shí)數(shù)的運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；零指數(shù)冪．
分析：
（1）本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；
（2）根據(jù)整式的乘法，可化簡(jiǎn)代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式求值的方法，可得答案．
解答：
解：（1）原式=1﹣+2﹣1=；
（2）原式=4x2﹣5，把x=﹣2代入原式，得
=4×（﹣2）2﹣5
=11．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．
次數(shù)
70＜x＜90
90＜x＜110
110≤x＜130
130≤x＜150
150≤x＜170
人數(shù)
8
23
16
2
1
考點(diǎn)：
頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；列表法與樹(shù)狀圖法．
分析：
（1）根據(jù)圖表給出的數(shù)據(jù)可直接得出本次調(diào)查的樣本容量；
（2）把調(diào)查中每分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到110次以上（含110次）的人數(shù)加起來(lái)即可；
（3）根據(jù)圖表給出的數(shù)據(jù)可直接補(bǔ)全直方圖；
（4）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，得出抽中一男一女的情況，再根據(jù)概率公式，即可得出答案．
解答：
解：（1）本次調(diào)查的樣本容量是：8+23+16+2+1=50；
故答案為：50；
（2）本次調(diào)查中每分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到110次以上（含110次）的共有的共有人數(shù)是：
16+2+1=19（人）；
故答案為：19；
（3）根據(jù)圖表所給出的數(shù)據(jù)補(bǔ)圖如下：
（4）根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖如下：
共有6種情況，恰好抽中一男一女的有4種情況，
則恰好抽中一男一女的概率是=．
點(diǎn)評(píng)：
此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是樣本容量、概率公式，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．
考點(diǎn)：
作圖—基本作圖；線段垂直平分線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．
分析：
（1）分別以B、D為圓心，以大于BD的長(zhǎng)為半徑四弧交于兩點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)作直線即可得到線段BD的垂直平分線；
（2）利用垂直平分線證得△DEO≌△BFO即可證得結(jié)論．
解答：
解：（1）答題如圖：
（2）∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵EF垂直平分線段BD，
∴BO=DO，
在△DEO和三角形BFO中，
，
∴△DEO≌△BFO（ASA），
∴DE=BF．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了基本作圖及全等三角形的判定與性質(zhì)，了解基本作圖是解答本題的關(guān)鍵，難度中等．
考點(diǎn)：
反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
專題：
計(jì)算題．
分析：
（1）先觀察函數(shù)圖象得到在y軸的左側(cè)，當(dāng)x＜﹣4時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，即有y1＞y2；
（2）先根據(jù)一次函數(shù)解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y2=可計(jì)算出k的值，從而得到反比例函數(shù)解析式．
解答：
解：（1）在y軸的左側(cè)，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x＜﹣4；
（2）把點(diǎn)A（﹣4，m）代入y1=﹣x﹣1得m=﹣×（﹣4）﹣1=1，
則A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣4，1），
把A（﹣4，1）代入y2=得k=﹣4×1=﹣4，
所以反比例函數(shù)的解析式為y2=﹣．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)解析式．也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及觀察函數(shù)圖象的能力．
考點(diǎn)：
一元一次不等式的應(yīng)用．
專題：
應(yīng)用題．
分析：
（1）根據(jù)甲乙兩廠家的優(yōu)惠方式，可表示出購(gòu)買桌椅所需的金額；
（2）令甲廠家的花費(fèi)大于乙廠家的花費(fèi)，解出不等式，求解即可確定答案．
解答：
解：（1）甲廠家所需金額為：3×800+80（x﹣9）=1680+80x；
乙廠家所需金額為：（3×800+80x）×0.8=1920+64x；
（2）由題意，得：1680+80x＞1920+64x，
解得：x＞15．
答：購(gòu)買的椅子至少16張時(shí)，到乙廠家購(gòu)買更劃算．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了一元一次不等式的知識(shí)，注意將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用不等式的知識(shí)求解．
考點(diǎn)：
圓的綜合題；角平分線的性質(zhì)；等腰三角形的判定；含30度角的直角三角形；勾股定理；圓周角定理；切線的性質(zhì)；相似三角形的判定．
專題：
綜合題．
分析：
（1）由AB為⊙O的直徑即可得到AE與BC垂直．
（2）易證∠CBF=∠BAE，再結(jié)合條件∠BAF=2∠CBF就可證到∠CBF=∠CAE，易證∠CGB=∠AEC，從而證到△BCG∽△ACE．
（3）由∠F=60°，GF=1可求出CG=；連接BD，容易證到∠DBC=∠CBF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DC=CG=；設(shè)圓O的半徑為r，易證AC=AB，∠BAD=30°，從而得到AC=2r，AD=r，由DC=AC﹣AD=可求出⊙O的半徑長(zhǎng)．
解答：
解：（1）如圖1，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠AEB=90°．
∴AE⊥BC．
（2）如圖1，
∵BF與⊙O相切，
∴∠ABF=90°．
∴∠CBF=90°﹣∠ABE=∠BAE．
∵∠BAF=2∠CBF．
∴∠BAF=2∠BAE．
∴∠BAE=∠CAE．
∴∠CBF=∠CAE．
∵CG⊥BF，AE⊥BC，
∴∠CGB=∠AEC=90°．
∵∠CBF=∠CAE，∠CGB=∠AEC，
∴△BCG∽△ACE．
（3）連接BD，如圖2所示．
∵∠DAE=∠DBE，∠DAE=∠CBF，
∴∠DBE=∠CBF．
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°．
∴BD⊥AF．
∵∠DBC=∠CBF，BD⊥AF，CG⊥BF，
∴CD=CG．
∵∠F=60°，GF=1，∠CGF=90°，
∴tan∠F==CG=tan60°=
∵CG=，
∴CD=．
∵∠AFB=60°，∠ABF=90°，
∴∠BAF=30°．
∵∠ADB=90°，∠BAF=30°，
∴AB=2BD．
∵∠BAE=∠CAE，∠AEB=∠AEC，
∴∠ABE=∠ACE．
∴AB=AC．
設(shè)⊙O的半徑為r，則AC=AB=2r，BD=r．
∵∠ADB=90°，
∴AD=r．
∴DC=AC﹣AD=2r﹣r=（2﹣）r=．
∴r=2+3．
∴⊙O的半徑長(zhǎng)為2+3．
點(diǎn)評(píng)：
本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、相似三角形的判定、角平分線的性質(zhì)、30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半、勾股定理等知識(shí)，有一定的綜合性．連接BD，證到∠DBC=∠CBF是解決第（3）題的關(guān)鍵．
考點(diǎn)：
二次函數(shù)綜合題．
專題：
壓軸題．
分析：
（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，解方程組求出a、b的值，即可得解；
（2）根據(jù)拋物線解析式求出對(duì)稱軸，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)，然后代入函數(shù)解析式計(jì)算求出縱坐標(biāo)，即可得解；
（3）設(shè)AC、EF的交點(diǎn)為D，根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后分①點(diǎn)O是直角頂點(diǎn)時(shí)，求出△OED和△PEO相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出PE，然后寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可；②點(diǎn)C是直角頂點(diǎn)時(shí)，同理求出PF，再求出PE，然后寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可；③點(diǎn)P是直角頂點(diǎn)時(shí)，利用勾股定理列式求出OC，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得PD=OC，再分點(diǎn)P在OC的上方與下方兩種情況寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．
解答：
解：（1）把點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）代入y=ax2+bx+2得，
，
解得，
所以，拋物線的解析式為y=x2﹣x+2；
（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，
∵四邊形OECF是平行四邊形，
∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是×2=5，
∵點(diǎn)C在拋物線上，
∴y=×52﹣×5+2=2，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，2）；
（3）設(shè)OC、EF的交點(diǎn)為D，
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（5，2），
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，1），
①點(diǎn)O是直角頂點(diǎn)時(shí)，易得△OED∽△PEO，
∴=，
即=，
解得PE=，
所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，﹣）；
②點(diǎn)C是直角頂點(diǎn)時(shí)，同理求出PF=，
所以，PE=+2=，
所以，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）；
③點(diǎn)P是直角頂點(diǎn)時(shí)，由勾股定理得，OC==，
∵PD是OC邊上的中線，
∴PD=OC=，
若點(diǎn)P在OC上方，則PE=PD+DE=+1，
此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），
若點(diǎn)P在OC的下方，則PE=PD﹣DE=﹣1，
此時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，），
綜上所述，拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P（，﹣）或（，）或（，）或（，），使△OCP是直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：
本題是二次函數(shù)綜合題型，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，難點(diǎn)在于（3）根據(jù)直角三角形的直角頂點(diǎn)分情況討論．