知識點1:靜電平衡狀態(tài)
1.靜電感應現(xiàn)象
把導體放人電場,導體內的自由電子在電場力作用下定向移動,而使導體兩端出現(xiàn)等量異種電荷的現(xiàn)象.
2.靜電平衡狀態(tài):
導體在電場中發(fā)生靜電感應現(xiàn)象,感應電荷的電場與原電場疊加,使導體內部各點的合場強等于零,導體內的自由電子不再發(fā)生定向移動的狀態(tài).導體中(包括表面上)沒有電荷定向移動的狀態(tài)。
如上圖所示,金屬導體中自由電子受到導體周圍電場的電場力作用后向左移動,在右側出現(xiàn)多余正電荷,導體兩側正、負電荷在導體內部產生與原電場反向的電場,因與原來的電場反向,疊加的結果是使原電場強度逐漸減弱,直至導體內部各點的合電場強度等于零為止,此時F=E內q=0,導體內的自由電子不再發(fā)生定向移動,處于一個平衡狀態(tài),我們就說導體達到靜電平衡狀態(tài)。
3.靜電平衡實質
(1)在達到靜電平衡的過程中,外電場引起導體內自由電荷的定向移動使導體兩側出現(xiàn)感應電荷,感應電荷的電場和外電場方向相反,使合場強減小,隨著感應電荷的繼續(xù)增加,合場強逐漸減小,直至合場強為零,自由電荷的定向移動停止。
(2)靜電平衡的條件:導體內部的合場強為零,即E合=0。
由于靜電感應,在導體兩側出現(xiàn)等量異種感應電荷,感應電荷在導體內部形成與電場E0反向的電場E′,在導體內任一點E′=-E0,使得合電場強度E內=0。
靜電平衡狀態(tài)的特征
(1)導體達到靜電平衡狀態(tài)后內部場強處處為零是指外電場的電場強度與導體表面感應電荷產生的電場強度的矢量和為零,而不是導體表面的感應電荷在導體內部產生的電場強度為零.外電場在導體內部某點產生的電場強度與沒有導體時在該點產生的電場強度相同.
(2)處于靜電平衡狀態(tài)的導體,外部表面附近任何一點的場強方向必跟該點的表面垂直。
(3)處于靜電平衡狀態(tài)的整個導體是個等勢體,導體的表面為等勢面。
(4)金屬導體達到靜電平衡的時間是非常短的。
(5)一個孤立的帶電體,在自身所帶電荷的電場中,處于靜電平衡狀態(tài),具有靜電平衡的所有特點。
(6)人與大地都是導體,在人摸(觸)導體的過程中,帶電體、人、大地組成一個新導體,達到靜電平衡狀態(tài)。
知識點2:靜電平衡時導體上電荷的分布特點
1.內外表面分布不同,電荷都分布在外表面上,導體內部沒有凈電荷。
2.感應電荷分布于導體兩端,電性相反,電量相等,遠同近異,如圖甲所示。
3.凈電荷在導體表面分布不均勻,導體表面尖銳處電荷分布密集,平滑處電荷分布稀疏,凹陷處幾乎沒有電荷,如圖乙所示。
處于靜電平衡狀態(tài)時,導體的外表面是相對的.(1)當場源電荷放在空心球體外面時,感應的電荷只分布在外側,空心球體的內側沒有電荷,如圖甲所示;(2)當場源電荷放在空心球體的內部時,則感應電荷在兩個表面(均為外表面)都有分布,如圖乙所示.
【典例1】如圖所示,B是帶有絕緣支架的空腔帶電金屬球殼,A是驗電器,A、B相距較遠,導線C的一端接驗電器的金屬球,下列現(xiàn)象正確的是( )
A.將C的另一端與B的外殼接觸,驗電器的金屬箔片張開
B.將C的另一端與B的內表面接觸,驗電器的金屬箔片閉合
C.將C的另一端與B的外殼接觸,驗電器的金屬箔片不張開
D.將C的另一端與B的內表面接觸,驗電器的金屬箔片不張開
【典例2】如圖,一半徑為R電荷量為Q的帶電金屬球,球心位置O固定,P為球外一點。幾位同學在討論P點的場強時,下列說法正確的是( )
A.若P點無限靠近球表面,因為球表面帶電,由庫侖定律可得,P點的場強趨于無窮大
B.因為在球內場強處處為0,若P點無限靠近球表面,則P點的場強趨于0
C.若Q不變,P點的位置也不變,而令R變小,則P點的場強不變
D.若將一個點電荷在球的表面移動一段距離,該點電荷的電勢能增加
【典例3】如圖所示,長為L的導體棒AB原來不帶電,現(xiàn)將一個帶正電的點電荷Q放在導體棒的左側BA延長線上的C點,且C點距離導體棒的A端為R,O為AB的中點。當導體棒達到靜電平衡后,下列說法正確的是( )
A.導體棒A端電勢低,B端電勢高
B.導體棒A端帶正電,B端帶負電
C.感應電荷在O點的場強方向由O點指向A
D.感應電荷在O點的場強大小E=4kQ4R2+L2
【典例4】(多選)如圖所示,將不帶電導體AB,放在一個點電荷的電場中,點電荷的電荷量為Q,與導體AB的中心O的距離為R。當達到靜電平衡時,若沿虛線1將導體分成A、B兩部分,這兩部分所帶電荷量分別為QA、QB;若沿虛線2將導體分成兩部分,這兩部分所帶電荷量分別為Q′A和Q′B。對于上述實驗,下列判斷正確的是( )
A.導體A端的電勢低于B端的電勢
B.Q′A=Q′B,Q′A為正電荷
C.QAEB,φA=φB B. EA=EB,φA=φB
C. EA>EB,φA>φB D. EA=EB,φA>φB
4.如圖所示,四個電荷量均為+q的點電荷固定在一個正方形abcd的四個頂點上,用一小型金屬球殼將d點處正電荷封閉在球心位置,球殼半徑遠小于ab邊長。M、N分別為ab和bc的中點,則下列說法正確的是( )
A.O點處的電場強度方向沿Od方向B.M點處的電場強度大小為0
C.N點處的電場強度方向沿ON方向D.若將金屬球殼接地,O點處的電場強度不變
5.在一次科學晚會上,一位老師表演了一個“魔術”:如圖所示,一個沒有底的空塑料瓶上固定著一根鐵鋸條和一塊易拉罐(金屬)片,瓶內的金屬片和鋸條的情況如圖所示(俯視圖)。將鋸條與起電機的負極相連,金屬片與起電機的正極相連。在塑料瓶里放一盤點燃的蚊香,很快就看見整個透明塑料瓶里煙霧繚繞。當把起電機一搖,強電場使空氣電離而產生負離子和正離子,負離子碰到煙塵微粒使它帶負電,頓時塑料瓶清澈透明,停止搖動,又是煙霧繚繞。關于此實驗下列說法正確的是( )
A.煙塵在向某極運動過程中一定做勻加速運動
B.場強方向由鋸條指向金屬片
C.起電機工作后煙塵會向鋸條運動,最終被鋸條吸附
D.起電機工作后煙塵運動過程中電勢能減小
6.如圖,為了研究靜電屏蔽現(xiàn)象,某同學將可視為正點電荷的帶電小球置于封閉金屬空腔的外部或內部,其中Q、N的金屬空腔和大地相接,P、M的金屬空腔與外界絕緣。規(guī)定大地的電勢為零,關于場強大小和電勢高低,下列說法中正確的是( )
A.P金屬空腔內任意一點的場強大于零,電勢大于零
B.Q金屬空腔內任意一點的場強等于零,電勢等于零
C.M金屬空腔外附近一點的場強等于零,電勢大于零
D.N金屬空腔外附近一點的場強大于零,電勢等于零
7.接地導體球殼外固定放置著一個點電荷,空間電場線的分布如圖所示,a、b為點電荷與球殼球心連線上的兩點,a點在點電荷左側,b點在點電荷右側,a、b兩點到點電荷的距離相等。下列說法正確的是( )
A.該點電荷帶負電
B.a點的電場強度比b點的大
C.b點的電勢小于零
D.導體球殼內的電場強度等于零
二、多選題
8.早期的濾塵器由兩塊帶正電的平行板及之間的一組帶負電的導線構成,如圖所示,帶電導線附近會形成很強的電場使空氣電離,廢氣中的塵埃吸附離子后在電場力的作用下向收集板遷移并沉積,以達到除塵目的。假設塵埃向收集板運動過程中所帶電量不變,下列判斷正確的是( )
A.兩平行板間存在勻強電場B.帶正電塵埃向收集板運動并沉積
C.兩平行板間越靠近帶電導線電勢越低D.帶電塵埃向收集板運動過程中電勢能減小
9.很多以煤做燃料的電廠、電站每天排出的煙氣帶走大量的煤粉,如圖甲所示,這不僅浪費燃料,而且嚴重地污染環(huán)境,為了消除煙氣中的煤粉,可利用靜電除塵,如圖乙,m、n為金屬管內兩點。在P、Q兩點加高電壓時,金屬管內空氣電離,電離出來的電子在靜電力的作用下,遇到煙氣中的煤粉,使煤粉帶負電,導致煤粉被吸附到管壁上,排出的煙就清潔了。就此示意圖,下列說法正確的是( )
A.Q接電源的正極
B.電場強度E?>E?
C.金屬圓筒內越靠近Q極電勢越高
D.帶上負電的煤粉在向管壁運動的過程中其運動軌跡為拋物線
10.如圖是滾筒式靜電分選器的原理圖,導體滾筒C和放電針G分別接于直流電源的正、負板,并令C接地。放電針G與滾筒C間施加高壓并電離空氣,顆粒a、b經過電離空氣后都帶上電荷。b顆粒直接掉落在F盤,a顆粒被刮板D刮落到E盤。下列說法正確的是( )
A.a、b兩種顆粒都具有良好的導電性
B.a、b兩種顆粒都具有良好的絕緣性
C.在分選過程中,a、b兩種顆粒都帶負電
D.對調G、C間的極性,分離器仍能正常工作

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