一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，中，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到出，與相交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）下列二次根式中，與不是同類二次根式的是( )
A．B．C．D．
3、（4分）若一個(gè)函數(shù)中，隨的增大而增大，且,則它的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值為( )
A．B．C．D．
5、（4分）若直線經(jīng)過點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與關(guān)于軸對稱，則與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）2018年體育中考中，我班一學(xué)習(xí)小組6名學(xué)生的體育成績?nèi)缦卤?，則這組學(xué)生的體育成績的眾數(shù)，中位數(shù)依次為（ ）
A．48，48B．48，47.5C．3，2.5D．3，2
7、（4分）如圖，、分別是平行四邊形的邊、上的點(diǎn)，且，分別交、于點(diǎn)、.下列結(jié)論：①四邊形是平行四邊形；②；③；④，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)
C．3個(gè)D．4個(gè)
8、（4分）一組數(shù)據(jù) 1，2，3，4，5 的方差與下列哪組數(shù)據(jù)的方差相同的是( )
A．2，4，6，8，10 B．10，20，30，40，50
C．11，12，13，14，15 D．11，22，33，44，55
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，中，是延長線上一點(diǎn)，，連接交于點(diǎn)，若平分，，則________．
10、（4分）已知直線y=kx過點(diǎn)（1，3），則k的值為____．
11、（4分）己知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，則常數(shù)的取值范圍是___．
12、（4分）若，則的值為______.
13、（4分）已知一組數(shù)據(jù)1，2，0，﹣1，x，1的平均數(shù)是1，那么這組數(shù)據(jù)的方差是__．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）七年級某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué) 60 秒墊排球次數(shù)，并列出下列頻數(shù)分布表：
（1）全班共有 名同學(xué)；
（2）墊排球次數(shù) x 在 20≤x＜40 范圍的同學(xué)有 名，占全班人數(shù)的 %；
（3）若使墊排球次數(shù) x 在 20≤x＜40 范圍的同學(xué)到九年級畢業(yè)時(shí)占全班人數(shù)的 87.12%，則八、九年級平均每年的墊排球次數(shù)增長率為多少？
15、（8分）先化簡，再求值：+（x﹣2）2﹣6，其中，x=+1．
16、（8分）某商場銷售國外、國內(nèi)兩種品牌的智能手機(jī)，這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示
該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種手機(jī)若干部，共需14.8萬元，預(yù)計(jì)全部銷售后可獲毛利潤共2.7萬元．[毛利潤=（售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）×銷售量]
（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)國外品牌、國內(nèi)品牌兩種手機(jī)各多少部？
（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少國外品牌手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量，增加國內(nèi)品牌手機(jī)的購進(jìn)數(shù)量．已知國內(nèi)品牌手機(jī)增加的數(shù)量是國外品牌手機(jī)減少的數(shù)量的3倍，而且用于購進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過15.6萬元，該商場應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，使全部銷售后獲得的毛利潤最大？并求出最大毛利潤
17、（10分）如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)分別在軸和軸上，頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，求平行四邊形的面積．
18、（10分）如圖，矩形ABCD中，BC＞AB，E是AD上一點(diǎn)，△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A恰好落在線段CE上的點(diǎn)F處．
（1）求證：CF＝DE；
（2）設(shè)＝m．
①若m＝，試求∠ABE的度數(shù)；
②設(shè)＝k，試求m與k滿足的關(guān)系式．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，若AD=3，BC=5，則EF=____________．
20、（4分）函數(shù)，當(dāng)時(shí)，_____；當(dāng)1＜＜2時(shí)，隨的增大而_____（填寫“增大”或“減小”）.
21、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)(、為常數(shù)，)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象中的信息可求得關(guān)于的方程的解為____.
22、（4分）如圖，將△ABC向右平移到△DEF位置，如果AE＝8cm，BD＝2cm，則△ABC移動的距離是___．
23、（4分）如圖，直線 與軸交于點(diǎn) ，依次作正方形 、正方形 、……正方形 ，使得點(diǎn)、…， 在直線 上，點(diǎn) 在軸上，則點(diǎn) 的坐標(biāo)是________
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點(diǎn)E是射線DA上一點(diǎn)，連接EB，以點(diǎn)E為圓心EB長為半徑畫弧，交射線CB于點(diǎn)F，作射線FE與CD延長線交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，若DE=5，則∠DEG=______°；
（2）若∠BEF=60°，請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，并求EG的長；
（3）若以E，F(xiàn)，B，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，此時(shí)EG的長為______．
25、（10分）關(guān)于x的方程x2+（2k+1）x+k2﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若k為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根．
26、（12分）如圖，直線與x軸相交于點(diǎn)A，與直線相交于點(diǎn)P．
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
(2)請判斷△OPA的形狀并說明理由．
(3)動點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著O→P→A的路線向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(E不與點(diǎn)O、A重合)，過點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B．設(shè)運(yùn)動t秒時(shí)，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A'C，∠ACA'=40°，∠BAC=∠B'A'C=90°，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠AA'C=70°=∠A'AC，即可求解．
【詳解】
∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°得到△A′B′C，
∴△ABC≌△A′B′C
∴AC=A′C,∠ACA′=40°,∠BAC=∠B′A′C=90°，
∴∠AA′C=70°=∠A′AC
∴∠B′A′A=∠B′A′C?∠AA′C=20°
故選C.
此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得出得∠AA'C=70°=∠A'AC.
2、B
【解析】
根據(jù)最簡二次根式的定義選擇即可．
【詳解】
A、與是同類二次根式，故A不正確；
B、與不是同類二次根式，故B正確；
C、是同類二次根式，故C不正確；
D、是同類二次根式，故D不正確；
故選：B．
本題考查了同類二次根式，掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
根據(jù)隨的增大而增大，可以判斷直線從左到右是上升的趨勢，說明一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)在軸正半軸，綜合可以得出一次函數(shù)的圖像.
【詳解】
根據(jù)隨的增大而增大，可以判斷直線從左到右是上升的趨勢，說明一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)在軸正半軸，綜合可以得出一次函數(shù)的圖像為B
故選B
本題主要考查了一次函數(shù)的圖像，以及和對圖像的影響，掌握一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
4、C
【解析】
根據(jù)一元二次方程的解的定義、一元二次方程的定義求解，把x＝0代入一元二次方程即可得出m的值．
【詳解】
解：把x＝0代入方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0，
得m2﹣4＝0，
解得：m＝±2，
∵m﹣2≠0，
∴m＝﹣2，
故選：C．
本題逆用一元二次方程解的定義易得出m的值，但不能忽視一元二次方程成立的條件m﹣2≠0，因此在解題時(shí)要重視解題思路的逆向分析．
5、D
【解析】
根據(jù)與關(guān)于x軸對稱，可知必經(jīng)過(0，-4)，必經(jīng)過點(diǎn)(3，-2)，然后根據(jù)待定系數(shù)法分別求出、的解析式后，再聯(lián)立解方程組即可求得與的交點(diǎn)坐標(biāo).
【詳解】
∵直線經(jīng)過點(diǎn)（0，4），經(jīng)過點(diǎn)（3，2），且與關(guān)于x軸對稱，
∴直線經(jīng)過點(diǎn)（3，﹣2），經(jīng)過點(diǎn)（0，﹣4），
設(shè)直線的解析式y(tǒng)＝kx+b，
把（0，4）和（3，﹣2）代入直線的解析式y(tǒng)＝kx+b，
則，
解得：，
故直線的解析式為：y＝﹣2x+4，
設(shè)l2的解析式為y=mx+n，
把（0，﹣4）和（3，2）代入直線的解析式y(tǒng)=mx+n，
則，解得，
∴直線的解析式為：y＝2x﹣4，
聯(lián)立，解得：
即與的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）．
故選D．
本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)問題，熟練應(yīng)用相關(guān)知識解題是關(guān)鍵.
6、A
【解析】
分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，分別求出眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多）和中位數(shù)（先排列再取中間一個(gè)或兩個(gè)的平均數(shù)）即可求解.
詳解：由于48分的出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是48分，共有6名學(xué)生，所以第三個(gè)和第四個(gè)均為48分，所以中位數(shù)為48分.
故選：A.
點(diǎn)睛：此題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的求法，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念和求法，靈活求解.
7、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可判斷.
【詳解】
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴AD∥BC,又，
∴四邊形是平行四邊形①正確；
∴AE=CF,∠EAG=∠FCH,又∠AGE=∠BGC=∠CHF，
∴，②正確；
∴EG=FH,故BE-EG=DF-FH,故，③正確；
∵，∴,故④正確
故選D.
此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì).
8、C
【解析】
根據(jù)方差的性質(zhì)即可解答本題.
【詳解】
C選項(xiàng)中數(shù)據(jù)是在數(shù)據(jù) 1，2，3，4，5上都加10，故方差保持不變.
故選：C.
本題考查了方差，一般一組數(shù)據(jù)加上（減去）相同的數(shù)后，方差不變.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、1
【解析】
平行四邊形的對邊平行，AD∥BC，AB=AE，所以BC=2AF，根據(jù)CF平分∠BCD，可證明AE=AF，從而可求出結(jié)果．
【詳解】
解：∵CF平分∠BCD，
∴∠BCE=∠DCF，
∵AD∥BC，
∴∠BCE=∠DFC，
∴∠BCE=∠EFA，
∵BE∥CD，
∴∠E=∠DCF，
∴∠E=∠BCE，
∵AD∥BC，
∴∠BCE=∠EFA，
∴∠E=∠EFA，
∴AE=AF=AB=5，
∵AB=AE，AF∥BC，
∴△AEF∽△BEC，
∴，
∴BC=2AF=1．
故答案為：1．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的對邊平行，以等腰三角形的判定和性質(zhì)．
10、1
【解析】
將點(diǎn)（1，1）代入函數(shù)解析式即可解決問題．
【詳解】
解：∵直線y=kx過點(diǎn)（1，1），
∴1=k，
故答案為：1．
本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決問題的關(guān)鍵是將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題．
11、
【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得3k+1＞0，再解不等式即可．
【詳解】
∵雙曲線的圖象經(jīng)過第一、三象限，
∴3k+1＞0，
解得．
故答案為：．
此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．對于反比例函數(shù)y=（k≠0），（1）k＞0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)．
12、.
【解析】
由可得，化簡即可得到，再計(jì)算，即可求得=.
【詳解】
∵，
∴，
∴，
∴，
∴=.
故答案為：.
本題考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，正確求得是解決問題的關(guān)鍵.
13、
【解析】
先由平均數(shù)的公式計(jì)算出x的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為Z，則方差S2＝ [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
【詳解】
x＝1×6﹣1﹣2﹣0﹣（﹣1）﹣1＝3
s2＝ [（1﹣1）2+（2﹣1）2+（0﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（3﹣1）2+（1﹣1）2]＝．
故答案為．
本題考查了方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2＝ [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）50；（2）36，72；（3）.
【解析】
（1）由圖可知所有的頻數(shù)之和即為人數(shù)；
（2）由圖可知，把20≤x＜40的兩組頻數(shù)相加即可，然后除以總?cè)藬?shù)即可得到答案；
（3）先計(jì)算到九年級20≤x＜40的人數(shù)，然后設(shè)增長率為m，列出方程，解除m即可.
【詳解】
解：（1）全班總?cè)藬?shù)=1+4+21+15+5+4=50（人），
故答案為：50.
（2）墊排球次數(shù) x 在 20≤x＜40 范圍的同學(xué)有：21+15=36（人）；
百分比為：；
故答案為：36，72.
（3）根據(jù)題意，設(shè)平均每年的增長率為m，則

解得：（舍去），
故八、九年級平均每年的墊排球次數(shù)增長率為：.
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布表能夠表示出具體數(shù)字，知道頻率=頻數(shù)÷總數(shù)和考查根據(jù)圖表獲取信息的能力，以及增長率的計(jì)算.解題的關(guān)鍵是在頻數(shù)分布表中得到正確的信息.
15、（x﹣1）2+3；8.
【解析】
原式第一項(xiàng)約分，第二項(xiàng)利用完全平方公式化簡，第三項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)計(jì)算得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】
解：∵x=+1＞0，
∴原式=+x2﹣4x+4﹣2x
=4x+x2﹣4x+4﹣2x
=x2﹣2x+4
=(x﹣1)2+3
=5+3
=8.
故答案為(x﹣1)2+3；8.
本題考查了二次根式的化簡求值.
16、（1）商場計(jì)劃購進(jìn)國外品牌手機(jī)20部，國內(nèi)品牌手機(jī)30部；（2）當(dāng)該商場購進(jìn)國外品牌手機(jī)15部，國內(nèi)品牌手機(jī)45部時(shí)，全部銷售后獲利最大，最大毛利潤為3.15萬元．
【解析】
（1）設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)甲種手機(jī)x部，乙種手機(jī)y部，根據(jù)兩種手機(jī)的購買金額為14.8萬元和兩種手機(jī)的銷售利潤為2.7萬元建立方程組求出其解即可；
（2）設(shè)甲種手機(jī)減少a部，則乙種手機(jī)增加3a部，表示出購買的總資金，由總資金部超過15.6萬元建立不等式就可以求出a的取值范圍，再設(shè)銷售后的總利潤為W元，表示出總利潤與a的關(guān)系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出最大利潤．
【詳解】
（1）設(shè)商場計(jì)劃購進(jìn)國外品牌手機(jī)x部，國內(nèi)品牌手機(jī)y部，由題意，得：
，
解得，
答：商場計(jì)劃購進(jìn)國外品牌手機(jī)20部，國內(nèi)品牌手機(jī)30部；
（2）設(shè)國外品牌手機(jī)減少a部，則國內(nèi)手機(jī)品牌增加3a部，由題意，得：
0.44（20-a）+0.2（30+3a）≤15.6，
解得：a≤5，
設(shè)全部銷售后獲得的毛利潤為w萬元，由題意，得：
w=0.06（20-a）+0.05（30+3a）=0.09a+2.7，
∵k=0.09＞0，
∴w隨a的增大而增大，
∴當(dāng)a=5時(shí)，w最大=3.15，
答：當(dāng)該商場購進(jìn)國外品牌手機(jī)15部，國內(nèi)品牌手機(jī)45部時(shí)，全部銷售后獲利最大，最大毛利潤為3.15萬元．
17、3
【解析】
根據(jù)題意可知B點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別是平行四邊形的底和高，根據(jù)平行四邊形的面積公式及反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，即可得出.
【詳解】
∵平行四邊形ABOC定點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= 的圖象上，設(shè)B點(diǎn)橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為 ，
∴S平行四邊形AB0C=AB?OA=a?=3，
故本題答案為：3.
本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及平行四邊形的面積公式，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義找出S平行四邊形 ABOC=|k|.
18、（1）見解析；（1）①∠ABE=15°，②m1＝1k﹣k1．
【解析】
（1）通過折疊前后兩個(gè)圖像全等，然后證明△CED≌△BCF即可；（1）由題知AB=BF，BC=AD通過＝，得出=，判斷角度求解即可，由＝m，＝k 的得出邊之間的關(guān)系，在通過Rt△CED建立勾股定理方程化簡即可求出
【詳解】
（1）證明：由折疊的性質(zhì)可知，∠BEA＝∠BEF，
∵AD∥BC，
∴∠BEA＝∠EBC，
∴∠BEF＝∠EBC，
∴BC＝CE；
∵AB=BF=CD, △CED和△BCF都為直角三角形
∴△CED≌△BCF
∴CF＝DE；
（1）解：①由（1）得BC＝CE
∵BC=AD
∴AD=CE
∵AB=BF
∴＝=
∵BCF都為直角三角形
∴∠FBC=60°
∴∠ABE=
②∵＝k，＝m，
∴AE＝kAD，AB＝mAD，
∴DE＝AD﹣AE＝AD（1﹣k），
在Rt△CED中，CE1＝CD1+DE1，即AD1＝（mAD）1+[AD（1﹣k）]1，
整理得，m1＝1k﹣k1．
本題主要是對特殊四邊形的綜合考察，熟練掌握四邊形幾何知識和用字母表示邊的轉(zhuǎn)換是解決本題的關(guān)鍵
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
由題意可知EF為梯形ABCD的中位線，根據(jù)梯形中位線等于上底加下底的和的一半可得答案．
【詳解】
∵四邊形ABCD中，AD//BC
∴四邊形ABCD為梯形，
∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)
∴EF是梯形ABCD的中位線
∴EF===1
故答案為：1．
本題考查梯形的中位線，熟練掌握梯形中位線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
20、； 增大.
【解析】
將y=4代入，求得x的值即可，根據(jù)函數(shù)所在象限得，當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大．
【詳解】
把y=4代入，
得，
解得x=，
當(dāng)k=-6時(shí)，的圖象在第二、四象限，
∴當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y隨x的增大而增大；
故答案為，增大．
本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)掌握函數(shù)的增減性問題，解此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想．
21、x=-2
【解析】
首先根據(jù)圖像中的信息，可得該一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2,3）和點(diǎn)（0,1），代入即可求得函數(shù)解析式，方程即可得解.
【詳解】
解：由已知條件，可得圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2,3）和點(diǎn)（0,1），代入，得
解得
即方程為
解得
此題主要考查利用一次函數(shù)圖像的信息求解析式，然后求解一元一次方程，熟練運(yùn)用，即可解題.
22、3cm.
【解析】
根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移距離求出AD、BE，然后求解即可．
【詳解】
∵將△ABC向右平移到△DEF位置，
∴BE＝AD，
又∵AE＝8cm，BD＝2cm，
∴AD＝cm．
∴△ABC移動的距離是3cm，
故答案為：3cm.
本題考查了平移的性質(zhì)，熟記對應(yīng)點(diǎn)間的距離等于平移距離是解題的關(guān)鍵．
23、（22019-1，22018）
【解析】
先求出直線y=x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出A1的坐標(biāo)，故可得出OA1的長，根據(jù)四邊形A1B1C1O是正方形即可得出B1的坐標(biāo)，再把B1的橫坐標(biāo)代入直線y=x+1即可得出A1的坐標(biāo)，同理可得出B2，B3的坐標(biāo)，可以得到規(guī)律：Bn（2n-1，2n-1），據(jù)此即可求解點(diǎn)B2019的坐標(biāo)．
【詳解】
解：∵令x=0，則y=1，
∴A1（0，1），
∴OA1=1．
∵四邊形A1B1C1O是正方形，
∴A1B1=1，
∴B1（1，1）．
∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1+1=2，
∴B2（3，2）；
同理可得，B3（7，4）；
∴B1的縱坐標(biāo)是：1=20，B1的橫坐標(biāo)是：1=21-1，
∴B2的縱坐標(biāo)是：2=21，B2的橫坐標(biāo)是：3=22-1，
∴B3的縱坐標(biāo)是：4=22，B3的橫坐標(biāo)是：7=23-1，
∴Bn的縱坐標(biāo)是：2n-1，橫坐標(biāo)是：2n-1，
則Bn（2n-1，2n-1），
∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)是（22019-1，22018）．
故答案為：（22019-1，22018）．
本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正方形的性質(zhì)和坐標(biāo)的變化規(guī)律．此題難度較大，注意正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）45；（2）見解析，EG=4+2；（3）2
【解析】
（1）由題意可得AE=AB=3，可得∠AEB=∠ABE=45°，由矩形的性質(zhì)可得AD∥BC，可得∠AEB=∠EBF=45°，∠EFB=∠GED，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，即可求解；
（2）由題意畫出圖形，可得∠F=∠5=60°，可得∠6=∠G=30°，由直角三角形的性質(zhì)可得AE=，DE=2+，由直角三角形的性質(zhì)可得EG的長；
（3）由平行四邊形的性質(zhì)可得EF=BD，ED=BF，由等腰三角形的性質(zhì)可得AE=AD=2，由勾股定理可求EF=BE=，由EH∥CG∥BM，H是BF的中點(diǎn)，B是HC的中點(diǎn)，即可求解．
【詳解】
（1）∵DE=5，AB=3，AD=2，
∴AE=AB=3，
∴∠AEB=∠ABE=45°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥CB，
∴∠AEB=∠EBF=45°，∠EFB=∠GED，
∵EF=EB，
∴∠EFB=∠EBF=45°，
∴∠GED=45°，
故答案為：45；
（2）如圖1所示．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠1=∠2=∠3=∠ABF=∠C=90°．
∵∠4=60°，EF=EB，
∴∠F=∠5=60°．
∴∠6=∠G=30°，
∴AE=BE．
∵AB=3，
∴根據(jù)勾股定理可得：AE2+32=(2AE)2，解得：AE=，
∵AD=2，
∴DE=2+，
∴EG=2DE =4+2；
（3）如圖2，連接BD，過點(diǎn)E作EH⊥FC，延長BA交FG于點(diǎn)M，
∵四邊形EDBF是平行四邊形，
∴EF=BD，ED=BF，
∵EF=BE，
∴EB=BD，且AB⊥DE，
∴AE=AD=2，
∴BF=DE=4，
∵EB==，
∴EF=，
∵EF=BE，EH⊥FC，
∴FH=BH=2=BC，
∴CH=4，
∵EH⊥BC，CD⊥BC，AB⊥BC，
∴EH∥CG∥BM，
∵H是BF的中點(diǎn)，B是HC的中點(diǎn)，
∴E是FM的中點(diǎn)，M是EG的中點(diǎn)，
∴EG═2EF=2
故答案為：2
本題主要考查矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)定理，添加輔助線，構(gòu)造等腰三角形和直角三角形是解題的關(guān)鍵．
25、（1） ；（2）x1=0，x2=1.
【解析】
（1）由方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根知△＞0，據(jù)此列出關(guān)于k的不等式，解之可得；
（2）由所得k的范圍，結(jié)合k為負(fù)整數(shù)得出k的值，代入方程，再利用因式分解法求解可得．
【詳解】
（1）由題意，得△．
解得．
（2）∵k為負(fù)整數(shù)，
∴．
則方程為．
解得，．
本題考查了根的判別式以及因式分解法解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，找出△=4k+5＞0；（2）將k=-1代入原方程，利用因式分解法解方程．
26、（1）；（2）△POA是等邊三角形，理由見解析；（3）當(dāng)0＜t≤4時(shí)，，當(dāng)4＜t＜8時(shí)，
【解析】
（1）將兩直線的解析式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值即為兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的橫縱坐標(biāo)；
（2）求得直線AP與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），利用OP=4PA=4得到OA=OP=PA從而判定△POA是等邊三角形；
（3）分別求得OF和EF的值，利用三角形的面積計(jì)算方法表示出三角形的面積即可．
【詳解】
解：（1）解方程組，
解得：．
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：；
（2）當(dāng)y=0時(shí)，x=4，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．
∵，
∴OA=OP=PA，
∴△POA是等邊三角形；
（3）①當(dāng)0＜t≤4時(shí)，如圖，在Rt△EOF中，
∵∠EOF=60°，OE=t，
∴EF=，OF=，
∴．
當(dāng)4＜t＜8時(shí)，如圖，設(shè)EB與OP相交于點(diǎn)C，
∵CE=PE=t-4，AE=8-t，
∴AF=4-，EF=，
∴OF=OA-AF=4-（4-）=，
∴
=；
綜合上述，可得：當(dāng)0＜t≤4時(shí)，；當(dāng)4＜t＜8時(shí)，.
本題主要考查了一次函數(shù)的綜合知識，解題的關(guān)鍵是正確的利用一次函數(shù)的性質(zhì)求與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)并轉(zhuǎn)化為線段的長．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
成績（分）
47
48
50
人數(shù)
2
3
1
次數(shù)
0≤x＜10
10≤x＜20
20≤x＜30
30≤x＜40
40≤x＜50
50≤x＜60
頻數(shù)
1
4
21
15
5
4
國外品牌
國內(nèi)品牌
進(jìn)價(jià)（萬元/部）
0.44
0.2
售價(jià)（萬元/部）
0.5
0.25

相關(guān)試卷

2024年江西省重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試模擬試題【含答案】：

這是一份2024年江西省重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試模擬試題【含答案】，共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年河北省武邑中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試模擬試題【含答案】：

這是一份2024年河北省武邑中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試模擬試題【含答案】，共25頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年北京八中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試試題【含答案】：

這是一份2024年北京八中學(xué)數(shù)學(xué)九上開學(xué)綜合測試試題【含答案】，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2024-2025學(xué)年江西省九江市名校數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研試題【含答案】

2024-2025學(xué)年江西省九江市名校數(shù)學(xué)九上開學(xué)調(diào)研試題【含答案】
江西省九江市同文中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題含答案

江西省九江市同文中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末統(tǒng)考模擬試題含答案
江西省九江市同文中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題含答案

江西省九江市同文中學(xué)2023-2024學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末綜合測試模擬試題含答案
2022-2023學(xué)年江西省九江市同文中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含答案

2022-2023學(xué)年江西省九江市同文中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部