一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）. 已知樣本 x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 的平均數(shù)是2，則 x 1 +3， x 2 +3， x 3 +3， x 4 +3的平均數(shù)為（ ）．
A．2B．2.75C．3D．5
2、（4分）平行四邊形一邊長12，那么它的兩條對角線的長度可能是（ ）
A．8和16B．10和16C．8和14D．8和12
3、（4分）下面哪個點在函數(shù)y=2x+4的圖象上（ ）
A．（2，1）B．（-2，1）C．（2，0）D．（-2，0）
4、（4分）如圖，在中，，點是的中點，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD的長分別為6和8，則這個菱形的面積是（ ）
A．24B．30C．40D．48
6、（4分）如果a ＜ b ，則下列式子錯誤的是（ ）
A．a(chǎn) +7＜ b +7B．a(chǎn) ﹣5＜ b ﹣5
C．﹣3 a ＜﹣3 bD．
7、（4分）已知實數(shù)滿足，則代數(shù)式的值是( )
A．7B．-1C．7或-1D．-5或3
8、（4分）如圖，中，平分，則等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若分式的值為0，則的值為____．
10、（4分）有一組數(shù)據(jù)：．將這組數(shù)據(jù)改變?yōu)椋O(shè)這組數(shù)據(jù)改變前后的方差分別是,則與的大小關(guān)系是______________．
11、（4分）如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，且若矩形ABCD的周長為48cm，則矩形ABCD的面積為______．
12、（4分）若關(guān)于的方程的一個根是，則方程的另一個根是________．
13、（4分）若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣2＝0的兩個實數(shù)根，則x1+x2+x1x2＝_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF
⑴求證：四邊形AECF是平行四邊形；
⑵若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長．
15、（8分）先化簡，再求值：，其中x=，y=．
16、（8分）如圖，為線段上一動點，分別過點作，，連接.已知，設(shè).
(1)用含的代數(shù)式表示的值;
(2)探究:當(dāng)點滿足什么條件時，的值最小?最小值是多少?
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論，請構(gòu)造圖形求代數(shù)式的最小值.
17、（10分）已知二次函數(shù)
（1）若該函數(shù)與軸的一個交點為，求的值及該函數(shù)與軸的另一交點坐標(biāo)；
（2）不論取何實數(shù)，該函數(shù)總經(jīng)過一個定點，
①求出這個定點坐標(biāo)；
②證明這個定點就是所有拋物線頂點中縱坐標(biāo)最大的點。
18、（10分）在中，對角線交于點，將過點的直線繞點旋轉(zhuǎn)，交射線于點，于點，于點，連接.
如圖當(dāng)點與點重合時，請直接寫出線段的數(shù)量關(guān)系；
如圖，當(dāng)點在線段上時，與有什么數(shù)量關(guān)系？請說明你的結(jié)論；
如圖，當(dāng)點在線段的延長線上時，與有什么數(shù)量關(guān)系？請說明你的結(jié)論.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，則∠DAE＝_____度．
20、（4分）在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB= ．
21、（4分）小張將自己家里1到6月份的用電量統(tǒng)計并繪制成了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則小張家1到6月份這6個月用電量的眾數(shù)與中位數(shù)的和是_____度．
22、（4分）直線l1：y=k1x+b與直線l2：y=k2x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式k2x > k1x+b的解集為________________
23、（4分）化簡的結(jié)果為________.
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某班級準(zhǔn)備購買一些獎品獎勵春季運動會表現(xiàn)突出的同學(xué)，獎品分為甲、乙兩種，已知，購買一個甲獎品比一個乙獎品多用20元，若用400元購買甲獎品的個數(shù)是用160元購買乙獎品個數(shù)的一半.
（1）求購買一個甲獎品和一個乙獎品各需多少元？
（2）經(jīng)商談，商店決定給予該班級每購買甲獎品3個就贈送一個乙獎品的優(yōu)惠，如果該班級需要乙獎品的個數(shù)是甲獎品的2倍還多8個，且該班級購買兩種獎項的總費用不超過640元，那么該班級最多可購買多少個甲獎品？
25、（10分）計算：(﹣1)2018+﹣×+(2+)(2﹣)
26、（12分）某網(wǎng)絡(luò)公司推出了一系列上網(wǎng)包月業(yè)務(wù)，其中的一項業(yè)務(wù)是10M“40元包200小時”，且其中每月收取費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）當(dāng)x≥200時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
（2）若小剛家10月份上網(wǎng)180小時，則他家應(yīng)付多少元上網(wǎng)費？
（3）若小明家10月份上網(wǎng)費用為52元，則他家該月的上網(wǎng)時間是多少小時？
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
因為樣本 ， ， ，的平均數(shù)是2，即2=，
所以+3，+3，+3，+3的平均數(shù)是=2+3=1．
故選D．
2、B
【解析】
根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，利用三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項分析判斷后利用排除法求解．
【詳解】
A、兩對角線的一半分別為4、8，
∵4+8=12，
∴不能組成三角形，故本選項錯誤；
B、兩對角線的一半分別為5、8，
∵5+8>12，
∴能組成三角形，故本選項正確；
C、兩對角線的一半分別為4、7，
∵4+7=11

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