1. 下列關于路程和位移的說法中正確的是( )
A. 物體若做直線運動,則位移的大小一定等于路程
B. 位移是標量,而路程是矢量
C. 質點通過一段路程,其位移大小可能是零
D. 若兩物體通過的路程相等,則它們的位移也一定相同
【答案】C
【解析】
【詳解】A.只有當物體做單向直線運動時,位移的大小等于路程。故A錯誤;
B.位移為矢量,有大小和方向。而路程是標量沒有方向。故B錯誤;
C.當物體轉一周時,路程不為零,位移為零。故C正確;
D.物體的路程相等表示運動軌跡的長度相同,但初末位置不一定相同,所以位移不一定相同。故D錯誤。
故選C。
2. 某廠家測試汽車剎車性能時,測出了汽車沿平直公路做直線運動的位移隨時間變化的規(guī)律,即。下列敘述正確的是( )
A. 汽車的加速度大小為0.1m/s2
B. 該汽車做減速運動到停止的時間為50s
C. 該汽車剎車瞬間的初速度大小為20m/s
D. 該汽車從開始剎車到停止運動所通過的路程為5m
【答案】B
【解析】
【詳解】AC.勻變速直線運動位移與時間的關系為
則由可知,汽車的加速度大小為
汽車剎車時的初速度大小為
v0=10m/s
故AC錯誤;
B.汽車從開始剎車到速度減為0的時間為
故B正確;
D.汽車從開始剎車到停止運動通過的路程為
故D錯誤。
故選B。
3. 一列火車進站后做勻減速直線運動直至停下,則勻減速運動前三分之一位移與后三分之二位移所用時間之比為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【詳解】將勻減速運動至停下可以看成倒過來的初速度為零的勻加速運動,初速度為零的勻加速直線運動相鄰相等位移內的時間之比為
則勻減速運動前三分之一位移與后三分之二位移所用時間之比為
故選A。
4. 從某建筑物頂部自由下落的物體,在落地前的1s內下落的高度為建筑物高的,則建筑物的高度為(g取,不計空氣阻力) ( )
A. 20 mB. 24 mC. 30 mD. 60 m
【答案】A
【解析】
【詳解】假設總時間是t,則全程有:,前過程有:,聯(lián)立解得:t=2s,h=20m,故選A.
5. 如圖所示橫軸表示時間,下列說法中不正確的是( )
A. 若縱軸表示位移,則圖像表示物體做勻速直線運動
B 若縱軸表示速度,則圖像表示物體做勻速直線運動
C. 若縱軸表示位移,則由圖像可求物體的速度
D. 若縱軸表示速度,則由圖像可求物體在某段時間內運動位移
【答案】B
【解析】
【詳解】AC.若縱軸表示位移,則圖像表示物體做勻速直線運動,由圖像可求物體的速度,速度等于該圖像的斜率,AC正確;
BD.若縱軸表示速度,則圖像表示物體做勻加速直線運動,由圖像可求物體在某段時間內運動的位移,位移等于圖像的面積,D正確,B錯誤。
故選B。
6. 一個截面是直角三角形的木塊放在水平面上,在斜面上放一個光滑球,球的一側靠在豎直墻上,木塊處于靜止,如圖所示。若在光滑球的最高點施加一個豎直向下的力F,球仍處于靜止,則木塊對地面的壓力N和摩擦力f的變化情況是( )
A. N增大、f不變B. N增大、f增大
C. N不變、f增大D. N不變、f不變
【答案】B
【解析】
【詳解】以整體為研究對象受力分析如圖甲
施加F以后很明顯地面對木塊的支持力由(M+m)g變?yōu)?M+m)g+F,則木塊對地面的壓力N變大。水平方向
f=FN
隔離球受力如圖乙
豎直方向
水平方向
由豎直方向知加F后F1變大,則由水平方向知FN變大,聯(lián)系整體知木塊對地面的摩擦力 f變大。
故選B。
7. 如圖所示,某車間進行汽車性能測試,是裝有超聲波發(fā)射和接收裝置測速儀,固定在地面上。為一輛測試汽車,兩者開始相距。某時刻發(fā)出超聲波,與此同時開始由靜止開始做勻加速直線運動。當B接收到反射回來的超聲波時,二者相距。由于車間內溫度較高,聲音的速度相較室溫下時偏大,大小是,則汽車的加速度大小為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】設聲波發(fā)出到追上A車所用時間為t,則聲波返回被接收所用的時間也為t,根據(jù)題意可知聲波從發(fā)出到被反射后接收的時間2t內,汽車A發(fā)生的位移為4m。由于聲波從發(fā)出到追上A車與聲波反射后被接收所用的時間相等。故根據(jù)連續(xù)相等時間位移的關系可知,在第一個時間t內A車的位移為
故聲波從發(fā)出到追上A車所用時間為
對A車,根據(jù)
帶入數(shù)據(jù)可得
故選B。
【點睛】畫出運動情景圖,根據(jù)聲波與汽車運動的時間相等,找出兩者在位移上的關系進行解答。
8. 如圖所示,在粗糙水平面上有兩個質量分別為m1和m2的木塊1和2,中間用一原長為l、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接,木塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ。已知重力加速度為g,現(xiàn)用一水平力向右拉木塊1,當兩木塊一起勻速運動時,兩木塊之間的距離為( )
A. l
B. l
C. l
D. l
【答案】C
【解析】
【詳解】對木塊2研究,根據(jù)平衡條件彈簧的彈力
又由胡克定律得到彈簧伸長的長度
所以兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是
故選C。
二.多選題(共3小題,滿分15分,每小題5分)
9. 如圖所示,九個相同木塊并排固定在水平面上,從左至右編號依次為1、2、……、8、9。一個子彈(可視為質點)從木塊1左端以速度v射入,恰好沒有從木塊9穿出。下列說法正確的是( )
A. 子彈剛進入木塊6和剛進入木塊9時的速度大小之比為2:1
B. 子彈依次穿過木塊1、2、3的時間和依次穿過木塊7、8、9的時間之比為1:
C. 子彈剛進入木塊9的速度與初速度v的大小之比為1:3
D. 子彈在木塊5中點的速度大小為
【答案】AC
【解析】
【詳解】A.設每個木塊的長度為L,加速度為a,則子彈恰好沒有從木塊9穿出,則逆過程可看做是向左的初速度為零的勻加速運動,子彈剛進入木塊6和剛進入木塊9時的速度大小之比為
選項A正確;
B.根據(jù)初速度為零的勻加速運動相等位移的時間比 可知子彈依次穿過木塊1、2、3的時間和依次穿過木塊7、8、9的時間之比為,選項B錯誤;
C.子彈剛進入木塊9的速度與初速度v的大小之比為
選項C正確;
D.因
子彈在木塊5中點的速度大小為
選項D錯誤。
故選AC。
10. 汽車剎車后做勻減速直線運動,經3s后停止,對這一運動過程,下列說法正確的有( )
A. 這連續(xù)三個1s的初速度之比為
B. 這連續(xù)三個1s的平均速度之比為
C. 這連續(xù)三個1s發(fā)生的位移之比為
D. 這連續(xù)三個1s的速度改變量之比為
【答案】CD
【解析】
【詳解】A.采用逆向思維,汽車做初速度為零的勻加速直線運動,根據(jù)v=at知,1s末、2s末、3s末的速度之比為1:2:3,則這連續(xù)三個1s的初速度之比為3:2:1,故A錯誤;
BC.采用逆向思維,根據(jù) 知,1s內、2s內、3s內的位移之比為1:4:9,則第1s內、第2s內、第3s內的位移之比為1:3:5,所以連續(xù)三個1s內的位移之比為5:3:1,連續(xù)三個1s內的平均速度之比為5:3:1,故B錯誤,C正確;
D.根據(jù)△v=at知,在連續(xù)三個1s內的速度變化量之比為1:1:1,故D正確.
11. 平直公路上行駛的A車和B車,其位移-時間圖象分別為圖中直線a和曲線b。已知B車做勻變速直線運動,t=2s時,直線a和曲線b剛好相切,下列說法正確的有( )
A. A車的速度大小為1m/s
B. t=2s時,A、B兩車相遇且兩車速度不相等
C. B車的加速度大小為1m/s2
D. B車的初速度大小為3m/s
【答案】ACD
【解析】
【分析】
【詳解】A.由直線a的斜率可知A車的速度大小為
故A正確;
B.在t=2s時,直線a和曲線b剛好相切,說明在該點a、b兩車的斜率相同,且共點,x-t圖像的斜率代表物體的速度,則t=2s時兩車的速度相同且相遇,故B錯誤;
CD.車做勻變速直線運動,則t=2s時,位移和時間關系有
t=2s時,速度與時間存在關系
聯(lián)立解得

即B車的初速度大小為3m/s,加速度大小為1m/s2,則CD正確。
故選ACD。
三.實驗題(共2小題,滿分12分,每小題6分)
12. 某同學用如圖所示的裝置探究求合力的方法.將一木板(圖中未畫出)豎直放置與鐵架臺和輕彈簧所在平面平行.其部分實驗操作如下,請完成下列相關內容:
(1)如圖甲,在木板上記下懸掛兩個鉤碼時彈簧末端的位置O;
(2)卸下鉤碼然后將兩細繩套系在彈簧下端,用兩彈簧測力計將彈簧末端拉到同一位置O,記錄細繩套AO、BO的________及兩彈簧測力計相應的讀數(shù).圖乙中B彈簧測力計的讀數(shù)為________N;
(3)該同學在坐標紙上畫出兩彈簧測力計拉力FA、FB的大小和方向如圖丙所示,請在圖丙中作出FA、FB的合力F′ _____________;
(4)已知鉤碼的重力,可得彈簧所受的拉力F如圖丙所示,觀察比較F和F′,得出結論:__________.
【答案】 ①. 方向; ②. 11.40; ③. ④. 在實驗誤差允許范圍內F和相等;
【解析】
【詳解】(2)根據(jù)驗證平行四邊形定則的實驗原理要記錄細繩套AO、BO的方向和拉力大小,拉力大小由彈簧秤讀出,分度值為0.1N,估讀一位:11.40N;
(3)作圖如下:
(4)若已知鉤碼的重力大小與理論合力F′的大小相等,請觀察比較可得出二力合成點的規(guī)律是:在誤差允許的范圍內,二力合成滿足平行四邊形定則.
13. 在研究勻變速直線運動的實驗中,如下圖所示為一條記錄小車運動情況的紙帶,圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點,兩個計時點間有4個點未畫出,交流電的頻率為50Hz。(結果均保留小數(shù)點后兩位)

(1)小球做___________運動。
(2)__________m/s,_________m/s。
(3)求出__________。
【答案】 ①. 勻加速直線 ②. 0.88 ③. 1.23 ④. 3.50
【解析】
【詳解】(1)[1]因為相鄰相等時間內位移之差為3.50cm,是一恒量,知小球做勻加速直線運動。
(2)[2][3]根據(jù)某段時間內平均速度等于中間時刻的瞬時速度得
同理
(3)[4]利用逐差法小球的加速度滿足
四.解答題(共4小題,滿分41分)
14. 如圖,某同學用大小為100N的拉力拉動一個26kg的行李箱沿水平地面勻速前進,拉力與水平方向的夾角為.。已知,,取重力加速度。求:
(1)行李箱受到的摩擦力大??;
(2)地面對行李箱的支持力大?。?br>(3)行李箱與地面間的動摩擦因數(shù)。
【答案】(1)80N;(2)200N;(3)0.4
【解析】
【詳解】(1)對行李箱受力分析,如圖所示
根據(jù)平衡條件可得
解得,行李箱受到的摩擦力大小
(2)根據(jù)平衡條件可得
解得,地面對行李箱的支持力大小
(4)根據(jù)滑動摩擦力表達式可知
15. 以8m/s的速度行駛的汽車,在坡路上勻加速運動的加速度大小為0.2m/s2,經過30s到達坡底,求:
(1)汽車到達坡底時的速度大小;
(2)這段坡路的長度。
【答案】(1)14m/s;(2)330m
【解析】
【詳解】(1)汽車到達坡底時的速度大小為
(2)這段坡路的長度為
16. 在一平直的公路上,甲車以2m/s2的加速度啟動,此時乙車正以10m/s的速度勻速從甲車旁駛過,問:
(1)甲車追上乙車前,何時兩車距離最遠?何時甲車追上乙車?
(2)當甲加速到24m/s時,立即停止加速,同時以6m/s2的加速度剎車,求甲乙兩車第二次相遇的時間(指甲車從啟動到第二次與乙車相遇的時間).
【答案】(1) 5s 10 s (2) 19.2s
【解析】
【詳解】(1)當兩車速度相等時,相距最遠,根據(jù)
得:
設經過 時間甲車追上乙車,有:
解得:
(2)當甲加速到 時,甲車的位移為:
此時乙車的位移為:
甲車從到停止時的位移為:
此時乙車的位移為:
可知甲車停止時,乙車還未追上甲車,兩車相距:
乙車還需
追上甲車,則從甲車開始減速到第二次相遇的時間為:
17. 平直的公路上三個路標A、B、C,質點從A點由靜止出發(fā)向B運動,做加速度恒定為的勻加速直線運動,經時間T(T未知)到達B點;到達B點后,立即做勻速運動,經相同時間T運動到C;到達C后立即做以恒定加速度為的勻變速直線運動,又經相同的時間2T返回A點。求:
(1)求;
(2)整個過程的平均速率與勻速過程中的速度大小之比。
【答案】(1)4:7;(2)25:28
【解析】
【詳解】(1)根據(jù)題意,以從A到B為正方向,質點從A到B,有
到達B點的速度為
BC間距離為
質點從C到A有
聯(lián)立解得
(2)質點從C點到速度為0位移為
質點的平均速率為
解得

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