一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）
A．對(duì)角線互相平分
B．對(duì)角線互相垂直
C．對(duì)角線相等
D．對(duì)角線互相垂直且相等
2、（4分）下列二次根式中，化簡(jiǎn)后能與合并的是
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，DE是的中位線，則與四邊形DBCE的面積之比是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，E是CA延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CB上一點(diǎn)，AE=12，BF=8，點(diǎn)P，Q，D分別是AF，BE，AB的中點(diǎn)，則PQ的長為( )
A．2B．4C．6D．3
5、（4分）方程的根是（ ）
A．B．C．D．，
6、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，已知AD=5，BD=8，AC=6，則△OBC的面積為（ ）
A．5B．6C．8D．12
7、（4分）為了解游客對(duì)恭王府、北京大觀園、北京動(dòng)物園和景山公園四個(gè)旅游景區(qū)的滿意率情況，某班實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)給出了以下幾種調(diào)查方案：方案一：在多家旅游公司隨機(jī)調(diào)查400名導(dǎo)游；方案二：在恭王府景區(qū)隨機(jī)調(diào)查400名游客；方案三：在北京動(dòng)物園景區(qū)隨機(jī)調(diào)查400名游客；方案四：在上述四個(gè)景區(qū)各隨機(jī)調(diào)查400名游客．在這四種調(diào)查方案中，最合理的是（ ）
A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四
8、（4分）已知一次函數(shù)y=x-2,當(dāng)函數(shù)值y>0時(shí),自變量x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）我國古代數(shù)學(xué)領(lǐng)域有些研究成果曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》(1261年)一書中，用圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律．楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)都為它的上方(左右)兩數(shù)之和，這個(gè)三角形給出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展開式(按a的次數(shù)由大到小的順序)的系數(shù)規(guī)律．例如，此三角形中第3行的3個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)著(a+b)2=a2+2ab+b2展開式中各項(xiàng)的系數(shù)：第4行的4個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中各項(xiàng)的系數(shù)，等等．利用上面呈現(xiàn)的規(guī)律填空：(a+b)6=a6+6a5b+________ +20a3b3+15a2b4+ ________+b6
10、（4分）如圖，在?ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF∥AE，交AD于點(diǎn)F，則四邊形AECF的面積為________．
11、（4分）如圖，菱形ABCD的邊長是4 cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為__________.
12、（4分）如圖，直線y＝x﹣4與x軸交于點(diǎn)A，以O(shè)A為斜邊在x軸上方作等腰Rt△OAB，并將Rt△AOB沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)B落在直線y＝x﹣4上時(shí)，Rt△OAB掃過的面積是__．
13、（4分）已知、、是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且，則、、的大小關(guān)系是________________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）家樂商場(chǎng)銷售某種襯衣，每件進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)160元，平均每天能售出30件為了盡快減少庫存，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種襯衣每降價(jià)1元，其銷量就增加3件．商場(chǎng)想要使這種襯衣的銷售利潤平均每天達(dá)到3600元，每件襯衣應(yīng)降價(jià)多少元？
15、（8分）某商場(chǎng)進(jìn)行促銷，購物滿額即可獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)袋中裝有紅色、黃色、白色三種除顏色外都相同的小球，從袋子中摸出1個(gè)球，紅色、黃色、白色分別代表一、二、三等獎(jiǎng)．
（1）若小明獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，小明中獎(jiǎng)是 事件；(填隨機(jī)、必然、不可能)
（2）小明觀察一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，平均每8個(gè)人中會(huì)有1人抽中一等獎(jiǎng)，2人抽中二等獎(jiǎng)，若袋中共有24個(gè)球，請(qǐng)你估算袋中白球的數(shù)量；
（3）在（2）的條件下，如果在抽獎(jiǎng)袋中減少3個(gè)白球，那么抽獎(jiǎng)一次恰好抽中一等獎(jiǎng)的概率是多少？請(qǐng)說明理由．
16、（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，﹣1)．
①把△ABC向上平移5個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；
②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)．
17、（10分）已知二次函數(shù)（，為常數(shù)）.
（1）當(dāng)，時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；
（2）當(dāng)時(shí)，若在函數(shù)值的情況下，只有一個(gè)自變量的值與其對(duì)應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)時(shí)，若在自變量的值滿足≤≤的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值的最小值為21，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式.
18、（10分）如圖，將正方形OEFG放在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-1，5），求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，四邊形OABC是平行四邊形，對(duì)角線OB在y軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線y1＝ 和y2＝ 的一支上，分別過點(diǎn)A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N，則有以下的結(jié)論：① ②陰影部分面積是（k1﹣k2）③當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，|k1|＝|k2|；④若四邊形OABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱．其中正確的結(jié)論是_____．
20、（4分）如圖，已知E是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)為F，若正方形ABCD的邊長為1，且∠BFC＝90°，則AE的長為___
21、（4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，6），直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=_____________．
22、（4分）把化為最簡(jiǎn)二次根式，結(jié)果是_________.
23、（4分）如圖，在平行四邊形中，，的平分線交于點(diǎn)，連接，若，則平行四邊形的面積為__________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）先化簡(jiǎn)，然后從中選出一個(gè)合適的整數(shù)作為的值代入求值．
25、（10分）某市從今年1月起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米消費(fèi)上漲20%，小明家去年12月的水費(fèi)是40元，而今年4月的水費(fèi)是60元，已知小明家今年4月的用水量比去年12月用水量多4立方米，求該市今年居民用水的價(jià)格.
26、（12分）某市籃球隊(duì)在市一中選拔一名隊(duì)員．教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，如圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù)．
(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫上表．
(2)你認(rèn)為誰的成績比較穩(wěn)定，為什么？
(3)若你是教練，你打算選誰？簡(jiǎn)要說明理由．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
試題分析：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立．
故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分．
故選A．
考點(diǎn)：特殊四邊形的性質(zhì)
2、B
【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各選項(xiàng)的二次根式化簡(jiǎn)，再根據(jù)能合并的二次根式是同類二次根式解答．
【詳解】
、，不能與合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、，能與合并，故本選項(xiàng)正確；
、，不能與合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、，不能與合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選．
本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．
3、B
【解析】
首先根據(jù)DE是△ABC的中位線，可得△ADE∽△ABC，且DE：BC=1：2；然后根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，求出△ADE與△ABC的面積之比是多少，進(jìn)而求出△ADE與四邊形DBCE的面積之比是多少即可．
【詳解】
解：∵DE是△ABC的中位線，
∴△ADE∽△ABC，且DE：BC=1：2，
∴△ADE與△ABC的面積之比是1：4，
∴△ADE與四邊形DBCE的面積之比是1：1．
故選：B．
（1）此題主要考查了三角形的中位線定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．
（2）此題還考查了相似三角形的面積的比的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相似三角形面積的比等于相似比的平方．
4、A
【解析】
根據(jù)三角形中位線定理得到PD、DQ，PD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠PDA=∠CBA，同理得到∠PDQ=90°，根據(jù)勾股定理計(jì)算，得到答案．
【詳解】
∵∠C=90°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∵點(diǎn)P，D分別是AF，AB的中點(diǎn)，
∴PD=BF=6，PD∥BC，
∴∠PDA=∠CBA，
同理，QD=AE=6，∠QDB=∠CAB，
∴∠PDA+∠QDB=90°，即∠PDQ=90°，
∴PQ=，
故選A．
本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
此題用因式分解法比較簡(jiǎn)單，提取公因式，可得方程因式分解的形式，即可求解．
【詳解】
解：x2?x＝0，
x（x?1）＝0，
解得x1＝0，x2＝1．
故選：D．
本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法，此題方程兩邊公因式較明顯，所以本題運(yùn)用的是因式分解法．
6、B
【解析】
由平行四邊形的性質(zhì)得出BC=AD=5，OA＝OC＝AC＝3， OB＝OD＝ BD＝4，再由勾股定理逆定理證得△OBC是直角三角形，繼而由直角三角形面積公式即可求出ΔOBC的面積．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD=5，BD=8，AC=6，
∴BC=AD=5，OA＝OC＝AC＝3， OB＝OD＝ BD＝4，
∵
∴△OBC是直角三角形，
∴ ．
故選：B．
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和勾股定理逆定理，平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線互相平分,解題的關(guān)鍵是證明△OBC是直角三角形．
7、D
【解析】
根據(jù)調(diào)查收集數(shù)據(jù)應(yīng)注重代表性以及全面性，進(jìn)而得出符合題意的答案．
【詳解】
解：為了解游客對(duì)恭王府、北京大觀園、北京動(dòng)物園和景山公園四個(gè)旅游景區(qū)的滿意率情況，應(yīng)在上述四個(gè)景區(qū)各隨機(jī)調(diào)查400名游客．
故選：D．
此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確掌握數(shù)據(jù)收集代表性是解題關(guān)鍵．
8、C
【解析】
由已知條件知x-1＞0，通過解不等式可以求得x＞1．然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．
【詳解】
∵一次函數(shù)y=x-1,
∴函數(shù)值y>0時(shí),x-1>0,解得x>1,
表示在數(shù)軸上為：
故選：C
本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、15a4b2 6ab5
【解析】
楊輝三角兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)都為它的上方(左右)兩數(shù)之和，所以由第六行的數(shù)字可以得出第七行的數(shù)， 結(jié)合a的次數(shù)由大到小的順序逐項(xiàng)寫出展開式即可.
【詳解】
∵第六行6個(gè)數(shù)1,5,10,10,5,1，則第七行7個(gè)數(shù)為1,6,15,20,15,6,1；
則 (a+b)7=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab6+b7；
此題主要考查代數(shù)式的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到規(guī)律.
10、
【解析】
【分析】如圖所示，過點(diǎn)A作AM⊥BC，垂足為M，先證明△ABE是等邊三角形，從而求得BE=AB=2，繼而求得AM長，再證明四邊形AECF是平行四邊形，繼而根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可求得.
【詳解】如圖所示，過點(diǎn)A作AM⊥BC，垂足為M，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，
∴∠B=180°-∠BAD=180°-120°=60°，
∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，∠BAD=120°，
∴∠DAE=60°，
∴∠AEB=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=2，
∴BM=1，AM=，
又∵CF//AE，∴四邊形AECF是平行四邊形，
∵CE=BC-BE=3-2=1，
∴S四邊形AECF=CE?AM=，
故答案為：.
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)的定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
11、8
【解析】
∵在菱形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE⊥AB，
∴AE=AB=2，AD=4，∠AED=90°，
∴DE=，
∴S菱形ABCD=AB·DE=.
故答案為：.
12、1.
【解析】
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)BC、OC的長度，即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)，表示出B′的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式，即可求出平移的距離，進(jìn)而根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求得．
【詳解】
解：y=x-4，
當(dāng)y=0時(shí)，x-4=0，
解得：x=4，
即OA=4，
過B作BC⊥OA于C，
∵△OAB是以O(shè)A為斜邊的等腰直角三角形，
∴BC=OC=AC=2，
即B點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2），
設(shè)平移的距離為a，
則B點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（a+2，2），
代入y=x-4得：2=（a+2）-4，
解得：a=4，
即△OAB平移的距離是4，
∴Rt△OAB掃過的面積為：4×2=1，
故答案為：1．
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形和平移的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出B′的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵．
13、y2

相關(guān)試卷

2025屆黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)九上數(shù)學(xué)開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題【含答案】：

這是一份2025屆黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)九上數(shù)學(xué)開學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題【含答案】，共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2025屆哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題【含答案】：

這是一份2025屆哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考九上數(shù)學(xué)開學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題【含答案】，共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

黑龍江省哈爾濱松北區(qū)四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含答案：

這是一份黑龍江省哈爾濱松北區(qū)四校聯(lián)考2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含答案，共7頁。試卷主要包含了若，則的值等于，點(diǎn)A所在的象限是，拋物線y＝﹣2等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023-2024學(xué)年哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考九上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含答案

2023-2024學(xué)年哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考九上數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含答案
2023-2024學(xué)年哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考九上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含答案

2023-2024學(xué)年哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考九上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含答案
2023-2024學(xué)年哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含答案

2023-2024學(xué)年哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含答案
2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含答案

2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學(xué)考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部