一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列給出的四個點中，在函數(shù)y=2x﹣3圖象上的是（ ）
A．（1，﹣1） B．（0，﹣2） C．（2，﹣1） D．（﹣1，6）
2、（4分）若分式有意義，則滿足的條件是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D． 如果∠A＝30°，EC＝2，則下列結(jié)論不正確的是( )
A．ED＝2B．AE=4
C．BC＝D．AB＝8
4、（4分）在一次科技作品制作比賽中，某小組8件作品的成績（單位：分）分別是：7、10、9、8、7、9、9、8，對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）
A．眾數(shù)是9B．中位數(shù)是8C．平均數(shù)是8D．方差是7
5、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O．下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是( )
A．∠ABC＝90°B．AC＝BD
C．AD＝BC，AB∥CDD．∠BAD＝∠ADC
6、（4分）能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）
A．AD//BC，AB=CDB．∠A=∠B，∠C=∠D
C．∠A=∠C，∠B=∠DD．AB=AD，CB=CD
7、（4分）多項式x2m﹣xm提取公因式xm后，另一個因式是（ ）
A．x2﹣1B．xm﹣1C．xmD．x2m﹣1
8、（4分）下列函數(shù)中，表示y是x的正比例函數(shù)的是( )
A．y＝﹣0.1xB．y＝2x2C．y2＝4xD．y＝2x+1
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）若正多邊形的一個外角等于36°，那么這個正多邊形的邊數(shù)是________．
10、（4分）菱形ABCD的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形ABCD的面積為_____；周長為______．
11、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F，再分別以點B、F為圓心，大于BF的相同長度為半徑畫弧，兩弧交于點P；連接AP并延長交BC于點E，連接EF．若四邊形ABEF的周長為16，∠C＝60°，則四邊形ABEF的面積是___．
12、（4分）如圖，在中，， 分別是的中點，且，延長到點，使，連接,若四邊形是菱形，則______
13、（4分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為AB的中點，且OE=a，則菱形ABCD的周長為_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，點為平面直角坐標系的原點，點在軸的正半軸上，正方形的邊長是3，點在上，且.將繞著點逆時針旋轉(zhuǎn)得到.
（1）求證：；
（2）在軸上找一點，使得的值最小，求出點的坐標.
15、（8分）甲、乙兩運動員的五次射擊成績?nèi)缦卤?不完全)：(單位：環(huán))
若甲、乙射擊平均成績一樣，求的值；
在條件下，若是兩個連續(xù)整數(shù)，試問誰發(fā)揮的更穩(wěn)定?
16、（8分）如圖，在□ABCD中，點E在AD上，請僅用無刻度直尺按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）在圖1中，過點E作直線EF將□ABCD分成兩個全等的圖形；
（2）在圖2中，DE＝DC，請你作出∠BAD的平分線AM．
17、（10分）（1）解方程：．
（2）先化簡，再求值：，其中．
18、（10分）如圖，在?ABCD中，點O是對角線AC、BD的交點，AD⊥BD，且AB＝10，AD＝6，求AC的長．（結(jié)果保留根號）
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知，則代數(shù)式的值為_____．
20、（4分）已知實數(shù)m，n滿足3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0,則________
21、（4分）甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好是9.4環(huán)，方差分別是，，，，在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是_____．
22、（4分）在矩形ABCD中,AB=4,AD=9點F是邊BC上的一點,點E是AD上的一點,AE:ED=1:2,連接EF、DF,若EF=2,則CF的長為______________。
23、（4分）已知a，b為一元二次方程x2+2x﹣9=0的兩個根，那么a2+a﹣b的值為 ．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）定義：已知直線，則k叫直線l的斜率．
性質(zhì)：直線(兩直線斜率存在且均不為0)，若直線，則．
（1）應用：若直線互相垂直，求斜率k的值；
（2）探究：一直線過點A(2，3)，且與直線互相垂直，求該直線的解析式．
25、（10分）已知：如圖，正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點A，
（1）請你求出該正比例函數(shù)的解析式；
（2）若這個函數(shù)的圖象還經(jīng)過點B（m，m+3），請你求出m的值；
（3）請你判斷點P（﹣，1）是否在這個函數(shù)的圖象上，為什么？
26、（12分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象交于A（-3，2），B（n，4）兩點．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）點C（-1，0）是軸上一點，求△ABC的面積．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、A
【解析】
把點的坐標代入解析式，若左邊等于右邊，則在圖象上.
【詳解】
各個點的坐標中，只有A（1，-1）能是等式成立，所以，在函數(shù)y=2x﹣3圖象上的是（1，﹣1）.
故選：A
本題考核知識點：函數(shù)圖象上的點. 解題關鍵點：理解函數(shù)圖象上的點的意義.
2、B
【解析】
根據(jù)分式有意義的條件可得x+1≠0，再解即可．
【詳解】
解：由題意得：x+1≠0，
解得：x≠-1
故選B．
本題主要考查了分式有意義的條件，關鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．
3、D
【解析】
根據(jù)角平分線的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義和性質(zhì)計算出各線段長度逐項進行判斷即可．
【詳解】
∵∠ACB＝90°，∠A＝30°
∴
∵BE平分∠ABC，ED⊥AB ，EC＝2
∴，，故選項A正確
∴，故選項B正確
∴ ，故選項C正確
∴，故選項D錯誤
故答案為：D．
本題考查了三角形的線段長問題，掌握角平分線的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵．
4、A
【解析】
根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的計算方法計算即可．
【詳解】
解：8件作品的成績（單位：分）按從小到大的順序排列為：7、7、8、8、9、9、9、10，
9出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為9，
中位數(shù)為（8+9）÷2=8.5，
平均數(shù)=（7×2+8×2+9×3+10）÷8=8.375，
方差S2=[2×（7-8.375）2+2×（8-8.375）2+3×（9-8.375）2+（10-8.375）2]=0.1．
所以A正確，B、C、D均錯誤．
故選A．
本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)與方差的求法．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量．
5、C
【解析】
Ａ．有一個角是直角的平行四邊形是矩形，故答案錯誤；
Ｂ．對角線相等的平行四邊形是矩形，故答案錯誤；
Ｃ．一組對邊相等，另一組對邊平行的平行四邊形不能判定是矩形，故答案正確；
Ｄ．在平行四邊形ABCD中，∠BAD＋∠ADC＝180°，根據(jù)∠BAD=∠ADC可以得到∠BAD=90°，故答案錯誤．
故選Ｃ．
6、C
【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定定理依次確定即可.
【詳解】
A. AD//BC，AB=CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；
B. ∠A=∠B，∠C=∠D，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；
C. ∠A=∠C，∠B=∠D，能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故符合題意；
D. AB=AD，CB=CD，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故不符合題意；
故選：C.
此題考查平行四邊形的判定定理，熟記定理內(nèi)容即可正確解答.
7、B
【解析】
根據(jù)多項式提取公因式的方法計算即可.
【詳解】
解：x2m﹣xm=xm（xm-1）
所以另一個因式為xm-1
故選B
本題主要考查因式分解，關鍵在于公因式的提取.
8、A
【解析】
A選項：y=-0.1x，符合正比例函數(shù)的含義，故本選項正確．
B選項：y=2x2，自變量次數(shù)不為1，故本選項錯誤；
C選項：y2=4x，y不是x的函數(shù)，故本選項錯誤；
D選項：y=2x+1是一次函數(shù)，故本選項錯誤；
故選A．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、十
【解析】
根據(jù)正多邊形的外角和為360°，除以每個外角的度數(shù)即可知．
【詳解】
解：∵正多邊形的外角和為360°，
∴正多邊形的邊數(shù)為，
故答案為：十．
本題考查了正多邊形的外角與邊數(shù)的關系，解題的關鍵是熟知正多邊形外角和等于每個外角的度數(shù)與邊數(shù)的乘積．
10、24 cm2 20 cm
【解析】
分析：菱形的面積等于對角線積的一半；菱形的對角線互相垂直且平分構(gòu)建直角三角形后，用勾股定理求.
詳解：根據(jù)題意得，菱形的面積為×6×8＝24cm2；
菱形的周長為4×＝4×5＝20cm.
故答案為24cm2；20cm.
點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的對角線互相平分且垂直，菱形的面積等于對角線積的一半，菱形中常常根據(jù)對角線的性質(zhì)構(gòu)造直角三角形，用勾股定理求線段的長.
11、8.
【解析】
由作法得AE平分∠BAD，AB=AF，所以∠1=∠2，再證明AF=BE，則可判斷四邊形AFEB為平行四邊形，于是利用AB=AF可判斷四邊形ABEF是菱形；根據(jù)菱形的性質(zhì)得AG=EG，BF⊥AE，求出BF和AG的長，即可得出結(jié)果．
【詳解】
由作法得AE平分∠BAD，AB＝AF，
則∠1＝∠2，
∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴BE∥AF，∠BAF＝∠C＝60°，
∴∠2＝∠BEA，
∴∠1＝∠BEA＝30°，
∴BA＝BE，
∴AF＝BE，
∴四邊形AFEB為平行四邊形，△ABF是等邊三角形，
而AB＝AF，
∴四邊形ABEF是菱形；
∴BF⊥AE，AG＝EG，
∵四邊形ABEF的周長為16，
∴AF＝BF＝AB＝4，
在Rt△ABG中，∠1＝30°，
∴BG＝AB＝2，AG＝BG＝2，
∴AE＝2AG＝，
∴菱形ABEF的面積；
故答案為：
本題考查了基本作圖、平行四邊形的性質(zhì)與判定、菱形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；證明四邊形ABEF是菱形是解題的關鍵．
12、2或2；
【解析】
根據(jù)等面積法，首先計算AC邊上的高，再設AD的長度，列方程可得x的值，進而計算AB.
【詳解】
根據(jù)可得為等腰三角形
分別是的中點，且


四邊形是菱形

所以可得 中AC邊上的高為：
設AD為x,則CD=
所以
解得x= 或x=
故答案為2或2
本題只要考查菱形的性質(zhì)，關鍵在于設合理的未知數(shù)求解方程.
13、8a．
【解析】
由菱形的性質(zhì)易得AC⊥BD，由此可得∠AOB=90°，結(jié)合點E是AB邊上的中點可得AB=2OE=a，再結(jié)合菱形的四邊相等即可求得菱形ABCD的周長為8a．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，AC⊥BD，
∴∠AOB=90°，
又∵點E為AB邊上的中點，OE=a，
∴AB=2OE=2a，
∴菱形ABCD的周長=2a×4=8a．
故答案為：8a．
“由菱形的性質(zhì)得到AC⊥BD，從而得到∠AOB=90°，結(jié)合點E是AB邊上的中點，得到AB=2OE=2a”是正確解答本題的關鍵．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）見解析；（2）點坐標為
【解析】
（1）根據(jù)直角坐標系的特點證明=90°即可；
（2）作點關于軸對稱點，連接交軸于點，即為所求，再根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式求出直線EF的解析式，再求出P點.
【詳解】
（1）∵是由旋轉(zhuǎn)而來，
∴.
又0，
∴，
即.
（2）如圖所示，作點關于軸對稱點，連接交軸于點.
∵點和點關于軸成軸對稱，
∴.
∴.
且，，三點在一條直線上的時候最小
即取得最小值.
∵，，
∴，，
設直線的表達式為.
，兩點坐標代入得，
解得
將∴.
∵點為直線與軸的交點.
∴令，即
得
故點坐標為
此題主要考查一次函數(shù)的圖像，解題的關鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關系式.
15、（1）；（2）乙更穩(wěn)定
【解析】
（1）求出甲的平均數(shù)為9，再根據(jù)甲、乙射擊平均成績一樣，即乙的平均數(shù)也是9，即可得出的值；
（2）根據(jù)題意令，分別計算甲、乙的方差，方差越?。煽冊椒€(wěn)定．
【詳解】
解：（1） （環(huán)）
（環(huán)）
（2）且為連續(xù)的整數(shù)
令
，
，
乙更穩(wěn)定
本題考查的知識點是求數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)以及方差，掌握算術(shù)平均數(shù)以及方差的計算公式是解此題的關鍵．
16、（1）詳見解析；（2）詳見解析
【解析】
（1）作?ABCD的對角線AC、BD，交于點O，作直線EO交BC于點F，直線EF即為所求；
（2）作射線AF即可得．
【詳解】
（1）如圖1，直線EF即為所求；
（2）如圖2，射線AM即為所求．
本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關鍵．
17、（1）x=；（2）x-1，．
【解析】
（1）直接找出最簡公分母進而去分母解方程得出答案；
（2）首先將括號里面通分運算，再利用分式的混合運算法則計算得出答案．
【詳解】
（1）方程兩邊同乘以3（x-1）得：
3x-3（x-1）=2x，
解得：x=，
檢驗：當x=時，3（x-1）≠0，
故x=是原方程的解；
（2）原式=
=x-1，
當時，原式=．
此題考查解分式方程，分式的混合運算，正確進行分式的混合運算是解題關鍵．
18、AC＝4.
【解析】
首先利用勾股定理求得對角線的長，然后求得其一半的長，再次利用勾股定理求得的長后乘以2即可求得的長．
【詳解】
解：，，，
，
四邊形是平行四邊形，
，，
，
．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關鍵是兩次利用勾股定理求解相關線段的長．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、3
【解析】
把已知值代入，根據(jù)二次根式的性質(zhì)計算化簡，靈活運用完全平方公式.
【詳解】
解：因為
所以
二次根式的化簡求值.
20、
【解析】
首先根據(jù)二元一次方程的根與系數(shù)的關系，表示m+n和mn的形式，再代入計算即可.
【詳解】
根據(jù)題意可得，3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0
所以可得m和n是方程的兩個根
所以m+n=-2,mn=
原式=
故答案為
本題主要考查根與系數(shù)的關系，其中 這是關鍵,應當熟練掌握.
21、丙
【解析】
根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．
【詳解】
甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.4環(huán)，方差分別是0.90，1.22，0.43，1.68，
∴S2丙

相關試卷

2025屆黑龍江省哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學九上開學檢測模擬試題【含答案】：

這是一份2025屆黑龍江省哈爾濱松北區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學九上開學檢測模擬試題【含答案】，共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年黑龍江省哈爾濱市數(shù)學九上開學檢測試題【含答案】：

這是一份2024年黑龍江省哈爾濱市數(shù)學九上開學檢測試題【含答案】，共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024年黑龍江省哈爾濱市名校數(shù)學九上開學達標檢測試題【含答案】：

這是一份2024年黑龍江省哈爾濱市名校數(shù)學九上開學達標檢測試題【含答案】，共25頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2024年黑龍江省哈爾濱市哈十七中學數(shù)學九上開學達標檢測模擬試題【含答案】

2024年黑龍江省哈爾濱市哈十七中學數(shù)學九上開學達標檢測模擬試題【含答案】
2024年黑龍江省大慶市大慶中學九上數(shù)學開學達標檢測模擬試題【含答案】

2024年黑龍江省大慶市大慶中學九上數(shù)學開學達標檢測模擬試題【含答案】
2024-2025學年黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)九上數(shù)學開學檢測模擬試題【含答案】

2024-2025學年黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)九上數(shù)學開學檢測模擬試題【含答案】
2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)數(shù)學九年級第一學期期末達標測試試題含答案

2023-2024學年黑龍江省哈爾濱市松北區(qū)數(shù)學九年級第一學期期末達標測試試題含答案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
開學考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部