一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A．＋＝B．－＝
C．÷＝＝1D．4×＝2
2、（4分）如圖，點O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個頂點，以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點A2018的坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣2018，0）B．（21009，0）
C．（21008，﹣21008）D．（0，21009）
3、（4分）我市某中學(xué)舉辦了一次以“我的中國夢”為主題的演講比賽，最后確定名同學(xué)參加決賽，他們的決賽成績各不相同，其中小輝已經(jīng)知道自己的成績，但能否進(jìn)前名，他還必須清楚這名同學(xué)成績的（ ）
A．眾數(shù)B．平均數(shù)C．方差D．中位數(shù)
4、（4分）下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）關(guān)于x的不等式的解集為x＞3，那么a的取值范圍為（ ）
A．a(chǎn)＞3B．a(chǎn)＜3C．a(chǎn)≥3D．a(chǎn)≤3
6、（4分）一個等腰三角形的邊長是6，腰長是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的一根，則此三角形的周長是（ ）
A．12B．13C．14D．12或14
7、（4分）已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是0，則的值為( )
A．B．C．D．
8、（4分）如果a＞b，下列各式中正確的是（ ）
A．a(chǎn)c＞bcB．a(chǎn)﹣3＞b﹣3C．﹣2a＞﹣2bD．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）一次函數(shù)y=kx－2的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則k的取值范圍是__．
10、（4分）已知一次函數(shù)圖像不經(jīng)過第一象限，求m的取值范圍是__________.
11、（4分）如圖，△ABC的頂點都在正方形網(wǎng)格格點上，點A的坐標(biāo)為（－1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點C的對應(yīng)點C′的坐標(biāo)是_____．
12、（4分）函數(shù)y=–1的自變量x的取值范圍是 ．
13、（4分）如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為40，則OH的長等于_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，直線和相交于點C，分別交x軸于點A和點B點P為射線BC上的一點。
（1）如圖1，點D是直線CB上一動點，連接OD，將沿OD翻折，點C的對應(yīng)點為，連接，并取的中點F，連接PF，當(dāng)四邊形AOCP的面積等于時，求PF的最大值；
（2）如圖2，將直線AC繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)α度，分別與x軸和直線BC相交于點S和點R，當(dāng)是等腰三角形時，直接寫出α的度數(shù).
15、（8分）下崗職工王阿姨利用自己的﹣技之長開辦了“愛心服裝廠”，計劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號的服裝共40套投放到市場銷售．已知甲型服裝每套成本34元，售價39元；乙型服裝每套成本42元，售價50元．服裝廠預(yù)計兩種服裝的成本不低于1536元，不高于1552元．
（1）問服裝廠有哪幾種生產(chǎn)方案？
（2）按照（1）中方案生產(chǎn)，服裝全部售出至少可獲得利潤多少元？
（3）在（1）的條件下，服裝廠又拿出6套服裝捐贈給某社區(qū)低保戶，其余34套全部售出，這樣服裝廠可獲得利潤27元．請直接寫出服裝廠這40套服裝是按哪種方案生產(chǎn)的．
16、（8分）如圖，△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8.
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）若D是AC的中點，求BD的長.（結(jié)果保留根號）
17、（10分）已知：直線y＝2x+6、直線y＝﹣2x﹣4與y軸的交點分別為A點、B點．
（1）請直接寫出點A、B的坐標(biāo)；
（2）若兩直線相交于點C，試求△ABC的面積．
18、（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，在中，，，，P為BC上一動點，于E，于F，M為EF的中點，則AM的最小為___．
20、（4分）在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，則點A到對角線BD的距離為_____．
21、（4分）對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運(yùn)算※如下：a※b＝，如3※2＝，那么6※3＝_____．
22、（4分）如果一組數(shù)據(jù)：5，，9，4的平均數(shù)為6，那么的值是_________
23、（4分）若方程的兩根，則的值為__________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）解分式方程：
（1）；
（2）＝1；
25、（10分）如圖1，已知正方形ABCD的邊長為6，E是CD邊上一點（不與點C 重合），以CE為邊在正方形ABCD的右側(cè)作正方形CEFG，連接BF、BD、FD．
（1）當(dāng)點E與點D重合時，△BDF的面積為 ；當(dāng)點E為CD的中點時，△BDF的面積為 ．
（2）當(dāng)E是CD邊上任意一點（不與點C重合）時，猜想S△BDF與S正方形ABCD之間的關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）如圖2，設(shè)BF與CD相交于點H，若△DFH的面積為，求正方形CEFG的邊長．
26、（12分）已知：四邊形ABCD是菱形，AB＝4，∠ABC＝60°，有一足夠大的含60°角的直角三角尺的60°角的頂點與菱形ABCD的頂點A重合，兩邊分別射線CB、DC相交于點E、F，且∠EAP＝60°．
（1）如圖1，當(dāng)點E是線段CB的中點時，請直接判斷△AEF的形狀是 ．
（2）如圖2，當(dāng)點E是線段CB上任意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE＝CF；
（3）如圖3，當(dāng)點E在線段CB的延長線上，且∠EAB＝15°時，求點F到BC的距離．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可判斷
【詳解】
A. 與不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤；
B. 與不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤；
C. ÷＝＝6，故該選項錯誤；
D. 4×＝2，計算正確.
故選D.
此題主要考二次根式的混合運(yùn)算，在二次根式的混合運(yùn)算中，結(jié)合題目特點，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
2、B
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)找出點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、…的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“A8n+2（24n+1，0）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可求出點A2018的坐標(biāo)（根據(jù)點的排布找出第8n+2個點在x軸正半軸，利用排除法亦可確定答案）．
【詳解】
解：∵A1（1，1），A2（2，0），A3（2，﹣2），A4（0，﹣4），A5（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），A9（16，16），A10（32，0），…，
∴A8n+2（24n+1，0）（n為自然數(shù)）．
∵2018＝252×8+2，
∴點A2018的坐標(biāo)為（21009，0）．
故選：B．
本題考查了規(guī)律型：點的坐標(biāo)，根據(jù)點的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A8n+2（24n+1，0）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
9人成績的中位數(shù)是第5名，參賽選手要想知道自己是否進(jìn)入前五名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可.
【詳解】
由于總共有9個人，且他們的成績各不相同，第5名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道自己的成績和中位數(shù).
故選D
本題考查了統(tǒng)計量的選擇，屬于基礎(chǔ)題，難度較低，熟練掌握中位數(shù)的特性為解答本題的關(guān)鍵.
4、A
【解析】
分析：完全平方公式是指：，根據(jù)公式即可得出答案．
詳解：．故選A．
點睛：本題主要考查的完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型．理解公式是解決這個問題的關(guān)鍵．
5、D
【解析】
分析：先解第一個不等式得到x＞3，由于不等式組的解集為x＞3，則利用同大取大可得到a的范圍．
詳解：解不等式2（x-1）＞4，得：x＞3，
解不等式a-x＜0，得：x＞a，
∵不等式組的解集為x＞3，
∴a≤3，
故選D．
點睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．
6、C
【解析】
解方程x2﹣7x+12=0，得 ，則等腰三角形的三邊為4,4,6或3,3,6（舍去），易得等腰三角形的周長為4+4+6=14，故選C.
7、C
【解析】
根據(jù)一元二次方程的解的定義、一元二次方程的定義求解，把x＝0代入一元二次方程即可得出m的值．
【詳解】
解：把x＝0代入方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0，
得m2﹣4＝0，
解得：m＝±2，
∵m﹣2≠0，
∴m＝﹣2，
故選：C．
本題逆用一元二次方程解的定義易得出m的值，但不能忽視一元二次方程成立的條件m﹣2≠0，因此在解題時要重視解題思路的逆向分析．
8、B
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項分析判斷即可得解．
【詳解】
解：A、a＞b不等式兩邊都乘以c，c的正負(fù)情況不確定，所以ac＞bc不一定成立，故本選項錯誤；
B、a＞b不等式的兩邊都減去3可得a-3＞b-3，故本選項正確；
C、a＞b不等式的兩邊都乘以-2可得-2a＜-2b，故本選項錯誤；
D、a＞b不等式兩邊都除以2可得，故本選項錯誤．
故選：B．
本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、k＜1
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象的增減性來確定k的符號即可.
【詳解】
解：∵一次函數(shù)y=kx-2的函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，
∴k＜1，
故答案為k＜1．
本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．在直線y=kx+b（k≠1）中，當(dāng)k＞1時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜1時，y隨x的增大而減?。?br>10、1

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