考點(diǎn)一 用一元二次方程解決增長(zhǎng)率問(wèn)題
考點(diǎn)二 用一元二次方程解決傳播問(wèn)題
考點(diǎn)三 用一元二次方程解決營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題
考點(diǎn)四 用一元二次方程解決動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題
考點(diǎn)五 用一元二次方程解決與圖形有關(guān)的問(wèn)題
考點(diǎn)一 用一元二次方程解決增長(zhǎng)率問(wèn)題
例題：（2022·重慶·中考真題）小區(qū)新增了一家快遞店，第一天攬件200件，第三天攬件242件，設(shè)該快遞店攬件日平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022年新疆維吾爾自治區(qū)新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)真題）臨近春節(jié)的三個(gè)月，某干果店迎來(lái)了銷(xiāo)售旺季，第一個(gè)月的銷(xiāo)售額為8萬(wàn)元，第三個(gè)月的銷(xiāo)售額為11.52萬(wàn)元，設(shè)這兩個(gè)月銷(xiāo)售額的月平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意，可列方程為（ ）
A．B．C．D．
2．（2022·湖南常德·一模）某市政府為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年時(shí)間，使綠地面積增加21%，則這兩年平均綠地面積的增長(zhǎng)率為_(kāi)_____．
考點(diǎn)二 用一元二次方程解決傳播問(wèn)題
例題：（2022·浙江杭州·八年級(jí)期中）2020年3月，新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻持續(xù)蔓延，此肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有256人患新冠肺炎，設(shè)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了x人，則根據(jù)題意可列出方程（ ）
A．x（1＋x）＝256B．x＋（1＋x）2＝256
C．x＋x（1＋x）＝256D．1＋x＋x（1＋x）＝256
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·山東棗莊·二模）有一個(gè)人患了流行性感冒，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)是______人．
2．（2022·安徽·合肥市第四十二中學(xué)八年級(jí)期中）某種流感病毒，若有一人患了這種流感，則在每輪傳染中一人將平均傳染x人．
(1)現(xiàn)有一人患上這種流感，求第一輪傳染后患病的人數(shù)（用含x的代數(shù)式表示）；
(2)在進(jìn)入第二輪傳染前，有兩位患者被及時(shí)隔高并治愈，問(wèn)第二輪傳染后患病的人數(shù)會(huì)有21人嗎？
考點(diǎn)三 用一元二次方程解決營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題
例題：（2022·山東·臨清市京華中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）深圳著名“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城在2018年春節(jié)長(zhǎng)假期間，接待游客達(dá)20萬(wàn)人次，預(yù)計(jì)在2020年五一長(zhǎng)假期間，接待游客獎(jiǎng)達(dá)28.8萬(wàn)人次．一家特色小面店希望在五一長(zhǎng)期限期間獲得好的收益，經(jīng)測(cè)算知，該小面成本價(jià)為每碗6元，借鑒經(jīng)驗(yàn)：若每碗賣(mài)25元，平均每天將銷(xiāo)售300碗，若價(jià)格每降低1元，則平均每天多銷(xiāo)售30碗．
(1)求出2018至2020年五一長(zhǎng)假期間游客人次的年平均增長(zhǎng)率；
(2)為了更好地維護(hù)深圳城市形象，店家規(guī)定每碗售價(jià)不得超過(guò)20元，則當(dāng)每碗售價(jià)定為多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤(rùn)6300元？
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·浙江杭州·八年級(jí)期中）公安交警部門(mén)提醒市民，騎車(chē)出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔經(jīng)銷(xiāo)商統(tǒng)計(jì)了某品牌頭盔4月份到6月份的銷(xiāo)量，該品牌頭盔4月份銷(xiāo)售150個(gè)，6月份銷(xiāo)售216個(gè)，且從4月份到6月份銷(xiāo)售量的月增長(zhǎng)率相同．
(1)求該品牌頭盔銷(xiāo)售量的月增長(zhǎng)率；
(2)若此種頭盔的進(jìn)價(jià)為30元/個(gè)，測(cè)算在市場(chǎng)中，當(dāng)售價(jià)為40元/個(gè)時(shí)，月銷(xiāo)售量為600個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷(xiāo)售量將減少10個(gè)，為使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到10000元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則該品牌頭盔的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元/個(gè)？
2．（2022·貴州六盤(pán)水·九年級(jí)期末）抖音直播購(gòu)物逐漸走進(jìn)了人們的生活．為提高我市特產(chǎn)烙鍋辣椒面的影響力，某電商在抖音平臺(tái)上對(duì)某品牌袋裝（500克/袋）烙鍋辣椒面進(jìn)行直播銷(xiāo)售．成本價(jià)為40元/袋，如果按60元/袋銷(xiāo)售，每天可賣(mài)出80袋．通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每袋烙鍋辣椒面售價(jià)每降低1元，日銷(xiāo)售量可增加10袋．
(1)若日利潤(rùn)保持不變，商家想盡快銷(xiāo)售完庫(kù)存燒鍋辣椒面，每袋售價(jià)應(yīng)定為多少元？
(2)鐘珊珊在水城古鎮(zhèn)的線下實(shí)體店售賣(mài)同品牌的烙鍋辣椒面，標(biāo)價(jià)為64元/袋．為提高市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，增加線下銷(xiāo)售量，她決定實(shí)行打折銷(xiāo)售，使其售價(jià)不超過(guò)（1）中的售價(jià)，則該品牌烙鍋辣椒面至少打幾折售賣(mài)？
考點(diǎn)四 用一元二次方程解決動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題
例題：（2021·甘肅·金昌市第五中學(xué)八年級(jí)期末）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=2cm，點(diǎn)P在邊AC上，以2cm/s的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q在邊CB上，以1cm/s的速度從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，且當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，連接PQ，當(dāng)△PQC的面積為3cm2時(shí)，P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是_____秒．
【變式訓(xùn)練】
1．（2022·浙江紹興·八年級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A開(kāi)始，沿邊AB向點(diǎn)B以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，且恰好能始終保持連接兩動(dòng)點(diǎn)的直線PD⊥AC，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始，沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，連接PQ．點(diǎn)P，D，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另兩個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t≥0）．
(1)當(dāng)t=3時(shí)，求PD的長(zhǎng)？
(2)當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BQPD的面積為△ABC面積的一半？
(3)是否存在t的值，使四邊形PDBQ為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
2．（2022·浙江杭州·八年級(jí)期中）如圖，平行四邊形ABCD中∠A＝60°，AB＝6cm，AD＝3cm，點(diǎn)E以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿A一B一C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿A一D一C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．
(1)求平行四邊形ABCD的面積；
(2)求當(dāng)t＝2s時(shí)，求△AEF的面積；
(3)當(dāng)△AEF的面積為平行四邊形ABCD的面積的時(shí)，求t的值．
考點(diǎn)五 用一元二次方程解決與圖形有關(guān)的問(wèn)題
例題：（2022·安徽·合肥市第四十二中學(xué)八年級(jí)期中）如圖，要建一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，場(chǎng)地的一邊利用長(zhǎng)為的住房墻，另外三邊用長(zhǎng)的建筑材料圍成．為方便進(jìn)出，在垂直于墻的一邊開(kāi)了個(gè)寬的門(mén)．問(wèn)所圍成的長(zhǎng)方形場(chǎng)地的長(zhǎng)、寬分別為多少米時(shí)，場(chǎng)地的面積為？
【變式訓(xùn)練】
1．（2020·全國(guó)·九年級(jí)期中）如圖所示，某農(nóng)戶準(zhǔn)備利用現(xiàn)有的34米長(zhǎng)的籬笆靠墻，墻長(zhǎng)18米，圍成一個(gè)面積是120平方米的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，要在與墻垂直的一邊和與墻平行的一邊各開(kāi)一扇2米寬的門(mén)，且籬笆沒(méi)有剩余．這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的兩條鄰邊長(zhǎng)各是多少米？
2．（2022·浙江溫州·八年級(jí)期中）準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)為30米，寬為24米的長(zhǎng)方形花園內(nèi)修建一個(gè)底部為正方形的亭子，如圖所示在亭子四周修四條寬度相同，且與亭子各邊垂直的小路，亭子邊長(zhǎng)是小路寬度的5倍，花園內(nèi)的空白地方鋪草坪，設(shè)小路寬度為x米．
(1)花園內(nèi)的道路面積為_(kāi)_____平方米（用x的代數(shù)式表示）．
(2)若草坪面積為667.2平方米時(shí)，求這時(shí)道路寬度x的值．
一、選擇題
1．（2022年四川省達(dá)州市（7 3）九年級(jí)下學(xué)期5月教學(xué)質(zhì)量調(diào)研聯(lián)考數(shù)學(xué)試題）某商店今年10月份的銷(xiāo)售額是2萬(wàn)元，12月份的銷(xiāo)售額是2.88萬(wàn)元，從10月份到12月份，該商店銷(xiāo)售額平均每月的增長(zhǎng)率為（ ）
A．44%B．21%C．20%D．10%
2．（2022·河北保定·一模）某超市銷(xiāo)售一種飲料，每瓶進(jìn)價(jià)為6元．當(dāng)每瓶售價(jià)為10元時(shí)，日均銷(xiāo)售量為160瓶，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查表明，每瓶售價(jià)每增加1元，日均銷(xiāo)售量減少20瓶．若超市計(jì)劃該飲料日均總利潤(rùn)為700元，且盡快減少庫(kù)存，則每瓶該飲料售價(jià)為（ ）
A．11B．12C．13D．14
3．（2022·湖北襄陽(yáng)·二模）《田畝比類(lèi)乘除捷法》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“直田積八百九十一步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問(wèn)長(zhǎng)多闊幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為891平方步，只知道它的長(zhǎng)與寬共60步，問(wèn)它的長(zhǎng)比寬多多少步？依題意得，長(zhǎng)比寬多（ ）步
A．15B．12C．9D．6
4．（2021·遼寧朝陽(yáng)·九年級(jí)期中）如圖，中，，cm，cm，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊以cm /秒的速度向點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿邊以cm /秒的速度向點(diǎn)移動(dòng)，如果點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則當(dāng)?shù)拿娣e為cm2時(shí)，的值（ ）
A．2或3B．2或4C．1或3D．1或4
5．（2022·山東·寧津縣教育和體育局教育科學(xué)研究所二模）如圖1，將一張長(zhǎng)20cm，寬10cm的長(zhǎng)方形硬紙片裁剪掉圖中陰影部分之后，恰好折成如圖2的有蓋長(zhǎng)方體紙盒，紙盒底面積為，則該有蓋紙盒的高為（ ）
A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm
二、填空題
6．（2022·廣東深圳·二模）一桶油漆能刷的面積，用它恰好刷完10個(gè)同樣的正方體形狀盒子的全部外表面．設(shè)其中一個(gè)盒子的棱長(zhǎng)為xdm，則可列出方程：______．
7．（2022·浙江·寧波市鎮(zhèn)海教師進(jìn)修學(xué)校一模）某種商品原價(jià)50元，因銷(xiāo)售不暢，3月份降價(jià)10%后，銷(xiāo)量大增，4、5兩月份又連續(xù)漲價(jià)，5月份的售價(jià)為64.8元，則4、5月份兩個(gè)月平均漲價(jià)率為_(kāi)_____．
8．（2021·新疆·烏魯木齊市第九中學(xué)一模）新冠肺炎全球蔓延，為防控疫情，做到有“禮”有“距”，“碰肘禮”逐漸流行起來(lái)．某次會(huì)議上，每?jī)蓚€(gè)參加會(huì)議的人都相互一次“碰肘禮”，經(jīng)統(tǒng)計(jì)所有人共碰肘36次，則這次會(huì)議到會(huì)人數(shù)是 _____人．
9．（2022·湖北·孝感市孝南區(qū)教學(xué)研究室三模）《田畝比類(lèi)乘除捷法》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：“直田積八百九十一步，只云長(zhǎng)闊共六十步，問(wèn)長(zhǎng)多闊幾何”．意思是：一塊矩形田地的面積為891平方步，只知道它的長(zhǎng)與寬共60步，問(wèn)它的長(zhǎng)比寬多多少步？根據(jù)題意得，長(zhǎng)比寬多_________步．
10．（2021·全國(guó)·九年級(jí)期末）在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=3cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD以3cm/s的速度向終點(diǎn)D移動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)． 經(jīng)過(guò)_________秒P、Q兩點(diǎn)之間的距離是5cm．
三、解答題
11．（2021·全國(guó)·九年級(jí)期中）如圖，某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)面積為140平方米的矩形倉(cāng)庫(kù)，倉(cāng)庫(kù)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米），另三邊用木板材料圍成，為了方便進(jìn)出，在與墻垂直的一邊上要開(kāi)一扇2米寬的門(mén)，已知圍建倉(cāng)庫(kù)的現(xiàn)有木板材料總長(zhǎng)為32米，那么這個(gè)倉(cāng)庫(kù)的兩邊長(zhǎng)分別為多少米？
12．（2022·上?！ぐ四昙?jí)專(zhuān)題練習(xí)）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)每天可多售5件．若商場(chǎng)平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
13．（2022年遼寧省大連市中考第三次模擬數(shù)學(xué)試題）2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”的銷(xiāo)售十分火爆，出現(xiàn)了“一墩難求”的現(xiàn)象．據(jù)統(tǒng)計(jì)，某特許零售店2021年11月的銷(xiāo)量為3萬(wàn)件，2022年1月的銷(xiāo)量為3.63萬(wàn)件．
(1)求該店“冰墩墩”銷(xiāo)量的月平均增長(zhǎng)率；
(2)假設(shè)該店“冰墩墩”銷(xiāo)量的月平均增長(zhǎng)率保持不變，則2022年2月“冰墩墩”的銷(xiāo)量有沒(méi)有超過(guò)4萬(wàn)件？請(qǐng)利用計(jì)算說(shuō)明．
14．（2022·全國(guó)·九年級(jí)）2020年3月，新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開(kāi)始持續(xù)蔓延，這是對(duì)人類(lèi)的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有64人患新冠肺炎（假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同）．求：
(1)每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？
(2)如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患病？
15．（2022·重慶八中三模）接種疫苗是阻斷新冠病毒傳播的有效途徑，為保障人民群眾的身體健康，我市啟動(dòng)新冠疫苗加強(qiáng)針接種工作，已知今年3月甲接種點(diǎn)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)比乙接種點(diǎn)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)多20%，兩接種點(diǎn)平均每天共有440人接種加強(qiáng)針．
(1)求3月平均每天分別有多少人前往甲、乙兩接種點(diǎn)接種加強(qiáng)針？
(2)4月份，甲接種點(diǎn)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)比3月少10m人，乙接種點(diǎn)平均每天接種加強(qiáng)針的人數(shù)比3月多30%，在m天期間，甲、乙兩接種點(diǎn)共有2250人接種加強(qiáng)針，求m的值．
16．（2022·全國(guó)·九年級(jí)）某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)（矩形ABCD），兩面靠墻（AD位置的墻最大可用長(zhǎng)度為27米，AB位置的墻最大可用長(zhǎng)度為15米），另兩邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開(kāi)，分成兩個(gè)場(chǎng)地及一處通道，并在如圖所示的三處各留1米寬的門(mén)（不用木欄）．建成后木欄總長(zhǎng)45米．
(1)若飼養(yǎng)場(chǎng)（矩形ABCD）的一邊CD長(zhǎng)為8米，則另一邊BC＝ 米；
(2)若飼養(yǎng)場(chǎng)（矩形ABCD）的面積為180平方米，求邊CD的長(zhǎng)；
(3)飼養(yǎng)場(chǎng)的面積能達(dá)到210平方米嗎？若能達(dá)到，求出邊CD的長(zhǎng)；若不能達(dá)到，請(qǐng)說(shuō)明理由．
17．（2022·重慶北碚·模擬預(yù)測(cè)）某水果店以每千克30元出售一批草莓．一位顧客購(gòu)買(mǎi)了2千克草莓，水果店獲得利潤(rùn)20元．
(1)求草莓的進(jìn)價(jià)為每千克多少元？
(2)己知該水果店第一天以每千克30元的單價(jià)售出草莓30千克．為了讓顧客獲得實(shí)惠，第二天水果店決定把草莓降價(jià)促銷(xiāo)，若在第一天銷(xiāo)售單價(jià)的基礎(chǔ)上每降價(jià)1元，第二天的草莓銷(xiāo)量就會(huì)在第一天銷(xiāo)量的基礎(chǔ)上增加6千克．通過(guò)這兩天的銷(xiāo)售，這批草莓全部售完，水果店銷(xiāo)售完這批草莓的利潤(rùn)一共為600元，求第二天的草莓每千克降價(jià)多少元？
18．（2022·重慶·模擬預(yù)測(cè)）2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”在一開(kāi)售時(shí)，就深受大家的喜歡．某供應(yīng)商今年2月第一周購(gòu)進(jìn)一批“冰墩墩”和“雪容融”，已知一個(gè)冰墩墩的進(jìn)價(jià)比一個(gè)“雪容融”的進(jìn)價(jià)多40元，購(gòu)買(mǎi)20個(gè)“冰墩墩”和30個(gè)“雪容融”的金額相同．
(1)今年2月第一周每個(gè)“冰墩墩”和“雪容融”的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
(2)今年2月第一周，供應(yīng)商以以150元每個(gè)售出“冰墩墩”120個(gè)，以100元每個(gè)售出“雪容融”150個(gè)．第二周供應(yīng)商決定調(diào)整價(jià)格，每個(gè)“冰墩墩”的價(jià)格不變，每個(gè)“雪容融”的售價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上下降了元，由于冬奧賽事的火熱進(jìn)行，第二周“冰墩墩”的銷(xiāo)量比第一周增加了個(gè)，“雪容融”的銷(xiāo)量比第一周增加了個(gè)，最終商家獲利6600元，求．
19．（2021·湖北·荊州市沙市第五中學(xué)九年級(jí)期中）△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：BQ= ，PB= （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ的長(zhǎng)度等于5cm？
（3）是否存在t的值，使得△PBQ的面積等于4cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
20．（2021·浙江杭州·八年級(jí)期中）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)返回，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以C，D，Q，P為頂點(diǎn)的四邊形面積等于60cm2？
（3）當(dāng)0

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