1．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A．B．C．0D．
2．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）實數(shù)中無理數(shù)是（ ）
A．B．0C．D．1.5
3．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）5的絕對值是（ ）
A．B．5C．D．
4．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）在實數(shù)，，，中，無理數(shù)是（ ）
A．B．C．D．3.14
5．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）實數(shù)9的算術(shù)平方根是（ ）
A．3B．C．D．
6．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）下列實數(shù)：，0，，，其中最小的是（ ）
A．B．0C．D．
7．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）的值介于（ ）
A．25與30之間B．30與35之間C．35與40之間D．40與45之間
8．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A．B．πC．D．0
9．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）的倒數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
10．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）（ ）
A．0B．2C．4D．8
11．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）下面算法正確的是( )
A．B．
C． D．
12．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）計算的結(jié)果為（ ）．
A．3B．C．D．
13．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）計算的結(jié)果是（ ）
A．B．12C．D．2
14．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）10的相反數(shù)是（ ）
A．－10B．10C．D．
15．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）的絕對值是（ ）
A．B．C．D．
16．（2023·山東東營·統(tǒng)考中考真題）的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
17．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）實數(shù)3的相反數(shù)是（ ）
A．3B．C．D．
18．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．2023D．
19．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）2的絕對值是（ ）
A．B．C．D．2
20．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）有理數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
21．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）的絕對值是（ ）
A．B．C．D．
22．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A．9B．C．D．
23．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
24．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）在0，，，2四個數(shù)中，負(fù)數(shù)是（ ）
A．0B．C．D．2
25．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）實數(shù)、、、伍數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所示，這四個數(shù)中絕對值最小的是（ ）

A．B．C．D．
26．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)為無理數(shù)的是（ ）
A．0.618B．C．D．
27．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是( )

A．點PB．點QC．點RD．點S
28．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）在實數(shù)中，若，則下列結(jié)論：①，②，③，④，正確的個數(shù)有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
29．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）面積為9的正方形，其邊長等于（ ）
A．9的平方根B．9的算術(shù)平方根C．9的立方根D．5的算術(shù)平方根
30．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）下列各式計算結(jié)果正確的是（ ）
A． B．C．D．
31．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）估計的值應(yīng)在（ ）
A．和4之間B．4和之間
C．和5之間D．5和之間
32．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的個數(shù)是（ ）．
①；②；③；④．
A．4B．3C．2D．1
33．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）化簡的結(jié)果是（ ）
A．B．20C．D．
34．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）計算的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
35．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點分別對應(yīng)實數(shù)，下列各式的值最小的是（ ）

A．B．C．D．
36．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）的三邊長a，b，c滿足，則是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．等腰直角三角形
37．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子正確的是（ ）

A．B．C．D．
38．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）已知數(shù)軸上的點分別表示數(shù)，其中，．若，數(shù)在數(shù)軸上用點表示，則點在數(shù)軸上的位置可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空題
39．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）寫出一個小于4的正無理數(shù)是 ．
40．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）一塊面積為的正方形桌布，其邊長為 ．
41．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）計算； ．
42．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）在四個數(shù)中，最小的實數(shù)是 ．
43．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）若為兩個連續(xù)整數(shù)，且，則 ．
44．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）數(shù)軸上到原點的距離小于的點所表示的整數(shù)有 ．（寫出一個即可）
45．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）計算的結(jié)果為 ．
46．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題），3，三個數(shù)中最小的數(shù)為 ．
47．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）若，則 ．
48．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）已知實數(shù)a，b滿足，則 ．
49．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）若a、b互為相反數(shù)，c為8的立方根，則 ．
50．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考中考真題）如圖，利用課本上的計算器進行計算，其按鍵順序及結(jié)果如下：

①按鍵的結(jié)果為4；
②按鍵的結(jié)果為8；
③按鍵的結(jié)果為；
④按鍵的結(jié)果為25．
以上說法正確的序號是 ．
專題01 實數(shù)的概念及運算（50題）
一、單選題
1．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A．B．C．0D．
【答案】B
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可．
【詳解】解：0，，為有理數(shù)，為無理數(shù)．
故選：B．
【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念即無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)，掌握其概念是解題的關(guān)鍵．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像……，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
2．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）實數(shù)中無理數(shù)是（ ）
A．B．0C．D．1.5
【答案】A
【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念求解．
【詳解】解：實數(shù)中，是無理數(shù)，而是有理數(shù)；
故選A．
【點睛】本題主要考查無理數(shù)，熟練掌握無理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．
3．（2023·貴州·統(tǒng)考中考真題）5的絕對值是（ ）
A．B．5C．D．
【答案】B
【分析】正數(shù)的絕對值是它本身，由此可解．
【詳解】解：5的絕對值是5，
故選B．
【點睛】本題考查絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)的絕對值是它本身．
4．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）在實數(shù)，，，中，無理數(shù)是（ ）
A．B．C．D．3.14
【答案】B
【分析】根據(jù)無理數(shù)的特征，即可解答．
【詳解】解：在實數(shù)，，，中，無理數(shù)是，
故選：B．
【點睛】本題考查了無理數(shù)的特征，即為無限不循環(huán)小數(shù)，熟知該概念是解題的關(guān)鍵．
5．（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）實數(shù)9的算術(shù)平方根是（ ）
A．3B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果．
【詳解】解：，
故選：A．
【點睛】本題考查了平方根和算術(shù)平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．
6．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）下列實數(shù)：，0，，，其中最小的是（ ）
A．B．0C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)實數(shù)大小比較的法則解答．
【詳解】解：∵，
∴最小的數(shù)是，
故選：A．
【點睛】此題考查了實數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，熟練掌握實數(shù)的大小比較法則是解題的關(guān)鍵．
7．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）的值介于（ ）
A．25與30之間B．30與35之間C．35與40之間D．40與45之間
【答案】D
【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)得出的取值范圍進而得出答案．
【詳解】解∶∵．
∴即，
∴的值介于40與45之間．
故選D．
【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確估算無理數(shù)的取值范圍是解題關(guān)鍵．
8．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ）
A．B．πC．D．0
【答案】B
【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可．
【詳解】解：A．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；
B．π是無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故本選項符合題意；
C．是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；
D．0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意．
故選：B．
【點睛】本題考查的是無理數(shù)，熟知無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．
9．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）的倒數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】直接利用倒數(shù)的定義，即若兩個不為零的數(shù)的積為1，則這兩個數(shù)互為倒數(shù)，即可一一判定．
【詳解】解：的倒數(shù)為．
故選C．
【點睛】此題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握和運用倒數(shù)的求法是解決本題的關(guān)鍵．
10．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）（ ）
A．0B．2C．4D．8
【答案】D
【分析】先計算乘方，再計算加法即可求解．
【詳解】解：，
故選：D．
【點睛】本題考查有理數(shù)度混合運算，熟練掌握有理數(shù)乘方運算法則是解題的關(guān)鍵．
11．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）下面算法正確的是( )
A．B．
C． D．
【答案】C
【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法則計算即可．
【詳解】A、，故A不符合題意；
B、，故B不符合題意；
C、，故C符合題意；
D、，故D不符合題意；
故選：C．
【點睛】本題主要考查有理數(shù)的加減法，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運算法則的掌握．
12．（2023·山西·統(tǒng)考中考真題）計算的結(jié)果為（ ）．
A．3B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則計算即可．
【詳解】解：．
故選A．
【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘法，掌握“同號得正、異號得負(fù)”的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．
13．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）計算的結(jié)果是（ ）
A．B．12C．D．2
【答案】C
【分析】直接利用有理數(shù)的減法法則進行計算即可．
【詳解】解：；
故選C．
【點睛】本題考查有理數(shù)的減法，熟練掌握減一個負(fù)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．
14．（2023·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）10的相反數(shù)是（ ）
A．－10B．10C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．
【詳解】解：10的相反數(shù)是－10．
故選：A．
【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．
15．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）的絕對值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．
【詳解】，
故選：C．
【點睛】本題考查了絕對值，掌握絕對值的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
16．（2023·山東東營·統(tǒng)考中考真題）的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用相反數(shù)的定義判斷即可．
【詳解】解：的相反數(shù)是2
故選：A．
【點睛】此題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．
17．（2023·湖南常德·統(tǒng)考中考真題）實數(shù)3的相反數(shù)是（ ）
A．3B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義進行判斷即可．
【詳解】解：實數(shù)3的相反數(shù)，故D正確．
故選：D．
【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握知識點，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，是解題關(guān)鍵．
18．（2023·湖南張家界·統(tǒng)考中考真題）的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．2023D．
【答案】B
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．
【詳解】解：的相反數(shù)是．
故選：B．
【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
19．（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）2的絕對值是（ ）
A．B．C．D．2
【答案】D
【分析】根據(jù)絕對值的意義即可求解．
【詳解】解：2的絕對值是是2，
故選：D．
【點睛】本題考查了絕對值的計算，掌握正數(shù)的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．
20．（2023·江蘇蘇州·統(tǒng)考中考真題）有理數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的定義進行解答即可．
【詳解】解：有理數(shù)的相反數(shù)是，
故選A
【點睛】本題考查的是相反數(shù)，僅僅只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，熟記定義是解本題的關(guān)鍵．
21．（2023·湖北·統(tǒng)考中考真題）的絕對值是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可求出答案.
【詳解】解：.
故選：D.
【點睛】本題考查了絕對值，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握絕對值的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對值等于這個負(fù)數(shù)的相反數(shù).
22．（2023·湖北恩施·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)是（ ）
A．9B．C．D．
【答案】D
【分析】先根據(jù)數(shù)軸得到A表示的數(shù)，再求其相反數(shù)即可．
【詳解】解：由數(shù)軸可知，點A表示的數(shù)是9，相反數(shù)為，
故選：D．
【點睛】本題考查數(shù)軸和相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
23．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）的相反數(shù)是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)進行解答即可得．
【詳解】解：的相反數(shù)是，
故選：B．
【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
24．（2023·四川雅安·統(tǒng)考中考真題）在0，，，2四個數(shù)中，負(fù)數(shù)是（ ）
A．0B．C．D．2
【答案】C
【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義∶ 比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，即可得出答案．
【詳解】解：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)，和2是正數(shù)，
故選：C．
【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握在正數(shù)前面加負(fù)號是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．
25．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）實數(shù)、、、伍數(shù)軸上對應(yīng)點位置如圖所示，這四個數(shù)中絕對值最小的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)絕對值的意義即可判斷出絕對值最小的數(shù).
【詳解】解：由圖可知，，，，，
比較四個數(shù)的絕對值排除和，
根據(jù)絕對值的意義觀察圖形可知，離原點的距離大于離原點的距離，
，
這四個數(shù)中絕對值最小的是.
故選：B.
【點睛】本題考查了絕對值的意義，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握絕對值的意義，絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點到原點的距離，離原點越近說明絕對值越小.
26．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）下列各數(shù)為無理數(shù)的是（ ）
A．0.618B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)進行判斷即可．
【詳解】解：由題意知，0.618，，，均為有理數(shù)，
是無理數(shù)，
故選：C．
【點睛】本題考查了無理數(shù)，立方根．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．
27．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是( )

A．點PB．點QC．點RD．點S
【答案】B
【分析】根據(jù)先估算的大小，看它介于哪兩個整數(shù)之間，從而得解．
【詳解】解：∵
∴，即，
∴數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能是Q，
故選：B．
【點睛】本題考查無理數(shù)的大小估算，推出介于哪兩個整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵．
28．（2023·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）在實數(shù)中，若，則下列結(jié)論：①，②，③，④，正確的個數(shù)有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
【答案】A
【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)即可判斷①，根據(jù)已知條件得出，即可判斷②③，根據(jù)，代入已知條件得出，即可判斷④，即可求解．
【詳解】解：∵
∴，故①錯誤，
∵
∴，
又
∴，故②③錯誤，
∵
∴
∵
∴
∴
∴，故④正確
或借助數(shù)軸，如圖所示，
故選：A．
【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，實數(shù)的大小比較，借助數(shù)軸比較是解題的關(guān)鍵．
29．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）面積為9的正方形，其邊長等于（ ）
A．9的平方根B．9的算術(shù)平方根C．9的立方根D．5的算術(shù)平方根
【答案】B
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．
【詳解】解：∵面積等于邊長的平方，
∴面積為9的正方形，其邊長等于9的算術(shù)平方根．
故選B．
【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．
30．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題）下列各式計算結(jié)果正確的是（ ）
A． B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)合并同類項的運算法則，二次根式的運算，積的乘方運算法則，以及負(fù)整數(shù)冪運算法則，逐個進行計算即可．
【詳解】解：A、，故A不正確，不符合題意；
B、，故B不正確，不符合題意；
C、，故C不正確，不符合題意；
D、，故D正確，符合題意；
故選：D．
【點睛】本題主要考查了合并同類項的運算法則，二次根式的運算，積的乘方運算法則，以及負(fù)整數(shù)冪運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)運算法則并熟練運用．
31．（2023·寧夏·統(tǒng)考中考真題）估計的值應(yīng)在（ ）
A．和4之間B．4和之間
C．和5之間D．5和之間
【答案】C
【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．
【詳解】∵，
∴，排除A和D，
又∵23更接近25，
∴更接近5，
∴在和5之間，
故選：C．
【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
32．（2023·湖北宜昌·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的個數(shù)是（ ）．
①；②；③；④．
A．4B．3C．2D．1
【答案】A
【分析】根據(jù)，，、，進行逐一計算即可．
【詳解】解：①，，故此項正確；
②，，故此項正確；
③，此項正確；
④，故此項正確；
正確的個數(shù)是個．
故選：A．
【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，掌握相關(guān)的公式是解題的關(guān)鍵．
33．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）化簡的結(jié)果是（ ）
A．B．20C．D．
【答案】B
【分析】表示的相反數(shù)，據(jù)此解答即可．
【詳解】解：，
故選：B
【點睛】此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
34．（2023·黑龍江綏化·統(tǒng)考中考真題）計算的結(jié)果是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)求一個數(shù)的絕對值，零指數(shù)冪進行計算即可求解．
【詳解】解：，
故選：D．
【點睛】本題考查了求一個數(shù)的絕對值，零指數(shù)冪，熟練掌握求一個數(shù)的絕對值，零指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．
35．（2023·江蘇徐州·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上點分別對應(yīng)實數(shù)，下列各式的值最小的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)數(shù)軸可直接進行求解．
【詳解】解：由數(shù)軸可知點C離原點最近，所以在、、、中最小的是；
故選C．
【點睛】本題主要考查數(shù)軸上實數(shù)的表示、有理數(shù)的大小比較及絕對值，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示、有理數(shù)的大小比較及絕對值是解題的關(guān)鍵．
36．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）的三邊長a，b，c滿足，則是（ ）
A．等腰三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．等腰直角三角形
【答案】D
【分析】由等式可分別得到關(guān)于a、b、c的等式，從而分別計算得到a、b、c的值，再由的關(guān)系，可推導(dǎo)得到為直角三角形．
【詳解】解∵
又∵
∴，
∴
解得 ，
∴，且，
∴為等腰直角三角形，
故選：D．
【點睛】本題考查了非負(fù)性和勾股定理逆定理的知識，求解的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的和為0，每一個非負(fù)數(shù)均為0，和勾股定理逆定理．
37．（2023·山東·統(tǒng)考中考真題）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列式子正確的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)數(shù)軸可得，，再根據(jù)逐項判定即可．
【詳解】由數(shù)軸可知，
∴，故A選項錯誤；
∴，故B選項錯誤；
∴，故C選項正確；
∴，故D選項錯誤；
故選：C．
【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，根據(jù)進行判斷是解題關(guān)鍵．
38．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）已知數(shù)軸上的點分別表示數(shù)，其中，．若，數(shù)在數(shù)軸上用點表示，則點在數(shù)軸上的位置可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】先由，，，根據(jù)不等式性質(zhì)得出，再分別判定即可．
【詳解】解：∵，，
∴
∵
∴
A、，故此選項不符合題意；
B、，故此選項符合題意；
C、，故此選項不符合題意；
D、，故此選項不符合題意；
故選：B．
【點睛】本題考查用數(shù)軸上的點表示數(shù)，不等式性質(zhì)，由，，得出是解題的關(guān)鍵．
二、填空題
39．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考中考真題）寫出一個小于4的正無理數(shù)是 ．
【答案】（答案不唯一）
【分析】根據(jù)無理數(shù)估算的方法求解即可．
【詳解】解：∵，
∴．
故答案為：（答案不唯一）．
【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．
40．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）一塊面積為的正方形桌布，其邊長為 ．
【答案】/米
【分析】由正方形的邊長是其面積的算術(shù)平方根可得答案．
【詳解】解：一塊面積為的正方形桌布，其邊長為，
故答案為：
【點睛】本題考查的是算術(shù)平方根的含義，理解題意，利用算術(shù)平方根的含義表示正方形的邊長是解本題的關(guān)鍵．
41．（2023·湖北黃岡·統(tǒng)考中考真題）計算； ．
【答案】2
【分析】的偶數(shù)次方為1，任何不等于0的數(shù)的零次冪都等于1，由此可解．
【詳解】解：，
故答案為：2．
【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方、零次冪，解題的關(guān)鍵是掌握：的偶數(shù)次方為1，奇數(shù)次方為；任何不等于0的數(shù)的零次冪都等于1．
42．（2023·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）在四個數(shù)中，最小的實數(shù)是 ．
【答案】
【分析】先計算出，再根據(jù)比較實數(shù)的大小法則即可．
【詳解】解：，，
故，
故答案為：．
【點睛】本題考查了平方的定義及比較實數(shù)的大小法則，熟練運用比較實數(shù)的大小法則是解題的關(guān)鍵．
43．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）若為兩個連續(xù)整數(shù)，且，則 ．
【答案】3
【分析】根據(jù)夾逼法求解即可．
【詳解】解：∵，即，
∴，
∴，
∴．
故答案為：3．
【點睛】題目主要考查無理數(shù)的估算，熟練掌握估算方法是解題關(guān)鍵．
44．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）數(shù)軸上到原點的距離小于的點所表示的整數(shù)有 ．（寫出一個即可）
【答案】2（答案不唯一）
【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，得出所求數(shù)的絕對值小于，且為整數(shù)，再利用無理數(shù)的估算即可求解．
【詳解】解：設(shè)所求數(shù)為a，由于在數(shù)軸上到原點的距離小于，則，且為整數(shù)，
則，
∵，即，
∴a可以是或或0．
故答案為：2（答案不唯一）．
【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，無理數(shù)的估算，掌握數(shù)軸上的點到原點距離的意義是解題的關(guān)鍵．
45．（2023·山東濱州·統(tǒng)考中考真題）計算的結(jié)果為 ．
【答案】
【分析】化簡絕對值，根據(jù)有理數(shù)的運算法則進行計算即可．
【詳解】，
故答案為：．
【點睛】本題考查有理數(shù)的加減法則，熟練掌握有理數(shù)的加減法則是解題的關(guān)鍵．
46．（2023·湖南永州·統(tǒng)考中考真題），3，三個數(shù)中最小的數(shù)為 ．
【答案】
【分析】根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則即可求出答案．
【詳解】解：，，3三個數(shù)中，只有3是正數(shù)，
3最大．
，，
，
．
最?。?br>故答案為：．
【點睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握有理數(shù)比較大小的方法：正數(shù)始終大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而?。?br>47．（2023·湖北荊州·統(tǒng)考中考真題）若，則 ．
【答案】
【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性求得的值進而求得的算術(shù)平方根即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案為：．
【點睛】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根，熟練掌握絕對值的非負(fù)性，平方的非負(fù)性求得的值是解題的關(guān)鍵．
48．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）已知實數(shù)a，b滿足，則 ．
【答案】
【分析】由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得且，求解a，b的值，再代入計算即可．
【詳解】解：∵，
∴且，
解得：，；
∴；
故答案為：．
【點睛】本題考查的是絕對值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，理解非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義是解本題的關(guān)鍵．
49．（2023·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）若a、b互為相反數(shù)，c為8的立方根，則 ．
【答案】
【分析】利用相反數(shù)，立方根的性質(zhì)求出及c的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．
【詳解】解：根據(jù)題意得：，
，
故答案為：
【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)、立方根的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
50．（2023·山東煙臺·統(tǒng)考中考真題）如圖，利用課本上的計算器進行計算，其按鍵順序及結(jié)果如下：

①按鍵的結(jié)果為4；
②按鍵的結(jié)果為8；
③按鍵的結(jié)果為；
④按鍵的結(jié)果為25．
以上說法正確的序號是 ．
【答案】①③
【分析】根據(jù)計算器按鍵，寫出式子，進行計算即可．
【詳解】解：①按鍵的結(jié)果為；故①正確，符合題意；
②按鍵的結(jié)果為；故②不正確，不符合題意；
③按鍵的結(jié)果為；故③正確，符合題意；
④按鍵的結(jié)果為；故④不正確，不符合題意；
綜上：正確的有①③．
故答案為：①③．
【點睛】本題主要考查了科學(xué)計算器是使用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握和了解科學(xué)計算器各個按鍵的含義．

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