2024年江蘇省無(wú)錫市錫中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)九上開學(xué)統(tǒng)考模擬試題【含答案】-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）今年我市某縣6月1日到10日的每一天最高氣溫變化如折線圖所示，則這10個(gè)最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )
A．33℃ 33℃B．33℃ 32℃C．34℃ 33℃D．35℃ 33℃
2、（4分）下列四邊形中是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是( )
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
3、（4分）一組數(shù)據(jù)：-1、2、3、1、0，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（）
A．1,1.8B．1.8,1C．2,1D．1,2
4、（4分）如圖，將周長(zhǎng)為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）
A．8B．10C．12D．14
5、（4分）數(shù)據(jù)用小數(shù)表示為( )
A．B．C．D．
6、（4分）到三角形三條邊的距離相等的點(diǎn)是三角形（）的交點(diǎn).
A．三條中線B．三條角平分線C．三條高D．三條邊的垂直平分線
7、（4分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE＝CF．連接AE，BF，AE與BF交于點(diǎn)G．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）
A．AE＝BFB．∠DAE＝∠BFC
C．∠AEB+∠BFC＝90°D．AE⊥BF
8、（4分）下列運(yùn)算正確的是( )
A．÷＝2B．2×3＝6
C．+＝D．3﹣＝3
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖,小明從點(diǎn)出發(fā),前進(jìn)5 后向右轉(zhuǎn)20°,再前進(jìn)5 后又向右轉(zhuǎn)20°,這樣一直走下去,直到他第一次回到出發(fā)點(diǎn)為止,他所走的路徑構(gòu)成了一個(gè)多邊形
(1)小明一共走了________米；
(2)這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是_________度.
10、（4分）如圖，中，是的中點(diǎn)，平分，于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度為_____.
11、（4分）直線y=kx+b（k＞0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是_____．
12、（4分）若是李華同學(xué)在求一組數(shù)據(jù)的方差時(shí)，寫出的計(jì)算過(guò)程，則其中的=_____.
13、（4分）如圖為某班35名學(xué)生投籃成績(jī)的條形圖，其中上面部分?jǐn)?shù)據(jù)破損導(dǎo)致數(shù)據(jù)不完全，已知此班學(xué)生投籃成績(jī)的中位數(shù)是5，下列選項(xiàng)正確的是_______.
①3球以下（含3球）的人數(shù)；②4球以下（含4球）的人數(shù)； ③5球以下（含5球）的人數(shù)；④6球以下（含6球）的人數(shù).
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為正方形，已知點(diǎn)、，點(diǎn)、在第二象限內(nèi).
（1）點(diǎn)的坐標(biāo)___________；
（2）將正方形以每秒個(gè)單位的速度沿軸向右平移秒，若存在某一時(shí)刻，使在第一象限內(nèi)點(diǎn)、兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請(qǐng)求出此時(shí)的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（3）在（2）的情況下，問(wèn)是否存在軸上的點(diǎn)和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，使得以、、、四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合題意的點(diǎn)、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
15、（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，3）與點(diǎn)B（0，5）．
（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P為此一次函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且△POB的面積為10，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
16、（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為正整數(shù)，且該方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，求m的值．
17、（10分）為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽，為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，根調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示．
大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表
請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息分析：
（1）活動(dòng)啟動(dòng)之初學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”的中位數(shù)為；
（2）估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù)；
（3）選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量，從兩個(gè)不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)該校經(jīng)典詩(shī)詞誦背系列活動(dòng)的效果．
18、（10分）解方程：x2－1= 4x
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）某學(xué)校將開啟“大閱讀”活動(dòng)，為了充實(shí)書吧藏書，學(xué)生會(huì)號(hào)召全年級(jí)學(xué)生捐書，得到各班的大力支持．同時(shí)，年級(jí)部分備課組的老師也購(gòu)買藏書充實(shí)到年級(jí)書吧，其中數(shù)學(xué)組購(gòu)買了甲、乙兩種自然科學(xué)書籍若干本，用去699元；語(yǔ)文組購(gòu)買了A、B兩種文學(xué)書籍若干本，用去6138元，已知A、B的數(shù)量分別與甲、乙的數(shù)量相等，且甲種書與B種書的單價(jià)相同，乙種書與A種書的單價(jià)相同，若甲種書的單價(jià)比乙種書的單價(jià)多7元，則乙種書籍比甲種書籍多買了_____本．
．
20、（4分） “我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題：“問(wèn)有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長(zhǎng)分別為5里，12里，13里，問(wèn)這塊沙田面積有多大？題中“里”是我國(guó)市制長(zhǎng)度單位，1里=0.5千米，則該沙田的面積為________________平方千米．
21、（4分）在某校舉行的“漢字聽寫”大賽中，六名學(xué)生聽寫漢字正確的個(gè)數(shù)分別為：35，31，32，31，35，31，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．
22、（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，且，則k的值為_____________．
23、（4分）一次函數(shù)y＝﹣x，函數(shù)值y隨x的增大而_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某校九年級(jí)兩個(gè)班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽，各參賽選手的成績(jī)?nèi)缦拢?br>九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；
九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，1．
通過(guò)整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：
(1)直接寫出表中m、n、p的值為：m=______，n=______，p=______；
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說(shuō)：“最高分在(1)班，(1)班的成績(jī)比(2)班好．”但也有人說(shuō)(2)班的成績(jī)要好．請(qǐng)給出兩條支持九(2)班成績(jī)更好的理由；
(3)學(xué)校確定了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)，等于或大于這個(gè)成績(jī)的學(xué)生被評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，如果九(2)班有一半的學(xué)生能夠達(dá)到“優(yōu)秀”等級(jí)，你認(rèn)為標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為______分，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．
25、（10分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、四象限的、兩點(diǎn)，與、軸分別交于、兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，且的面積為3，作點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接、，求的面積．
26、（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，以AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC，點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，連接OC.
(1)直接寫出= ;
(2)請(qǐng)你過(guò)點(diǎn)C作CE⊥y軸于E點(diǎn)，試探究OB+OA與CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
(3)若點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為OC的中點(diǎn)，求MN的值；
(4)如圖2，將線段AB繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至BD，且OD⊥AD，延長(zhǎng)DO交直線于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
試題分析：眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中33℃出現(xiàn)三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為33℃．
中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?1℃，32℃，32℃，33℃，33℃，33℃，34℃，34℃，35℃，35℃，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第5，6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，為：33℃．
故選A．
2、B
【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可.
【詳解】
平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；
矩形是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；
菱形是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；
正方形是軸對(duì)稱圖形，故符合題意，
所以是軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是3個(gè)，
故選B.
本題考查了軸對(duì)稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.
3、D
【解析】
先根據(jù)平均數(shù)計(jì)算公式列出算式進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)平均數(shù)求出方差即可.
【詳解】
一組數(shù)據(jù)：-1、2、3、1、0，則平均數(shù)=，
方差=，
故選D.
本題是對(duì)數(shù)據(jù)平均數(shù)和方差的考查，熟練掌握平均數(shù)和方差公式是解決本題的關(guān)鍵.
4、C
【解析】
根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．
【詳解】
解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為10的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=10，
∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．
故選C．
本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大?。虎诮?jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．
5、B
【解析】
由題意根據(jù)把還原成原數(shù)，就是把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位進(jìn)行分析即可．
【詳解】
解：=.
故選：B.
本題考查寫出用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)．將科學(xué)記數(shù)法a×10-n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)n位所得到的數(shù)．
6、B
【解析】
到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是三角形的內(nèi)心．
【詳解】
解：到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是三角形的內(nèi)心，即三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)．
故選：B．
本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．
7、C
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)可證明△ABE ≌△BCF，通過(guò)△ABE ≌△BCF逐一判斷即可
【詳解】
∵AD//BC，
∴∠DAE=∠AEB，
∵BE=CF，AB=BC，∠ABE=∠BCF，
∴△ABE ≌△BCF，
∴AE=BF，∠DAE=∠BFC，
∵∠FBC+∠BFC=90°，∠AEB=∠BFC，
∴∠FBC+ AEB=90°，
∴AE⊥BF，
所以A、B、D三個(gè)選項(xiàng)正確，∠AEB=∠BFC，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選C
本題考查正方形的性質(zhì)及全等三角形的判斷，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.
8、A
【解析】
根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對(duì)C、D進(jìn)行判斷．
【詳解】
解：A、原式＝＝2，所以A選項(xiàng)正確；
B、原式＝6×2＝12，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、與不能合并，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、原式＝2，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．
本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、90 2880
【解析】
先根據(jù)題意判斷該多邊形的形狀，再計(jì)算該多邊形的邊的總長(zhǎng)和內(nèi)角和即可．
【詳解】
解：由題意知，該多邊形為正多邊形，
∵多邊形的外角和恒為360°，
360÷20=18，
∴該正多邊形為正18邊形．
（1）小明一共走了：5×18=90（米）；
故答案為90
（2）這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為：（18-2）×180°
=2880°
故答案為2880
本題考查了正多邊形的相關(guān)知識(shí)，掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解決本題的關(guān)鍵．
10、1.
【解析】
延長(zhǎng)BD交AC于F，利用“角邊角”證明△ADF和△ADB全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=AB，BD=FD，再求出CF并判斷出DE是△BCF的中位線，然后根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得.
【詳解】
解：如圖，延長(zhǎng)BD交AB于F，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠FAD，
∵BD⊥AD，
∴∠ADB=∠ADF=90°，
在△ADF和△ADB中
∴△ADF≌△ADB（ASA），
∴AF=AB，BD=FD，
∴CF=AC-AB=6-4=2cm，
又∵點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，
∴DE是△BCF的中位線,
.
本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線構(gòu)造成全等三角形是解題的關(guān)鍵．
11、x＞2
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞2時(shí)，y＞1，即可求出答案．
【詳解】
解：∵直線y=kx+b（k＞1）與x軸的交點(diǎn)為（2，1），
∴y隨x的增大而增大，
當(dāng)x＞2時(shí)，y＞1，
即kx+b＞1．
故答案為x＞2．
本題主要考查對(duì)一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理是解此題的關(guān)鍵．
12、1
【解析】
一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差，所以其中的是、、、的平均數(shù)，據(jù)此求解即可．
【詳解】
解：，
是、、、的平均數(shù)，
故答案為：1．
此題主要考查了方差的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．
13、①②④
【解析】
根據(jù)題意和條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得各個(gè)選項(xiàng)中對(duì)應(yīng)的人數(shù)，從而可以解答本題．
【詳解】
因?yàn)楣灿?5人，而中位數(shù)應(yīng)該是第18個(gè)數(shù)，所以第18個(gè)數(shù)是5，從圖中看出第四個(gè)柱狀圖的范圍在6以上，所以投4個(gè)球的有7人．可得：3球以下（含3球）的人數(shù)為10人，4球以下（含4球）的人數(shù)10+7=17人，6球以下（含6球）的人數(shù)35-1=1．故只有5球以下（含5球）的人數(shù)無(wú)法確定．
故答案為①②④
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．同時(shí)理解中位數(shù)的概念．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）點(diǎn)坐標(biāo)為；（2），；（3）存在，，或，或，
【解析】
（1）證明△DFA≌△AEB（AAS），則DF＝AE＝3，BE＝AF＝1，即可求解；
（2）t秒后，點(diǎn)D′（?7＋2t，3）、B′（?3＋2t，1），則k＝（?7＋2t）×3＝（?3＋2t）×1，即可求解；
（3）分為平行四邊形的一條邊時(shí)和為平行四邊形對(duì)角線時(shí)兩種情況，分別求解即可．
【詳解】
解：（1）過(guò)點(diǎn)、分別作軸、軸交于點(diǎn)、，
，，，
又，，，，，
點(diǎn)坐標(biāo)為；
（2）秒后，點(diǎn)、，
則，解得：，則，
（3）存在，理由：
設(shè)：點(diǎn)，點(diǎn)，，
①在第一象限，且為平行四邊形的一條邊時(shí)，圖示平行四邊形，點(diǎn)向左平移個(gè)單位、向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，
同理點(diǎn)向左平移個(gè)單位、向上平移個(gè)單位為得到點(diǎn)，即：，，，
解得：，，，
故點(diǎn)、點(diǎn)；
②在第一象限，且當(dāng)為平行四邊形對(duì)角線時(shí)，圖示平行四邊形，中點(diǎn)坐標(biāo)為，
該中點(diǎn)也是的中點(diǎn)，
即：，，，
解得：，，，
故點(diǎn)、；
③在第三象限，且當(dāng)為平行四邊形的一條邊時(shí)，圖示平行四邊形，點(diǎn)向左平移個(gè)單位、向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，
同理點(diǎn)向右平移個(gè)單位、向下平移個(gè)單位為得到點(diǎn)，即：，，，
解得：，，，
故點(diǎn)、點(diǎn)；
綜上：，或，或，
本題考查的是反比例函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到三角形全等、圖形平移等知識(shí)點(diǎn)，其中（3），要通過(guò)畫圖確定圖形可能的位置再求解，避免遺漏．
15、 (1)y=﹣x+5;(2) （4，1）或（﹣4，9）．
【解析】
（1）設(shè)此一次函數(shù)的表達(dá)式為.由點(diǎn)、的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出該函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為.根據(jù)三角形的面積公式即可列出關(guān)于的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.
【詳解】
解：設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為，
把點(diǎn)和點(diǎn)代入得：
，
解得：，
此一次函數(shù)的表達(dá)式為：，
設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
，
，
又的面積為10，
，
，
，
點(diǎn)P的坐標(biāo)為或．
本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：（1）利用待定系數(shù)法求出函數(shù)表達(dá)式；（2）找出關(guān)于的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式是關(guān)鍵.
16、（1）；（2）
【解析】
（1）根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0，列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍；
（2）由m為正整數(shù)，可得出m=1、2，將m=1或m=2代入原方程求出x的值，由該方程的兩個(gè)根都是整數(shù)，即可確定m的值，
【詳解】
解：
（1）∵一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2﹣4=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴
∴；
(2)∵m為正整數(shù)，
∴m=1或2，
當(dāng)m=1時(shí)，方程為：x2﹣3=0，解得：（不是整數(shù)，不符合題意，舍去)，
當(dāng)m=2時(shí)，方程為：x2+2x=0，解得：都是整數(shù)，符合題意，
綜上所述：m=2.
本題主要考查了根的判別式，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵.
17、（1）4.5首；（2）大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的有850人；（3）見(jiàn)解析.
【解析】
分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（2）根基表格中的數(shù)據(jù)可以解答本題；
（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖和表格中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出比賽前后的眾數(shù)和中位數(shù)，從而可以解答本題．
解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生有：20÷=120（名），
背誦4首的有：120﹣15﹣20﹣16﹣13﹣11=45（人），
∵15+45=60，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（4+5）÷2=4.5（首），
故答案為4.5首；
（2）大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的有：1200×=850（人），
答：大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩(shī)詞誦背6首（含6首）以上的有850人；
（3）活動(dòng)啟動(dòng)之初的中位數(shù)是4.5首，眾數(shù)是4首，
大賽比賽后一個(gè)月時(shí)的中位數(shù)是6首，眾數(shù)是6首，
由比賽前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，比賽后學(xué)生背誦詩(shī)詞的積極性明顯提高，這次舉辦后的效果比較理想．
點(diǎn)睛：本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、統(tǒng)計(jì)量的選擇，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
18、
【解析】
解：，
，
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
本題考查一元二次方程，本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)一元二次方程知識(shí)點(diǎn)的掌握，運(yùn)用求根公式即可．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
設(shè)乙種書籍的單價(jià)為每本元，A購(gòu)買了本，B購(gòu)買了本，然后分別表示甲的單價(jià)，A，B的單價(jià)，列方程組利用兩方程相減求解即可．
【詳解】
解：設(shè)乙種書籍的單價(jià)為每本元，則甲種書籍的單價(jià)為元，A種書籍的單價(jià)為每本元，B種書籍的單價(jià)為元，設(shè)A購(gòu)買了本，B購(gòu)買了本，則甲購(gòu)買了本，乙購(gòu)買了本，所以：

②－①得：
所以：，所以：．
所以：乙比甲多買了本．
故答案為：．
本題考查的是方程組的應(yīng)用，利用加減法消元找到整體的值是解題關(guān)鍵．
20、7.1
【解析】
直接利用勾股定理的逆定理進(jìn)而結(jié)合直角三角形面積求法得出答案．
【詳解】
解：∵12+122=132，
∴三條邊長(zhǎng)分別為1里，12里，13里，構(gòu)成了直角三角形，
∴這塊沙田面積為：×1×100×12×100=7100000（平方米）=7.1（平方千米）．
故答案為：7.1．
此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出三角形的形狀是解題關(guān)鍵．
21、1
【解析】
利用眾數(shù)的定義求解．
【詳解】
解：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．
故答案為1．
本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)．
22、
【解析】
先根據(jù)解析式確定點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算得出答案.
【詳解】
令中y=0得x=-，令x=0得y=2，
∴點(diǎn)A（-，0），點(diǎn)B（0,2），
∴OA=，OB=2，
∵，
∴，
解得k=，
故答案為：.
此題考查一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，一次函數(shù)與幾何圖形面積，正確理解OA、OB的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.
23、減小
【解析】
根據(jù)其圖象沿橫軸的正方向的增減趨勢(shì)，判斷其增減性．
【詳解】
解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=中，k=
所以函數(shù)值y隨x的增大而減小．
故答案是：減?。?br>考查了一次函數(shù)的性質(zhì)：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、 (1) 94，92.2，93；(2)見(jiàn)解析；(3)92.2．
【解析】
(1)求出九(1)班的平均分確定出m的值，求出九(2)班的中位數(shù)確定出n的值，求出九(2)班的眾數(shù)確定出p的值即可；
(2)分別從平均分，方差，以及中位數(shù)方面考慮，寫出支持九(2)班成績(jī)好的原因；
(3)用中位數(shù)作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)即可衡量是否有一半學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀等級(jí)．
【詳解】
解：(1)九(1)班的平均分=
=94，
九(2)班的中位數(shù)為(96+92)÷2=92.2，
九(2)班的眾數(shù)為93，
故答案為：94，92.2，93；
(2)①九(2)班平均分高于九(1)班；②九(2)班的成績(jī)集中在中上游；③九(2)班的成績(jī)比九(1)班穩(wěn)定；故支持B班成績(jī)好；
(3)如果九(2)班有一半的學(xué)生評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)應(yīng)定為92.2(中位數(shù))．因?yàn)閺臉颖厩闆r看，成績(jī)?cè)?2.2以上的在九(2)班有一半的學(xué)生．可以估計(jì)，如果標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)定為92.2，九(2)班有一半的學(xué)生能夠評(píng)定為“優(yōu)秀”等級(jí)，
故答案為92.2．
本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及方差的定義，屬于統(tǒng)計(jì)中的基本題型，需重點(diǎn)掌握．
25、（1）一次函數(shù)，反比例，（2）．
【解析】
（1）點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，且△OCD的面積為3，并且圖象在二、四象限，可求出的值，確定反比例函數(shù)的關(guān)系式，再確定點(diǎn)C的坐標(biāo)，用A、C的坐標(biāo)用待定系數(shù)法可確定一次函數(shù)的關(guān)系式，（2）利用一次函數(shù)的關(guān)系式可求出于坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與反比例函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立可求出F點(diǎn)坐標(biāo)，利用對(duì)稱可求出點(diǎn)E坐標(biāo)，最后由三角形的面積公式求出結(jié)果．
【詳解】
解：（1）∵點(diǎn)C在反比例函數(shù)圖象上，且△OCD的面積為3，
∴ ， ∴，
∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限， ∴，
∴反比例函數(shù)的解析式為，
把C代入為：得，， ∴C，
把A（0，4），C（3，-2）代入一次函數(shù)得：
，解得：， ∴一次函數(shù)的解析式為．
答：一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式分別為：，．
（2）一次函數(shù)與軸的交點(diǎn)B（2，0）．
∵點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)E， ∴點(diǎn)E（-2，0）， ∴BE=2+2=4，
一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立得：，解得：
， ∴點(diǎn)，
∴．
答：△EFC的面積為1．
考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及方程組、三角形的面積等知識(shí)，理解反比例函數(shù)、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
26、（1） 4；（2）OB+OA=2CE；見(jiàn)解析；（3）MN=；（4）P（，）．
【解析】
(1)令x=0，求出y的值，令y=0，求出x的值，即可得出OA，OB的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式即可求出結(jié)果；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸，垂足為點(diǎn)F，易證△CEB≌△CFA與四邊形CEOF是正方形，從而得AF=BE，CE=BE=OF，由OB=OE-BE，AO=OF+AF可得結(jié)論；
（3）求出C點(diǎn)坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而用兩點(diǎn)間的距離公式求解即可得出結(jié)論；
（4）先判斷出點(diǎn)B是AQ的中點(diǎn)，進(jìn)而求出Q的坐標(biāo)，即可求出DP的解析式，聯(lián)立成方程組求解即可得出結(jié)論．
【詳解】
（1）∵直線y=-x+2交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，
令x=0，則y=2，令y=0，則x=4,
∴BO=2，AO=4，
∴=；
（2）作CF⊥x軸于F，作CE⊥y軸于E，如圖，
∴∠BFC=∠AEC=90°
∵∠EOF=90°，
∴四邊形OECF是矩形，
∴CF=OE，CE=OF，∠ECF=90°，
∵∠ACB=90°
∴∠BCF=∠ACE，
∵BC=AC，
∴△CFB≌△CEA，
∴CF=CE，AF=BE，
∴四邊形OECF是正方形，
∴OE=OF=CE=CF，
∴OB=OE-BE，OA=OF+AF，
∴OB+OA=OE+OF=2CE；
（3）由（2）得CE=3，
∴OE=3，
∴OF=3，
∴C（3，3）；
∵M(jìn)是線段AB的中點(diǎn)，而A（4，0），B（0，2），
∴M（2，1），
同理：N（，），
∴MN=；
（3）如圖②延長(zhǎng)AB，DP相交于Q，
由旋轉(zhuǎn)知，BD=AB，
∴∠BAD=∠BDA，
∵AD⊥DP，
∴∠ADP=90°，
∴∠BDA+∠BDQ=90°，∠BAD+∠AQD=90°，
∴∠AQD=∠BDQ，∴BD=BQ，
∴BQ=AB，
∴點(diǎn)B是AQ的中點(diǎn)，
∵A（4，0），B（0，2），
∴Q（-4，4），
∴直線DP的解析式為y=-x①，
∵直線DO交直線y=x+5②于P點(diǎn)，
聯(lián)立①②解得，x=-，y=，
∴P（-，）．
此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，兩點(diǎn)間的距離公式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)是解本題的關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
一周詩(shī)詞誦背數(shù)量
3首
4首
5首
6首
7首
8首
人數(shù)
10
10
15
40
25
20
班級(jí)
最高分
平均分
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
九(1)班
100
m
93
93
12
九(2)班
1
95
n
p
8.4

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