1.已知集合A={x|?32，
因為1?tet>?1e2，
所以x∈(?∞,t)時，?′(x)min=?′(2)=?1e2?1?tet?>an?a1，
所以a2?a1，a3?a1，a4?a1，?，an?a1∈T，且互不相等，
所以T={a2?a1,a3?a1,a4?a1,?,an?a1}，
又因為a3?a2>a4?a2>?>an?a2>an?a1，
所以a3?a2，a4?a2，?，an?a2，an?a1∈T，且互不相等，
所以a3?a2=a2?a1，a4?a2=a3?a1，?，an?a2=an?1?a1，
所以a2?a1=a3?a2=?=an?an?1，
所以A為等差數(shù)列，充分性成立．
所以若A是遞減數(shù)列，“A為等差數(shù)列”的充要條件是“P(T)=n?1”．
(3)證明：由題意集合T={x|x=aj?ai,1≤ii1，j2>i2，
故2i1(2j1?i1?1)=2i2(2j2?i2?1)，
若i1≠i2，不妨設(shè)i1>i2，則2i1?i2(2j1?i1?1)=2j2?i2?1，而j1>i1，j2>i2，
故2i1?i2(2j1?i1?1)為偶數(shù)，2j2?i2?1為奇數(shù)，矛盾，
故i1=i2，故j1=j2，故由A：2，22，?，2n得到的aj?ai彼此相異，所以P(T)=n(n?1)2． 產(chǎn)品等級
一等品
二等品
三等品
樣本數(shù)量(件)
50
30
20
X
150
200
250
300
P
18
38
38
18

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